Обработка результатов опытов

После окончания опытов показания термопар расшифровываются с помощью градуировочной таблицы (прилож. /1/) с учетом температуры холодных спаев, если их температура не равна 0 °С. В этом случае измеряется температура холодных спаев термопар t_хол, °С, и определяется соответствующий ей термо-ЭДС E_t (t_хол), величину которой следует прибавить к измеренным значениям термо-ЭДС термопар:

. (2.9)

По значениям E_t (t) из градуировочной таблицы выбираются соответствующие значения температур в °С. Затем строят для левой и правой частей кривые распределения температур по оси образца: по оси ординат откладываются значения величины избыточной температуры , °С, а по оси абсцисс – значения координаты x, м.

Общее количество теплоты, переданное окружающей среде с боковых поверхностей правой и левой частей образца, определяется по формуле:

, Вт (2.10)

где I – показания амперметра, А;

U – показания вольтметра, В.

Для каждой половины образца

, Вт (2.11)

После того, как вычислены значения , , Q, , по формуле (2.8) определяются локальные значения , Вт/(м×К).

По полученным значениям определяют коэффициент теплопроводности материала образца как среднеарифметическую величину

, Вт/(м×К) (2.12)

где n – число замеров температуры в правой и левой части образца.

В отчете по лабораторной работе должны быть представлены:

1. Схема установки.

2. Краткое описание методики проведения опыта.

3. Протокол измерений и результатов.

4. Кривые измерений температуры для правой и левой частей образца.

5. Оценка погрешности результатов измерений.

6. По найденному значению коэффициента теплопроводности l, Вт/(м×К) по прилож. /1/ определяется материал исследуемого образца.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое изотермическая поверхность и изотермическая линия?

2. Что такое температурный градиент?

3. Что такое коэффициент теплопроводности, его физический смысл и размерность в системе СИ?

4. Почему исследуемый образец можно рассматривать, как бесконечно длинный стержень?

5. Почему температурное поле в исследуемом стержне можно считать одномерным?

6. Что такое теплопроводность (кондукция)?

7. От чего зависит коэффициент теплопроводности?

8. Что такое тепловой поток?

9. Что такое стационарный и не стационарный режим?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО
ЦИЛИНДРА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ В
НЕОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ

Цель работы: углубление знаний по теории теплоотдачи при свободном движении жидкости – естественной конвекции в неограниченном объеме, ознакомление с методикой опытного исследования процесса и получение навыков экспериментирования.

В результате работы должны быть усвоены понятия свободного движения жидкости, конвективного теплообмена и зависимость коэффициента теплоотдачи от различных факторов.

ЗАДАНИЕ

1. Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи для горизонтального цилиндра при свободном движении воздуха и установить его зависимость от температурного напора.

2. Обработать результаты опытов по средней теплоотдаче в обобщенном критериальном виде.

3. Построить зависимость .

4. Составить отчет о выполненной работе.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Свободное движение – движение возникающее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости. Подобное движение всегда возникает около тела, если температура этого тела отличается от температуры окружающей среды. Тогда в окружающей среде устанавливается неравномерное распределение температуры и свободное движение частиц жидкой или газообразной среды. По мере нагревания частицы жидкости или газа становятся легче и поднимаются вверх, а на их место поступают более холодные частицы. Теплота, воспринятая частицами жидкости или газа от тела, переносится в окружающую среду.

Количество перенесенной теплоты будет тем больше, чем больше скорость жидкости или газа, скорость тем больше, чем больше разность температур тела и окружающей его среды. Кроме того, интенсивность теплоотдачи зависит от физических свойств среды, от формы и положения в пространстве.

В настоящей работе требуется установить влияние температурного напора на значение среднего коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубки к окружающему воздуху при свободной конвекции.

Средний коэффициент теплоотдачи определяется по соотношению

; Вт/(м²×К), (3.1)

где - тепловой поток от нагретого тела, передаваемый путем конвекции, Вт;

- площадь поверхности тела, м²;

- температура поверхности тела, °С;

- температура окружающей среды, °С.

На рис.3.1. приведена схема лабораторной установки, которая состоит из стальной полированной трубки 1, внешним диаметром , длиной . Внутри трубки установлен электронагреватель 2. Регулирование электрической мощности нагревателя осуществляется автотрансформатором 5. Напряжение и сила тока, потребляемая нагревателем, измеряются вольтметром 3 и амперметром 4.

Геометрия трубки указана на стенде:

d – диаметр трубки – 25 мм;

l – длина трубки – 1000 мм.

