Обработка результатов опытов
После окончания опытов показания термопар расшифровываются с помощью градуировочной таблицы (прилож. /1/) с учетом температуры холодных спаев, если их температура не равна 0 °С. В этом случае измеряется температура холодных спаев термопар tхол, °С, и определяется соответствующий ей термо-ЭДС Et (tхол), величину которой следует прибавить к измеренным значениям термо-ЭДС термопар:
. (2.9)
По значениям Et (t) из градуировочной таблицы выбираются соответствующие значения температур в °С. Затем строят для левой и правой частей кривые распределения температур по оси образца: по оси ординат откладываются значения величины избыточной температуры , °С, а по оси абсцисс – значения координаты x, м.
Общее количество теплоты, переданное окружающей среде с боковых поверхностей правой и левой частей образца, определяется по формуле:
, Вт (2.10)
где I – показания амперметра, А;
U – показания вольтметра, В.
Для каждой половины образца
, Вт (2.11)
После того, как вычислены значения ,
, Q,
, по формуле (2.8) определяются локальные значения
, Вт/(м×К).
По полученным значениям определяют коэффициент теплопроводности материала образца как среднеарифметическую величину
, Вт/(м×К) (2.12)
где n – число замеров температуры в правой и левой части образца.
В отчете по лабораторной работе должны быть представлены:
1. Схема установки.
2. Краткое описание методики проведения опыта.
3. Протокол измерений и результатов.
4. Кривые измерений температуры для правой и левой частей образца.
5. Оценка погрешности результатов измерений.
6. По найденному значению коэффициента теплопроводности l, Вт/(м×К) по прилож. /1/ определяется материал исследуемого образца.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое изотермическая поверхность и изотермическая линия?
2. Что такое температурный градиент?
3. Что такое коэффициент теплопроводности, его физический смысл и размерность в системе СИ?
4. Почему исследуемый образец можно рассматривать, как бесконечно длинный стержень?
5. Почему температурное поле в исследуемом стержне можно считать одномерным?
6. Что такое теплопроводность (кондукция)?
7. От чего зависит коэффициент теплопроводности?
8. Что такое тепловой поток?
9. Что такое стационарный и не стационарный режим?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО
ЦИЛИНДРА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ В
НЕОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ
Цель работы: углубление знаний по теории теплоотдачи при свободном движении жидкости – естественной конвекции в неограниченном объеме, ознакомление с методикой опытного исследования процесса и получение навыков экспериментирования.
В результате работы должны быть усвоены понятия свободного движения жидкости, конвективного теплообмена и зависимость коэффициента теплоотдачи от различных факторов.
ЗАДАНИЕ
1. Определить значение среднего коэффициента теплоотдачи для горизонтального цилиндра при свободном движении воздуха и установить его зависимость от температурного напора.
2. Обработать результаты опытов по средней теплоотдаче в обобщенном критериальном виде.
3. Построить зависимость .
4. Составить отчет о выполненной работе.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Свободное движение – движение возникающее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости. Подобное движение всегда возникает около тела, если температура этого тела отличается от температуры окружающей среды. Тогда в окружающей среде устанавливается неравномерное распределение температуры и свободное движение частиц жидкой или газообразной среды. По мере нагревания частицы жидкости или газа становятся легче и поднимаются вверх, а на их место поступают более холодные частицы. Теплота, воспринятая частицами жидкости или газа от тела, переносится в окружающую среду.
Количество перенесенной теплоты будет тем больше, чем больше скорость жидкости или газа, скорость тем больше, чем больше разность температур тела и окружающей его среды. Кроме того, интенсивность теплоотдачи зависит от физических свойств среды, от формы и положения в пространстве.
В настоящей работе требуется установить влияние температурного напора на значение среднего коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубки к окружающему воздуху при свободной конвекции.
Средний коэффициент теплоотдачи определяется по соотношению
; Вт/(м2×К), (3.1)
где - тепловой поток от нагретого тела, передаваемый путем конвекции, Вт;
- площадь поверхности тела, м2;
- температура поверхности тела, °С;
- температура окружающей среды, °С.
