Кафедра Общей и технической физики

Кафедра Общей и технической физики

ФИЗИКА.

МЕХАНИКА

ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Лабораторный практикум

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

для студентов технологических специальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

УДК 531/534(075.80)

ББК 22.2+22.36 0288

Физика. Механика поступательного движения. Лабораторный практикум.Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей /Национальный минерально-сырьевой университет ”Горный”. Авторы-сост.: Н.Н. Смирнова, В.В. Фицак; СПб, 2012. 61с.

Изложены теоретические основы обработки результатов измерений в физическом эксперименте и лабораторных работпо механике поступательного движения,требования к содержанию и рекомендации к подготовке, выполнению и защите отчетов по лабораторным работам. Приведена методика проведения лабораторных работ и справочные материалы.

Лабораторные работы предназначены для студентов всех специальностей и выполняются индивидуально по графику.

Авторы - составители выражают благодарность профессору А.С. Мустафаеву за ценные замечания и внимание к работе над методическими указаниями, а также сотрудникам кафедры общей и технической физики Г.П. Смирновой и И.В. Николаевой за техническую помощь.

Табл. 17 . Илл. 11. Библиогр.: 16 назв.

Научный редактор доц. Н.Н. Смирнова

Национальный минерально-сырьевой университет ”Горный”, 2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 4

Эксперимент и измерения. 5

Обработка результатов измерений в физическом эксперименте. 8

1. Формы и методы обработки результатов измерений. 8

2. Аппроксимация экспериментальных данных. 9

3. Оценка погрешностей измерений. 11

4. Правила представления результатов измерения. 19

5. Правила построения графиков. 19

6. Содержание отчета. 20

Работа 1. Оценка точности прямых и косвенных измерений. 21

Механика поступательного движения. 29

Работа 2. Изучение упругого и неупругого столкновения тел. 29

Работа 3. Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника 38

Работа 4. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника 46

Приложение 1. 52

Приложение 2. 54

Приложение 3. 58

Список рекомендуемой учебной литературы.. 60

Введение

Цель проведения лабораторного практикума, как и преподавания дисциплины в целом - обеспечить приобретение знаний и умений по физике в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) по различным направлениям подготовки специалистов.

В соответствии с требованиями ФГОСк результатам освоения дисциплины лабораторный практикум направлен на формирование общих и профессиональных компетенций заключающихся в способностях:

· организовать свою работу ради достижения поставленных целей;

· применять на практике навыки проведения и описания исследований, в том числе экспериментальных;

· работать самостоятельно;

· использовать инновационные идеи;

· принимать участие в научно-исследовательских разработках по профилю подготовки: систематизировать информацию по теме исследований, принимать участие в экспериментах, обрабатывать полученные данные.

Задачи лабораторного практикума:

· ознакомление с современной научной аппаратурой;

· формирование навыков проведения физического эксперимента;

· формирование навыков умения оценить степень достоверности результатов, полученных в процессе экспериментального исследования;

· овладение методами физического исследования и оценки степени достоверности полученных результатов.

В результате выполнения физического лабораторного практикума студент должен:

уметь пользоваться современной научной аппаратурой для проведения инженерных измерений и научных исследований; уметь использовать основные приемы обработки экспериментальных данных; владеть методамиэкспериментальногоисследования в физике, которые включают планирование, постановку и обработку результатов эксперимента (компьютерную, аналитическую, графическую).

ЭКСПЕРИМЕНТ И ИЗМЕРЕНИЯ

Эксперимент ‑ (от латинского experimentum – проба, опыт) – это метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Эксперимент можно определить как систему операций и планомерно проведенных наблюдений, направленных на получение информации об объекте.

Число признаков, которые используются для классификации экспериментов, достаточно велико. Эксперименты различаются:

по способу формирования условий (естественные, искусственные);

по целям исследования (преобразующие, констатирующие, контролирующие, поисковые, решающие);

по организации проведения (лабораторные, натурные, полевые, производственные);

по числу варьируемых факторов (однофакторный и многофакторный) и так далее по многим другим признакам.

Для современного горного производства залогом его успешного развития является высокий уровень информационного обеспечения экспериментального характера.