Для измерения температурного поля на поверхности трубки вмонтировано шесть термопар типа хромель-копель. Холодные спаи термопар помещены в сосуд Дюара 8, наполненном тающим льдом или дистиллированной водой.

Термоэлектродвижущая сила (термо-э.д.с.) термопар измеряется с помощью потенциометра 6 типа ПП-63, который подключается к термопарам через переключатель 7 типа ПМТ-12. Схема заделки термопар показана на рис. 1.

Ознакомившись с описание установки и методикой измерений необходимо детально разобраться в электрической схеме обогрева трубки. Далее следует заготовить протокол для записи измеряемых величин и проверить правильность подключения измерительных приборов.

После того, как установка подготовлена к работе и проверена исправность действий всех ее элементов, включают нагреватель.

До наступления стационарного режима мощность нагревателя поддерживают постоянной в течение 50-70 мин. О наступлении стационарного режима свидетельствует постоянство показаний любой из шести термопар, установленных на внешней поверхности трубки.

Измеряются следующие величины: сила тока и падение напряжения в нагревателе, ЭДС термопар в шести точках , температура воздуха вдали от трубки и температура холодного спая термопар

Температура воздуха вдали от трубки измеряется ртутным термометром. Все измерения при данном температурном режиме проводятся три раза через 3-5 мин. Всего исследуется три температурных режима.

Все измеренные величины заносятся в табл. 3.1 протокола измерений.

Таблица 3.1

Форма протокола измерений

№ пп	U, B	I, A	Показания термопар	°С	°С
Е1	Е2	Е3	Е4	Е5	Е6

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ

По среднему значению термо-ЭДС термопар , найденному с учетом поправки на температуру холодного спая определяется величина средней температуры по поверхности цилиндра (трубки) . (см. стандартную градуировочную таблицу для термопар хромель-копель).

мВ (3.2)

где - количество измерений.

Тепловой поток, передаваемый трубкой путем конвекции определяется из равенства

, (3.3)

где - полный тепловой поток, который передается от нагревателя.

, Вт (3.4)

- поправка на тепловое излучение трубки, определяется по формуле

, Вт (3.5)

где - степень черноты поверхности трубки, в диапазоне температур t = 40 ¸ 260 °C - e = 0.07 ¸ 0.1;

- коэффициент излучения абсолютно черного тела;

- площадь поверхности трубки, м²;

- абсолютная температура окружающей среды и поверхности трубки соответственно, К.

Результаты экспериментов представляются графически в виде зависимости , где . Полученные результаты можно использовать и для других процессов, но необходимо экспериментальные данные обобщить и представить их в критериальном виде:

(3.6)

Обычно это уравнение имеет вид

(3.7)

где С и n – экспериментальные постоянные;

- критерий Нуссельта;

- критерий Релея;

- критерий Грасгофа;

- критерий Прандтля;

- диаметр трубки (определяющий размер), м;

- коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м×К);

- ускорение свободного падения, м/с²;

- температурный коэффициент объемного расширения воздуха, К^-1;

- коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с;

- коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с.

Теплофизические свойства воздуха ( , , ) определяются из табл. 3.3 при средней температуре воздуха .

Результаты расчетов вносятся в протокол результатов, табл.2.

Таблица 3.2.

Форма протокола результатов

№ п/п	tC,°C	tЖ, °C	Dt=tc-tж	bж, К-1	Вт/(м×К)	м2/с	Nuж	Raж	lg Nu	Gr

Для определения постоянных коэффициентов и следует прологарифмировать критериальное уравнение (3.7);

(3.8)

Результаты вычислений заносятся в табл. 3.2.

По вычисленным значениям строится зависимость , которая в случае и является линейной.

Постоянная определяется как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс; .

Постоянная для каждого опыта определяется из выражения

(3.9)

За окончательное значение коэффициента принимается среднеарифметическое значение по результатам всех опытов.

Работа заканчивается построением критериального уравнения

(3.10)

ОТЧЕТ О РАБОТЕ ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ

1. Краткое описание работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Протокол измерений (табл. 3.1).

4. Обработку результатов эксперимента (табл. 3.2).

5. Графики зависимостей:

6. Критериальное уравнение

Таблица 3.3.

