Государственная геодезическая сеть

План

15.1 Общие сведения о геодезических сетях

15.2 Плановые геодезические сети

15.3 Высотные геодезические сети

15.4 Закрепление геодезических сетей на местности

15.1 Общие сведения о геодезических сетях

Для составления карт и планов, решения геодезических задач, в том числе геодезического обеспечения строительства, на поверхности Земли располагают сеть точек, связанных между собой единой системой координат. Эти точки маркируют на поверхности Земли или в зданиях и сооружениях центрами (знаками). Совокупность закрепляемых на местности или зданиях точек (пунктов), положение которых определено в единой системе координат, называются геодезическими сетями.

Геодезические сети подразделяются на плановые и высотные: первые служат для определения координат Х и Υ геодезических центров, вторые для определения их высот Н.

Принцип построения плановых геодезических сетей заключается в следующем. На местности выбирают точки, взаимное положение которых представляется в виде геометрических фигур: треугольников, четырехугольников, ломаных линий и т.д. Причем точки выбирают с таким расчетом, чтобы некоторые элементы фигур (стороны, углы) можно было бы непосредственно измерить, а все другие элементы вычислить по данным измерений. Например, в треугольнике достаточно измерить одну сторону и три угла (один для контроля правильности измерений) или две стороны и два угла (один для контроля правильности измерений), а остальные стороны и углы вычислить. Для вычисления правильности плановых координат вершин выбранных точек необходимо кроме элементов геометрических фигур знать еще дирекционный угол стороны одной из фигур и координаты одной из вершин.

Для определения высот пунктов (реперов) строят в основном сети геометрического нивелирования. Используют также метод тригонометрического нивелирования.

Сети строят по принципу перехода от общего к частному, т. е. от сетей с бόльшими расстояниями между пунктами и высокоточными измерениями к сетям с меньшими расстояниями и менее точным.

Геодезические сети подразделяют на четыре вида: государственные, сгущения, съемочные и специальные.

Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей.

Геодезическая сеть РФ создавалась в течение многих десятилетий; за это время изменялись не только классификация сетей, но и требования к точности измерения в них.

15.2 Плановые геодезические сети

Началом единого отсчета плановых координат в РФ служит центр круглого зала Пулковской обсерватории в Санкт-Петербурге.

Государственные плановые геодезические сети разделяют на четыре класса. Сеть 1-го класса имеет наивысшую точность и охватывает всю территорию страны как единое целое. Сеть каждого последующего класса строится на основе сетей высших классов. Так, сеть 2-го класса строят на основе сетей 1-го класса, 3-го класса – на основе сетей всех предыдущих классов. Типичная плановая сеть строится методом триангуляции – треугольников (рисунок 15.1а, б).

Рисунок 15.1,а – Сеть триангуляции в виде цепи треугольников

Рисунок 15.1,б – Сплошная сеть триангуляции

15.2.1 Триангуляция 1 класса

Она является главной основой развития геодезических сетей последующих классов и имеет целью распространение единой системы координат на всю территорию страны. Её построение выполнено с наивысшей точностью. Сеть 1 класса образует систему полигонов из звеньев триангуляции, каждое из которых не превышает 200 км. Периметр полигона порядка 800-1000 км. Звенья (ряды) триангуляции по возможности располагаются вдоль меридианов и параллелей.

Типовыми фигурами, из которых построены звенья триангуляции, являются треугольники, близкие к равносторонним. В месте пересечения звеньев измерены базисные стороны, длиной не менее 6 км с точностью порядка 1:1000 000.

Координаты вычисляются в единой "Системе 1942 года", основой которой является референц - эллипсоид Красовского, а исходным пунктом - координаты Пулковской обсерватории.

15.2.2 Триангуляция 2 класса

Строится в виде сплошных сетей треугольников, заполняющих полигоны триангуляции 1 класса. Треугольники сети 2 класса должны по возможности приближаться к равносторонним. В зависимости от физико-географических условий длины сторон сети - от 7 до 20 км.

