Теоретическое введение. В электрических цепях ток, проходя по проводникам, может оказывать тепловое
В электрических цепях ток, проходя по проводникам, может оказывать тепловое, магнитное, химическое и др. действия. В частности, за счет энергии электрического поля в проводниках выделяется тепло Джоуля-Ленца. В общем случае, работа, совершаемая в электрических цепях, определяется силой тока I. Работа, совершаемая во внешней цепи или на нагрузке при напряжении U за время t, является полезной и определяется по формуле:
| AП = I U t |
Полная работа в цепи с источником постоянной эдс ε рассчитывается по формуле:
| A = I ε t |
Основной характеристикой любых источников тока, механизмов, машин, двигателей, в том числе и электродвигателей является мощность. Мощность есть физическая величина, численно равная работе, совершаемой за единицу времени.
 |
Полезная мощность, выделяющаяся в цепи постоянного тока, равна
 | (1) |
Полная мощность в электрической цепи
 | (2) |
С учетом закона Ома для однородного участка цепи
 | (3) |
полезная мощность определяется как
 | (4) |
И с учетом закона Ома для замкнутой цепи
 | (5) |
формула полной мощности принимает вид:
 | (6) |
Коэффициент полезного действия η (КПД) есть отношение полезной работы к полной работе или отношение полезной мощности к полной мощности:
 | (7) |
Подставляя в (7) значения формул (4) и (6), получаем
 | (8) |
Анализ формулы (5) дает, что с увеличением сопротивления R нагрузки сила тока I в цепи уменьшается. Сила тока имеет максимальное значение при R = 0, равна 
и называется током короткого замыкания.
Преобразуем формулу (6) полной мощности с учетом (5), получаем
 | (9) |
Значит, полная мощность P c увеличением внешнего сопротивления R уменьшается.
Коэффициент полезного действия η в соответствии с формулой (8) при увеличении сопротивления R увеличивается от 0% при R = 0 и приближается к 100% при R → ∞.
Наиболее значимой характеристикой электрической цепи является полезная мощность, т.е. мощность, выделяющаяся на нагрузке или внешнем сопротивлении R. Подставляя (5) в (4), получаем
 | (10) |
Полезная мощность PП сложным образом изменяется при увеличении сопротивления R нагрузки. Найдем наиболее выгодный режим работы электрической цепи. Для этого решим задачу на нахождение экстремума, соответствующего максимальному значению полезной мощности. Из необходимого условия экстремума
 | (11) |
найдем стационарную точку:
 | (12) |
Отсюда следует, что R = r – точка экстремума. Используя достаточное условие экстремума, определим, является ли значение R = r соответствующим условиям максимума или минимума функции полезной мощности:
 | (13) |
При R = r
 | (14) |
значит, при R = r полезная мощность PП имеет максимальное значение: 
, что равно четверти максимальной полной мощности.
Графики зависимости от внешнего сопротивления полезной мощности 
, полной мощности 
и коэффициента полезного действия 
даны на рис. 1.
 |
| Рис. 1 |
Полезная мощность PП с увеличением R вначале увеличивается, достигает максимума при R = r и при дальнейшем увеличении R уменьшается. КПД при R = r равен 50% – это соответствует наиболее выгодному режиму работы цепи постоянного тока.
Описание установки
Исследование энергетических характеристик цепи постоянного тока проводится на экспериментальной установке, электрическая схема которой дана на рис. 2. На рис. 3 показана действующей модель лабораторной установки по проведению виртуальных исследований энергетических характеристик цепи постоянного тока.
 |
| Рис. 2 |
Источник постоянной эдс ε подключен к магазину сопротивлений, который позволяет дискретно изменять величину сопротивления нагрузки R в цепи. Вольтметр V измеряет напряжение U и амперметр A измеряет силу тока I в цепи. Значения ε и внутреннего сопротивления r источника эдс – величины постоянные в данной цепи.