Инженерная геодезия и геоинформатика

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ И ГЕОИНФОРМАТИКА

Методические рекомендации к выполнению практических и лабораторных работ

для студентов специальности 23.05.04

«Эксплуатация железных дорог»

очной и заочной формы обучения

Составитель: А.В. Тарасов

Самара

2017

Введение

Инженерно-геодезические работы являются неотъемлемой частью комплекса работ по изысканиям, проектированию и строительству железных дорог, объектов транспортной инфраструктуры и гражданских зданий и сооружений.

Целями данных лабораторных и практических работ являются:

– закрепление теоретических знаний, полученных студентами на лекциях и при самостоятельном изучении учебного материала;

– приобретение студентами практических навыков и умений выполнения инженерно-графических работ на топографической карте и геодезическими инструментами, а также выполнять камеральные работы по обработке результатов полевых измерений.

В данных методических рекомендациях рассматриваются методы получения информации с топографической карты, построение продольных профилей, а также работа с теодолитами и обработка полевых журналов геодезической съемки.

Компетенции обучающегося, формируемые в ходе выполнения самостоятельных занятий

ПК-1: Способностью применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.

ПК-30: Способностью использовать знания о современной физической картине мира и эволюции Вселенной, пространственно-временных закономерностях, строении вещества для понимания окружающего мира и явлений природы.

В ходе выполнения самостоятельных занятий студент должен

Знать:

Задачи геодезии, определение прямоугольных координат точек, конструктивные элементы геодезических измерительных приборов, геодезические измерения, топографические карты и планы, измерение площади участков местности, топографическую съемку местности.

Уметь:

Читать топографические карты и планы, составлять план участка местности.

Владеть:

Приемами геодезических измерений на местности.

Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО КАРТЕ (ПЛАНУ) МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

Задание

На полученной карте необходимо определить географические и плоские прямоугольные координаты точек выделенного карандашом многоугольника, определить отметки его вершин, а также выполнить ориентирование сторон земельного участка. Для данного участка определите площадь в квадратных метрах, километрах и гектарах двумя способами: графическим и аналитическим. Полученные результаты запишите в таблицах 1–3 Приложения. На отдельную страницу в альбомной ориентации необходимо перенести фрагмент участка с карты в увеличенном масштабе, при этом кратность увеличения может быть принята: 2, 3, 4 или 5-ти. На листе с увеличенным фрагментом участка необходимо указать: масштаб карты, шкала географических и плоских прямоугольных координат, ближайшие к участку линии километровой сетки, график ориентирования, график заложения, условные обозначения имеющихся объектов на карте. Пример оформления графического материала данной работы представлен на рисунке 1 Приложения.

Теоретическая часть

Топографической картой называют уменьшенное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров и рельефа значительных участков земной поверхности на плоскости с учетом влияния кривизны Земли.

Компоновка листа топографической карты определяет расположение внешних и внутренних элементов карты, т. е. размещение географического содержания относительно рамок карты, размещение элементов математической основы, графиков линейного масштаба и других схем, необходимых для проведения измерительно-вычислительных работ по карте.

К элементам математической основы относят рамки карты, обозначение номенклатуры, сетку прямоугольных координат и ее обозначений, выходы прямоугольной сетки листов смежной зоны, обозначение масштаба карты в трех видах.

Рамка карты - это система линий, ограничивающих географическое содержание карты. На топографической карте рамки карты стандартны и строятся по заранее установленным образцам, различают три рамки: внутреннюю, внешнюю и минутную. Внутренняя рамка - тонкая линия, вплотную примыкающая к рисунку условных знаков и ограничивающая его. На топографической карте это дуги меридианов и параллелей, участвующие в разграфке карты определенного масштаба на отдельные листы. Внешняя рамка - утолщенная линия, выполняющая роль декоративной рамки, размещаемой обычно снаружи на карте. Между внешней и внутренней рамками расположена минутная рамка с разграфленными на ней черными и белыми чередующимися отрезками. Это обозначения минут долготы (на южной и северной сторонах рамки) и широты (на западной и восточной сторонах). Число отрезков всегда соответствует числу минут между угловыми точками внутренней рамки. Если протяженность рамки, например по долготе, 7'30", что соответствует рамке карты масштаба 1:25 000, значит, на рамке следует отметить семь с половиной отрезков, обозначающих минуты. Черные отрезки обозначают нечетные минуты.

