Расчёт приспособления на точность

Основное требование, предъявляемое к приспособлению, обеспечить заданную точность обработки на настроенном станке. Поэтому еще на стадии проектирования приспособления следует производить расчеты на точность. Их осуществляют обычно после того, как уже назначены допуски на изготовление и износ элементов приспособления. Таким образом, по существу эти расчеты являются поверочными.

Заданная точность будет обеспечена, если получающаяся максимальная погрешность обработки будет меньше допуска. Это значит, что для каждого выдерживаемого на операции размера (отклонения расположения каждой обрабатываемой поверхности) должно соблюдаться следующее условие

δ_Σ≤a, (9.1)

где а - допуск на размер, допуск на отклонение (от соосности, параллельности и т.д.) расположения обрабатываемой поверхности; δ_Σ - максимальная результирующая погрешность обработки.

Результирующая погрешность обработки δ_Σ является следствием совокупности различных факторов, порождающих погрешности обработки, таких как погрешность изготовления и износа элементов станка, приспособления и инструмента, деформация приспособления и детали под действием сил резания и т.д. Каждый из факторов порождает свою составляющую погрешность обработки.

Для обработки деталей в приспособлениях можно выделить следующие основные составляющие погрешности:

• δ_С - погрешность станка в ненагруженном состоянии, вызываемая погрешностями изготовления и сборки его деталей и узлов и их износом;

• δ_pn - погрешность расположения приспособления на станке;

• δ_ny - погрешность расположения установочных поверхностей относительно посадочных поверхностей приспособления, которыми оно ориентируется на станке;

• δ_y - погрешность установки детали в приспособлении;

• δ_з - погрешность, вызываемая закреплением детали в приспособлении;

• δ_пн -погрешность расположения направляющих элементов для инструмента относительно установочных поверхностей приспособления;

• δ_и - погрешность инструмента, порождаемая погрешностью его изготовления;

• δ_ри - погрешность расположения инструмента на станке;

• δ_н - погрешность настройки, т.е. погрешность расположения инструмента относительно направляющих элементов приспособления при настройке;

• δ_д - погрешность деформации, связанная с податливостью технологической системы станок - приспособление - инструмент - деталь;

• δ_из - погрешность, вызываемая износом режущего инструмента.

Следует отметить, что не всегда при выполнении операции имеют место все перечисленные выше составляющие погрешности. Чаще приходится иметь дело лишь с частью погрешностей, так как значения остальных настолько малы, что их влиянием можно пренебречь. Так как расчет на точность производится на стадии проектирования приспособления, то определить действительные значения составляющих погрешностей практически невозможно. Можно лишь оценить их максимальные значения, которые определяются величиной допустимых отклонений на изготовление и износ элементов станка, приспособления, инструмента, а также допусками на размеры установочной базы детали.

Величины погрешностей δ_pn, δ_ny, δ_y, δ_пн, δ_н определяются для каждого конкретного случая исходя из результатов эксперимента или на основании статистических данных. Для их определения рекомендуется пользоваться справочной технологической литературой. Погрешность δ_С можно определить, пользуясь справочной литературой и ГОСТами на нормы точности металлообрабатывающих станков. Погрешности δ_з и δ_д могут быть рассчитаны по формулам сопротивления материалов. Погрешности δ_н и δ_ри лишь в отдельных случаях влияют на точность размеров, определяющих расположение обрабатываемой поверхности. Они устраняются настройкой станка на размер. Для определения погрешности δ_из, можно пользоваться экспериментальными данными, характеризующими износ инструмента в зависимости от времени его работы.

Чтобы определить ожидаемую величину результирующей погрешности δ_Σ выдерживаемого на операции размера, необходимо суммировать все составляющие погрешности, влияющие на точность данного размера. Суммировать составляющие погрешности алгебраически не представляется возможным, так как на стадии проектирования приспособления еще неизвестно, какой знак и какое действительное значение будет иметь каждая из составляющих погрешностей. Можно лишь оценить их максимальные значения. Суммирование составляющих погрешностей путем арифметического сложения их максимальных значений также нельзя признать правильным, так как маловероятно, что все составляющие погрешности одновременно имеют максимальное . значение и один и тот же знак (одинаково направлены).

