Изучение вынужденных колебаний

Студенты

Группа

Преподаватель

Дата

Челябинск

Цель работы: изучить зависимость силы тока в электрической цепи переменного тока от частоты, познакомиться с явлением резонанса напряжений.

Оборудование: плата с электрической цепью из конденсатора, катушки индуктивности и резистора, генератор переменного тока, мультиметр.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Переменный электрический ток может рассматриваться как вынужденные колебания силы тока, заряда, напряжения в цепи под действием генератора. Закон Ома для последовательно соединенных конденсатора, резистора и катушки индуктивности имеет вид:

Решение уравнения для силы тока ищем в виде J=……

При подстановке решения получаем, что сумма падений напряжений на элементах цепи в каждое мгновение равна мгновенному значению ЭДС генератора

Для определения амплитуды колебаний применяем метод векторных диаграмм. Откуда получаем уравнение для амплитуды силы тока:

Полное сопротивление цепи равно:

Z=.

Оно имеет три составляющих:

Явление сильного возрастания амплитуды вынужденных колебаний называется резонансом. Частота резонанса равна: ω

При этом сила тока достигает значения, равного J_max=

Причиной резонанса является……

Полуширина резонансного пика равна ……….

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Частота nген, кГц
Напряжение Uc , В

UC , В

Построить график

Зависимость напряжения от частоты генератора

ν, кГц

Расчет = ……..

Определение по графику полуширины резонансной кривой Δν =

Расчет коэффициента затухания =

Теоретическое значение коэффициента затухания: =

Параметры резонанса

ν, кГц	R, Ом	L, мГ	C, нФ	UR, В	UL, В	UC ,В	Eген, В
		0,896

Выводы

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЧИПС, филиал УрГУПС

Кафедра ЕНД

Работа 25 а

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ

С КОНДЕНСАТОРОМ

Студенты

Группа

Преподаватель

Дата

Челябинск

Цель работы: изучить с помощью осциллографа переходные процессы включения и отключения источника постоянного напряжения к электрической цепи с конденсатором, определить время релаксации и емкость конденсатора.

Оборудование:плата с конденсаторами и резисторами, генератор прямоугольных импульсов, осциллограф.

РАЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Переходный процесс – это процесс установления силы тока в электрической цепи при подключении к источнику напряжения или процесс спада силы тока до нуля при отключении.

Рассмотрим электрическую цепь из конденсатора и резистора. Согласно закону Ома сумма падений напряжений на конденсаторе и резисторе цепи равна ЭДС источника. При включении ………….

и при выключении ………………

Проинтегрировав, получим зависимости напряжения от времени:

при включении:

при выключении:

Характеристикой установления напряжения является время релаксации τ ……... Это время, в течение которого напряжение на конденсаторе уменьшается при отключении источника в ……….раза или достигает значения U=…………… при включении.

Экспериментально емкость в электрической цепи можно определить с помощью осциллографа, если на экране получить осциллограммы напряжения

Если уравнение для напряжения прологарифмировать, то получим уравнение линейной зависимости (lnU =………………), с угловым коэффициентом, равным:

Определив по графику угловой коэффициент, можно определить емкость конденсатора С =………

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

X, дел	Y, дел	U, мB	t, мкс	ln, U

Емкость С, нФ
Сопротивление R, кОм
Коэффициент КY, мВ/дел
Развертка КX , мкс/дел
Время релаксации τ, с

Пример расчета времени моментов измерения: t = К_хX

Пример расчета напряжения на конденсаторе в моменты измерения:

U = К_YY=

График зависимости логарифма напряжения от времени

t, мкс

lnU

Расчет времени релаксации:

=

Расчет среднего значения емкости: =…

Оценка случайной погрешности =

Результат измерений С = ……±…… нФ. Р = 0,90.

Выводы

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

ЧИПС, филиал УрГУПС

Кафедра ЕНД

Работа 25 б