Меридианы и параллели, представляющие внутреннюю рамку, подписаны в ее углах в градусах и минутах. Отсчет географических координат производят по минутной рамке с учетом долей минуты - секунд.

К элементам математической основы относят также картографическую сетку прямоугольных координат. Подписываются линии сетки на выходах за внутренней рамкой по всему периметру. Крайние линии вблизи углов рамки карты подписываются полным значением (в км) ординат (горизонтальная ось) и абсцисс (вертикальная ось). Далее каждая линия подписывается только последними цифрами, подразумевая сохранение начальных цифр.

На рисунке 1.1 представлена уменьшенная схема компоновки листа топографической карты масштаба 1:10 000 и указаны все элементы карты.

За внешней рамкой для листов, близких к краю зоны, даются выходы сетки прямоугольных координат соседней зоны, которые могут понадобиться при расчетах проектов сооружений, расположенных на краях смежных шестиградусных зон в проекции карты.

Между внутренней и внешней рамками даются также подписи направлений железных и крупных шоссейных дорог до узловых железнодорожных станций или крупных населенных пунктов.

Рисунок 1.1 Схема компоновки листа топографической карты

Для быстрого нахождения определенного листа карты создана определенная система обозначения, которая называется номенклатурой карт. На рисунке 1.1 карта имеет обозначения У-37-65-Б-а-4, где У обозначает, что карта учебная, 37 – номер зоны, 65 – номер листа карты масштаба 100 000, Б – номер листа карты масштаба 1:50 000 и а – номер листа масштаба 1:25 000, 4 - номер листа карты масштаба 1:10 000.

Содержание общегеографических карт передается условными знаками и различными надписями. Условный знак должен иметь точки или линии, положение которых на карте можно определить с высокой точностью (0,2-0,5 мм). Это может быть геометрический центр условного знака, середина его основания, вершина угла и пр.

Площадные условные знаки применяются для изображения объектов, которые занимают какую-либо площадь, выражающуюся в масштабе карты. Если площадь, занимаемая объектом, не выражается в масштабе карты, то применяют внемасштабные условные знаки. Площадные знаки указывают местоположение объекта (населенный пункт, отдельно стоящие деревья и пр.), дают его характеристику (размеры, форму и качественные признаки). Внемасштабные условные знаки не дают представление о размерах и плановых очертаниях.

Линейные картографические условные знаки применяют для изображения объектов линейного характера. По ширине они внемасштабные. Условные знаки повышают наглядность, информативность, содержательность и измеримость карт. Надписи на картах несут большую смысловую нагрузку. Характер и размеры шрифта служат качественной и количественной характеристиками объектов. Они подразделяются на собственные названия (город) и пояснительные подписи (фабрика, завод). Могут быть числовые данные (количество домов, ширина реки).

Например, надпись у дерева 0,2/20*5 обозначает, что средний диаметр дерева 0,2 м, высота - 20 м, а количество деревьев на 1 м² - 5. Карты бывают одноцветные или многокрасочные (геологические карты, раскраска океанов, рек, лесных массивов и т.д.).

Масштаб — это степень уменьшения изображения (объекта) на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. Масштаб для удобства изображается в виде дроби с числителем единица (1/m) (рисунок 1.1, 1.2). Масштаб показывает, сколько сантиметров (знаменатель) на местности соответствует 1 см карты (числитель). Масштаб может выражаться отрезком прямой (линейный масштаб), дробью (численный масштаб), рисунок 1.2.

Рисунок 1.2 Образцы масштабов карт 1:25000; 1:50000; 1: 100000; 1:200000

Если длину линии на карте обозначить через d ,то горизонтальное проложение линии на местности будет равно: l = d × M ,

где М – знаменатель масштаба.

Например, масштаб 1:М = 1:100 000, а d = 6,35 см, тогда l = 6,35×100 000=635 000 см, или 6 350 м, или 6,35 км.

Для измерения длины линии по карте циркулем–измерителем измеряют отрезок между заданными пунктами (например, M и N рисунок 1.3). Зная масштаб, можно по доле целых делений (сантиметры) и доле малых делений (доли сантиметров) определить длину отрезка.

