Связь между истинным и магнитным азимутом

ФГБОУ ВПО

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ» МГРИ-РГГРУ

Кафедра РМСВМС и МД

Секция МД

ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ ЛЕКЦИИ

Москва

2014
Предмет и задачи геодезии, ее связь с другими науками

Геодезия – это наука, рассматривающая методы и способы измерения земной поверхности, применение которых дает возможность определять форму и размеры земли, а также производить съемку (измерения) отдельных ее частей для изображения на картах, планах используемых для создания различных инженерных сооружений.

Геодезия включает в себя высшую и космическую геодезии, топографию, фотограмметрию и инженерную геодезию.

– Высшая геодезия – изучает фигуру и размер земли, методы определения координат точек на поверхности для территории всей страны.

– Космическаягеодезия – решает геодезические задачи с помощью искусственных спутников земли.

– Топография – рассматривает способы изучения земной поверхности, и изображение ее на картах и планах.

– Фотограмметрия – решает задачи измерений по аэро- фото- и космическим снимкам для различных целей.

– Инженерная геодезия – изучает методы геодезического обеспечения при разработке проектов, строительств, эксплуатации различных сооружений, а также при изучении освоении и охране природных ресурсов.

Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные.

– Полевые работы состоят из измерений горизонтальных и вертикальных углов, а также горизонтальных, наклонных и вертикальных расстояний.

– Камеральные работы состоят из вычислений результатов полевых измерений и графических построений.

Формы и размеры земли

Физическая поверхность земли представляет собой сочетание возвышенностей и углублений, которые, как правило, заполнены водой, поскольку большую часть поверхности земли составляет поверхность океанов и морей, то за общую фигуру земли приняли очертание поверхности воды в спокойном ее состоянии мысленно продолженным под материками. В любой точке эта поверхность перпендикулярна и т.о. везде горизонтальна, такая поверхность называется уровенной, приуроченная к среднему уровню океана и называется среднеуровенной поверхностью.

Тело, ограниченное среднеуровенной поверхностью, называется геоидом. Вследствие неравномерности распределения масс в земной коре, поверхность геоида не является правильной геометрической поверхностью, поэтому, для изучения фигуры земли, используют правильное тело эллипсоид вращения, фигура, которая близка к геоиду. Она характеризуется большой и малой полуосями, и полярным сжатием.

– формула полярного сжатия.

Размеры земного эллипсоида, принятые как обязательные в нашей стране:

а=6 378 245 м

в=6 356 863 м

α=1:298

В исключительных случаях без ущерба для точности можно принимать землю за шар с R=6 371.11 км.

Системы координат

– делятся на плановые и высотные.

· Плановые системы координат. Географические координаты.

За основную поверхность проекции принимают поверхность эллипсоида и геоида.

За основные координатные линии принимают меридианы и параллели.

Меридиан – это сечение эллипсоида плоскостью проходящей через полярную ось NS.

Параллель – сечение эллипсоида плоскостью перпендикулярно7й полярной оси NS.

Долгота– это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана проходящего через определяемую точку. Отсчитывается к западу и востоку от нулевого меридиана, изменяется от 0º до 180º.

Широта – угол между плоскостью экватора и нормалью к эллипсоиду (отвесной линией) отсчитывается к северу и югу от экватора и изменяется от 0º до 90º.

· Плоские прямоугольные координаты

– представляют собой две взаимно перпендикулярные прямые лежащие в горизонтальной плоскости. Точка пересечения прямых начало счета координат. Одна из прямых совпадает с меридианом и принимается за ось х, с положительным направлением на север, а вторая за ось у с положительным направление на восток.

Эта система координат применяется на небольших участках земной поверхности размерами не более 20х20 км.

В некоторых случаях ось х не совпадает с меридианом, в этом случае системакоординат называется частной или условной. Частные системы применяются при производстве инженерно–технических работ.

· Система координат Гаусса–Крюгера (зональная система координат)

В геодезии на плоскости изображаются значительные участки земной поверхности. Для этого применяются различные проекции, дающие возможность переносить изображение на плоскость при помощи математических законов. Для геодезии выгодно чтобы изображение не имело искажения в углах между направлениями (равноугольные проекции или конформные). К этой проекции изображение контуров будет подобным, масштаб практически постоянным и не зависеть от направления, искажения будут возникать только в длинах линий.