Основным источником измерительной информации, без которой невозможен прогресс в науке и технике, является научная и производственная экспериментальная деятельность.

С основами измерений студенты сталкиваются в течение всего срока обучения при проведении лабораторных работ по различным дисциплинам.

Измерить – сравнить с эталоном, найти отношение к величине того же вида принятой за единицу.

Измерение – нахождение значений физической величины экспериментальным путем с помощью специальных измерительных средств.

Классификация измерений по некоторым классификационным признакам приведена в таблице 1.

Таблица 1. Классификация измерений

Классификационный признак	Наименование измерений
Характеристика точности	равноточные
неравноточные
Число измерений в серии	однократные
многократные
Выражение результата измерений	абсолютные
относительные
Общие приемы получения результатов измерений	прямые
косвенные
совокупные
совместные
Метрологическое назначение	технические
исследовательские
метрологические
Характер зависимости измеряемой величины от времени измерения	статические
динамические

Измерение любой величины не дает абсолютно точного значения этой величины. Каждое измерение всегда содержит некоторую погрешность (ошибку). Задача физического эксперимента состоит не только в получении искомой величины, но и в оценке того, с какой точностью эта величина измерена. Этой цели служит теория погрешности.

Следует отличать характеристику результата измерения от метрологической характеристики средства измерения.

Погрешность результата измерения - отклонение измеренного значения физической величины от её истинного значения.

Погрешность средств измерения – количественное выражение отклонения номинального значения физической величины, воспроизводимой или измеряемой данным средством измерения, от её истинного значения.

В таблице 2 представлена классификация погрешностей измерений и средств измерений по наиболее существенным признакам.

Таблица 2. Классификация погрешностей измерений и средств измерений

Классификационный признак	Погрешности
измерений	средств измерений
Источники возникновения	Методическая	-
Инструментальная
Субъективная
Характер проявления	Систематическая
Случайная
Грубая
Способ выражения	Абсолютная
Относительная
	Приведенная
Условия изменения измеряемой величины	Статическая
Динамическая
Способ обработки ряда изменений	Средняя арифметическая	-
Средняя квадратичная
Полнота охвата измерительной задачи при косвенных измерениях	Частная	-
Полная
Условия применения средств измерения		Основная
	Дополнительная
Зависимость погрешности от значения измеряемой величины		Аддитивная
	Мультипликативная

Оценка погрешностей, допущенных при измерениях, и оценка достоверности полученных результатов выполняется в ходе обработки экспериментальных данных.

Учет систематических ошибок

Увеличением числа измерений можно уменьшить только случайные ошибки опыта, но не систематические.

Максимальное значение систематической ошибки обычно указывается на приборе или в его паспорте. У неэлектрических приборов, имеющих шкалу с делениями, принимают в качестве систематической ошибки половину цены деления прибора. Для измерений с помощью обычной металлической линейки систематическая ошибка составляет не менее 0,5 мм. Приборы, имеющие дополнительную шкалу (нониус) имеют точность измерений соответствующую дополнительной шкале. Например, для измерений штангенциркулем – 0,1 – 0,05 мм; микрометром – 0,01 мм.

На шкалах электроизмерительных приборов указывается класс точности. Согласно ГОСТу, электроизмерительные приборы делятся по степени точности на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Зная класс точности К, можно вычислить систематическую ошибку прибора ∆х по формуле

где К – класс точности прибора в процентах, x_пр – предельное значение величины, которое может быть измерено по шкале прибора.

Так, амперметр класса 0,5 со шкалой до 5А измеряет ток с ошибкой не более

Среднее значение полной погрешности складывается из случайной и систематической погрешности

Ответ с учетом систематических и случайных ошибок записывается в виде

Правила построения графиков

1. Графики строятся с использованием компьютера.

2. Перед построением графика необходимо четко определить, какая переменная величина является аргументом, а какая функцией. Значения аргумента откладываются на оси абсцисс (ось х), значения функции - на оси ординат (ось у).

3. Из экспериментальных данных определить пределы изменения аргумента и функции.

4. Указать физические величины, откладываемые на координатных осях, и обозначить единицы величин.

5. На осях координат указать масштаб (при очень больших или очень малых величинах, показательную часть в записи величины указать рядом с единицами измерений на оси).