Теплофизические свойства сухого воздуха

При р=0,0981 МПа

t,°C	r кг/м3	Ср КДж/ (кг×К)	l×102 Вт/(м×К)	а×106 м2/с	m×106 МПа×с	n×106 м/с2	Pr
	1,251	1,00	2,438	19,4	17,19	13,75	0,71
	1,207	1,00	2,51	20,7	17,19	14,68	0,71
	1,166	1,00	2,58	22,0	18,19	15,61	0,71
	1,127	1,00	2,65	23,4	18,68	16,48	0,71
	1,091	1,00	2,72	24,8	19,16	17,57	0,71
	1,057	1,00	2,79	26,3	19,63	18,58	0,71
	1,026	1,01	2,86	27,6	20,10	19,60	0,71
	0,996	1,01	2,92	28,6	20,56	20,65	0,71
	0,997	1,01	2,99	30,6	21,02	21,74	0,71

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое свободное движение?
2. Дать определение естественной конвекции?
3. От чего зависит количество теплоты, переносимое при естественной конвекции?
4. Физический смысл критерия Nu?
5. Физический смысл критерия Ra?
6. Физический смысл критерия Gr?
7. Физический смысл критерия Pr?
8. Коэффициент теплоотдачи, физический смысл, формула, размерность?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИИ

ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ

Цель работы: углубление знаний по теории теплоотдачи при течении жидкости в трубе, ознакомление с методикой экспериментального исследования процесса и получения навыков в проведении эксперимента.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Ламинарный режим течения в прямых трубах круглого поперечного сечения наблюдается при

,

где w - скорость движения жидкости, м/с;

d - внутренний диаметр трубы, м;

- кинематический коэффициент вязкости жидкости, м²/с.

Режим развитого турбулентного течения устанавливается при . Значение числа Рейнольдса в пределах от 2300 до 10000 соответствует переходному режиму течения.

На входе в трубу профили скорости и температуры жидкости изменяются: происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев. Эти участки трубы называю соответственно динамическим и тепловым начальными участками.

При ламинарном режиме течения длина начальных участков значительна, а при турбулентном - не превышает значения 5d.

На начальном участке теплоотдача уменьшается по длине трубы и число уменьшается (a - коэффициент теплоотдачи, l - коэффициент теплопроводности жидкости).

Для очень длинных труб ( при турбулентном течении жидкости) влиянием начального участка на теплоотдачу можно пренебречь.

Наиболее точные значения среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения могут быть получены по формуле

, (4.1)

где - коэффициент сопротивления трению;

Pr - критерий Прандтля жидкости;

y - коэффициент, учитывающий влияние изменения свойств жидкости.

Для приближенных расчетов можно также воспользоваться уравнением

, (4.2)

При течении в трубе газообразного теплоносителя можно принять

.

ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка (рис. 4.1) состоит из рабочего узла 5, газового счетчика 10, вентилятора 6 и электродвигателя 7.

Рабочий узел представляет собой трубу длиной l = 1м внутренним диаметром d_в = 18 мм и наружным диаметром d_н = 50 мм, выполненную из материала с коэффициентом теплопроводности (строительный цементный раствор после затвердевания и длительной осушки). Снаружи на рабочий узел намотан электронагреватель 1 из нихромовой проволоки. Температура наружно поверхности трубы измеряется термопарами 2, 3 и 4, температура внутренней поверхности - термопарами 5, 6 и 7.

Температура воздуха на входе в рабочий узел измеряется термопарой 8, на выходе - 9. Все термопары хромель-копелевые, подключены к потенциометру 4 через многоточечный переключатель термопар 3. Холодные спаи термопар термостатируются в сосуде Дьюара 2.

Регулирование расхода воздуха через рабочий узел осуществляется изменением с помощью ЛАТРа 8 напряжения на клеммах электродвигателя 7 вентилятора 6. Аналогично ЛАТР 9 предназначен для регулирования мощности нагревателя 1.

Термопара 1 подключена к самописцу и предназначена для контроля за выходом установки на стационарный режим.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

После ознакомления с описанием опытной установки, необходимо подготовить протокол для записи наблюдений, проверить правильность включения измерительных приборов и наличие льда в сосуде с холодными спаями термопар.

Затем производится включение установки. Вначале подается напряжение на клеммы электродвигателя, а после его запуска - на клеммы нагревателя.

Запись показаний приборов производится после выхода установки на стационарный режим (контроль осуществляется по показаниям КСП, ориентировочное время прогрева рабочего узла - 1 час). Для определения расхода воздуха через рабочий узел определяется с помощью секундомера и газового счетчика время t прокачки некоторого стандартного объема воздуха (рекомендуется 0,5 м³).