Рисунок 1.3 Измерение длины линии

Чтобы повысить точность измерений пользуются поперечным масштабом (рисунок 1.4). Для его построения жесткое основание (обычно металлическая линейка) делят на части, равные одному или двум сантиметрам. Из каждой точки восстанавливают перпендикуляр высотой 3 см, проводят замыкающую горизонтальную линию и делят прямоугольник на 10 равных частей по вертикали. В каждом полученном прямоугольнике проводят диагонали. Таким образом, по горизонтали имеем по 10 делений. По вертикали прямоугольник разделен на 10 частей и диагональю на сотые части. Если масштаб 1:50000, то в 1см – 500 м.

Рисунок 1.4 Измерение с помощью поперечного масштаба: а – при целом числе равном 1;

б – при целом числе больше 1 (равно 5)

Для определения расстояния (горизонтального проложения) циркулем–измерителем измеряем расстояние d по карте. Затем одну ножку измерителя ставим на линию 1, 2, 3 … так, чтобы вторая ножка находилась в области поперечного масштаба. Перемещаем измеритель вверх, следя, чтобы первая ножка не сходила с линии 1, 2 … , до тех пор, пока вторая ножка не попадает в точку пересечения горизонтальной и наклонной линий. Расстояние на плане будет равно:

d= n_ц m+ n_г 0,1m+n_в 0,01 m,

где n_ц - целое число сантиметров на линейке;

n_г, n_в – соответственно число делений на горизонтальной и вертикальной линиях поперечного масштаба.

На рисунке 1.4, n _ц=1, n_г=8, n_в=4, масштаб 1:25 000 (в 1см 250 м). Длина линии на карте d=1 250+0,1 8 250+0,01 4 250=250+200+10=460 м.

Если цена деления на линейке не 1, а 2 см тогда цена деления по горизонтали и вертикали поперечного масштаба удваивается. Для нашего примера масштаб 1:25000,

(1см =250 м), т.е. в двух сантиметрах 500 м. Разделив их на 10, получим 50 м по горизонтали, разделив которые на 10 получим 5 м по вертикали, а расстояние:

d=250 2+0,1 2 8 250 0,1+0,01 2 4 250=500+400+20=920 м.

При большем расстоянии, измерения проводятся, как показано на рисунке 1.4. При масштабе 1:100 000 (1см = 1000 м) расстояние на местности равно:

d=5 1000+0,1 6 1000+0,01 4 1000=5000+600+40=5640 м.

Предельной графической точностью масштаба t_пр называется горизонтальное расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм плана. Это является наибольшей точностью, с которой можно измерить расстояние по карте (плану).

Определение площади участка

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение её природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяются площади небольших участков или больших земельных массивов, суммы площадей нескольких несмежных участков, обладающих одними и теми же природными или хозяйственными признаками.

К таким площадям могут относиться различные сельскохозяйственные территории (луга, пашни, огороды), лесонасаждения, площади под планировку и застройку. А также территории осушения (болота), площади бассейнов водотоков (рек и оврагов), границы затоплений, водные пространства (озера, пруды, водохранилища), площади насыпей и выемок для подсчета объемов земляных дорог и других сооружений.

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площади участков и массивов, а в других случаях необходимы более точные способы определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой. Поэтому наряду с определением площади очень часто требуется знать и точность её определения. При определении площадей по результатам измерений на местности точность зависит от качества этих измерений, в то время как при измерении площади по плану (или карте) на точность площади влияет качество измерений на местности, по которым составляется план или карта, графических построений участка на плане и определения площади по плану.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия планово – топографического материала, топографических условий местности применяют следующие способы определения площадей:

1. Аналитический способ - когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности или по их функциям (координатам вершин участка);

2. Графический способ - когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);

3. Механический способ - когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).

Иногда эти способы применяются комбинированно. Например, общая площадь определяется аналитическим способом (по координатам вершин), а площади внутренних контуров – графическим или механическим способом. Далее в методическом указании будет более подробно рассмотрен каждый из выше перечисленных способов определения площадей.