15.2.3 Триангуляция 3 и 4 классов

Является дальнейшим сгущением ГГС для целей крупномасштабного картографирования и обоснования строительства инженерных сооружений. Строится в виде вставок жестких систем или отдельных пунктов с обязательным применением всех треугольников. Длины сторон – 2 – 8 км.

Пункты сетей всех классов должны иметь отметки, полученные из геометрического или тригонометрического нивелирования, а также надежно закреплены долговременными подземными сооружениями - центрами.

Взамен триангуляции 3 и 4 классов может прокладываться сеть полигонометрии или трилатерации соответствующего класса. Полигонометрические ходы прокладывают в виде систем или одиночных ходов, опирающихся на пункты высшего класса. Наименьшая сторона полигонометрии 3 класса – 3 км, а 4 класса – 2 км.

15.2.4 Геодезические сети сгущения

Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности (числа пунктов, приходящихся на единицу площади) государственных сетей. Плановые сети подразделяют на 1-й и 2-й разряды.

К ним относятся сети, прокладываемые для обоснования топографических съемок масштабов 1:5000 - 1:500 и инженерно -геодезических работ.

Триангуляция 1 и 2 разрядов строят в виде цепочек или сплошной сети треугольников, а также разнообразных засечек.

Длина сторон в триангуляции 1 разряда - от 2 до 5 км. Невязка в треугольниках не более 20^".

Относительная ошибка измерения сторон 1:50 000.

В триангуляции 2 разряда длина сторон от 0,5 до 3 км. Невязка в треугольниках не более 40^". Относительная ошибка измерения сторон

1: 20 000.

Для всех пунктов геодезической сети сгущения определяются высоты из геометрического нивелирования.

15.2.5 Полигонометрические сети 1 и 2 разрядов

Длина сторон хода в сети 1 разряда - наибольшая – 800 м, наименьшая – 120 м, число сторон в ходе - не более 15, угловая невязка 10^"√п, (п - число углов в ходе), предельная относительная ошибка 1: 10000.

Длина сторон хода в сети 2 разряда - наибольшая - 350 м, наименьшая – 80 м, число сторон в ходе - не более 15, угловая невязка 20^" √п, предельная относительная ошибка 1:5000.

15.2.6 Съемочные сети

Это тоже сети сгущения, но с еще бόльшей плотностью.

Съемочные сети являются непосредственной основой съемок всех масштабов и разных геодезических работ. Они подразделяются на плановые, прокладываемые в виде теодолитных и мензульных ходов, геометрических сетей и различных засечек; высотные, создаваемые проложением высотных ходов нивелированием горизонтальным лучом или тригонометрическим нивелированием с невязками в ходах не более : 50 мм√L - при техническом нивелировании, 100 мм√L - при нивелировании горизонтальным лучом теодолита и 200 мм √L, где L - длина хода в км.

15.2.7 Специальные геодезические сети

Их создают для геодезического обеспечения строительства сооружений. Плотность пунктов, схема построения и точность этих сетей зависят от специфических особенностей строительства.

15.3 Высотные геодезические сети

Государственные высотные геодезические сети создают для распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в РФ и ряде других стран принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 г. до 1840 г. этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

Государственная высотная сеть является основой топографических съемок всех масштабов. Она разделяется на нивелирную сеть I, II, III, IV классов.

Посредством нивелирной сети I, II классов создается единая система высот на всей территории страны. Кроме того нивелирование I и II классов предназначается для решения таких научных задач, как изучение современных вертикальных движений земной поверхности и движений, обусловленных сейсмической деятельностью Земли; определение разности уровней морей и океанов; изучение фигуры физической поверхности Земли в результате определения расстояний от уровенных поверхностей, проходящих через точки физической поверхности Земли, до выбранной поверхности относимости - эллипсоида.

Нивелирные сети III и IV классов служат для обеспечения топографических съемок и решения инженерно-геодезических задач.

