КРАТКИЕ ВЫБОРКИ из «Учебное пособие»

КРАТКИЕ ВЫБОРКИ из «Учебное пособие»

ВЕДЕНИЕ

Темпы развития современной техники и технологии непосредственно связаны с достижениями в области приборостроения, метрологии, стандартизации.

Без участия измерительной техники не осуществляется ни один технологический процесс, с помощью приборов получают измеритель­ную информацию, необходимую для правильного пилотирования и опре­деления места нахождения летательных аппаратов, для контроля рабо­ты силовых установок и различных систем. Количество измеряемых ве­личин увеличивается с каждым годом. Только при летных испытаниях авиационной техники измеряется до нескольких тысяч различных вели­чин. Достоверность и качество получаемой информации, которые зави­сят от точности измерений, играют при этом решающую роль. Следует учесть, что измеряются десятки и сотни различных по физической природе величин: температура, давление, скорость, высота, азимут и многие другие. Кроме того, приборы могут быть аналоговыми или циф­ровыми, с процессорами или без них.

Естественно, что изучение всех измерительных устройств по отдельности задача нереальная. Требуются общие методы их изучения, анализа и синтеза.

Грамотное практическое применение всего арсенала измеритель­ной техники невозможно без теоретической базы, которой является метрология - наука об измерениях.

Разнородность известной литературы по метрологии и измеритель­ной технике как по характеру изложения, так и по назначению затруд­няет их изучение и практическое использование в учебном процессе.

Назначение данного учебного пособия: во-первых - изложение основных понятий и определений метрологии, методов измерений и представления результатов измерений, введение в вопросы погрешнос­тей измерений и измерительных приборов, во-вторых - попытка изло­жения с единых позиций методов анализа и синтеза измерительных приборов, места и роли вычислительной техники и микропроцессорных устройств в измерительной технике.

I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МЕТРОЛОГИИ.

Измерения

Измерением называют нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств - средств измерений. Необходимо помнить, что измерение - это процесс, основ­ными элементами которого являются: объект измерения, средство из­мерения, условия измерений, принцип измерений, метод измерений, человек-оператор, выполняющий измерение (субъект измерения).

Объект измерения - это физическая величина, которая подлежит измерению.

Средства измерений - это технические средства, используемые для целей измерений и имеющие нормированную точность.

Принцип измерений составляет совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Метод измерений представляет совокупность приёмов использова­ния принципов и средств измерений, обеспечивающую сравнение изме­ряемой величины с единицей.

Различают два метода измерений: метод непосредственной оцен­ки, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия, и метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Метод сравнения с мерой имеет ряд разновидностей. Наиболее распространены: дифференциальный метод, в котором на измеритель­ный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой; нулевой метод, когда результи­рующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля; метод замещения, в котором измеряемую величину замещает из­вестной величиной, воспроизводимой мерой; метод совпадений, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроиз­водимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или пе­риодических сигналов.

Условия измерений характеризуются наличием влияющих величин, например температуры, давления, вибрации, ускорений, электромаг­нитных полей и других. Влияние их должно быть изучено, учтено или исключено.

Классификация измерений

По способу обработки экспериментальных данных для нахождения числового значения измеряемой величины измерения подразделяют на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямые измерения - это измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Порой показа­ния прибора умножают на некоторый коэффициент, вводят соответству­ющие поправки.

При косвенных измерениях искомое значение измеряемой величи­ны находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами-аргументами, полученными при прямых измерениях. Например, измерение мощности Р по измеренным значениям тока I и соп­ротивления R по известной функциональной зависимости Р=RI². Уравнение косвенного измерения y=y(x₁...x_i...x_m),где x_i - аргументы. В связи с развитием микроэлектронной и мик­ропроцессорной техники развивается тенденция аппаратурно или прог­раммно реа­лизовывать требуемую функциональную зависимость во встроенных в измерительный прибор микровычислителях и, таким образом, свести косвенное измерение к прямому.

Совокупные измерения - это производимые одновременно измере­ния нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемой при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений может служить измерение ёмкости двух конденсаторов по результатам измерения ёмкости каждого из них в отдельности, а также при последовательном и параллельном их сое­динении. При этом обычно число уравнений больше, чем число искомых величин. Полученная избыточность позволяет повысить точность измерений.

Совместные измерения - это производимые одновременно измере­ния нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними. Примером совместных измерений может служить измерение тем­пературных коэффициентов сопротивления по данным прямых измерений температуры и сопротивления при различных значениях темпера­туры.

В зависимости от свойств средств и метода измере­ний, они могут быть выполнены либо с однократными, либо с многократны­ми наблюдениями.