Суть проекции и соответствующей системы координат заключается в следующем.

1. Земной эллипсоид при помощи меридианов делится на 6º или 3º зоны. Зоны нумеруют к востоку от нулевого меридиана, средний меридиан каждой зоны называется осевым.

2. Каждая зона в отдельности проектируется на плоскость таким образом, чтобы осевой меридиан и экватор изобразились прямыми линиями без искажений. Осевой меридиан принимается за ось х, с положительным направление на север, а экватор с положительным направлением на восток. Линии параллельны осевому меридиану и экватору, и образуют координатную сетку.

Искажения в этой системе координат возрастают по мере удаления от осевого меридиана (искажается длина). На границе зоны искажения длин линий будет ≈1/1500 для 6º зоны и ≈1/6000 для 3º зоны. Поправка за искажения длины линий будет вычислять по формуле .

D – длина отрезка

R – радиус земли

Y – средняя ордината отрезка.

3. Поскольку внутри каждой зоны системы координат одинаково возникают определенные положения точки на земной поверхности. Для установления зоны, в которой расположена точка, к значению ординаты слева приписывают номер зоны:
у_а=1 532 371.15
у_в=2 532 371.15

Чтобы не иметь отрицательных ординат точкам осевого меридиана условно приписывается ордината 500км.

Высоты точек в геодезии называются отметками.

Отметка – это отвесное расстояние от начала счета высот до точки.

Если за начало счета высот принимать среднюю уровенную поверхность, система высот называется абсолютной, а отметки абсолютными.

В нашей стране за начало счета прият нуль Кранштадтского футштока, и система высот называется Балтийской.

Если за начало счета высот принимается произвольная уровенная поверхность, то система высот называется относительной, отметки относительными.

В горном деле за начало счета высот принимают отметку устья вскрываемой выработки.

Ориентирование линий

– это определение положения линий относительно каких–то исходных направлений.

В качестве исходных направлений используется истинный магнитный и осевой меридианы, а в качестве ориентирных углов используют истинный и магнитный азимуты, дирекционный угол и румб.

Истинный азимут – это угол между северным направлением истинного меридиана и определяемой линией, отсчитывается по часовой стрелке и измеряется от 0º до 360º.

Магнитный азимут – это угол между северным направлением магнитного меридиана и определяемой линией, отсчитывается по часовой стрелке от 0º до 360º.

Поскольку истинный и магнитные полюса земли не совпадают, истинный и магнитный меридианы каждой точки, также не совпадает, а истинный и магнитный азимуты: различаются на величину магнитного склонения (δ).

Магнитное склонение – угол между северными концами истинного и магнитного меридианов. Магнитное склонение бывает восточным и западным, постоянно меняться. Различают вековое, годичное, суточное. Также существует магнитные аномалии, поэтому ориентирование по магнитному азимуту считается не надежным.

Прямая геодезическая задача

– заключается в вычислении координат точки В, если известны координаты точки А, расстояние между А и В и дирекционным угол

ХА УА SAB αAB
ХB–? УB–?

∆Х и ∆У могут быть положительными и отрицательными в зависимости от четверти в которой расположена АВ.

	∆Х	∆У
СВ	+	+
ЮВ	–	+
ЮЗ	–	–
СЗ	+	–

Масштабы

Масштаб– отношение длины отрезка на карте или плане к соответствующей горизонтальной проекции этого отрезка на местности.

Бывают численные и графические масштабы.

Численный масштаб это дробь, в числителе которой всегда единица, а в знаменателе число показывающее степень уменьшения при изображении предмета на планах (чертежах).

Пример: 1:25000, т.е. в 1 см 250 м – именованный.

Графический масштаб, делится на линейный и поперечный.

· Линейный представляет собой прямую, на которой несколько раз отложен один и тот же отрезок, называется основанием масштаба (обычно 2 см). Крайние левые основания делятся на 10 (20) частей. Подписывается линейный масштаб в соответствии с численным.

Используется для определения расстояния при помощи линейного масштаба. Раствор измерителя устанавливается на расстоянии между точками, а затем измеритель переносят на линейный масштаб, т.о. чтобы правая игла попала на целое деление, а левая расположилась в крайнем левом основании.