Нивелирная сеть I класса состоит из ходов, образующих сомкнутые полигоны периметром около 4000 км. Ходы такой сети прокладывают преимущественно по шоссейным, железнодорожным и другим улучшенным путям сообщения, а также вдоль берегов морей и больших рек. При нивелировании I класса длина луча на станции должна быть не более 50 м, неравенство плеч на станции - 0,5 м, высота луча над почвой - не менее 0,8 м. Ошибка определения превышения в ходе длиной 1 км не более 0,5 мм.

Нивелирная сеть II класса состоит из ходов, опирающихся на реперы нивелирования I класса и образующих полигоны с периметром 500 – 600 км. Ходы прокладываются преимущественно по улучшенным путям сообщения, а также вдоль берегов морей и больших рек.Нормальная длина луча принята равной 65 м, неравенство плеч на станции - 1м, высота луча над почвой - 0,5 м. Ошибка определения превышения в ходе длиной 1 км не более 0,8 мм.

Нивелирная сеть III класса прокладывается внутри полигонов I и II классов и полигоны длиной 60 – 200 км. Нормальная длина луча - 75 м, неравенство плеч на станции – 2 м, высота луча над почвой – не менее 0,3 м. Ошибка определения превышения в ходе длиной 1км не более 1,6 мм.

Нивелирная сеть IV класса прокладывается внутри полигонов старших классов.Нормальная длина луча – 100 м, неравенство плеч на станции – 5 м, высота луча над почвой - не менее 0,2 м. Ошибка определения превышения в ходе длиной 1 км не более 6 мм.

Техническое нивелирование строится отдельными линиями, которые

опираются на реперы старших классов, а также строятся в виде полигонов.

Нормальная длина луча - до 200 м. Ошибка определения превышения в ходе длиной 1 км не более 15 мм.

На территории России кроме ГГС, ГСС и ГНС существуют и другие виды геодезических сетей:

- фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС);

- государственная фундаментальная гравиметрическая сеть (ГФГС);

- доплеровская геодезическая сеть (ДГС);

- космическая геодезическая сеть (КГС);

- спутниковая геодезическая сеть I класса (СГС - 1);

- спутниковая дифференциальная геодезическая сеть (СДГС).

15.4 Закрепление геодезических сетей на местности

На местности геодезические пункты отмечаются центрами и опознавательными знаками. Типы центров и опознавательных знаков бывают самые разнообразные, они зависят от типа и точности геодезической сети, от климатических, почвенных и других характеристик местности. Геодезические пункты должны быть достаточно прочными и долговечными, чтобы сохранить неизменное положение центра в течение длительного времени и находиться в удобном месте, обеспечивающем быстрое его обнаружение и опознавание.

Центры и знаки подразделяются:

- по местоположению - на грунтовые (скальные) и стенные, заложенные в стены зданий и сооружений;

- по содержанию - на металлические, железобетонные, деревянные и т. д.;

- по назначению – на постоянные, к которым относятся все знаки государственных геодезических сетей, и временные, устанавливаемые на период изысканий, строительства, реконструкции, наблюдений и т. д.

Постоянные знаки закрепляют подземными знаками – центрами. Как правило, подземный центр представляет собой бетонный монолит, закладываемый ниже промерзания грунта и не в насыпной массив. У поверхности земли в монолите устанавливают чугунную марку, на которую наносят центр в виде креста или точки. Положению этого центра соответствуют координаты Х и Υ и во многих случаях отметки Н.

Для того чтобы с одного знака был виден другой (смежный), над подземными центрами устанавливают наружный знак в виде металлических или деревянных трех- или четырехгранных пирамид или сигналов.

Государственные высотные сети всех классов закрепляют на местности грунтовыми реперами. Стенные реперы закрепляют в фундаментах устойчивых сооружений – водонапорных башен, капитальных зданий, каменных устоев мостов и т. д.

Временные знаки. Точки съемочных, а иногда и разбивочных сетей закрепляют временными знаками – деревянными или бетонными столбами, металлическими штырями, отрезками рельсов и т. д. Их закрепляют в земле на глубину до 2 м. В верхней части такого знака крестом, точкой или риской отмечают местоположение центра или точки с высотной отметкой.