На рис.3.1. приведена схема лабораторной установки, которая состоит из стальной полированной трубки 1, внешним диаметром , длиной
. Внутри трубки установлен электронагреватель 2. Регулирование электрической мощности нагревателя осуществляется автотрансформатором 5. Напряжение и сила тока, потребляемая нагревателем, измеряются вольтметром 3 и амперметром 4.
![]() |
Геометрия трубки указана на стенде:
d – диаметр трубки – 25 мм;
l – длина трубки – 1000 мм.
Для измерения температурного поля на поверхности трубки вмонтировано шесть термопар типа хромель-копель. Холодные спаи термопар помещены в сосуд Дюара 8, наполненном тающим льдом или дистиллированной водой.
Термоэлектродвижущая сила (термо-э.д.с.) термопар измеряется с помощью потенциометра 6 типа ПП-63, который подключается к термопарам через переключатель 7 типа ПМТ-12. Схема заделки термопар показана на рис. 1.
Ознакомившись с описание установки и методикой измерений необходимо детально разобраться в электрической схеме обогрева трубки. Далее следует заготовить протокол для записи измеряемых величин и проверить правильность подключения измерительных приборов.
После того, как установка подготовлена к работе и проверена исправность действий всех ее элементов, включают нагреватель.
До наступления стационарного режима мощность нагревателя поддерживают постоянной в течение 50-70 мин. О наступлении стационарного режима свидетельствует постоянство показаний любой из шести термопар, установленных на внешней поверхности трубки.
Измеряются следующие величины: сила тока и падение напряжения в нагревателе, ЭДС термопар в шести точках , температура воздуха вдали от трубки
и температура холодного спая термопар
Температура воздуха вдали от трубки измеряется ртутным термометром. Все измерения при данном температурном режиме проводятся три раза через 3-5 мин. Всего исследуется три температурных режима.
Все измеренные величины заносятся в табл. 3.1 протокола измерений.
Таблица 3.1
Форма протокола измерений
№ пп | U, B | I, A | Показания термопар | ![]() | ![]() | |||||
Е1 | Е2 | Е3 | Е4 | Е5 | Е6 | |||||
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ
По среднему значению термо-ЭДС термопар , найденному с учетом поправки на температуру холодного спая
определяется величина средней температуры по поверхности цилиндра (трубки)
. (см. стандартную градуировочную таблицу для термопар хромель-копель).
мВ (3.2)
где - количество измерений.
Тепловой поток, передаваемый трубкой путем конвекции определяется из равенства
, (3.3)
где - полный тепловой поток, который передается от нагревателя.
, Вт (3.4)
- поправка на тепловое излучение трубки, определяется по формуле
, Вт (3.5)
где - степень черноты поверхности трубки, в диапазоне температур t = 40 ¸ 260 °C - e = 0.07 ¸ 0.1;
- коэффициент излучения абсолютно черного тела;
- площадь поверхности трубки, м2;
- абсолютная температура окружающей среды и поверхности трубки соответственно, К.
Результаты экспериментов представляются графически в виде зависимости , где
. Полученные результаты можно использовать и для других процессов, но необходимо экспериментальные данные обобщить и представить их в критериальном виде:
(3.6)
Обычно это уравнение имеет вид
(3.7)
где С и n – экспериментальные постоянные;
- критерий Нуссельта;
- критерий Релея;
- критерий Грасгофа;
- критерий Прандтля;
- диаметр трубки (определяющий размер), м;
- коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м×К);
- ускорение свободного падения, м/с2;
- температурный коэффициент объемного расширения воздуха, К-1;
- коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с;
- коэффициент температуропроводности воздуха, м2/с.
Теплофизические свойства воздуха ( ,
,
) определяются из табл. 3.3 при средней температуре воздуха
.
Результаты расчетов вносятся в протокол результатов, табл.2.