На стадии проектирования приспособления составляющие погрешности следует отнести к разряду случайных величин. Для суммирования таких погрешностей можно пользоваться следующей формулой

,(9.2)

где k - коэффициент, учитывающий закон распределения составляющих погрешностей.

В формулу (9.2) должны подставляться максимальные значения составляющих погрешностей. Значение k можно принимать в пределах от 1 до 1,2 в зависимости от числа слагаемых (составляющих погрешностей), имеющих место в рассматриваемой операции. Чем больше слагаемых, тем ближе к единице следует принимать значение коэффициента k.

Расчет на точность рекомендуется вести в следующей последовательности.

1.Из размеров, выдерживаемых на операции, выделить те, на точность которых влияет приспособление.

2.Для проверки на точность выбрать один из выделенных размеров, в первую очередь размер с минимальным допуском.

3.Выявить все составляющие погрешности, которые влияют на точность проверяемого размера, для этого из большого числа погрешностей станка, приспособления и т.д. выбрать только те, которые влияют на точность проверяемого размера.

4.Определить максимальное значение каждой из составляющих погрешностей.

5.Вычислить по формуле (9.2) результирующую погрешность δ_Σ.

6.Сопоставить погрешность δ_Σ с допуском а на поверяемый размер: если δ_Σ ≤ а , то точность обеспечивается, если δ_Σ >а, то точность не обеспечивается и необходимо изыскивать способы уменьшения δ_Σ путем уменьшения каких-либо составляющих погрешностей.

Пользуясь указанной методикой, по мере надобности следует проверить расчетом на точность каждый из размеров, выдерживаемых на данной операции.

Примеры расчёта точности обработки

Пример 1. Для чистового обтачивания на токарном станке поверхности детали (рис.9.1, а) спроектирована центровая оправка с установочной поверхностью У, на которую надевается деталь с диаметром отверстия 30Н7. Конструктор назначил на диаметр цилиндрической поверхности У оправки отклонения по 6 квалитету точности (30h6) и принял допустимое биение поверхности У относительно оси центровых отверстий В=0,01 мм (рис.9.1, б). Кроме того, он указал (в карте технологического процесса), что перед установкой оправки на станок необходимо проверить биение центров, которое не должно превышать 0.01 мм.

Проведем поверочный расчет, следуя рекомендованной выше последовательности.

1.Из размеров, выдерживаемых на операции, выделим те, точность которых зависит от приспособления (оправки). На операции выдерживается размер 55f9 и допуск на биение 0,05 мм. Приспособление практически не влияет на точность размера 55f9, a на биение оказывает существенное влияние. Поэтому расчетом на точность будет проверяться только допуск на биение, который обозначим через а. Следовательно, проверке подлежит а = 0,05 мм.

2.Выявим составляющие погрешности обработки, порождающие биение поверхности А детали относительно отверстия Б (см. рис.9.1, а).

Погрешность δ_сопределяется следующим образом. Из погрешностей станка выберем те, которые порождают биение указанной поверхности детали. Такой погрешностью станка будет биение конического отверстия шпинделя для установки центров. Но так как центры при установке их в шпиндель выверяются с тем, чтобы биение не превышало 0,01 мм, то погрешность δ_с отдельно определять нет необходимости. Погрешность δ_ссовместно с погрешностью установки центра в шпиндель и несоосностью конических поверхностей центров приводит к их биению. Поэтому вместо каждой из этих погрешностей будем учитывать только суммарную погрешность - биение центров. Обозначим ее δ_в. Величина погрешности δ_в = 0,01 мм.

Рис. 9.1 Эскизы к расчету на точность токарной оправки

Погрешность δ_рп = 0, так как оправка в центрах устанавливается без погрешностей: оси центровых отверстий оправки не смещаются относительно оси конической поверхности центров.