6. Нанести на график экспериментальные точки, обозначив их (крестиком, кружочком, жирной точкой).

7. Провести через экспериментальные точки плавную линию, в соответствии с выбранным законом аппроксимации экспериментальных данных, по методу наименьших квадратов.

Содержание отчета

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой ОТФ, в котором помимо стандартного титульного листа должны быть раскрыты следующие пункты:

I. Цель работы.

II. Краткое теоретическое содержание:

1. Явление, изучаемое в работе.

2. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3. Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчётные формулы.

4. Пояснения к физическим величинам и их единицы измерений.

III. Схема установки.

IV. Расчётные формулы.

V. Формулы погрешностей косвенных измерений.

VI. Таблицы с результатами измерений и вычислений. (Таблицы должны иметь номер и название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке.)

VII.Пример вычисления (для одного опыта):

1. Исходные данные.

2. Вычисления.

3. Окончательный результат.

VIII. Графический материал:

1. Аналитическое выражение функциональной зависимости, которую необходимо построить.

2. На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.

3. На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.

4. По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.

IX. Анализ полученного результата. Выводы.

Порядок выполнения работы

1) Измерить с помощью штангенциркуля диаметр проволоки d в десяти точках и определить погрешность прямых измерений диаметра штангенциркулем.

2) Повторить измерения d с помощью микрометра. Определить погрешность прямых измерений диаметра микрометром. Результаты измерений по пунктам 1 и 2 занести в таблицу 1.

Таблица 1

Физическая величина	d1	d2	d3	...	dn		Dd	sd
Единицы измерения   Прибор
Штангенциркуль
Микрометр

3) Включить выбранную электрическую схему.

4) Выполнить измерения силы тока I и напряжения U для десяти значений длины (измерения проводить в точках проводника от 0,1 до ).

5) Определить погрешность электрических приборов по классу точности (формула (4)). Результаты измерений по пунктам 4 и 5 занести в таблицу 2.

Таблица 2

Физ. величина			I	DI	U	DU	R	DR	sR
Единицы измерения   Номер опыта
. . .

Абсолютно неупругий удар

В соответствии с законом сохранения импульса

(1)

Вектор скорости

(2)

Величина скорости

(3)

Здесь знак (+) соответствует движению тел в одном направлении, а знак (-) – движению тел навстречу друг другу.

Количество механической энергии перешедшей во внутреннюю энергию (в тепло) равно разности энергий до удара (W₁₀ + W₂₀) и после удара W:

(4)

здесь: m₁, m₂ – массы шаров; , W₁₀ , W₂₀- скорости и энергии шаров до удара; , W - скорость и энергия обоих шаров после удара.

Частные случаи.

1. Ударяемое тело (m₂) неподвижно (u₂₀=0).

Из формулы (3) следует:

(5)

Из формул (4) и (5) можно получить следующую зависимость количества тепла Q_T от отношения масс (m₂/m₁)

(6)

2. Масса ударяемого тела велика по сравнению с налетающим телом, (m₂ >>m₁).

Из (4) следует:

(7)

То есть, в этом случае почти вся кинетическая энергия переходит в тепло.

3. Масса ударяемого тела мала по сравнению с налетающим телом, (m₂<< m₁)

Из формулы (5) получаем:

(8)

Соответственно из формулы (4) получаем, что Q»0, то есть, кинетическая энергия движущегося шара переходит в кинетическую энергию системы

Абсолютно упругий удар.

Используя закон сохранения импульса и закон сохранения энергии можно записать систему уравнений

(9)

(10)

Решение системы этих двух уравнений позволяет получить следующие формулы для скоростей шаров после удара

(11)

(12)

- скорости шаров после удара.

Частные случаи.

1. Массы шаров одинаковы , (m₁=m₂).

Из формул (11) и (12) в этом случае получим:

То есть, шары при соударении обмениваются скоростями.

2. Один из шаров, например, второй неподвижен (u₂₀=0).

После удара он будет двигаться со скоростью равной скорости первого шара (и в том же направлении), а первый шар остановится.

3. Удар шара о массивную стенку массой m₂, (m₂>>m₁₎.

Из формул (11) и (12) получим:

,

4. Скорость стенки v₂₀ остаётся неизменной (стена неподвижна, u₂₀=0).