· Для более точных графических работ применяется поперечный масштаб. На прямой линии несколько раз откладывают основной масштаб. Из всех делений восстанавливают вверх перпендикуляры, на которых откладывают по 10 равных произвольных отрезков. Через деления проводят прямые параллельные основанию. Верхнюю и нижнюю часть крайнего левого прямоугольника делят на 10 частей, деления соединяют следующим образом: крайнее верхнее левое соединяют с первым нижним делением, первое верхнее со вторым нижним и т.д.

Если основание масштаба равно 2 см, то такой масштаб будет азываться нормальным поперечным сотенным основанием.

Пример:

1:250000

в 1 см 250 м

АВ в 2 см 500 м

ав в 0,2 см 50 м

а₁в₁ в 0,02 см 5 м

Поперечный масштаб считается более точным, поскольку его минимальное деление равно 1/100 доли основания, у линейного 1/10 доли основания.

Рельеф

– это совокупность неровностей земной поверхности.

Рельеф на чертежах может быть изображен цветом, отметками, штрихами и горизонталями. В геодезии используется метод горизонталей.

Горизонталь – это замкнутая кривая линия, соединяющая точки с одинаковыми отметками.

Свойства горизонталей:

1. Все точки лежащие на одной горизонтали имеют одинаковую отметку

2. Горизонтали с разными отметками не пересекаются

3. Чем круче склон, тем меньше расстояние между горизонталями

Отметки горизонталей подписывают в их разрыве так, чтобы нижняя часть цифры была обращена в сторону понижения склона, для определения направления склона используются берг–штрихи. Каждая пятая горизонталь проводится утолщенной линией.

Высотой сечения рельефа (h) – называют разницу отметок соседних горизонталей – это постоянная величина для данного чертежа.

Горизонтальное расстояние между соседними горизонталями – заложение ската (d).

Уклон (i) – это tg угла наклона местности ν или отношение разности высот точек к горизонтальному расстоянию между ними.

Уклоны выражаются в 100 дольных, тысячных (%, ‰ соответственно).

Пример:

0,025=2,5%=25‰

Основные формы рельефа

Гора, холм – выпуклая конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей местностью. Наивысшая точка горы или холма называется вершиной. От вершины во все стороны идут склоны или скаты; линия перехода скатов в окружающую равнину называется подошвой. Гора отличается от холма размерами и крутизной скатов; при высоте над окружающей местностью до 200 м подобная форма рельефа с пологими скатами называется холмом, а более 200 м с крутыми скатами – горой. Горы и холмы изображаются замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными от вершины к подошве.
Котловина (впадина) – противоположная горе (холму) форма рельефа, представляющая чашеобразное углубление земной поверхности. Самая низкая точка котловины называется дном. Боковая поверхность котловины состоит из скатов; линия их перехода в окружающую местность называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми горизонталями, однако бергштрихи в этом случае направлены ко дну.
Хребет – вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность. Хребет обычно представляет собой ответвление от горы или холма. Линия, соединяющая самые высокие точки хребта, от которой в противоположные стороны отходят скаты, называется водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями направленными выпуклостью в сторону понижения местности.
Лощина – вытянутое в одном направлении углубление земной поверхности с постепенно понижающимся дном. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой ее части образуют линию водослива или тальвег. Разновидностями лощины являются: долина – широкая лощина с пологими скатами; овраг – (в горной местности – ущелье) – узкая лощина с обрывистыми обнаженными скатами; балками называется более крупные, чем овраги, углубления с пологими склонами, часто покрытыми растительностью. Лощина изображается вогнутыми горизонталями, направленными вогнутостью в сторону понижения местности; обрывистые склоны оврага изображаются специальными условными знаками.
Седловина – пониженный участок местности, расположенный на хребте между соседними вершинами. От седловины берут начало две лощин, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности седловины служат путями сообщения между противоположными склонами хребта и называются перевалами. Седловина изображается горизонталями, обращенными выпуклостями навстречу друг к другу.

Вершина горы, дно котловины, самая низкая точка седловины и точки перегиба скатов называются характерными точками рельефа, а линии водораздела и водослива – характерными линиями рельефа.