Аналитический способ определения площадей

Вычисление площади этим способом производится по формулам геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Исходными данными для вычисления служат измеренные в натуре углы или их функции – координаты.

Если участок представляет собой простейшую геометрическую фигуру (треугольник, трапецию и др.), то площадь его вычисляют по общеизвестным формулам геометрии или тригонометрии. Площади многоугольников вычисляют обычно по координатам вершин (рисунок 1.11).

Рисунок 1.11. Вычисление площади многоугольника по координатам.

Площадь замкнутого контура (1-2-3-4-5-6) в этом случае определяется по формулам:

,

гдеi - это порядковый номер вершин контура от 1 до n; n - число вершин полигона; x,y - координаты вершин контура.

При подстановке i = 1 получим в первой формуле x₀ - x₂, а второй y₂ - y₀,где вместо x₀иy₀ необходимо подставить x_n и y_n; если при подстановке i = n получим в первой формуле x_n-1 - x_n+1, во второйy_n+1 - y_n-1, где вместо x_n+1, y_n+1 необходимо подставить x₁иy₁ (так как нулевая точка предшествует первой, а в данном случае первой вершине предшествует вершина n; точкаn + 1 следует за точкой n, а в данном случае за вершиной n следует первая вершина). Вычисление площади производиться для контроля по обеим формулам.

В Таблице 1.1 приведен пример расчета площади при помощи аналитического способа. В соответствие с рисунком 1.11 в графах 1 и 2 таблицы 1.1 заданы прямоугольные координаты каждой вершины замкнутого полигона.

Разности координат x_i-1 - x_i+1 и y_i+1 – y_i-1с соответствующим знакомзапишем в графы 3 и 4. Например, для вершины 1 разность будет складываться из координаты последующей вершины 2 (Х₂ = 209,43) и координаты предыдущей вершины 6 (Х₆ = 209,43). Результат перемножения соответственно граф 2 и 3, а также 1 и 4 запишем в графы 5 и 6.

Таким образом, площадь участка составляет 141269,0998 м² или 14,1 га. Вычисление разностей координат контролируется тем, что алгебраическая сумма, как разностей координат X, так и разностей координат Y должна равняться нулю, либо при составлении разностей каждая координата входит как со знаком плюс, так и со знаком минус. Совпадение сумм произведений в обоих случаях указывает на отсутствие ошибок вычислений.

Сумма произведений соответствует удвоенной площади полигона в квадратных метрах, так как координаты даны в метрах.

Точность аналитического способа 1/1000. При определении площади этим способом на точность влияют только погрешности измерений на местности.

Если вы записываете координаты вершин в направлении по часовой стрелке, вы получите отрицательную площадь. Таким образом, это можно использовать для описания цикла или последовательности данного набора вершин, формирующих многоугольник.

Данная формула находит площадь с учетом формы многоугольника. Если многоугольник имеет форму цифры 8, то необходимо из площади с вершинами против часовой стрелки вычесть площадь с вершинами по часовой стрелке.

Таблица 1.1

№ Вершин	Координаты	Разность координат	Произведения
+ -		+ -		+ -		+ -		+ -		+ -
	+	36,83	+	29,76	-	219,55	-	200,62	-	8086,0265	-	5970,4512
	+	209,43	+	112,33	+	13,14	-	340,58	+	2751,9102	-	38257,3514
	+	377,41	+	42,90	+	209,37	-	278,34	+	79018,3317	-	11940,7860
	+	487,77	+	321,70	+	430,82	+	119,63	+	210141,0714	+	38484,9710
	+	257,78	+	473,72	+	10,18	+	478,96	+	2624,2064	+	226892,9312
	+	8,81	+	331,88	-	443,96	+	220,95	-	3911,2876	+	73328,8860
						+663,51 -663,51		+819,54 -819,54		+294535,5137 -11997,3141 282538,1996		+338706,7882 -56168,5886 282538,1996

Графический способ определения площадей

Площади участков, имеющих форму геометрических фигур треугольника, прямоугольника или трапеции, вычисляют по известным формулам геометрии. Площадь треугольника S=1/2(a×h), когда измерены основания a и высота h или , когда измерены стороны a, b, c и вычислен периметр P. Площадь прямоугольника S=a×h, где a - основание, h - высота, площадь трапеции S=1/2(a+b)h, где a, b - длины оснований, а h - высота. Если участок представляет многоугольник, то его делят на элементарные геометрические фигуры – треугольники и трапеции.