Погрешность δ_пу = 0,01 мм, так как допустимое биение установочной поверхности У оправки относительно посадочных поверхностей - центральных отверстий - принято в 0,01 мм (см. рис.9.1, б).

Погрешность δ_у определяется следующим образом. При установке детали на оправку ось ее отверстия Б может смещаться в пределах зазора относительно оси поверхности У оправки. Максимальное смещение ε равно S_max/2, где S_max - максимальный зазор между поверхностями У оправки и отверстием Б детали. В результате смещения ε будет возникать биение обработанной поверхности А относительно оси отверстия Б, которое будет равно 2ε. Таким образом, погрешность установки составит

δ_у=2ε=2(S_max/2)= S_max

Определим S_max.По таблицам допусков находим диаметр 30Н7=30^+0,023, а диаметр 30h6=30_-0,014, откуда максимальный зазор будет S_max=0,023+0,014=0,037, следовательно δ_у=0,037 мм.

Погрешность δ_з можно принять равной нулю, полагая, что условие закрепления практически не будет вызывать дополнительного смещения оси отверстия Б детали относительно оси поверхности У оправки сверх того, которое получается в пределах зазора и учтено как погрешность δ_у. Погрешность δ_пн=0, так как у оправки нет направляющих элементов для инструмента. Погрешность δ_и=0, потому что погрешность изготовления резца не порождает биения поверхности А относительно оси отверстия Б детали.

Погрешность δ_ри=0 по тем же причинам, что и погрешность δ_п. Погрешность δ_н=0, так как погрешность расположения резца относительно приспособления (настройка на размер) влияет лишь на диаметр 55 мм и не порождает биения поверхности А относительно оси отверстия Б.

Погрешность δ_д можно принять равной нулю, полагая, что при чистовой обработке допуск мал и почти одинаков по окружности, и поэтому отжим детали с оправкой от действия резца тоже будет почти одинаковым по окружности. Погрешность δ_из=0, потому что износ инструмента влияет на диаметр 55 мм, но не вызывает биения поверхности А относительно оси отверстия Б.

Таким образом, при выполнении рассматриваемой операции будут иметь место следующие составляющие погрешности обработки: δ_в=0,01 мм, δ_пу=0,01 мм, δ_у=0,037 мм.

3. Суммирование погрешностей по формуле (9.2) будет производиться при коэффициенте k= 1.2, так как слагаемых только три:

.

4. Сопоставим результирующую погрешность δ_Σ=0,047 мм с допуском а=0,05 мм. Так как 0,047<0,05, то δ_Σ <a.

Следовательно, спроектированное приспособление (оправка) будет обеспечивать заданную точность обработки.

Пример 2. Для обработки отверстия диаметром 10Н9 в детали (рис.9.2, а) спроектирован кондуктор с быстросменными втулками 5 (рис.9.2, б).

Рис. 9.2 Эскизы к расчету на точность кондуктора

Деталь устанавливается плоскостью Б на опорные пластины 2 и 3 отверстием А на ромбический палец 1 и плоскостью В на торец пальца и опору (не показанную на рисунке). Произведем расчет на точность.

1. На рассматриваемой операции выдерживаются три размера: 10Н9; 50±0,1 и 15±0,1 мм. Из них два размера имеют одинаковые допуски (0,2 мм), однако на размер 50±0,1 мм влияет погрешность установки. Она равна зазору между отверстием А детали и ромбическим пальцем 1. Для размера же 15±0,1 мм погрешность установки δ_у=0. Остальные погрешности одинаковы. Поэтому расчетом на точность следует проверить только размер 50±0,1 мм. Допуск на этот размер а=0,2 мм.

2. Выявим составляющие погрешности обработки, влияющие на размер 50±0,1 мм.

Погрешность δ_с=0, так как влиянием погрешностей станка можно пренебречь.

