Изучение движения тела по окружности под действием сил

Упругости и тяжести

Цель работы

Определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности

Теоретическая часть работы

Эксперименты проводятся с коническим маятником: небольшой шарик, подвешенный на нити движется по окружности. При этом нить описывает конус (рис.1). На шарик действуют две силы: сила тяжести и сила упругости нити. Они создают центростремительное ускорение, направленное по радиусу к центру окружности. Модуль ускорения можно определить кинематически. Он равен:

Для определения ускорения (a) нужно измерить радиус окружности (R) и период обращения шарика по окружности (T).

Центростремительное ускорение можно определить так же, используя законы динамики.

Согласно второму закону Ньютона, Запишем данное уравнение в проекциях на выбранные оси (рис.2):

Ох: ;

Oy: ;

Из уравнения в проекции на ось Ох выразим равнодействующую:

Из уравнения в проекции на ось Оу выразим силу упругости:

Тогда равнодействующая может быть выражена:

а отсюда ускорение: , где g=9,8 м/с²

Следовательно, для определения ускорения необходимо измерить радиус окружности и длину нити.

Оборудование

Штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, шарик на нити, лист бумаги с начерченной окружностью, часы с секундной стрелкой

Ход работы

1. Подвесить маятник к лапке штатива.

2. Измерить радиус окружности с точностью до 1мм. (R)

3. Штатив с маятником расположить так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.

4. Взять пальцами нить у точки подвеса, вращать маятник так, чтобы шарик описывал окружность, равную начерченной на бумаге.

5. Отсчитать время (∆t), за которое маятник совершает N=30 оборотов.

6. Определить высоту конического маятника (h). Для этого измерить расстояние по вертикали от точки подвеса до центра шарика.

7. Найти модуль ускорения по формулам:

8. Вычислить погрешности.

Таблица Результаты измерений и вычислений

Радиус окружности R, м	Период обращения T,с	Длина подвеса h, м	Ускорение	Среднее значение ускорения аср, м/с2	Относительная погрешность ε,%
а1, м/с2	а2, м/с2

Вычисления

1. Период обращения: ; Т=

2. Центростремительное ускорение:

; а₁=

; а₂=

Среднее значение центростремительного ускорения:

; а_ср=

3. Абсолютная погрешность:

∆а₁=

∆а₂=

4. Среднее значение абсолютной погрешности: ; Δа_ср=

5. Относительная погрешность: ;

ε=

Вывод

Записать ответы на вопросы полными предложениями

1. Сформулируйте определение центростремительного ускорения. Запишите его и формулу для вычисления ускорения при движении по окружности.

2. Сформулируйте второй закон Ньютона. Запишите его формулу и формулировку.

3. Запишите определение и формулу для вычисления

силы тяжести.

4. Запишите определение и формулу для вычисления силы упругости.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

Движение тела под углом к горизонту

Цель

Научиться определять высоту и дальность полета при движении тела с начальной скоростью, направленной под углом к горизонту.

Оборудование

Модель «Движение тела, брошенного под углом к горизонту» в электронных таблицах

Теоретическая часть

Движение тел под углом к горизонту представляет сложное движение.

Движение под углом к горизонту можно разделить на две составляющие: равномерное движение по горизонтали (вдоль оси x) и одновременно равноускоренное, с ускорением свободного падения, по вертикали (вдоль оси y). Так движется лыжник при прыжке с трамплина, струя воды из брандспойта, артиллерийские снаряды, метательные снаряды

Уравнения движения s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> и

запишем в проекциях на оси x и y:

На ось X: S=

На ось Y:

Для определения высоты полета необходимо помнить, что в верхней точке подъема скорость тела равна 0. Тогда время подъема будет определено:

При падении проходит такое же время. Поэтому время движения определяется как

Тогда высота подъема определяется по формуле:

А дальность полета:

S=

Наибольшая дальность полета наблюдается при движении под углом 45⁰ к горизонту.

Ход работы

1. Запишите в рабочей тетради теоретическую часть работы и зарисуйте график.

2. Откройте файл «Движение под углом к горизонту.xls».

3. В ячейку В2 введите значение начальной скорости, 15 м/с, а в ячейку В4 – угол 15 градусов (в ячейки заносятся только числа, без единиц измерения).

4. Рассмотрите результат на графике. Измените значение скорости на 25 м/с. Сравните графики. Что изменилось?

5. Измените значения скорости на 25 м/с, а угла –35 градусов; 18 м/с, 55 градусов. Рассмотрите графики.

6. Выполните вычисления по формулам для значений скоростей и углов (по вариантам):

Вариант
Скорость, м/с
Угол, градусы

8. Проверьте ваши результаты, рассмотрите графики. Графики начертите в масштабе на отдельном листе формата А4

Таблица Значения синусов и косинусов некоторых углов

	300	450	600
Синус (Sin)	0,5	0,71	0,87
Косинус (Cos)	0,87	0,71	0,5

Вывод

Запишите ответы на вопросы полными предложениями

1. От каких величин зависит дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту?

2. Приведите примеры движения тел под углом к горизонту.

3. Под каким углом к горизонту наблюдается наибольшая дальность полета тела под углом к горизонту?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6