Рисунок 1.12. Прямолинейная и криволинейная площадь

В каждой фигуре измеряют длины, по которым можно вычислить площадь. Иногда к сторонам многоугольника примыкают криволинейные контуры АМВ. В этих случаях перпендикуляры, опущенные из точек поворота на линию АВ, образуют трапеции и треугольники. Для вычисления площадей измеряют необходимые линии. Общая площадь многоугольника получается как сумма площадей отдельных фигур.

Точность определения площади графическим методом зависит от графической ошибки измерений линий плана. Известно, что линия плана определяется циркулем – измерителем (Рисунок 1.13) с ошибкой 0,1 мм, которая не зависит от длины линии. Из этого следует, что относительная ошибка короткой линии больше, чем длинной. Поэтому при построении элементарных фигур надо стремиться к фигурам больших размеров и по возможности с одинаковыми длинами оснований и высот.

Рисунок 1.13 Циркуль-измеритель

Для контроля и повышения точности площади можно определять дважды, для чего строят новые элементарные фигуры или в треугольниках измеряют другие основания и высоту. Относительное расхождение двухкратных определений общей площади не должно превышать точности 1/200 или 1-2% по отношению к действительной площади.

Результаты измерения площади запишите в Таблице 3 Приложения.

7. Контрольные вопросы

1. Что понимается по название «Карта»?

2. Что такое масштаб?

3. Какова длина линии на карте масштаба 1:25 000, если на карте длина линии 16 см.?

4. то называется ситуацией?

5. Как определяется дирекционный угол по карте?

6. Для чего нанесены на карте истинный и магнитный азимуты?

7. Куда показывает компас?

8. Как определяются ординаты на карте?

9. Где точка начала отсчета абсцисс?

10. Где точка начала отсчета ординат?

Лабораторная работа №2

Задание

В данной работе необходимо построить продольный профиль трассы проекта железной дороги. Для этого сначала необходимо определить отметки всех точек трассы линии (например, можно использовать диагональ четырехугольника, принятого в Лабораторной работе №1), расстояния в метрах между точками на местности, уклоны каждого фрагмента линии и записать результаты в Таблицу 4 Приложения. Затем необходимо определить горизонтальный и вертикальный масштаб для построения профиля на отдельном листе. На построенном профиле нанесите проектную трассу ж/д таким образом, чтобы объем насыпи был примерно равен объему выемки, а фрагменты трассы располагались под уклоном, соответствующем номеру студента по журналу в промилле (‰). Образец построения профиля трассы представлен на рисунке 2 Приложения.

Теоретическая часть

Рельеф местности есть важнейший из физико-географических элементов местности. На картах крупного масштаба можно отобразить мелкие детали рельефа, а на мелкомасштабных приходится прибегать к генерализации и отображать только существенные черты рельефа.

Физическая поверхность Земли имеет весьма сложный характер и может быть в виде горы, холма, у которых выделяют вершину, подошву, склоны, хребет, отрог, увал, у названых элементов рельефа выделяют бока, скаты, водораздел, гребень; котловину, впадину (которые характеризуются стенками, дном, основанием-краем); воронку, долину, лощину, балку, овраг, ущелье, каньон, промоину (у них выделяют бока - щеки); скаты, тальвег (водосливная линия). Склоны могут быть пологие, крутые, обрывистые (рисунок 2.1). Переход крутого склона на пологий может быть в виде уступа, террасы.

Рисунок 2.1 Элементы рельефа

Холм, гора – выпуклая конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей местностью. Наивысшая точка горы или холма называется вершиной. От вершины во все стороны идут склоны или скаты; линия перехода скатов в окружающую равнину называется подошвой. Гора отличается от холма размерами и крутизной скатов; при высоте над окружающей местностью до 200 м подобная форма рельефа с пологими скатами называется холмом, а более 200 м с круглыми скатами – горой. Горы и холмы изображаются замкнутыми горизонталями с бергштрихами, направленными от вершины к подошве (рисунок 2.2, а, б).