Лекция 16

Вертикальная планировка поверхности

План

16.1 Общие сведения

16.2 Нивелирование поверхности

16.3 Составление плана местности в горизонталях

16.4 Геодезическое проектирование горизонтальной и наклонной

площадок:

16.4.1 Вычисление объемов горизонтальной площадки с заданной отметкой;

16.4.2 Вычисление объемов земляных работ горизонтальной площадки с учетом баланса земляных работ;

16.4.3 Вычисление объемов земляных работ наклонной площадки с заданными уклонами.

16.1 Общие сведения

При строительстве складов, поселков, садов, парков и прочего, возникает необходимость преобразования естественной поверхности земли в такую поверхность, которая обеспечивала бы благоприятные условия для строительства и эксплуатации объектов. Такое преобразование называется вертикальной планировкой поверхности.

При проектировании такой планировки нужно решить, где и сколько следует срезать или подсыпать грунта, чтобы обеспечить указанное преобразование. При этом может ставиться условие, чтобы весь

срезаемый грунт использовался на подсыпку и не предусматривалось устройство отвалов (ковальеров) или закладки резервов (карьеров).

В этом случае говорят, что необходимо предусмотреть баланс земляных работ, близкий к нулю, причем плоскость самой проектируемой площадки может быть горизонтальной или наклонной.

Рельеф местности – это совокупность неровностей поверхности земли; он является одной из важнейших характеристик местности. Знать рельеф – значит знать отметки всех точек местности. Отметку любой точки местности можно определить по топографической карте, однако, точность такого определения будет невысокой.

Отметку точки на местности определяют по превышению этой точки относительно другой точки, отметка которой известна. Процесс измерения превышения одной точки относительно другой называется нивелированием.

Нивелирование поверхности - это съемка рельефа на небольшом участке равнинной местности, выполняемая с помощью нивелира и рейки; в этой съемке пикеты фиксируются колышками в вершинах квадратов или прямоугольников, разбиваемых на местности с нужной степенью точности.

По результатам съемки вычерчивается план местности, на котором рельеф изображен точно, а изображение ситуации либо отсутствует, либо выполняется с невысокой точностью.

Для получения крупномасштабного топографического плана участка, отведенного под строительство и подлежащего вертикальной планировке, часто применяется нивелирование по квадратам.

Разбивку ведут от общего к частному. Вначале строят сетку больших квадратов со стороной 100-200 м, а затем разбивают их на более мелкие квадраты. Сетку квадратов разбивают на местности при помощи теодолита и рулетки.

Одновременно ведут съемку ситуации преимущественно способами створных промеров по сторонам сетки и перпендикуляров, а также намечают и закрепляют все характерные точки, линии рельефа и ситуации (если это указано в задании). Такие точки называют плюсовыми. Они наносятся на абрис по промерам от ближайших вершин квадратов методом прямоугольных координат.

Полевые записи при нивелировании поверхности по квадратам ведутся в журнале-схеме (рисунок 16.1). В журнале - схеме приводятся следующие данные: отсчеты по черной и красной сторонам реек на связующих точках; отсчеты по черной стороне рейки при установке ее в вершинах квадратов, отметка исходного репера, стрелками указывают направления скатов. Горизонтальные и вертикальные линии сетки квадратов обозначаются соответственно - цифрами и буквами.

16.2 Нивелирование поверхности

Камеральную обработку начинают с проверки полевых измерений. Затем в журнале-схеме выделяют опорные ходы по связующим точкам.

Рисунок 16.1 – Журнал-схема (абрис)

В каждой последующей линии хода вычисляют превышение конечной точки над начальной:

h_i = a_i - в_i, (16.1)

где а_i - отсчет по рейке на начальную точку,

в_i - отсчет по рейке на конечную точку.