В первом опыте рекомендуется подать на клеммы вентилятора напряжение 50 - 60 В, во втором - 80 - 90 В. Напряжение на клеммах нагревателя не должно превышать 200 В.

В конце каждого опыта необходимо провести измерение величины атмосферного давления P.

Таблица 4.1.

ФОРМА ПРОТОКОЛА ЭКСПЕРИМЕНТА

№ опыта

P

t

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

Па

с

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

мВ

°С

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Вначале определяется режим движения газа

,

где n - кинематический коэффициент вязкости воздуха при средней температуре

, °С

- скорость движения воздуха, м/с,

- объемный расход воздуха, м³/с.

Массовый расход воздуха, кг/с,

,

где - средняя плотность воздуха, кг/м³,

- газовая постоянная воздуха.

Количество переданной воздуху теплоты, Вт,

,

где - средняя температура наружной стенки трубы, °С,

- средняя температура внутренней стенки трубы, °С,

Коэффициент теплоотдачи

, .

Безразмерный коэффициент теплоотдачи

,

где l - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре .

Все результаты расчетов заносятся в протокол

Таблица 4.2.

ФОРМА ПРОТОКОЛА РЕЗУЛЬТАТОВ

№ опыта				G	W	Q	Re	a	Nu
° С	° С	° С	кг/с	м/с	Вт	-	Вт/м2 К	По рез. опыта	По формуле (4.1)	По формуле (4.2)
1. 2.

В протокол результатов заносятся также результаты расчетов по формулам (4.1) и (4.2)

В завершение проводится проверка (расчет по уравнению теплового баланса)

, Вт,

где - теплоемкость воздуха.

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
должен содержать:

1. Краткое описание работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Протокол записи показаний приборов.

4. Протокол результатов опыта.

5. Сравнение результатов опыта с литературными данными.

Контрольные вопросы

1. Коэффициент теплоотдачи, его физический смысл и размерность?

2. Что такое безразмерный коэффициент теплоотдачи?

3. Дать определение гидродинамического пограничного слоя.

4. Дать определение теплового пограничного слоя.

5.От чего зависит количество теплоты, передаваемое при вынужденном движении жидкости (газа) в трубах?

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Термопары хромель-копель

(стандартная градуировочная таблица)

Температура рабочего конца, °С
ТермоЭДС, мВ
	0.00	0.07	0.13	0.20	0.26	0.33	0.39	0.46	0.52	0.59
	0.65	0.72	0.78	0.85	0.91	0.98	1.05	1.11	1.18	1.24
	1.31	1.38	1.44	1.51	1.57	1.64	1.70	1.77	1.84	1.91
	1.98	2.05	2.12	2.18	2.25	2.37	2.38	2.45	2.52	2.59
	2.66	2.73	2.80	2.87	2.94	3.00	3.07	3.1	3.21	3.28
	3.35	3.42	3.49	3.56	3.63	3.70	3.77	3.84	3.91	3.98
	3.95	4.12	4.19	4.26	4.33	4.41	4.48	4.55	4.62	4.69
	4.76	4.83	4.90	4.98	5.05	5.12	5.20	5.27	5.34	5.47
	5.48	5.55	5.63	5.70	5.78	5.85	5.92	5.99	6.07	6.14
	6.21	6.29	6.36	6.43	6.51	6.58	6.65	6.73	6.80	6.87
	6.95	7.03	7.10	7.17	7.25	7.32	7.40	7.47	7.54	7.62
	7.69	7.77	7.84	7.91	7.99	8.06	8.13	8.21	8.28	8.35

Продолжение приложения

	8.42	8.50	8.58	8.65	8.73	8.80	8.88	8.95	9.03	9.10
	9.18	9.25	9.33	9.40	9.48	9.55	9.63	9.70	9.78	9.85
	9.93	10.00	10.08	10.16	10.23	10.31	10.38	10.46	10.54	10.61
	10.69	10.77	10.85	10.92	11.00	11.08	11.15	11.23	11.31	11.38
	11.46	11.54	11.62	11.77	11.85	11.93	12.00	12.08	12.13	12.16
	12.24	12.32	12.40	12.48	12.55	12.63	12.71	12.79	12.87	12.95
	13.03	13.11	13.19	13.27	13.35	13.44	13.52	13.60	13.68
	13.84	13.92	14.00	14.08	14.16	14.25	14.34	14.42	14.50	14.58
	14.66	14.74	14.82	14.90	14.98	15.06	15.14	15.22	15.30	15.38