Ударившийся о стену шарик отскочит обратно практически с той же скоростью, то есть .

В данной лабораторной работе объектами взаимодействия являются лабораторные тележки.

II. Оборотный маятник

Измерение ускорения свободного падения g с помощью оборотного маятника сводится к измерению периодов колебаний Т₁ и Т₂ соответственно на призмах С₁ и С₂ (рис. 3), их сравнительной оценке, последующего подбора такого положения призм, при котором достигается равенство периодов, измерению расстояния L = l₁ + l₂ между призмами (рис. 1) и вычислению ускорения свободного падения.

1. Поместить оборотный маятник (8) между нижним кронштейном (9) и датчиком (10), повернув верхний кронштейн на 180°.

2. Зафиксировать диски на стержне так, чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины.

3. Закрепить маятник на верхнем кронштейне на призме, находящейся вблизи конца стержня (рис. 3), так чтобы другой конец стержня проходил через оптическую ось счётного устройства.

4. Отклонить маятник примерно на 5° от положения равновесия и придержать его рукой.

5. Привести маятник в движение, отпустив его.

6. Измерить время t десяти колебаний маятника.

7. Определить период колебаний оборотного маятника T₁ по формуле: T₁ = t/n.

8. Снять маятник и закрепить его на второй призме.

9. Измерить период Т₂, повторив пп.4-7.

10. Сравнить периоды Т₂ и T₁ (вместо периодов можно сравнивать времена). Если Т₂ > T₁, вторую призму переместить в направлении диска, находящегося в конце стержня. Если Т₂ < T₁, переместить призму в направлении середины стержня (положение дисков и первой призмы при этом не менять).

11. Измерить снова период Т₂.

12. Сравнить периоды T₁ и Т₂.

13. Положение второй призмы изменять до тех пор, пока значение периода Т₂ не станет равным значению периода T₁ с точностью до 0,5 %.

14. Измерить расстояние между призмами по числу нарезок, которые нанесены через каждые 10 мм.

Порядок выполнения работы

1. Установить максимальное расстояние между грузами R₁ и измерить его.
2. Установить маятник в рабочее положение, т.е. черточка на мисочке должна быть на 0° (α = 0°).
3. Зарядить пулей стреляющее устройство и опустить защитный кожух.
4. Произвести выстрел, нажав на спусковой крючок (кнопка «спуск»).
5. Измерить максимальный угол отклонения маятника α_max для данной пули.
6. Повторить 3 раза п.п. 2,3.
7. Включить установку (проверить светится ли фотоэлектрический датчик?)
8. Отклонить на угол α_max и отпустить маятник.
9. Измерить время 10 колебаний t₁ и записать в таблицу 1.
10. Повторить измерения времени 5 раз.
11. Установить минимальное расстояние между грузами R₂ и измерить его.
12. Отклонить на угол α_max и отпустить маятник.
13. Измерить время 10 колебаний t₁ и записать в таблицу 1.
14. Повторить измерения времени 5 раз.
15. Измерить массы грузов М и массу пули m с помощью цифровых весов.

Таблица 1.

Величины	R1	t1	T1	R2	t2	T2	αmax	M	m	l	v
Единицы измерений   № опыта
. . .
n

Обработка результатов измерений

1. Определить среднее значение по результатам измерения α_max.
2. Вычислить периоды Т₁ и Т₂ по результатам измерения времени t₁ и t₂ и используя формулу T = t/10.
3. Вычислить средние значения периодов Т₁ и Т₂.
4. Рассчитать величину скорости полета пули по формуле (12). В формуле использовать величину a, измеренную в радианах.
5. Результаты вычислений занести в таблицу 1.
6. Записать погрешности прямых измерений.
7. Вывести формулу максимальной абсолютной погрешности косвенных измерений величины скорости пули, используя выражение (12).
8. Записать результат для величины скорости пули в виде v = .

Контрольные вопросы

1. Что такое баллистический маятник?

2. От каких параметров установки зависит период колебаний баллистического маятника?

3. От чего зависит амплитуда колебаний баллистического маятника?

4. Что называется периодом колебаний?

5. Что характеризует вектор скорости?

6. Что характеризует модуль скорости?

