Теоретические положения
Содержание
1 Цель работы 2
2 Приборы и оборудование 2
3 Техника безопасности 2
4 Порядок выполнения работы 2
5 Содержание отчета 3
6 Контрольные вопросы 3
7 Литература 3
Приложение А. Теоретические положения 4
Приложение Б. Методические указания 6
Приложение В. Измерительные приборы 7
Приложение Г. Лабораторная работа №2 8
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1 Познакомиться с видами ошибок и видом их вычислений.
1.2 Научиться пользоваться микрометром и штангенциркулем.
1.3 Научиться оценивать погрешности измерения.
2 ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
2.1 Технические весы.
2.2 Штангенциркуль, микрометр.
2.3 Тела правильной геометрической формы.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
3.1 Ознакомиться с инструкцией "Правила техники безопасности при выполнении лабораторных работ в лаборатории "Физика".
4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
4.1 Запишите формулу для определения плотности тела.
4.2 Исследуемое тело взвесьте на весах не менее трех раз.
4.3 Установите, какие измерения нужно произвести, чтобы определить объем тела
- для цилиндра,
- для прямоугольного параллелепипеда.
4.4 Запишите расчетную формулу для определения плотности с учетом формул для объема тела.
4.5 Произведите измерения штангенциркулем и микрометром. Результат запишите в таблицы 1 и 2.
4.6 Вычислите абсолютную погрешность объема тела цилиндрической формы.
4.7 Вычислите относительную погрешность определения объема тела цилиндрической формы.
4.8 Определите точность результата по относительной ошибке при измерении штангенциркулем.
4.9 По таблице плотности твердых тел из справочника определите вещество, из которого сделано тело.
Таблица 1
| № п/п | Измерения штангенциркулем | Измерения микрометром | |||||||||||||
| m | Δm | d | Δd | h | Δh |  | Δ | Е | d | Δd | h | | Δ | Е | |
| кг | кг | м | м | м | м | кг/м3 | кг/м3 | % | м | м | м | кг/м3 | кг/м3 | % | |
Таблица 2
| № п/п | Измерения штангенциркулем | Измерения микрометром | ||||||||||||||||
| m | Δm | a | Δa | b | Δb | c | Δc | Δ | Е | a | Δa | b | Δb | c | Δc | Δ | Е | |
| кг | кг | м | м | м | м | м | м | кг/м3 | % | м | м | м | м | м | м | кг/м3 | % | |
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
5.1 Цель работы
5.2 Приборы и оборудование
5.3 Таблицы с результатами измерений
5.4 Вывод по работе
5.5 Ответы на контрольные вопросы
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
6.1 Чем обусловлены случайные и систематические ошибки?
6.2 Как производятся вычисления погрешностей при прямых и косвенных измерениях?
6.3 Сколько раз производятся вычисления погрешностей при косвенных измерениях?
6.4 Как производятся вычисления погрешностей при косвенных измерениях?
6.5 Что называется плотностью вещества?
6.6 В каких приборах используется линейный «конус»?
6.7 Как производятся измерения штангенциркулем и микроскопом?
ЛИТЕРАТУРА
7.1 Дмитриева В.Ф. Физика. Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования – М. Издательский центр «Академия» 2005 г.
7.2 Самойленко П.И. Физика. Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования – М.; Издательский центр «Академия» 2003 г.
7.3 Жданов Л.С. Учебник по физике, “Наука”, М., 1984 г.
Приложение А
Теоретические положения
Всякое измерение обязательно сопровождается погрешностью (ошибкой).
Погрешностью называется отклонения результата измерения от относительного значения измеренной величины. Различают три вида погрешностей: грубые, систематические и случайные.
Грубые погрешности (промахи) являются результатом неправильного отсчета по шкалам измерительного прибора, неправильной записи или резко изменившихся внешних условий эксперимента. Они резко отличаются от данных других измерений и поэтому легко устранимы.
Систематическими погрешностями называют такие погрешности, которые обусловлены несовершенством измерительных приборов, недостаточно полной разработкой теории метода измерений, недостаточным учетом изменений условий опыта, например, интервалы между делениями линейки не везде одинаковые, сбит нуль у микрометра и т.п. Эти ошибки можно устранить заменой измерительного прибора или введением соответствующих поправок.
Случайные погрешности – это погрешности, обусловленные множеством причин, каждая из которых не может быть учтена. Поэтому случайные погрешности при многократных измерениях определенной величины получаются разными как по величине, так и по знаку.
Пусть проведено п измерений некоторой величины: а1, а2, …, ап. в теории вероятности доказывается, что наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является среднее арифметическое всех полученных значений, которое определяется по формуле:
Абсолютной погрешностью называется отклонение полученного результата от среднего значения измеренной величины.
Абсолютная погрешность отдельных измерений 
равна модулю разности среднего значения 
и результатов отдельных измерений 
:
Величина 
называется средней абсолютной погрешностью измерения.
Очевидно:
или 
,
Откуда 
.
Это значит, что начальное значение изменяемой величины находится в интервале 
.
Следовательно, окончательный результат следует записать таким образом:
.
Относительная погрешность Е:
Приложение Б
Методические указания
Для подсчета погрешности в определении объема цилиндра нужно изменить его диаметр d и высоту h. Найти среднее значение этих величин d и h. Затем нужно определить абсолютные погрешности этих величин.
Измерение производить штангенциркулем и микрометром.
Для подсчета погрешности в определении объема тела, имеющего форму параллелепипеда, измерить его длину, ширину, высоту штангенциркулем и микрометром. Вычислить абсолютную и относительную погрешности плотности тела.
Приложение В
Измерительные приборы
1. Микрометр (рисунок В.1) состоит из упора 1, микрометрического винта 2, неподвижной втулки 3 со шкалой в миллиметрах, головки винта 5 со шкалой 4. При измерении микрометром предмет помещают между упором и винтом. Вращая винт за головку, доводят его до соприкосновения с предметом. Затем по шкале 3 отсчитывают целые миллиметры, а по шкале головки винта – десятые и сотые доли миллиметра.
 |
На рисунке В.1 показания микрометра 6,83 мм.
Рисунок В.1
2. Штангенциркуль (рисунок В.2) имеет линейку со шкалой 1, нониус со шкалой 4. Измеряемый предмет помещают между ножками штангенциркуля 2 так, чтобы предмет был слегка зажат, и закрепляют нониус винтом 3.
 |
По шкале линейки отсчитывают целое число миллиметров до нуля нониуса (первого деления). Затем тщательно определяют, какое деление шкалы нониуса точно совпадает с некоторым делением шкалы линейки. Это деление шкалы нониуса соответствует десятым долям миллиметра. Показания штангенциркуля на рисунке В.2 31,6 мм.
Рисунок В.2
Приложение Г