Все формы рельефа образуются из сочетания наклонных поверхностей – скатов, которые подразделяются на ровные, выпуклые, вогнутые и смешанные.

На рисунке видно, что горизонтали, изображающие ровный скат располагаются на одинаковых расстояниях друг от друга. При выпуклом скате расстояния между горизонталями у подошвы меньше, чем у вершины. При вогнутом скате горизонтали у подошвы отстоят друг от друга на большем расстоянии, чем у вершин. Следовательно, по характеру горизонталей на топографической карте или плане можно установить форму скатов.

К элементам рельефа относятся скаты, которые по форме могут быть ровными, выпуклыми, вогнутыми и смешанными (состоящими из сочетаний первых трех). Линии, по которым меняется крутизна ската, называется перегибами.

К разновидностям форм рельефа относят террасы (пологие площадки на склоне горы), промоины на склонах образовавшиеся в результате водной эрозии, обрывы и др.

Задачи, решаемые по топографическим планам

Вертикальный круг

Вертикальный круг предназначен для измерения вертикальных углов (угол наклона). Состоит из лимба и алидады.

Лимб вертикального круга может иметь разную оцифровку от 0^о до 360^о по часовой стрелке или против часовой стрелки секторную оцифровку, т.е. от 0^о до ±90^о, ±75^о, ±60^о. Лимб вертикального круга скреплен с трубой и вращается вместе с ней.

Алидада вертикального круга обычно снабжена цилиндрическим уровнем для приведения ее нулевых штрихов в горизонтальное положение, в процессе измерения алидада неподвижна.

Отсчетные приспособления

Штриховой микроскоп– это индекс (штрих) на алидаде, при помощи которого берут отсчеты по лимбу.

Шкаловый микроскоп– это вспомогательная шкала на алидаде, длина которой равна минимальному делению основной шкалы лимба. Направление оцифровки основной и вспомогательной шкалы противоположны.

Верньер– это вспомогательная шкала на алидаде n–делений которых соответствует n–1 делению основной шкалы лимба. Направление оцифровки вспомогательной шкалы совпадает с основной.

Отсчет вычисляют по формуле:

A=A₀+it.

А₀ – отсчет по нулевому указателю Верньера, который был пройден этим указателем от начала лимба и номер штриха Верньера совпадающий со штрихом лимба.

i – номер штриха верньера совпадающий со штрихом лимба

t – точность Верньера.

Подставка геодезических приборов (триер) снабжена тремя подъемными винтами для горизонтирования. Все подвижные части приборов снабжены закрепительными (стопорными) винтами, которые предназначены для фиксирования этих частей в неподвижном положении.

Наводящие (микрометренные) винты предназначены для плавного и медленного поворота частей прибора, работают только при завернутых закрепленных винтах.

Угловые измерения

В геодезии измеряют горизонтальные и вертикальные углы.

Измерение горизонтальных углов, их сущность: пусть на местности закреплена точки А, В, С, находящиеся на разной высоте над уровнем моря. Необходимо измерить горизонтальный угол между АВ и АС местности.

Проведем через А, В, С отвесные линии, которые при пересечении с горизонтальной плоскостью Р дадут их проекции а, в, с. , лежащий в горизонтальной плоскости будет являться горизонтальным углом. Для получения численного значения горизонтального необходимо установить угломерный прибор так, чтобы его ось проходила через А в В и С. Установить вешки и взять отсчеты по горизонтальному кругу прибора в' и с'. Значение равно разности отсчетов: = в'–с'.

Горизонтальные углы измеряют при помощи горизонтального круга теодолита.

Классификация теодолитов

Теодолиты по точности делятся на:

1. Высокоточные, позволяющие измерять углы со средней квадратической погрешностью 0,5"–1"

2. Точные, СКП 2"–10"

3. Технические, СКП 15"–30"

По материалам изготовления кругов и устройству отсчетных приспособлений Верньер:

1. С металлическими кругами и Верньерами

2. Со стеклянными кругами – отсчетное приспособление – штриховой или школвый микроскоп и оптический микрометр.

По конструкции на:

1. Простые теодолиты, у которых лимб и алидада могут вращаться только отдельно.

2. Повторительные, у которых лимб и алидада имеют как независимое так и совместное вращение.

По назначению на:

1. Маркшейдерские.

