Описание экспериментальной установки. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

ИСТОЧНИКА ТОКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы: изучение компенсационного метода измерений и определение электродвижущей силы источника тока.

Оборудование:источник тока, резистор, нормальный элемент, исследуемый источник тока, реохорд, ключ, переключатель, гальванометр.

Краткие теоретические сведения

Ток в проводнике может существовать при наличии свободных зарядов и разности потенциалов на концах проводника или между любыми другими точками проводника. В замкнутой цепи постоянный ток существует при наличии, помимо кулоновских, так называемых сторонних сил.

Физическая природа сторонних сил различна. В гальванических элементах - это силы межмолекулярного взаимодействия. Разделение зарядов происходит в результате химических реакций. В фотоэлементах возникновение электродвижущей силы (ЭДС) происходит вследствие взаимодействия света с веществом. В генераторах - за счет электромагнитной индукции. ТермоЭДС возникает по причине различия температурных зависимостей положения уровней Ферми двух контактирующих металлов.

При наличии сторонних сил дифференциальная форма закона Ома имеет вид:

, (3.1)

где - плотность тока, σ - удельная электропроводность, - напряженность поля кулоновских сил, - напряженность поля сторонних сил.

Рассмотрим участок 1-2 замкнутой цепи L , на котором находится источник тока, например, гальванический элемент (рис. 3.1). Выделим на этом участке малый элемент dl такой, чтобы можно было считать площадь поперечного сечения элемента S неизменной, а поля и плотность тока однородными и направленными вдоль него. Умножим левую и правую части равенства (3.1) на dl и, учитывая, что , где I - сила тока, и , где ρ - удельное сопротивление, запишем его в скалярном виде:

Рис. 3.1.

Или

.

Интегрируя последнее выражение, получим

, (3.2)

где величина представляет сопротивление участка 1-2.

Первое слагаемое в правой части (3.2) равно убыли потенциала на участке 1-2

, (3.3)

второе слагаемое есть ЭДС - величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда

. (3.4)

Таким образом, закон Ома для неоднородного участка электрической цепи запишется в виде

. (3.5)

Если перемещать точку 2 вдоль проводника, то она в итоге совпадет с точкой 1. В этом случае и, следовательно, для замкнутой цепи закон Ома принимает вид

, (3.6)

где (r + R) - полное сопротивление замкнутой цепи, равное сумме внутреннего сопротивления источника тока r и внешнего сопротивления цепи R.

Компенсационный метод

На практике для определения ЭДС источника тока часто используют приближенный метод. Он состоит в том, что к клеммам источника тока присоединяют вольтметр с внутренним сопротивлением R_V. Показание прибора приближенно совпадает со значением ЭДС. Действительно, падение напряжения во внешней цепи (показание вольтметра)

.

Так как во многих случаях , то . Недостатком этого метода является необходимость применять для измерения ЭДС вольтметр с большим внутренним сопротивлением.

Для более точного измерения ЭДС можно применить компенсационный метод, суть которого в данном случае заключается в компенсации измеряемой ЭДС известной разностью потенциалов.

Из (3.5) имеем, что при I=0, . Поэтому отсутствие тока в цепи гальванометра (рис. 3.2) свидетельствует о том, что ЭДС исследуемого элемента компенсирована разностью потенциалов (падением напряжения) на участке АС. Точность измерений по данному методу ограничивается в основном точностью значения эталонной ЭДС и точностью установки 0 на гальванометре.

Описание экспериментальной установки

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из трех участков (рис. 3.2), один из которых содержит источник тока с измеряемой ЭДС _Xили эталонной ЭДС _H , гальванометр и подвижный контакт C. Второй участок AB представляет собой реохорд – струну (стальная проволока) с полным сопротивлением R. Третий содержит вспомогательный источник тока с ЭДС .

Рис. 3.2.

Рассмотрим работу электрической цепи при условии, что _Xи _Н. Для определенности будем считать, что в цепь включен сначала испытуемый элемент _X. Существует такое положение подвижного контакта реохорда C₁, при котором ток в гальванометре отсутствует. Это означает, что разность потенциалов между точками С и А на реохорде равна _X:

. (3.7)

С другой стороны падение напряжение на участке СА . Ток I через реохорд в момент компенсации (I_Г=0) рассчитывается по закону Ома:

, (3.8)

где r - внутреннее сопротивление источника тока , R – сопротивление реохорда, R₁- сопротивление участка реохорда C₁.

Из (3.7) и (3.8) находим, что

. (3.9)

С помощью переключателя К₂ вместо _X включим в цепь эталонный источник _Н. Проведя рассуждения, аналогичные вышеизложенным, получим

, (3.10)

где R₂- сопротивление участка C₂.

Из (3.9) и (3.10) находим, что

. (3.11)

Так как струна реохорда однородна, то ее сопротивление

,

где  - удельное сопротивление струны, L - длина струны, S - площадь поперечного сечения струны. Следовательно, отношение сопротивлений равно отношению длин участков струны

, (3.12)

где L₁- длина участка струны AC₁, L₂- длина участка AC₂.

Подставляя (3.12) в (3.11), получим

. (3.13)

Формула (3.13) позволяет определить ЭДС исследуемого элемента.