Метрологические характеристики СИ в статическом режиме

Определение

Метрологические характеристики – те, которые влияют на точность измерений.

Определение

Статический режим – это когда измеряемая величина не меняется во времени и все переходные процессы закончены.

Перечень характеристики:

1) Функция преобразования или передаточная характеристика (ПХ)

СИ

ВХОД X = ? Y ВЫХОД

Это всегда зависимость выходной величины от входной. Функция F может быть как линейной, так и нелинейной. Но, стремятся получить именно линейную функцию, кроме особых случаев.

Y

Y A Б Y В

0 X

0 X 0 X

В то же время, шкалы приборов:

Цена деления = const Цена деления = const Цена деления = const

0 5 А -3 0 3 20⁰ 30⁰ 40⁰ 60⁰

оцифрованные точки «равномерная односторонняя

«равномерная односторонняя шкала» «двухсторонняя равномерная» не из нуля»

2) Чувствительность

Y А Y Б

Линейно Нелинейно

X X

S = Y / X = const S = var = Причём, в каждой

точке – своё значение.

В случае Б шкала прибора будет нелинейной.

Пример нелинейной шкалы:

а₁ а₂ а₃ а₄ а₅

0 1 2 3 4 5

Здесь не факт, что 4,5 (ибо это же нелинейная функция)

Одной и той же величине соответствует разное количество делений на шкале.

Удобнее работать, разумеется, с линейной шкалой.

Примечание:

Чувствительность - это размерная величина.

3) Порог чувствительности

Определение

Порог чувствительности – это минимальное значение входной величины, которое может быть зарегистрировано (но не измерено) данным средством измерения без применения дополнительных средств.

4) Погрешности

А. Погрешности по применяемой формуле

а) абсолютная Δ

Абсолютная погрешность – это разница между измеренным и действительным (в идеале - истинным) значение измеряемой величины.

Имеет размерность и знак.

б) относительная δ

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины.

Имеет знак, измеряется в процентах.

в) приведённая 𝛄

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к нормированному значению измеряемой величины.

Имеет знак, измеряется в процентах. Чаще всего нормирующее значение – это значение на конце шкалы.

300 (пусть) вольт – вот оно - XНОРМ

Б. В зависимости от измерения величины X

а) аддитивные (погрешности нуля) Δ_АД

Аддитивные – это те погрешности, которые не зависят от измеряемой величины.

- Δ_АД идеал Пример: дрейф нуля у усилителя

постоянного тока (УПТ)

0 10 В 300 В X реал Никакая величина на может идти

идеально строго, она колеблется

Δ_АД возле своего значения.

б) мультипликативные (погрешности чувствительности) Δ_М

Мультипликативные – это те погрешности, которые зависят от измеряемой величины.

вот это (обведённое) – погрешность чувствительности

- Δ_М идеал

- 𝛄_S

𝛄_S X

реал

Δ_М

Примером может случить непостоянство коэффициента усиления у усилителя постоянного и переменного токов.

В общем случае полная погрешность складывается из:

- δ

- 𝛄_S

0 X ± Δ_АД / X

𝛄_S

δ

ВНИМАНИЕ пример: Рабочая часть

Не/Р часть

0 50 100 150 V

НАЧАЛО КОНЕЦ

ШКАЛЫ ШКАЛЫ

Одно Другое

положение стрелки положение стрелки

Рабочая часть – та часть шкалы, на которой возможно достоверное измерение. Нерабочая часть – эта та часть, на которой проводимые измерения недостоверны.

Если шкала равномерная, то считается что одна треть шкалы в начале – нерабочая и две трети шкалы – рабочая части.

В. Основная и дополнительные погрешности

УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Рабочие условия, Нормальные условия Рабочие условия,

отличные от нормальных эксплуатации отличные от нормальных

Нормальные условия эксплуатации в каждой стране свои (это и температура и влажность и давление и прочее и прочее). Нужно всего лишь открыть ГОСТ (или ТУ) и посмотреть, какие в отдельно взятой стране установлены нормальные условия.

В нормальных условиях эксплуатации «живёт» основная погрешность.

Дополнительная погрешность - погрешность, возникающая в условиях работы, отличных от нормальных.

Г. Систематические и случайные погрешности

Определение

Систематические погрешности – постоянные или меняющиеся по определённому закону при многократных измерениях одной и той же величины.

Их необходимо свести к нулю, что можно сделать различными методами.

Определение

Случайные погрешности – меняющиеся случайным образом при многократных измерениях одной и той же величины.

5) Функция влияния

СИ

X = ? Y

ВХОД ВЫХОД

ξ ₁ ξ₂ ξ₃ Это есть влияющие факторы

Таким образом , что плохо, так как мы всегда добиваемся однозначного соответствия «игрэк – икс».

Основная Дополнительные

погрешность погрешности

где - это коэффициент влияния, а - это функция влияния

Пример:

Пусть ξ = 30 ÷ 50 ^o Тогда Δξ = + 20 ^о

6) Импеданция

Импеданс – комплексное сопротивление. Обозначение : Z_ВХ и Z_ВЫХ

В общем случае:

СИ

К источнику

Z_ВХ Z_ВЫХ К нагрузке

сигнала

R_ВХ R_ВЫХ

Z_ВХ = C_ВХ Z_ВЫХ = C_ВЫХ

L_ВХ L_ВЫХ

Все эти цифры указываются в паспортах.

RА

Сопротивление вольтметра и амперметра в простейшем случае

RВ

+

+

А

а) I б) I

RH

RH

V

-

-

R_A << R_H R_В >> R_H

Сопротивление амперметра мало → 0 Сопротивление вольтметра велико → ∞

В простейшем случае используется понятие «мощность, потребляемая прибором».

Чем меньше потребление, тем лучше. Но нулевого потребления не бывает.

Стараться сделать

поменьше

где P_A и P_B – мощности, потребляемые, соответственно, амперметром и вольтметром.

7) Диапазон показаний. Диапазон измерений. Динамический диапазон

Пример:

1/3 шкалы 2/3 шкалы

0 150 300

Динамический диапазон

Диапазон показаний

Диапазон показаний – где может находится стрелка. Или, если по-научному, это область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным значением шкалы прибора.

Характеристикой средств измерения является диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений. Или, по-простому: диапазон измерений - те значения, которые известны с гарантированной точностью. Диапазон измерений ограничивается наибольшим и наименьшим значениями диапазона измерений. С целью повышения точности измерений диапазон измерений средства измерения может быть разбит на несколько поддиапазонов. При переходе с одного поддиапазона на другой некоторые составляющие основной погрешности (погрешность в условиях, принятых за нормальные для данного средства) уменьшаются, что приводит к повышению точности измерений. При нормировании допускают для каждого поддиапазона свои предельные погрешности.

δ

𝛄

0 300 В X

Динамический диапазон – отношение максимально возможного значения к минимально возможному.

Используется только для многопредельных приборов.

Лекция 13