Структура турбулентных течений с добавками

В настоящее время не существует единой точки зрения относительно механизма снижения турбулентного трения добавками. Трудности в обосновании гипотез связаны со сложностью изучаемого явления, которое с позиций классической гидродинамики обладает рядом аномалий, а также с отсутствием представительной теории неоднородной пристенной турбулентности.

Для понимания физической природы эффекта снижения сопротивления и построения рациональных схем расчета турбулентных течений с добавками необходимо знать особенности их влияния на структуру пристенной турбулентности. Изучение характерных свойств турбулентной структуры важно также с точки зрения оптимального использования добавок в технических приложениях.

К настоящему времени достаточно полно изучено влияние добавок полимеров на распределение профилей скорости и турбулентные характеристики. Информация о зарубежных работах этого направления содержится в обзорах /10÷14/.

Необходимо отметить, что первые опыты по исследованию турбулентных течений с полимерными добавками были выполнены с помощью трубок Пито и термоанемометра. Однако последующие эксперименты вскрыли определенные недостатки этих приборов. В частности, в растворах полимеров трубки Пито небольшого диаметра ( менее 2,5 – 3 мм) дают заниженные показания, что ограничивает их возможности при проведении измерений в пристенной области /12/. При термоанемометрических измерениях возникают аномальные сигналы./12/, цилиндрические и клиновидные датчики в полимерных растворах имеют очень низкие значения коэффициентов теплоотдачи /12/. Кроме того, в процессе эксперимента наблюдался временный ход показаний термоанемометра /12/.

Отмеченные недостатки трубок Пито и термоанемометра ограничивают их применение для измерения осредненных и пульсационных скоростей в потоках с добавками. Данное обстоятельство стимулировал работы по разработке и применению для исследования структуры течений с добавками бесконтактных методов измерения гидродинамических величин. Наиболее перспективными из них оказались метод стробоскопической визуализации потока и ОДИС – метод (лазерная доплеровскяа анемометрия), с помощью которых были измерены профили средней скорости и турбулентные характеристики в растворах полимеров по всему сечению потока, включая область вязкого подслоя и переходную зону.

Профили средней скорости. Проведенные исследования показали, что добавки полимеров оказывают существенное влияние на пристенную турбулентность. Профили средней скорости в растворах полимеров значительно трансформируются, относительные размеры пристенной области, включающей вязкий подслой и переходную зону, значительно возрастают. В работах /10,11/ введено понятие о трех зонах профиля скорости в снижающем трении полимерном потоке. Это ньютоновский вязкий подслой с линейным профилем скорости, переходная область (зона взаимодействия добавок с потоком или «упругий» подслой), которая идет по прямой наибольшего или максимально достижимого снижения сопротивления и внешнюю область с ньютоновской постоянной Кармана ᴂ= 0,4 (турбулентное ядро течения).

При достаточно высоких числах Рейнольдса и малом снижении сопротивления в турбулентном ядре потока сохраняется логарифмическое распределение скорости с увеличенным значением параметра ( по сравнению со случаем турбулентного течения обычной ньютоновской жидкости, когда В = 5,5)

U⁺ = 2.5 ln y⁺ +B

U⁺ = ; U_* = , y⁺ = ,

где U – локальная осредненная скорость, у – расстояние по нормали от стенки. С увеличением величины эффекта снижения сопротивления имеет место прогрессивное сжатие области турбулентного ядра течения, ее внутренняя граница смещается по направлению к оси трубы, пока не произойдет полное исчезновение этой области при максимальном уменьшении сопротивления. Это означает соответствующее увеличение протяженности упругого подслоя, выражение для которого при максимальном снижении сопротивления получено П.Вирком /10/ в виде:

U⁺ = 11.7 ln y⁺ - 17.0

Аналогичное влияние добавок ПАВ на профиль скорости отмечено в имеющихся к настоящему времени ограниченном количестве работ, в основном советских авторов /6, 7/.

Турбулентные характеристики. Информация о структуре турбулентности в растворах с добавками, имеющаяся только применительно к режиму со снижением сопротивления, свидетельствует о существовании трех радиальных зон, аналогичных (но не тождественных) зонам, наблюдаемым на профилях средней скорости: вязкий подслой, упругий подслой и турбулентное ядро течения.

Турбулентное течение ньютоновской жидкости в вязком подслое обладает квазирегулярной пространственно-временной структурой. Существуют периоды спокойного, почти ламинарного течения, сменяющиеся периодами интенсивного разрушения вязкого подслоя («взрывы») /25/. Сравнение течений полимерного раствора и воды в вязком подслое показывает /18÷22/, что при одном и том же значении динамической скорости U^* добавки полимера приводят к увеличению пространственных размеров пристенных структур, к увеличению промежутка времени между пристенными выбросами и к уменьшению характерной скорости их движения. Величина отношения масштабов в продольном и поперечном направлениях превышает аналогичную величину в потоках воды без добавок, т.е. полимерные добавки увеличивают степень анизотропии турбулентности в пристенной области течения. С возрастанием величины снижения сопротивления в полимерных растворах происходит уменьшение продольной и трансверсальной составляющих пульсаций градиента скорости на стенке /6/.

