Расчет трансформатора цепей управления

Маломощные однофазные трансформаторы (автотрансформаторы) применяют для освещения, питания цепей управления, в выпрямителях и различных электронных аппаратах. Правильный выбор трансформатора имеет большое значение. Сечение провода с одной стороны должно быть такое, чтобы провод не нагревался под действием прохождения по нему тока, с другой стороны при большом сечении увеличивается затрата на изготовления проводов из алюминия и меди, то есть из цветных металлов, которые дорого стоят.

Принимаем трехобмоточный понижающий трансформатор стержневого типа. Определяем вторичную мощность трансформатора цепи управления при максимальной загрузке:

(7)

где U₂ — вторичное напряжение, В; I₂ — вторичный ток, А.

Вторичная мощность трансформатора цепи местного освещения задаем при выборе лампы накаливания:

Подсчитывают полную вторичную мощность трансформатора:

(8)

По известной вторичной мощности S₂ определяют первичную мощность трансформатора:

(9)

где η — кпд трансформатора, который принимаем по таблице.

Таблица 8 – Рекомендуемые значения индукции, плотности тока и кпд трансформатора:

Мощность трансформатора, В∙А	Индукция Вс, Тл	КПД трансформатора η	Плотность тока, А/мм2 δ
	1,25	0,93

Рассчитываем первичную мощность трансформатора по формуле (9)

Поперечное сечение сердечника трансформатора Q_c определяем по формуле:

(10)

где f — частота тока в сети, Гц; k — постоянная (6—8 для воздушных трансформаторов).

Рассчитаем поперечное сечение сердечника по формуле (10), приняв k=7:

Сечение сердечника выражено через его размеры Q_c = a∙b, где а - ширина пластин, мм; b — толщина пакета пластин, мм.

Принимаем его размеры следующими:

- ширина стержня, а=22 мм

- толщина пакета пластин, b = 37,3 мм.

Сечение стержня обычно имеет квадратную, прямоугольную или ступенчатую форму, вписанную в окружность. Стержни прямоугольного сечения обычно применяют для трансформаторов до 700 В∙А.

Высота прямоугольного стержня можно вычислить по формуле:

(11)

Соотношение размеров сечения сердечника находится в пределах b/а = 1,7.

Ширину окна сердечника рассчитываем по формуле:

(12)

где т — коэффициент, учитывающий наивыгоднейшие размеры окна сердечника (m = 2,6).

Сечение ярма трансформатора с учетом изоляции между листами рассчитываем по формуле:

(13)

Сечение проводов для первичной и вторичной обмоток определяют в зависимости от тока в обмотках и допустимой плотности тока.

Ток первичной обмотки определяем по формуле:

(14)

где U₁ – напряжение сети.

Сечения проводов первичной, вторичной и третичной обмоток определяем по формулам:

	(15)
	(16)
	(17)

где s₁, s′₂, s′′₂ - сечения проводов первичной, вторичной и третичной обмоток, мм²; δ – плотность тока в обмотке, А/мм²

Находим сечения проводов в обмотках по формулам (15), (16), (17):

Принимают по справочным данным для всех трех обмоток провод ПЭЛ – 1 со следующими данными:

· диаметры проводов без изоляции: d₁ = 0,49 мм, d′₂=0,28 мм, d′′₂=1,33 мм;

· диаметры проводов с изоляцией: d₁=0,55 мм, d′₂=0,33 мм, d′′₂=1,40 мм.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяем по формуле:

(18)

где В_с— магнитная индукция в сердечнике (В_с=1,25 Тл);

Число витков вторичных обмоток определяем по формуле

(19)

(20)

Рассчитываем число витков вторичных обмоток по формулам (19), (20):

Для компенсации потери напряжения в проводах обмоток нужно увеличить число витков вторичных обмоток на 5—10%.

Тогда число витков вторичных обмоток принимаем:

Проверяем, разместятся ли обмотки в окна сердечника, по формуле:

(21)

Определяем площадь окна сердечника по формуле

(22)

Определяем коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой по формуле:

(23)

Коэффициент заполнения окна сердечника обмот­кой для маломощных трансформаторов принимают k₀ = 0,2 - 0,4. Данный расcчитанный коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой, k₀ = 0,4.

Следовательно, обмотки свободно разместятся в окне вы­бранного сердечника трансформатора.