2. Проектировочные

и т.д.

Поверки теодолита

Поверка 1.

Ось цилиндрического уровня при алидаде ГК (uu₁) должна быть перпендикулярна основной оси теодолита zz₁.

Горизонтирование

Уровень устанавливают параллельно двум винтам подставки и их вращением в противоположные стороны приводят пузырек уровня в нуль–пункт. Уровень поворачивают на 180^о и проверяют положение пузырька. Если пузырек остался в нуль–пункте или сместился не более чем на одно деление – условие поверки выполнено. В противном случае половину схода устраняют подъемочными винтами подставки, а вторую половину исправительными винтами уровня. Поверку исправления выполняют до тех пор, пока условие ее не будет выполняться.

Перед выполнением остальных поверок теодолит тщательно горизонтируют, т.е. его основную ось приводят в отвесное положение, для этого уровень устанавливают параллельно двум винтам подставки и приводят пузырек в нуль–пункт. Уровень поворачивают на 90^о и третьим винтом приводят пузырек в нуль–пункт.

Эти действия повторяют до тех пор, пока при любом положение ампулы пузырек не будет располагаться в нуль–пункте, либо смещаться на одно деление.

Поверка 2.

Визирная ось трубы vv₁ должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы hh₁.

Нарушение этого условия ведет к коллимационной ошибки (с).

Для выполнения поверки визируют на удаленную точку и берут отсчеты по лимбу ГК при КЛ и КП. При соблюдении условий отсчеты будут различаться равно на 180^о, т.е. КЛ–КП±180^о=0

Если условие нарушено вычисляют коллимационную погрешность , величина которая не должна превышать удвоенной точности отсчетного приспособления с≤2t. При нарушении этого условия производят исправления. Для этого вычисляют полусумму отсчетов , которую устанавливают по ГК, действую наводящим винтом алидады ГК, при этом сетка нитей сместиться с наблюдаемой точки.

Действую горизонтальными исправительными винтами сетки, совмещают ее центр с наблюдаемой точкой (предварительно ослабляют вертикальные исправительные винты, чтобы дать возможность передвигаться сетки в горизонтальном направлении). После исправления вертикальные винты затягивают.

Поверку исполняют до тех пор, пока не будет выполняться условие.

Поверка 3.

Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к основной оси прибора zz₁.

Для выполнения поверки теодолит устанавливают на расстоянии 20–30 м от здания и визируют верхней части стены точку. Трубу опускают до примерно горизонтального положения и на стене фиксируют проекцию центра сетки нитей.

Эти же действия повторяют при другом положении ВК. Если проекции сетки центра совпали или расстояние между ними не превышает ширины биссектора сетки – условие считают выполненным. Нарушение условия говорит о неравенстве подставок зрительной трубы, исправление которой производят на заводе – изготовителе или в специализированных мастерских.

Поверка 4.

Одна из нитей сетки должна быть вертикальна, а вторая горизональна.

Для выполнения поверки визируют на удаленную точку и действуя наводящим винтом алидады и действуя наводящим винтом алидады ГК поварачивают прибор вокруг его оси вращения. Если изображение точки остается на горизонтальной нити сетки – условие считается выполненным, в противном случае сетку исправляют, ослабив горизононтальные и вертикальные исправительные винты, совмещают изображение точки с горизонтальной нитью.

Если производились исправления, то повторяют поверку 2.

Эксцентриситет алидады

В плоскости лимба горизонтального круга имеются три характерных точки:

D – центр круга делений лимба,
A – центр вращения алидады,
L – центр вращения лимба.

В идеальном теодолите все три точки должны совпадать, но в действительности они не совпадают. Несовпадение точки A с точкой D называется эксцентриситетом алидады, несовпадение точки L с точкой D называется эксцентриситетом лимба, несовпадение точек A и L называется эксцентриситетом осей.

Рассмотрим влияние эксцентриситета алидады на отсчеты по лимбу. Отрезок AD называется линейным элементом эксцентриситета алидады и обозначается буквой l.

Некоторые теодолиты имеют два отсчетных устройства, отстоящих одно от другого на 180^o. Вследствие эксцентриситета алидады отсчет по одному отсчетному индексу будет меньше правильного отсчета на угол ε:

N'₁ = N₁ – ε

по другому отсчетному индексу – больше правильного на угол ε:

N'₂ = N₂ + ε

Средний отсчет будет свободен от влияния эксцентриситета:

N = 0.5*(N₁' + N₂') = 0.5*(N₁ + N₂) .