Измерения делят на статические и динамические. К статическим измерениям будем относить такие, при которых средства измерений применяются в статическом режиме, а к динамическим – при которых они применяются в динамическом режиме.

Под статическим режимом средства измерения следует понимать режим, при котором выходной сигнал средства измерений можно счи­тать неизменным. Под динамическим режимом следует понимать такой режим, при которой выходной сигнал изменяется во времени так, что для получения результата измерения или для оценивания его точнос­ти необходимо учитывать это изменение.

Характерным признаком динамических измерений является то, что для получения результатов и оценивания их точности необходимо знать одну из полных динамических характеристик средств измере­ний; дифференциальное уравнение, передаточную функцию, амплитудно-фазочастотную характеристику и т.д.

Виды средств измерений

От средств измерений непосредственно зависит правильное оп­ределение значения измеряемой величины в процессе измерения. В число средств измерений входят меры, измерительные приборы, изме­рительные установки и измерительные системы. К ним относятся так­же измерительные преобразователи и вспомогательные средства изме­рений, которые не могут применяться для измерений самостоятельно, а служат для расширения диапазона, повышения точности, передачи результатов измерений на расстояние и обеспе­чения техники безопасности в процессе измерений.

Мера – это средство измерений, предназначенное для воспроиз­ведения физической величины заданного размера. Мера воспроизводит величины, значения которых связаны с принятой единицей этой величины определенным, известным соотношением. Мера – это основа изме­рений.

Различают однозначные меры, многозначные меры и наборы мер. Однозначная мера воспроизводит физическую величину одного размера, например, плоскопараллельная концевая мера длины, измерительный резистор, нормальный элемент ЭДС, конденсатор постоянной ёмкости. Мно­гозначная мера воспроизводит ряд одноимённых величин различного размера. Существуют многозначные меры с непрерывным воспроизведе­нием величин в некотором диапазоне, например, измерительный конденсатор переменной ёмкости и с дискретным воспроизведением зна­чения величин – линейки с делениями, магазины резисторов. Набор мер - это специально подобранный комплект мер, приме­няемых не только по отдельности, но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда одноименных величин различного размера, например, набор гирь, набор измерительных конденсаторов.

Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступ­ной для непосредственного восприятия наблюдателем. Общим для всех измерительных приборов является наличие отсчетных устройств. Если последние выполняются в виде шкалы и указателя-стрелки, то показа­ния прибора являются непрерывной функцией измеряемой величины, и такие приборы называют аналоговыми. Если измерительные приборы ав­томатически вырабатывают дискретные сигналы измерительной информа­ции, а показания представлены в цифровой форме, то их называют цифровыми.

Измерительный преобразователь – это средство измерения, пред­назначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки или хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюда­телем. Нужно различать измерительные преобразователи и преобразова­тельные элементы сложного прибора. Первые представляют собой средства измерений и имеют нормируемые метрологические свойства, вторые же не имеют самостоятельного метрологического значения.

Измерительная установка – совокупность функционально и конст­руктивно объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для пре­образования сигналов измерительной информации в форму, удобную для автоматической обработки, передачи, использования в автоматических системах управления и (или) доступную для непосредственного восп­риятия наблюдателем.

Измерительные системы иногда рассматривают как частный случай измерительных информационных систем. К информационным измеритель­ным системам, кроме измерительных, относят также системы автомати­ческого контроля, системы технической диагностики и системы опоз­навания образов[2].

Согласно метрологическим функциям средства измерений делят на эталоны, образцовые и рабочие средства измерений.

Эталоном единицы физической величины называют средство изме­рений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизве­дение и (или) хранение единицы с целью передачи её размера ниже­стоящим по поверочной схеме средствам измерений, выполненное по особой спецификации и официально утвержденное в установленном по­рядке в качестве эталона.

Различают первичный, вторичный, специальный, государственный эталоны, эталон-свидетель, эталон-копию, эталон сравнения и рабо­чий эталон.

Первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы с наи­высшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью. Первичный эталон основной единицы должен воспроизводить единицу в соответствии с её определением.

Значение вторичного эталона устанавливают по первичному этало­ну.

Специальный эталон обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях и заменяющий для этих условий первичный эталон.

Государственный эталон – первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны.

Эталон-свидетель – вторичной эталон, предназначенный для про­верки сохранности государственного эталона и для замены его в слу­чае порчи или утраты.

Эталон-копия – вторичный эталон, предназначенный для переда­чи размеров единицы рабочим эталонам.

Эталон сравнения – вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не удается непосредст­венно сличить.

Рабочий эталон применяется для передачи размера единицы образцовым средствам измерений высшей точности и в отдельных случа­ях – наиболее точным рабочим средствам измерений.