7.При каких допущениях получена формула для величины скорости?

8. Какие законы и соотношения использованы при выводе расчётной формулы для вычисления величины скорости?

9. Какой удар называется неупругим?

10. Можно ли пользоваться формулой (12), если удар пули о мишень происходит под углом, отличным от прямого угла?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочные таблицы

Таблица 1.

Основные физические постоянные.

Физическая величина	Численное значение
Атомная единица массы (унифицированная)	1 у.а.е.м. = 1,660531(111)10-27 кг = 931,481(52) МэВ.
Заряд элементарный	е = 1,6021917(70)10-19 Кл.
Заряд удельный электрона	= 1,7588028(54)1011 Кл∙кг-1.
Масса покоя нейтрона	тп= 1,674920(11)10-27 кг, Мп = 1,00866520(10)а.е.м.
Масса покоя протона	тр= 1,672614(11)10-27 кг, Mр = 1,00727661(8) а.е.м.
Масса покоя электрона	те = 9,109558(54) 10-31 кг, Ме = 5,485930(34) 10-4 а.е.м.
Постоянная Планка	h = 6,626196(50)10-84 Дж∙с, h = 1,0545919(80)10-34 Дж∙с.
Постоянная Ридберга	R' = 1,09737312(11) 107 м-1.
Скорость света в вакууме	с = 2,9979250(10) 108 м∙с-1.
Электрическая постоянная	e0 = 8,85∙10-12 Ф∙м-1.
Магнитная постоянная	μ0 = 4π∙10-7 Гн∙м-1.

Таблица 2

Множители, приставки для образования десятичных и кратных единиц

Множи-тель	Приставка	Множи-тель	Приставка
Наимено-вание	Обозна-чение	Наимено-вание	Обозна-чение
1012	Тера	Т	10-2	Санти	с
109	Гига	Г	10-3	Милли	м
106	Мега	М	10-6	Микро	мк
103	Кило	к	10-9	Нано	н
10-1	Деци	д	10-12	Пико	п

Таблица 3

Основные величины, их обозначения и единицы величин в СИ

Величина	Единица
Наименование	Размер­ность	Наименование	Обозначение
Междуна-род­ное	русское
Длина	L	метр	m	м
Время	Т	секунда	s	с
Масса	М	килограмм	kg	кг
Сила электрического тока	I	Ампер	А	А
Термодинамичес-кая температура	Θ	Кельвин	К	К
Количество вещества	N	моль	mol	моль
Сила света	J	канделла	cd	кд

Таблица 4

Производные единицы СИ, имеющие наименование

Величина	Единица
наименование	Обозначение	Выражение через основные единицы СИ
Частота	Герц	Гц	c-1
Сила	Ньютон	Н	м∙кг∙с-2
Давление	Паскаль	Па	м-1кг∙с-2
Энергия, работа, количество теплоты	Джоуль	Дж	м2кг∙с-2
Мощность, поток энергии	Ватт	Вт	м2кг∙с-3

Таблица 5

Моменты инерций однородных твердых тел правильной геометрической формы

Тело	Положения оси	Момент инерции
Полый тонкостенный цилиндр радиусом R	Ось симметрии
Сплошной цилиндр или диск радиуса R	То же
Прямой тонкий стержень длиной l	Ось перпендикулярна стержню и проходят через его середину
Прямой тонкий стержень длиной l	Ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец
Шар радиусом R	Ось проходят через центр шара

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Метод наименьших квадратов

Суть метода заключается в поиске такой функциональной зависимости у = j(х, с₁, с₂, ..., с_m) с коэффициентами с_j(j = 1,2,...,m), при которой сумма

(1)

будет минимальна. Здесь у_i - совокупность экспериментальных значений функции.

В соответствии с необходимым условием экстремума функций нескольких переменных, нужно приравнять к нулю частные производные суммы (1) по каждому из коэффициентов, т.е.

(2)

Полученные уравнения (2) для нахождения коэффициентов с_j называются нормальными уравнениями для выбора наилучшего приближения к экспериментальным данным.

Если аппроксимирующая функция может быть представлена в виде линейной комбинации функций

(здесь j_j(x) - известные функции), то аппроксимация называется линейной.

