Расчет трансформатора цепей управления
Маломощные однофазные трансформаторы (автотрансформаторы) применяют для освещения, питания цепей управления, в выпрямителях и различных электронных аппаратах. Правильный выбор трансформатора имеет большое значение. Сечение провода с одной стороны должно быть такое, чтобы провод не нагревался под действием прохождения по нему тока, с другой стороны при большом сечении увеличивается затрата на изготовления проводов из алюминия и меди, то есть из цветных металлов, которые дорого стоят.
Принимаем трехобмоточный понижающий трансформатор стержневого типа. Определяем вторичную мощность трансформатора цепи управления при максимальной загрузке:
![]() | (7) |
где U2 — вторичное напряжение, В; I2 — вторичный ток, А.
![]() |
Вторичная мощность трансформатора цепи местного освещения задаем при выборе лампы накаливания:
![]() |
Подсчитывают полную вторичную мощность трансформатора:
![]() | (8) |
![]() |
По известной вторичной мощности S2 определяют первичную мощность трансформатора:
![]() | (9) |
где η — кпд трансформатора, который принимаем по таблице.
Таблица 8 – Рекомендуемые значения индукции, плотности тока и кпд трансформатора:
Мощность трансформатора, В∙А | Индукция Вс, Тл | КПД трансформатора η | Плотность тока, А/мм2 δ |
1,25 | 0,93 |
Рассчитываем первичную мощность трансформатора по формуле (9)
![]() |
Поперечное сечение сердечника трансформатора Qc определяем по формуле:
![]() | (10) |
где f — частота тока в сети, Гц; k — постоянная (6—8 для воздушных трансформаторов).
Рассчитаем поперечное сечение сердечника по формуле (10), приняв k=7:
![]() |
Сечение сердечника выражено через его размеры Qc = a∙b, где а - ширина пластин, мм; b — толщина пакета пластин, мм.
Принимаем его размеры следующими:
- ширина стержня, а=22 мм
- толщина пакета пластин, b = 37,3 мм.
Сечение стержня обычно имеет квадратную, прямоугольную или ступенчатую форму, вписанную в окружность. Стержни прямоугольного сечения обычно применяют для трансформаторов до 700 В∙А.
Высота прямоугольного стержня можно вычислить по формуле:
![]() | (11) |
![]() |
Соотношение размеров сечения сердечника находится в пределах b/а = 1,7.
Ширину окна сердечника рассчитываем по формуле:
![]() | (12) |
где т — коэффициент, учитывающий наивыгоднейшие размеры окна сердечника (m = 2,6).
![]() |
Сечение ярма трансформатора с учетом изоляции между листами рассчитываем по формуле:
![]() | (13) |
![]() |
Сечение проводов для первичной и вторичной обмоток определяют в зависимости от тока в обмотках и допустимой плотности тока.
Ток первичной обмотки определяем по формуле:
![]() | (14) |
![]() |
где U1 – напряжение сети.
Сечения проводов первичной, вторичной и третичной обмоток определяем по формулам:
![]() | (15) |
![]() | (16) |
![]() | (17) |
где s1, s′2, s′′2 - сечения проводов первичной, вторичной и третичной обмоток, мм2; δ – плотность тока в обмотке, А/мм2
Находим сечения проводов в обмотках по формулам (15), (16), (17):
![]() | |
![]() |
![]() |
Принимают по справочным данным для всех трех обмоток провод ПЭЛ – 1 со следующими данными:
· диаметры проводов без изоляции: d1 = 0,49 мм, d′2=0,28 мм, d′′2=1,33 мм;
· диаметры проводов с изоляцией: d1=0,55 мм, d′2=0,33 мм, d′′2=1,40 мм.
Число витков первичной обмотки трансформатора определяем по формуле:
![]() | (18) |
где Вс— магнитная индукция в сердечнике (Вс=1,25 Тл);
![]() |
Число витков вторичных обмоток определяем по формуле
![]() | (19) |
![]() | (20) |
Рассчитываем число витков вторичных обмоток по формулам (19), (20):
![]() |
![]() |
Для компенсации потери напряжения в проводах обмоток нужно увеличить число витков вторичных обмоток на 5—10%.
Тогда число витков вторичных обмоток принимаем:
![]() | |
![]() |
Проверяем, разместятся ли обмотки в окна сердечника, по формуле:
![]() | (21) |
![]() |
Определяем площадь окна сердечника по формуле
![]() | (22) |
![]() |
Определяем коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой по формуле:
![]() | (23) |
![]() |
Коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой для маломощных трансформаторов принимают k0 = 0,2 - 0,4. Данный расcчитанный коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой, k0 = 0,4.
Следовательно, обмотки свободно разместятся в окне выбранного сердечника трансформатора.