Таблица 3.2.
Форма протокола результатов
№ п/п | tC,°C | tЖ, °C | Dt=tc-tж | bж, К-1 | ![]() | ![]() | Nuж | Raж | lg Nu | Gr |
Для определения постоянных коэффициентов и
следует прологарифмировать критериальное уравнение (3.7);
(3.8)
Результаты вычислений заносятся в табл. 3.2.
По вычисленным значениям строится зависимость
, которая в случае
и
является линейной.
Постоянная определяется как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс;
.
Постоянная для каждого опыта определяется из выражения
(3.9)
За окончательное значение коэффициента принимается среднеарифметическое значение по результатам всех опытов.
Работа заканчивается построением критериального уравнения
(3.10)
ОТЧЕТ О РАБОТЕ ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ
1. Краткое описание работы.
2. Принципиальную схему установки.
3. Протокол измерений (табл. 3.1).
4. Обработку результатов эксперимента (табл. 3.2).
5. Графики зависимостей:
6. Критериальное уравнение
Таблица 3.3.
Теплофизические свойства сухого воздуха
При р=0,0981 МПа
t,°C | r кг/м3 | Ср КДж/ (кг×К) | l×102 Вт/(м×К) | а×106 м2/с | m×106 МПа×с | n×106 м/с2 | Pr |
1,251 | 1,00 | 2,438 | 19,4 | 17,19 | 13,75 | 0,71 | |
1,207 | 1,00 | 2,51 | 20,7 | 17,19 | 14,68 | 0,71 | |
1,166 | 1,00 | 2,58 | 22,0 | 18,19 | 15,61 | 0,71 | |
1,127 | 1,00 | 2,65 | 23,4 | 18,68 | 16,48 | 0,71 | |
1,091 | 1,00 | 2,72 | 24,8 | 19,16 | 17,57 | 0,71 | |
1,057 | 1,00 | 2,79 | 26,3 | 19,63 | 18,58 | 0,71 | |
1,026 | 1,01 | 2,86 | 27,6 | 20,10 | 19,60 | 0,71 | |
0,996 | 1,01 | 2,92 | 28,6 | 20,56 | 20,65 | 0,71 | |
0,997 | 1,01 | 2,99 | 30,6 | 21,02 | 21,74 | 0,71 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- Что такое свободное движение?
- Дать определение естественной конвекции?
- От чего зависит количество теплоты, переносимое при естественной конвекции?
- Физический смысл критерия Nu?
- Физический смысл критерия Ra?
- Физический смысл критерия Gr?
- Физический смысл критерия Pr?
- Коэффициент теплоотдачи, физический смысл, формула, размерность?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИИ
ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ
Цель работы: углубление знаний по теории теплоотдачи при течении жидкости в трубе, ознакомление с методикой экспериментального исследования процесса и получения навыков в проведении эксперимента.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Ламинарный режим течения в прямых трубах круглого поперечного сечения наблюдается при
,
где w - скорость движения жидкости, м/с;
d - внутренний диаметр трубы, м;
- кинематический коэффициент вязкости жидкости, м2/с.
Режим развитого турбулентного течения устанавливается при . Значение числа Рейнольдса в пределах от 2300 до 10000 соответствует переходному режиму течения.
На входе в трубу профили скорости и температуры жидкости изменяются: происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев. Эти участки трубы называю соответственно динамическим и тепловым начальными участками.
При ламинарном режиме течения длина начальных участков значительна, а при турбулентном - не превышает значения 5d.
На начальном участке теплоотдача уменьшается по длине трубы и число уменьшается (a - коэффициент теплоотдачи, l - коэффициент теплопроводности жидкости).
Для очень длинных труб ( при турбулентном течении жидкости) влиянием начального участка на теплоотдачу можно пренебречь.
Наиболее точные значения среднего коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения могут быть получены по формуле
, (4.1)
где - коэффициент сопротивления трению;
Pr - критерий Прандтля жидкости;
y - коэффициент, учитывающий влияние изменения свойств жидкости.