Высотную невязку в опорном ходе вычисляют следующим образом:

f_f = Σh_n - Σh_т = Σh_n - (Н_к -Н_н) – для разомкнутого хода, (16.2)

f_h = Σh_n - для замкнутого хода, т.к. (Н_к –Н_н)=0, (16.3)

где Σh_n - сумма средних превышений, т.е. то, что получилось практически,

- (Н_к - Н_н) – теоретическая сумма превышений,

- Н_н – отметка начального репера,

- Н_к - отметка конечного репера.

Невязка не должна выходить за пределы допустимой величины.

Допустимую невязку вычисляют по формуле:

f_fдоп ≤ 10мм√п, (16.4)

а поправки в превышения

V_i = - f_h ∕ n, (16.5)

где п – количество станций.

Введя поправки в вычисленные превышения, получают исправленные превышения

h_iиспр = h_i + V_i. (16.6)

Контроль вычисления исправленных превышений в опорных ходах заключается в следующем:

Σh_{i испр} = 0 – для замкнутого хода, (16.7)

Σh_{i испр} = (Н_к -Н_н) – разомкнутого хода. (16.8)

Далее вычисляют отметки связующих точек:

Н_i = Н_i­1 + h_{i испр}, (16.9)

где i – номер точки.

Для того чтобы получить отметки промежуточных точек (вершин квадратов), необходимо вычислить горизонт прибора (нивелира).

Горизонт прибора (ГП) – отметка визирного луча над исходной уровенной поверхностью, на каждой станции вычисляют с контролем по отметкам двух соседних связующих точек:

ГП₁ = Н_а + а₁, (16.10)

ГП₂ = Н₁ + в₁, (16.11)

где Н_а и Н₁ – отметки точек,

а₁ и в₁ - отсчеты по черной стороне рейки на задней и передней связующих точках.

За окончательное значение горизонта прибора принимается среднее.

Далее вычисляют отметки вершин квадратов через найденные горизонты прибора:

Н_к = ГП - с_к, (16.12)

где с_к - отсчет по рейке в вершине квадрата.

16.3 Составление плана местности в горизонталях

Для составления топографического плана участка на листе чертежной бумаги в масштабе 1: 500 строят сетку квадратов.

Выполняя интерполирование по направлениям, указанным на рисунке 16.1, проводят горизонтали с помощью палетки через 0,25 м. Для развития навыков интерполирование можно проводить на глаз. Горизонтали, кратные 1 м, подписывают и утолщают. По данным абриса наносят ситуацию. План вычерчивается в туши в соответствии с условными знаками принятого масштаба.

16.4 Геодезическое проектирование горизонтальной и наклоннойплощадок

Проектирование горизонтальных и наклонных площадок – частная задача преобразования рельефа при строительстве любых сооружений, в том числе и лесохозяйственных.

16.4.1 Вычисление объемов земляных работ горизонтальной площадки с заданной отметкой

По плану местности в горизонталях для проектирования вертикальной планировки под горизонтальную плоскость задается проектная отметка Н_о.

При этом составляется картограмма земляных работ, на которой приводятся:

- высоты вершин квадратов;

- проектная высота горизонтальной плоскости;

- рабочие отметки, указывающие в каждой вершине высоту насыпи или глубину выемки;

- линия нулевых работ, т.е. границы между насыпью и выемкой;

- объем земляных работ.

Глубина выемки или высота насыпи в каждой вершине квадрата характеризуется величиной рабочей отметкой h_раб:

h_раб = Н_о – Н_ф, (16.13)

где Н_ф – фактическая отметка земли вершины квадрата.

На картограмме земляных работ проводят линию нулевых работ, отделяющую насыпь от выемки. Она проходит через стороны квадратов, имеющих рабочие отметки в вершинах квадратов с разными знаками. Такие квадраты называют неполными. Если же рабочие отметки всех вершин имеют одинаковый знак, то такой квадрат называют однородным.

Для определения положения линии нулевых работ находят сначала положение точек нулевых работ на тех сторонах квадратов, в вершинах которых рабочие отметки имеют противоположные знаки, причем в зависимости от рельефа, точки нулевых работ могут быть на диагоналях.