Рассмотрим использование метода на примере наиболее простой, линейной зависимости. Если две переменные у и х связаны зависимостью типа у = А + Вх, то график такой функции, как известно, представляет собой прямую, наклон которой к оси абсцисс определяется коэффициентом В = tga, а точка пересечения ординаты .

На практике каждое измерение х_i и у_i сопровождается погрешностью. На рис. показаны экспериментальные точки с учетом погрешности при наличии линейной зависимости.

Можно провести множество прямых, которые близко проходят около этих точек. Метод наименьших квадратов позволяет подобрать такие коэффициенты А и В, что аппроксимация экспериментальных точек прямой у = f(х, А, В) будет наилучшей с точки зрения выполнения условия (1). Это условие предполагает в качестве критерия наилучших значений А и В такие, при которых вероятность получения всего данного набора результатов измерений у_i(i = 1,2,...,N) максимальна.

Предположим, что результат измерения каждого значения у_i подчиняется распределению Гаусса и средняя квадратическая погрешность s_у одинакова для всех измерений. Согласно теории вероятности, вероятность получения значения у_i

, (3)

где y_i = A + Bx_i - истинное значение измеряемой величины при значении аргумента x_i.

Вероятность получения всего набора результатов измерений у₁, у₂, ..., у_N равна произведению соответствующих вероятностей:

… ~ (4)

где

Из формулы (4) следует, что вероятность максимальна, когда значение минимально. Причем, если постоянно для всех y_i, то минимальной должна быть сумма

Итак, мы вернулись к условию (14), введенному в общем виде для любой функциональной зависимости.

Расчет величин А и В. В соответствии с уравнениями (2) приравняем производные по коэффициентам А и В к нулю:

Тогда

(5)

(6)

В результате решения системы нормальных уравнений (5) и (6) получим наилучшие оценки постоянных А и В для прямой у = А + Вх, основанные на измеренных точках x_i, y_i:

(7)

где

Погрешность в измерениях у. Не вдаваясь в довольно сложные теоретические рассуждения, приведем формулу для расчета погрешности s_у при наличии линейной аппроксимации у = А +Вх:

(8)

где А и В определяются по формуле (7).

Если в опыте произведено только два измерения, то s_у = ¥. Это означает, что при обработке данных опыта методом наименьших квадратов необходимо, чтобы число опытов было по крайней мере больше двух.

Погрешность постоянных А и В. Величины А и В рассчитывают на основании экспериментальных данных x_i и y_i. Так как каждое измерение x_i и y_i сопровождается погрешностью, то и величины А и В имеют погрешности s_А и s_В. Их рассчитывают по формулам

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Штангенциркуль

Штангенциркуль предназначен для измерения длины до 150-500 мм, с точностью до 0.1 или 0.05 мм.

Штангенциркуль состоит из масштабной линейки – Мс выступомА,называемым губкой,и подвижной рамки К,с другой губкойВ. Рамка передвигается вдоль масштабной линейки, часть рамки снабжена нониусом.

Измеряемый объект зажимается между губками масштабной линейки и рамки.

Нуль масштабной линейки смещен на некоторое расстояние от плоскости губки А,на такое же расстояние смещен и нуль нониуса относительно плоскости губки В на рамке К. Таким образом, измеряемая длина предмета равна расстоянию между нулем масштабной линейки и нулем нониуса.

Снятие отсчета.

Микрометр.

Микрометр используется для измерения небольших значений длины до 25-50 мм и более с точностью до 0.01 мм.

Микрометр состоит из микрометрического винта А, ввинченного в скобу Е.

Измеряемое тело помещается между плоскостями торца А и упора А', укрепленного в скобе.

Шаг винта А равен 0,5 мм. На барабане С имеется лимб, разбитый на 50 равных делений. При вращении барабана он переме-щается вдоль шкалы Д, цена деления которой равна 0,5 мм, т.е. шагу винта А. Таким образом, цена деления лимба барабана 0,01 мм.

Измерение микрометром производят следующим образом: вращая винт А за головку В, прижимают измеряемый предмет к упору А' затем берут отсчет по неподвижной шкале Д с точностью до 0,5 мм и прибавляют сотые доли миллиметра, которые отсчитывают по делениям лимба