Чтобы получить численное значение эксцентриситета, нужно из отсчета N2' вычесть отсчет N₁':

N₂' – N_1' = N₂ – N₁ + 2*ε,

но N₂ – N₁ = 180^o, поэтому:

ε = 0.5*(N'₂ – N'₁ + 180^o).

При вращении алидады взаимное положение линейного элемента эксцентриситета алидады и отсчетных индексов изменяется, и величина ошибки отсчета ε' зависит от угла γ:

ε' = ε * sin(γ) .

У теодолитов с односторонним отсчитыванием отсчет по лимбу искажается на величину ε' с одним знаком при КЛ и с другим знаком при КП; в среднем отсчете влияние эксцентриситета исключается.

Из всех ошибок отсчитывания по лимбу, возникающих вследствие нарушения геометрических условий, можно выделить симметричные ошибки, то–есть такие, которые имеют разные знаки при КЛ и КП и влияние которых в среднем отсчете устраняется, и несимметричные ошибки, влияние которых в среднем отсчете не устраняется. К симметричным ошибкам относятся коллимационная ошибка, ошибка из–за неравенства подставок, ошибка эксцентриситета. К несимметричным ошибкам относятся ошибка наклона оси вращения алидады, ошибки делений лимба и некоторые другие.

Способ приемов

Состоит из двух полуприемов, которые выполняются при разных положениях вертикального круга. Для измерения угла в полуприеме закрепляют лимб ГК, открепляют алидаду ГК, визируют на правую точку и, закрепив алидаду, берут отсчет по лимбу ГК. Открепляют алидаду, визируют на левую точку и, закрепив алидаду, берут еще один отсчет. Разность отсчетов даст величину измеряемого угла. Для выполнения второго полуприема трубу переводят через зенит и смещают лимб ГК примерно на 60^о, 90^о. Выполняют аналогично.

Второй полуприем выполняют для контроля измерения и снижения влияния инструментальных ошибок.

Значения углов в полуприемах должно различаться не более удвоенной точности отсчетного приспособления теодолита. Если условие выполняется за окончательно значение принимают среднее из двух измерений. Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, смещая между ними лимб на величину , где n – число приемов.

Способ круговых приемов

Применяется в тех случаях, когда нужно измерить углы, между тремя и более направлениям на станции.

Теодолит устанавливают в т.О и приводят его в рабочее положение.

Ориентируют лимб по направлению на какую–либо точку, например А (направляют 0^о лимба ГК на точку А).

Для этого открепляют алидаду и ее вращением устанавливают отсчет = 0^о, закрепляют ее, открепляют лимб и визируют на точку А, закрепляют.

Открепляют алидаду ее вращением по часовой стрелке последовательно визируют на точку В, С, Д и берут отсчеты по лимбу ГК.

В конце проверяют неподвижность лимба, т.е. визируют снова на точку А и берут отсчет.

Отсчет может изменяться до 2t, эти действия составляют полуприем.

Трубу переводят через зенит и выполняют еще один полуприем при другом положении ВК, но визируя против часов стрелки (т.А–Д–С–А–В).

2С – удвоенная коллимационная погрешность.

Колебание удвоенной коллимационной погрешности 2С, допускается в пределах удвоенной точности отсчетного приспособления (1') теодолита.

Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, переставляя между ними лимб на величину , где n–число приемов.

Способ повторений

Дает возможность повысить точность измерений за счет уменьшения влияния ошибки отсчитывания.

Прибор приводят в рабочее положения в вершине угла и выполняют измерение в процессе которого последовательно откладывают на лимбе измеряемый угол 2k – раз, k – число повторений.

Предположим, что угол измеряется двумя повторениями.

Ориентируют лимб отсчетом близким к 0, на точку А и записывают этот отсчет (n₁).

Открепляют алидаду визируют на точку В и берут контрольный отсчет n₂.

Открепляют лимб визирую на точку А, отсчет не берут.

В результате лимб переместился против часовой стрелки на угол β.