Определить расстояние х до точки нулевых работ О от вершины квадрата (рисунок 16.2) можно по формуле:

х = h₁ ∕ (h₁ + h₂) × l, (16.14)

где l – длина стороны квадрата в масштабе топографического плана.

Рисунок 16.2 – Определение расстояния до точки нулевых работ

Полученные таким образом точки нулевых работ соединяют прямыми отрезками и в результате получают линию нулевых работ, которая не пересекает горизонтали.

После определения положения линии нулевых работ, разделяющей насыпь и выемку, приступают к вычислению объемов насыпи и выемки.

Сложность естественного рельефа местности не позволяет точно определять объемы земляных работ, их вычисляют приближенно. Земляное тело каждого контура срезки или насыпи условно принимают состоящим из одной или нескольких пятигранных, четырехгранных или трехгранных призм с основаниями полных или неполных квадратов нивелирной сетки.

Вычисляют и суммируют объем земляного тела контура, суммы объемов в контурах составляют общие объемы срезки или насыпи по всему участку планировки.

Объем V земляных работ в однородных квадратах вычисляют по формуле:

V = l² × h_ср, (16.15)

где l – длина стороны заполняющего квадрата,

h_ср – средняя рабочая отметка четырехугольной призмы, рассчитывается из выражения:

h_ср=1∕4(h₁ + h₂ + h₃ + h₄). (16.16)

В случае неполных квадратов объем V определяют по формуле:

V = S × h_ср, (16.17)

где h_ср - средняя рабочая высота рассматриваемой фигуры, рассчитываемая как сумма рабочих отметок каждой фигуры, деленной на число вершин.

Так для треугольника получим - h_ср =1 ∕ 3 h, (16.18)

для четырехугольника – h_ср = 1∕4 (h₁ + h₂), (16.19)

для пятиугольника - h_ср =1 ∕ 5(h₁ + h₂ + h₃), (16.20)

так как две вершины каждой из этих фигур образованы точками нулевых работ.

Площади фигур рассчитывают по формулам геометрии. Так, например, площадь треугольника вычисляют как половину произведения основания на высоту.

Площадь трапеции вычисляют как произведение полусуммы оснований на высоту и т.п., площадь пятиугольника рассчитывают как разность площади полного квадрата и треугольника, причем все расстояния определяют в масштабе плана.

Результаты вычислений выписываются в каждой фигуре на картограмме работ.

16.4.2 Вычисление объемов земляных работ горизонтальной площадки с учетом баланса земляных работ

Проектную отметку Н_о участка под условием нулевого баланса земляных работ находят по формуле:

Н_о = (ΣН₁ + 2ΣН₂ + 4ΣН₄) ∕ 4n, (16.21)

где Н₁ – высота вершин, входящих только в один квадрат,

Н₂ и Н₄ – высоты вершин, общие, соответственно, для двух и четырех квадратов,

n - число всех квадратов.

Проведение линии нулевых работ и вычисление объемов земляных работ выполняется аналогично работе с заданной отметкой.

Расхождения в объемах выемки и насыпи не должно превышать 5% от общего объема работ.

16.4.3 Вычисление объемов земляных работ наклонной площадки с заданными уклонами

При проектировании наклонной площадки уклоны площадки задаются в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Проектная отметка Н_о задается с таким расчетом, чтобы рабочие отметки площадки были небольшими. Проектные отметки получают по формуле:

Н_i = Н_пр + i×l, (16.22)

где i – уклон направления площадки,

l – длина стороны квадрата сетки.

Все проектные отметки подписывают под отметками земли и вычисляют рабочие отметки в каждой вершине квадрата:

Н_раб = Н_о – Н_ф. (16.23)

Далее находят точки нулевых работ и проводят линии нулевых работ, которые могут пересекать горизонтали.

Вычисление объемов земляных работ производится по тем же формулам, что и для горизонтальной площадки.

Лекция 17