Погрешности δ_рп и δ_н. Кондуктору положение на столе станка придается при настройке путем совмещения оси инструмента (сверла, зенкера и т.д.) с осью кондукторной втулки 5, поэтому погрешности δ_рп и δ_н определяются одной и той же величиной - зазором между втулкой 5 и инструментом. При расчете на точность следует учитывать какую-то одну из этих погрешностей. Будем учитывать δ_н.

Определим максимальный зазор (S_max)между втулкой 5 и инструментом. Для получения отверстия диаметром 10Н9 (рис.4.5, а) осуществляют сверлением до диаметра 9,8Н11 и развертывают разверткой 10Н9. Сверление производят сверлом диаметром 9,8_-0,036 мм. Отклонения на диаметр сверла берут по справочнику.

Предположим, что конструктор принял для диаметра отверстия в быстросменной втулке 5 отклонения по F7. Тогда диаметр отверстия во втулке равен мм. Отсюда максимальный зазор между отверстием во втулке 5 и инструментом будет составлять S_max=0,033+0,036=0,069 мм. Следовательно, δ_н=0,069 мм.

Погрешность δ_пу=0, так как погрешность расположения оси пальца 1 относительно поверхности Г приспособления не влияет на размер 50±0,1 мм.

Погрешность δ_у равна максимальному зазору S_max между отверстием детали и пальцем 1. Положим, что отверстие А детали имеет диаметр 12Н9=12^+0,035 мм, а диаметр пальца 1 принят 12g6= мм. Тогда S_max =0,035+0,018=0,053 мм. Следовательно δ_у=0,053 мм.

Погрешность δ_з=0,01 принята без расчета.

Погрешность δ_пн. Для кондуктора с быстросменными втулками погрешность δ_пн является результатом совокупного влияния следующих погрешностей:

· δ_к - погрешность размера от установочного элемента до оси неподвижной втулки;

· δ_вт -погрешности, связанные с эксцентриситетом рабочей (быстросменной) втулки, при этом δ_вт =2ε_вт;

· δ_s - погрешности, возникающие вследствие зазора между быстросменной и неподвижной втулками.

Если кондуктор имеет только постоянные втулки (неподвижные), то погрешность δ_пн будет выражаться лишь величиной погрешности δ_к, т.е. δ_пн = δ_к.

Определим величину этих погрешностей.

Погрешность δ_к=0,1 мм, так как на размер 50 мм на чертеже кондуктора заданы отклонения ±0,05 мм.

Погрешность δ_вт =2ε_вт, где ε_вт=0,005…0,01 мм – эксцентриситет втулки. Примем ε_вт=0,01, тогда δ_вт=0,02 мм.

Погрешность δ_s=S_max. Быстросменные втулки устанавливаются в неподвижные по посадке H7/g5 или H7/g6. Для сверла диаметром 9,8 мм быстросменная втулка имеет наружный диаметр 15 мм. Тогда для сопряжения быстросменной втулки 5 с неподвижной 4 (рис.9.2, б) нужно поставить размер 15 H7/g6.

По таблице допусков находим: 15Н7=15^+0,019мм, a 15g6= мм. Отсюда максимальный зазор S_max =0,019+0,018=0,037 мм. Следовательно δ_s=0,037мм.

Погрешности δ_и, δ_ри и δ_из равны нулю, так как они хотя и влияют на точность размера 10Н9, но почти не влияют на размер 50±0,1 мм.

Погрешность δ_д.Ввиду различных сил резания на режущих кромках сверла (из-за неточности заточки) возможен изгиб (увод) сверла, что приводит к смещению оси обрабатываемого отверстия. При последующей обработке зенкером ось выправляется. Поэтому влиянием δ_д пренебрегаем.

3. Суммирование составляющих погрешностей по формуле (9.2) будет производиться при k=1, так как суммируется шесть слагаемых:

мм.

4. Так как результирующая погрешность (δ_Σ=0,14 мм) меньше допуска (a=0,2 мм), то кондуктор будет обеспечивать заданную точность обработки.