Для приближенных расчетов можно также воспользоваться уравнением
, (4.2)
При течении в трубе газообразного теплоносителя можно принять
.
ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ
Экспериментальная установка (рис. 4.1) состоит из рабочего узла 5, газового счетчика 10, вентилятора 6 и электродвигателя 7.
![]() |
Рабочий узел представляет собой трубу длиной l = 1м внутренним диаметром dв = 18 мм и наружным диаметром dн = 50 мм, выполненную из материала с коэффициентом теплопроводности (строительный цементный раствор после затвердевания и длительной осушки). Снаружи на рабочий узел намотан электронагреватель 1 из нихромовой проволоки. Температура наружно поверхности трубы измеряется термопарами 2, 3 и 4, температура внутренней поверхности - термопарами 5, 6 и 7.
Температура воздуха на входе в рабочий узел измеряется термопарой 8, на выходе - 9. Все термопары хромель-копелевые, подключены к потенциометру 4 через многоточечный переключатель термопар 3. Холодные спаи термопар термостатируются в сосуде Дьюара 2.
Регулирование расхода воздуха через рабочий узел осуществляется изменением с помощью ЛАТРа 8 напряжения на клеммах электродвигателя 7 вентилятора 6. Аналогично ЛАТР 9 предназначен для регулирования мощности нагревателя 1.
Термопара 1 подключена к самописцу и предназначена для контроля за выходом установки на стационарный режим.
ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
После ознакомления с описанием опытной установки, необходимо подготовить протокол для записи наблюдений, проверить правильность включения измерительных приборов и наличие льда в сосуде с холодными спаями термопар.
Затем производится включение установки. Вначале подается напряжение на клеммы электродвигателя, а после его запуска - на клеммы нагревателя.
Запись показаний приборов производится после выхода установки на стационарный режим (контроль осуществляется по показаниям КСП, ориентировочное время прогрева рабочего узла - 1 час). Для определения расхода воздуха через рабочий узел определяется с помощью секундомера и газового счетчика время t прокачки некоторого стандартного объема воздуха (рекомендуется 0,5 м3).
В первом опыте рекомендуется подать на клеммы вентилятора напряжение 50 - 60 В, во втором - 80 - 90 В. Напряжение на клеммах нагревателя не должно превышать 200 В.
В конце каждого опыта необходимо провести измерение величины атмосферного давления P.
Таблица 4.1.
ФОРМА ПРОТОКОЛА ЭКСПЕРИМЕНТА
№ опыта | P | t | T2 | T3 | T4 | T5 | T6 | T7 | T8 | T9 | ||||||||
Па | с | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | мВ | °С | |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
Вначале определяется режим движения газа
,
где n - кинематический коэффициент вязкости воздуха при средней температуре
, °С
- скорость движения воздуха, м/с,
- объемный расход воздуха, м3/с.
Массовый расход воздуха, кг/с,
,
где - средняя плотность воздуха, кг/м3,
- газовая постоянная воздуха.
Количество переданной воздуху теплоты, Вт,
,
где - средняя температура наружной стенки трубы, °С,
- средняя температура внутренней стенки трубы, °С,
Коэффициент теплоотдачи
,
.
Безразмерный коэффициент теплоотдачи
,
где l - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре .
Все результаты расчетов заносятся в протокол
Таблица 4.2.
ФОРМА ПРОТОКОЛА РЕЗУЛЬТАТОВ
№ опыта | ![]() | ![]() | ![]() | G | W | Q | Re | a | Nu | ||
° С | ° С | ° С | кг/с | м/с | Вт | - | Вт/м2 К | По рез. опыта | По формуле (4.1) | По формуле (4.2) | |
1. 2. |
В протокол результатов заносятся также результаты расчетов по формулам (4.1) и (4.2)
В завершение проводится проверка (расчет по уравнению теплового баланса)
, Вт,
где - теплоемкость воздуха.