Неправильно называть наиболее точные средства измерений, при­меняемые на предприятиях для поверок, эталонами, эталонными средст­вами измерений. Для них установлены и широко применяются наимено­вания "образцовые средства измерений”.

Образцовым средством измерений называют меру, измерительный прибор или измерительный преобразователь, служащие для поверки по ним других средств измерений и утвержденных в качестве образцовых. Их подразделяют на:

исходное образцовое средство измерений – средство измерений, соответствующее высшей ступени поверочной схемы органа метрологи­ческой службы;

подчиненное образцовое средство измерений – средство измере­ний низшего разряда по сравнению с исходным образцовым средством измерений.

Следует иметь в виду, что образцовые средства измерений пред­назначены только для поверки и недопустимо применять их для изме­рений, так как это грозит нарушением единства мер и измерений.

Для целей измерений служат рабочие средства измерений – это средства измерений, применяемые для измерений, не связанных с пе­редачей размера единиц. К рабочим относят измерительные приборы, которыми пользуются в повседневной практике.

Погрешности измерений.

При любой степени совершенства измерительной аппаратуры, ра­ционально спланированной методике измерений, тщательности выполне­ния измерительных операций результат измерения (значение измеряе­мой величины, найденное путем её измерения) будет отличаться от истинного значения измеренной величины. Отклонения результата из­мерения от истинного значения измеряемой величин называет погреш­ностью измерений.

Погрешности измерений связаны как с погрешностью измерительных приборов, так и с воздействием внешних влияющих величин, с неправильной фиксацией результата измерений и другими факторами. Следовательно, получить погрешность измерений меньше чем погрешность средств из­мерений нельзя.

Чтобы правильно оценивать погрешности, необходимо ясно пред­ставлять их происхождение, понимать, к какому виду относится дан­ная составляющая погрешности измерения. Это диктует необходимость рассмотрения классификации погрешностей. Классифицируют погрешнос­ти измерений по ряду признаков: форме выражения, причинам возник­новения, характеру проявления, условиям применения и другим приз­накам.

По форме выра­жения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относи­тельные. Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной погрешностью измерения. Она опре­деляется формулой

где x_изм– значение, полученное при измерении; x – истинное значение измеряемой величины.

Поскольку истинное значение измеряемой величины остается не­известным, на практике можно найти лишь приближенную оценку пог­решности измерений.

Но абсолютная погрешность мало говорит о действительной точ­ности измерений, если не сопоставить её с измеряемой величиной. Поэтому удобнее характеризовать качество измерений относительной погрешностью – отношением абсолютной погрешности измерения к ис­тинному значению измеряемой величины

где х_g – действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность может бить выражена в процентах

Относительная погрешность измерений характеризует качество измерений: чем она меньше, тем качество выше.

Для оценки качества измерений в метрологии пользуются поняти­ем точность измерений. Это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количест­венно точность может быть выражена обратной величиной модуля отно­сительной погрешности. Если, например, относительная погрешность измерений равна 0,1%= 0,001, то точность равна 1000.

По закономерностям про­явления различают систематические, случайные, грубые погрешности измерений и промахи.

Систематическая погрешность измерения D_с – это составляю­щая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Закономерно изменяющаяся систематическая погрешность может быть прогрессирующей (убывающей или возрастающей), периодической или изменяющейся по сложному периодическому или непериодическому закону. Систематические погрешности могут быть обнаружены и оцене­ны. Если систематическая погрешность достаточно точно определена, то она может быть исключена введением поправки или поправочного множителя.

Поправка – это значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправка равна абсолютной систематической погрешности, взятой с обратным знаком.

Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Полностью исключить систематические погрешности нельзя, всег­да имеются не исключенные их остатки. Степень исключения системати­ческой погрешности в метрологии характеризуется понятием – правиль­ность измерений – это качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Случайная погрешность измерения – это составляющая пог­решности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки случайных погрешностей используется аппарат теории ве­роятностей и математической статистики.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную погрешности: . Поэтому погрешность результа­та измерения в общем случае нужно рассматривать как случайную ве­личину. Тогда систематическая погрешность является математическим ожиданием этой величины , а случайная погрешность – центрированной случайной величиной.

Грубой погрешностью измерения называют погрешность, сущест­венно превышающую ожидаемую при данных условиях измерения. Она мо­жет появляться вследствие резкого и кратковременного изменения влияющей на результат измерения величины. Грубые погрешности обна­руживают статистическими методами и исключают их из рассмотрения.

Промахи являются следствием неправильных действий эксперимен­татора. Это может быть описка при записи результатов, неправильно снятые показания прибора. Промахи обнаруживаются нестатистическими методами, и также исключают из рассмотрения.