Котловина или впадина – противоположная горе (холму) форма рельефа, представляющая чашеобразное углубление земной поверхности (рисунок 2.2, б). Самая низкая точка котловины называется дном. Боковая поверхность котловины состоит из скатов; линия их перехода в окружающую местность называется бровкой. Котловина, как и гора, изображается замкнутыми горизонталями, однако бергштрихи в этом случае направлены ко дну.

Хребет (отрог, увал) – вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность (рисунок 2.2, в). Хребет обычно представляет собой ответвление от горы или холма. Линия, соединяющая самые высокие точки хребта, от которой в противоположные стороны отходят скаты, называется водоразделом. Хребет изображается выпуклыми горизонталями, направленными выпуклостью в сторону понижения местности.

Лощина – вытянутое в одном направлении углубление земной поверхности с постепенно понижающимся дном (рисунок 2.2, г).

Рисунок 2.2 Схема изображения основных форм рельефа горизонталями

Долина – углубление удлиненной формы, постепенно понижающееся в одном направлении и открытое с нижнего конца. В зависимости от ее размеров и характера долину называют лощиной, балкой, оврагом, ущельем, каньоном, промоиной.

По долине обычно текут ручьи и реки. Водосливная линия называется скатом. У долины выделяют бока или щеки, скаты (рисунок 2.2,г).

Место склона двух гор называется седловиной (рисунок 2.2, е).

Для отображения рельефа местности на топографических карт применяется метод горизонталей (изогипс). Изогипса – это геометрическое место точек земной поверхности с одинаковыми отметками (рисунок 2.3).

Для карт различных масштабов приняты определенные сечения рельефа в зависимости от типа рельефа.

Рисунок 2.3. Изображение горизонталей рельефа

Изогипсы позволяют судить о форме рельефа. Если некоторые мелкие, но важные подробности рельефа невозможно изобразить горизонталями основного сечения, то на карте пунктирными линиями дополнительно проводят полугоризонтали, а при необходимости – и четверть горизонтали. Крутой склон изображается более частыми горизонталями, пологий – более редкими. Следовательно, по расстояниям между горизонталями в плане, называемым заложениями, можно судить о крутизне склона. Для облегчения чтения рельефа и определения направления скатов перпендикулярно к горизонталям ставятся бергштрихи (скатштрихи). Каждая пятая (иногда четвертая) основная горизонталь проводится утолщенной и подписывается в разрыве основанием цифр в сторону падения ската.

На топографических картах горизонталями изображаются формы рельефа, у которых угол наклона ската не превышает 45˚. При изображении более крутых скатов пользуются особыми условными знаками. К числу дополнительных знаков при изображении рельефа горизонталями относятся также подписи отметок вершин холмов и других высот, характеризующих рельеф.

На топографических картах внизу делается надпись: горизонтали проведены через n метров. Если такой надписи нет, находят подписанные изогипсы и определяют количество изогипс между подписанными, включая и их.

Отметки точек Н, лежащих на горизонталях или отметках вершин, котловин, равны этим отметкам. Например, на рисунок 2.4 отметка точки D равна: H_D=175м.

Определение отметок точек (например, точки B на рисунке 2.4), лежащих между горизонталями (изогипсами) описано в п. 5 Лабораторной работы №1. Схема определения отметок таких точек изображена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.4. Определение отметок точек

Рисунок 2.5. Схема определения высоты точки на топографической карте

Построение профиля трассы

Трасса железной дороги может проходить по рельефу, имеющему ровные и гористые участки с разными уклонами, под которыми понимается отношение разности отметок точек к проекции длины линии между точками. Земляное полотно, на котором устраивается насыпь и укладываются шпалы, должно иметь уклон 0 – 10 ‰, а подъездные пути к складам, площадкам разгрузки и пр. не более 40 ‰.

Топографический профиль (рисунок 2.6) — линия, проведенная по совокупности точек на какой-либо поверхности на местности, или по географической карте, и демонстрирующая общий геометрический облик этой поверхности. Бывают поперечные и продольные профили речных русел, профили речных долин, геологических тел, рельефа и т. д.