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
должен содержать:
1. Краткое описание работы.
2. Принципиальную схему установки.
3. Протокол записи показаний приборов.
4. Протокол результатов опыта.
5. Сравнение результатов опыта с литературными данными.
Контрольные вопросы
1. Коэффициент теплоотдачи, его физический смысл и размерность?
2. Что такое безразмерный коэффициент теплоотдачи?
3. Дать определение гидродинамического пограничного слоя.
4. Дать определение теплового пограничного слоя.
5.От чего зависит количество теплоты, передаваемое при вынужденном движении жидкости (газа) в трубах?
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Термопары хромель-копель
(стандартная градуировочная таблица)
Температура рабочего конца, °С | ||||||||||
ТермоЭДС, мВ | ||||||||||
0.00 | 0.07 | 0.13 | 0.20 | 0.26 | 0.33 | 0.39 | 0.46 | 0.52 | 0.59 | |
0.65 | 0.72 | 0.78 | 0.85 | 0.91 | 0.98 | 1.05 | 1.11 | 1.18 | 1.24 | |
1.31 | 1.38 | 1.44 | 1.51 | 1.57 | 1.64 | 1.70 | 1.77 | 1.84 | 1.91 | |
1.98 | 2.05 | 2.12 | 2.18 | 2.25 | 2.37 | 2.38 | 2.45 | 2.52 | 2.59 | |
2.66 | 2.73 | 2.80 | 2.87 | 2.94 | 3.00 | 3.07 | 3.1 | 3.21 | 3.28 | |
3.35 | 3.42 | 3.49 | 3.56 | 3.63 | 3.70 | 3.77 | 3.84 | 3.91 | 3.98 | |
3.95 | 4.12 | 4.19 | 4.26 | 4.33 | 4.41 | 4.48 | 4.55 | 4.62 | 4.69 | |
4.76 | 4.83 | 4.90 | 4.98 | 5.05 | 5.12 | 5.20 | 5.27 | 5.34 | 5.47 | |
5.48 | 5.55 | 5.63 | 5.70 | 5.78 | 5.85 | 5.92 | 5.99 | 6.07 | 6.14 | |
6.21 | 6.29 | 6.36 | 6.43 | 6.51 | 6.58 | 6.65 | 6.73 | 6.80 | 6.87 | |
6.95 | 7.03 | 7.10 | 7.17 | 7.25 | 7.32 | 7.40 | 7.47 | 7.54 | 7.62 | |
7.69 | 7.77 | 7.84 | 7.91 | 7.99 | 8.06 | 8.13 | 8.21 | 8.28 | 8.35 |
Продолжение приложения
8.42 | 8.50 | 8.58 | 8.65 | 8.73 | 8.80 | 8.88 | 8.95 | 9.03 | 9.10 | |
9.18 | 9.25 | 9.33 | 9.40 | 9.48 | 9.55 | 9.63 | 9.70 | 9.78 | 9.85 | |
9.93 | 10.00 | 10.08 | 10.16 | 10.23 | 10.31 | 10.38 | 10.46 | 10.54 | 10.61 | |
10.69 | 10.77 | 10.85 | 10.92 | 11.00 | 11.08 | 11.15 | 11.23 | 11.31 | 11.38 | |
11.46 | 11.54 | 11.62 | 11.77 | 11.85 | 11.93 | 12.00 | 12.08 | 12.13 | 12.16 | |
12.24 | 12.32 | 12.40 | 12.48 | 12.55 | 12.63 | 12.71 | 12.79 | 12.87 | 12.95 | |
13.03 | 13.11 | 13.19 | 13.27 | 13.35 | 13.44 | 13.52 | 13.60 | 13.68 | ||
13.84 | 13.92 | 14.00 | 14.08 | 14.16 | 14.25 | 14.34 | 14.42 | 14.50 | 14.58 | |
14.66 | 14.74 | 14.82 | 14.90 | 14.98 | 15.06 | 15.14 | 15.22 | 15.30 | 15.38 |