Открепляют алидаду визируют на точку В, и снова не берут отсчет. Теперь на лимбе отложен угол =2β.

Если необходимо сделать больше двух повторений, то эти условия продолжают до тех пор, пока на лимбе не будет отложен угол β столько раз сколько нужно повторения.

Далее трубу переводят через зенит, открепляют лимб и визируют на точку А. Отсчте при этом не изменяется. Открепляет алидаду, визируют на точку В, на лимбе отложен угол 3β.

Снова открепляют лимб визируют на точку А, открепляют алидаду, визируют на точку В, на лимбе отложен угол 4β.

Берут отсчет n₂. Вычисляют угол β по формуле: , (k – число повторений) сравнивая его с контрольным.

Способ

Если ВК не имеет уровень при алидаде, то после приведения прибора в рабочее положение, визируют на определяемую точку. Например, при КЛ, наводящим винтом алидады вертикального круга приводят в 0–пункт уровень при ВК и берут отсчет по лимбу ВК.

Трубу переводят через зенит и действия повторяют при другом положении вертикального круга.

Вычисляют вертикальный угол и МО.

Контролем правильности измерений служит постоянство МО, колебания которого могуб быть в пределах удвоенной точности прибора. (МО=const, ∆MO≤2t).

Способ

В случае, если алидада ВЕ не имеет уровня, и его функции выполняет уровень при алидаде ГК (Т30, 2Т30). Прибор приводят в рабочее положение, предварительно визируют на опредямую точку, подъемным винтом подставки расположенным ближе все к визирной оси, приводят в 0–пункт пузырек уровня при ГК, производят точное визирвание и берут отсчет по вертикальному кругу. Действие повторяют при другом положении ВК.

Вычисляют вертикальный угол и МО, контроль МО=const.

Способ

Если алидада ВК не имеет уровня и вместо него используется компенсатор (алидада автоматически становится горизонтально).

Порядок измерений:

Прибор приводят в рабочее положение, визируют на определяемую точку и берут отсчет по ВК. Трубу переводят через зенит и действия повторяют. Вычисляют вертикальный угол и МО, МО=const.

Исправление места нуля

Если место нуля получается большим, то при основном положении круга нужно навести трубу на точку и микрометренным винтом алидады установить отсчет, равный углу наклона; при этом пузырек уровня отклонится от нуль–пункта. Исправительными винтами уровня привести пузырек в нуль–пункт.

Измерение длин линий

Определение расстояния между точками земной поверхности называется линейными измерениями.

Линейные измерения делятся на непосредственные и косвенные.

К непосредственным измерениям относят такие измерения, при которых мерный прибор укладывают непосредственно в створе измеряемой линии.

Створ – вертикальная плоскость, соединяющая начало и конец измеряемой линии.

Если невозможно измерить длину линии непосредственно, прибегают к косвеннымизмерениям. В этом случае определяемую длину находят как функцию других измеряемых величин.

Для линейных измерений используют механические и физико–оптические мерные приборы.

Механические рулетки:

– Стальные (25–100 м), эти рулетки имеющие метровые, дециметровые сантиметровые и миллиметровые деления;

– Тесьмяные рулетки (10 м) – сантиметровые, дециметровые, миллиметровые. Используются для съема контура местности.

– Стальные мерные ленты (20 м) имеющие метровые, полуметровые, дециметровые деления. В комплект входят шпильки, которые фиксируют концы ленты. Погрешность 1:2000.Используется для линейных измерений в съемках.

– Инварные проволоки (24 м) с десяти сантиметровыми и миллиметровыми шкалами на концах. Измерение производят при помощи подвесного базисного прибора. Применяется для высокоточных линейных измерений. Погрешность 1:1000000.

Достоинства: высокая точность измерений, простота устройства, не высокая стоимость, возможность откладывания проектных длин.

Недостаток: высокая трудоемкость измерений.

Физико–оптические мерные приборы – это различные лазерные, свето–, радио–, оптико–, дальномеры.

Измерения этими приборами основаны на косвенном способе.

Их достоинствами является точность и быстрота измерений, возможность измерения больших расстояний.

Недостатки: невозможность откладывать проектные расстояния, высокая цена, сложность устройства.

Измерение длин линий механическим прибором (на примере мерной ленты)

Для измерения расстояни