Рисунок 2.6 Профиль рельефа

Для построения профиля по какому-либо направлению по топографической карте прочерчивают прямую, на которой отмечают и определяют по горизонталям высоты точек пересечения с вершинами высот и перегибами скатов. Эти точки образуют форму рельефа и отмечаются как отметки земли на чертеже.

Пример оформления профиля представлен на рисунке 2 Приложения.

Построение чертежа следует начать с нанесения рамки и подписи строк, затем подбирают масштаб горизонтальный и вертикальный. Горизонтальный масштаб определяют исходя из общей длины трассы на местности. На представленном примере длина трассы между точками AC составляет 2309,5 м, а ширина поля для построения формы профиля составляет 247 мм. Если принять горизонтальный масштаб равный 1 : 10 000, тогда длина трассы на чертеже составит 230,95 мм и займет практически всю область построения. Вертикальный масштаб подбирается исходя из минимальной и максимальной отметки точек земли данной трассы. В нашем случае минимальная отметка земли 133,4 м, а максимальная – 192,5 м, перепад высот будет равен 59,1 м. Высота поля для построения формы профиля с учетом отступа от верхней рамки чертежа и нижнего штампа (по 10 мм с каждой стороны) составляет 85 мм. Если вертикальный масштаб принять равным 1 : 1 000, тогда в 80 мм свободного пространства можно будет разместить 80 метров высоты рельефа. На расстоянии 10 мм от рамки профиля подписывается отметка уловного горизонта (УГ). При построении профиля важно правильно выбрать отметку условного горизонта – линии, относительно которой строится профиль. Условный горизонт выбирается таким образом, чтобы профиль нигде не пересекал и был в среднем расположен выше линии горизонта на 1 – 2 см. Отметка условного горизонта должна быть «круглой». В нашем случае он равен 125 м. Таким образом, будет построена вертикальная шкала.

Далее измеряем расстояния между точками пересечения трассы с горизонталями (точки 1, 2, 3 и т.д. на рисунке 1 Приложения) линейкой и, в соответствии с масштабом фрагмента местности, рассчитываем длины линий на местности. Измерять всегда следует от точки 1 до Xi, чтобы избежать появления ошибок расстояний. Определенные расстояния между точками на местности откладывают в масштабе на профиле в строке Расстояния, делая засечки. Далее необходимо заполнить строку Пикетаж. Пикет — точка разметки расстояний на местности с шагом в 100 м. Пикеты используются в геодезии, на железных и автодорогах. В горизонтальном масштабе откладываем по 100 метров, подписываем каждый пикет. Таким образом, будет построена горизонтальная шкала.

Теперь по известным координатам точек рельефа (отметки и расстояния) можно строить профиль. От нанесенных точек восставляют перпендикуляры к основанию. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая и будет изображением профиля рельефа по направлению AC.

Расположение проекта трассы

Проект трассы на профиле отображается красной линией, уклон трассы принимается по Заданию.

Крутизной (уклоном) ската i называется отношение разности высот между точками ската h к его заложению, т. е.

i = tgν = h/d,

где h – разность высот между точками, м;

d – расстояние между точками, м.

Крутизна ската может выражаться в угловой мере (в градусах), в уклонах (десятичной дробью), в процентах (%) или в промилле (‰).

Для определения крутизны ската на карте пользуются рамками заложений (рисунок 1.3, 2.8), которые помещены на каждом листе карты под южной стороной рамки. Для этого надо взять циркулем расстояние между двумя смежными основными горизонталями (рисунок 2.7), приложить циркуль к графику заложений (рисунок 2.8) и прочитать число градусов у основания шкалы. Крутизну ската между смежными утолщенными горизонталями определяют по шкале, соответствующей пятикратному сечению.

Рисунок 2.7 Определение крутизны ската (уклона линии)

Рисунок 2.8 График заложений

Для расположения проекта трассы на профиле под заданным уклоном удобно использовать линейку и прозрачный прямоугольный треугольник. Гипотенузу треугольника располагают под заданным уклоном к УГ и с помощью линейки параллельно перемещают его для определения такого положения, при котором объем насыпи (область синей штриховки) и объем выемки (область красной штриховки) будут равны.

В строке Уклон подписываем величину уклона и его направление для проекта трассы.

Проектные отметки в соответствующей точке можно определить исходя из у