Полимерные добавки приводят к повышению уровня низкочастотных и к снижению уровня высокочастотных составляющих флуктуаций напряжения трения. В присутствии макромолекул происходит значительное увеличение интегральных масштабов корреляции флуктуаций градиента скорости как в продольном, так и трансверсальном направлениях.

В переходной зоне («упругий» подслой) структура турбулентности при уменьшении сопротивления значительно отличается от ньютоновского случая. При фиксированной величине напряжения трения на стенке трансверсальная и особенно поперечная составляющая пульсаций скорости уменьшаются, продольная составляющая в зависимости от типа полимера и режима течения либо очень незначительно снижается, либо несколько возрастает. Введение полимерных добавок в поток приводит к увеличению анизотропии турбулентных пульсаций скорости, снижению корреляционной связи между продольными и поперечными пульсациями, уменьшению турбулентных касательных напряжений /18, 19/. В работах /18, 19/ получены гистограммы продольных пульсаций скорости. Вблизи стенки распределение плотности вероятности продольной пульсации скорости асимметрично. Как и при течении воды без полимерных добавок, максимум на кривой распределения несколько сдвинут влево. Это показывает, что вблизи стенки наиболее вероятными являются скорости немного меньше средней. В то же время крупные пульсации чаще имеют положительный знак, свидетельствуя о прорыве к стенке вихрей из промежуточного слоя, имеющих большую продольную скорость. По мере удаления от стенки распределение плотности вероятности приближается к нормальному. Значения коэффициентов асимметрии продольной пульсации скорости, измеренные в потоках воды и раствора полимера показывают, что добавки полимера усиливают асимметрию в распределении плотности вероятности в продольной пульсации скорости. Кроме того, расстояние от стенки, на котором коэффициент асимметрии обращается в ноль, а затем меняет знак, при течении раствора полимера несколько больше, чем при течении воды. Это согласуется сданными по профилям скорости, из которых видно, что добавка полимера увеличивает размеры промежуточного слоя.

Данные измерений автокорреляционной функции пульсаций температуры и скорости /16, 21/ показали, что интегральный временной масштаб в растворах полимера больше, чем для воды при тех же числах Рейнольдса. Спектр пульсаций температуры и скорости смещается в сторону меньших частот, свидетельствуя о том, что добавки полимера снижают интенсивность высокочастотных пульсаций.

В работе /29/ на основании полученных экспериментальных данных проведен анализ влияния полимерных добавок непосредственно на порождение турбулентной энергии, диссипацию энергии осредненного движения, плотность потока кинетической энергии турбулентности. Наличие в турбулентном потоке полимера существенно меняет соотношение между порождением турбулентной энергии и диссипацией энергии осредненного движения. Плотность потока кинетической энергии по глубине течения под влиянием полимерной добавки уменьшается, что в свою очередь вызывает уменьшение притока энергии от осредненного движения к пульсационному.

Авторами работ /18, 19, 26/ на основе данных измерений распределения суммарных и турбулентных напряжений по сечению канала показано, что осредненное уравнение Рейнольдса и, следовательно, уравнение Новье-Стокса оказываются неприменимыми для описания течения растворов полимеров и ПАВ даже в том случае, когда вязкость растворов практически не отличается от вязкости воды. Как следует из данных этих опытов сумма вязких напряжений ρν и рейнольдсовых (турбулентных) – ρ<u^*v^*> оказывается меньше суммарных напряжений

τ_w (1-y/н) > ρν – ρ<u^*v^*> ,

где н – полувысота канала; u^*v^* - продольная и поперечная составляющие пульсаций скорости, соответственно. Эти данные указывают, что в турбулентном потоке полимерных растворов действуют дополнительные напряжения, имеющие вязкоупругую природу.

В турбулентном ядре течения структура турбулентности при уменьшении сопротивления является, по-видимому, такой же, что и в ньютоновском случае, если исходить из результатов измерений осевой и радиальной интенсивностей турбулентности /10/.

Добавки полимеров и ПАВ оказывают заметное влияние на акустику турбулентных потоков. В частности, они существенно снижают спектральный уровень пульсаций давления в потоке, оказывая воздействие как на высокочастотную, так и низкочастотную части спектра /31/. При этом в растворах полиэтиленоксида низкой концентрации (Су = 7∙10^-5 и 1,5∙10^-4 г/см³) наибольшее снижение спектральных уровней наблюдается на высоких частотах, а при Су = 3∙10^-4 и Су = 5∙10^-4 г/см³ – на низких частотах /24/.

Сильное влияние добавок полимеров и Пав на прстенную турбулентность приводит не только к снижению турбулентного трения, но и к значительному уменьшению вынужденного конвективного тепломассообмена /6, 20/. В частности, опытные данные показывают, что в пристенных турбулентных течениях полимерных растворов снижение интенсивности теплообмена в процентном отношении совпадает или даже превышает величину снижения турбулентного трения. Библиография работ и подробный анализ исследований в этой области приведен в /6, 18, 20/.