По причине возникнове­ния погрешности делят на две группы: объективные погрешности, не связанные с человеком-оператором, производящим измерения, и субъективные (личные), обусловленные экспериментатором, состоянием его органов чувств, опытом.

Объективные погрешности измерений разделяются на погрешнос­ти, связанные с несоответствием реального объекта принятой моде­ли, методические и инструментальные.

Погрешность метода измерений (методическая) – это составляющая погрешности измерения, происходящая от несовершенства метода измерений. К ним относятся составляющие погрешностей, вызываемые влиянием средства измерения на измеряемую цепь. Например, погрешность измерения ЭДС источника вольтметром с конечным входным сопротивлением. При измерении другим методом, например, нулевым, эту погрешность можно исключить. Часто к методическим относят и погрешности, свя­занные с принятой моделью реального объекта измерения.

Инструментальная погрешность измерения - это составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых средств измерения.

Таким образом, погрешности измерений связаны с процессом по­лучения результата измерений. Составной частью их, наиболее важ­ной, являются погрешности, вносимые средствами измерений, их несо­вершенством.

Доверительный интервал.

Зависимость (1.30) , записанная в виде

(1.31)

говорит о том, что случайный интервал J(p)=2e, находящийся в пределах от , с вероятностью р накрывает величину Q_ист (или неслучайная величина Q_ист с вероятностью p оказывается внутри этого интервала). Интервал J(р) называют доверитель­ным интервалом, а его границы доверительными.

Используя интервальную оценку результатов измерений, необхо­димо задавать доверительный интервал и доверительную вероятность

В случае нормального распределения и числа наблюдений п³20 t_p выбирается по таблице функций Лапласа (см. табл. 2 приложения), при этом значение вероятности умножается на 2, так как в таблице они приведены для половины симметричного интервала.

Если число наблюдений п £20, доверительный интервал случайной погрешности при заданных вероятности р и средним квадратическим отклонением результата измерения определяется по формуле Стьюдента

(1.34)

где t _{p ,n} - коэффициент распределения Стьюдента, который зависит от заданной вероятности p и числа наблюдений п (табл.3 приложе­ния). При п>20 распределение Стьюдента приближается к нормальному и вместо t _{p ,n} можно использовать t _p для нормального распределе­ния.

Как правило, в практике измерений доверительную вероятность принимают р = 0.95. Если измерения нельзя повторить, то р=0.99. В особо ответственных случаях, когда проводимые измерения связаны с созданием новых эталонов или от них зависит здоровье людей, то p= 0.997 и выше.

При нормальном законе распределений погрешностей доверитель­ная вероятность р=0.68 соответствует доверительному интервалу

Схема обработки результатов измерения с многократными наблю­дениями приведена на рис.1.2.

Исключение Система-тических погрешностей

Проверка

Остаточные Погрешности

Запись результата измерений

Оценка доверительного интервала

Выбор доверительной Вероятности P

Оценка закона распределения

n наблюдений

КРАТКИЕ ВЫБОРКИ из «Учебное пособие»

ВЕДЕНИЕ

Темпы развития современной техники и технологии непосредственно связаны с достижениями в области приборостроения, метрологии, стандартизации.

Без участия измерительной техники не осуществляется ни один технологический процесс, с помощью приборов получают измеритель­ную информацию, необходимую для правильного пилотирования и опре­деления места нахождения летательных аппаратов, для контроля рабо­ты силовых установок и различных систем. Количество измеряемых ве­личин увеличивается с каждым годом. Только при летных испытаниях авиационной техники измеряется до нескольких тысяч различных вели­чин. Достоверность и качество получаемой информации, которые зави­сят от точности измерений, играют при этом решающую роль. Следует учесть, что измеряются десятки и сотни различных по физической природе величин: температура, давление, скорость, высота, азимут и многие другие. Кроме того, приборы могут быть аналоговыми или циф­ровыми, с процессорами или без них.

Естественно, что изучение всех измерительных устройств по отдельности задача нереальная. Требуются общие методы их изучения, анализа и синтеза.

Грамотное практическое применение всего арсенала измеритель­ной техники невозможно без теоретической базы, которой является метрология - наука об измерениях.

Разнородность известной литературы по метрологии и измеритель­ной технике как по характеру изложения, так и по назначению затруд­няет их изучение и практическое использование в учебном процессе.

Назначение данного учебного пособия: во-первых - изложение основных понятий и определений метрологии, методов измерений и представления результатов измерений, введение в вопросы погрешнос­тей измерений и измерительных приборов, во-вторых - попытка изло­жения с единых позиций методов анализа и синтеза измерительных приборов, места и роли вычислительной техники и микропроцессорных устройств в измерительной технике.

I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МЕТРОЛОГИИ.