Порядок выполнения работы. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.2

«Исследование температурной зависимости

Сопротивления нити лампы накаливания

При её нагревании электрическим током»

Цель работы: измерение сопротивления различными способами и исследование зависимости сопротивления нити лампы накаливания от температуры.

Теоретическая часть

В зависимости от концентрации свободных носителей зарядов все вещества делятся на:

Проводники – вещества, в которых электрические заряды могут свободно перемещаться по всему объему.

Существует два типа проводников:

Проводники 1 рода (все металлы) – перемещающимися в них зарядами являются свободные электроны и перемещение зарядов не вызывает химических изменений в этих проводниках.

Проводники 2 рода (электролиты) – в них перемещающимися носителями являются положительные и отрицательные ионы, что ведет к химическим изменениям в проводниках.

Диэлектрики (изоляторы) – тела в которых практически нет свободных носителей заряда.

Полупроводники – занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Их электропроводность зависит в значительной мере от внешних условий (в частности от температуры).

Проводники 1-го рода.

Г. Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по однородному металлическому проводнику пропорциональна падению напряжения на проводнике:

(1)

где R – электрическое сопротивление, одна из характеристик электрических свойств вещества, величина которого зависит от формы и размеров проводника и свойств материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

(2)

где ρ - удельное электрическое сопротивление.

Закон Ома можно записать в дифференциальной форме:

(3)

где γ - называется коэффициентом электропроводности (электропроводностью).

Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением ρ, либо электропроводностью . Эти величины определяются химической природой вещества и условиями, в частности температурой. Для большинства металлов удельное сопротивление (сопротивление) растет с температурой приблизительно по линейному закону:

(4)

(4.1)

где α – температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала проводника; R₀ - сопротивление при t=0⁰ С.

В большинстве случаев зависимость ρ(Т) следует кривой изображенной на графике.

Рис.1

Величина остаточного сопротивления в сильной степени зависит от чистоты материала. У абсолютно чистого материала с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле ρ=0.

Объяснение зависимости удельного сопротивлении (сопротивления) проводников от температуры дает элементарная теория электропроводности металлов.

Электрический ток в металлах – это упорядоченное движение электронов. Свободные электроны, способные перемещаться по металлу получили название электронов проводимости. Электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь . Но в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны проводимости сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла.

Средняя скорость теплового движения электронов может быть определена по формуле:

(5)

Для комнатной температуры ( - 300 K) - .

При наложении внешнего электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается упорядоченное движение, в направлении, противоположном направлению поля. Таким образом, фактическое движение электронов представляет собой сумму беспорядочного и упорядоченного движений.

Величину упорядоченной скорости можно определить из формулы плотности тока:

(6),

где е – заряд электрона, n – концентрация. Эта величина равна u≈10^-3м/с.

Таким образом, средняя скорость упорядоченного движения в 10⁸ меньше скорости теплового движения. Поэтому, при вычислениях модуль результирующей скорости можно заменить .

Согласно классической электронной теории скорость электрона сразу после соударении с ионами решетки равна нулю. Если напряженность поля остается постоянной (E=const) , то под действие поля электрон получит постоянное ускорение, равное

(7)

и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет максимального значения:

(8)

Не учитывая, распределение электронов по скоростям и учитывая, что и что время свободного пробега равно:

,

получим:

(9)

Среднее значение скорости за время равно:

(10)

Подставив это значение в формулу (7) , получим

(11)

- закон Ома.

Величина

(12)

представляет собой электропроводность.

Если бы электроны не сталкивались с ионами решетки, то длина свободного пробега, а соответственно и проводимость были бы бесконечно велики. Таким образом, электрическое сопротивление проводников обусловлено соударениями свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Положительные ионы металла препятствуют движению электронов. С увеличением температуры проводника тепловое движение ионов становится более интенсивным и увеличивается число столкновений электронов с ионами, поэтому сопротивление возрастает.

Классическая теория металлов имеет некоторые несоответствия. Но объяснение этих несоответствий дает квантовая теория металлов.

Проводники 2-го рода.

Носителями тока в проводниках 2-го рода служат ионы, на которые диссоциируют (расщепляются) в растворе молекулы растворенного вещества. С повышением температуры связь между ионами молекулы может оказаться разорванной за счет энергии теплового движения в этом случае молекула разделяется на 2 или большее количество ионов разных знаков (диссоциируют). То есть возрастает степень диссоциации молекул,

(13)

- равная отношению числа диссоциированных молекул n электролита к общему числу молекул n₀.

Это означает, что возрастает число ионов в электролите, которые являются в нем носителями зарядов. Таким образом, при повышении температуры коэффициент диссоциации и подвижность ионов увеличиваются, и проводимость электролитов возрастает с температурой, и соответственно уменьшается сопротивление.

Описание установки

В данной работе проводят измерение сопротивления нити лампы накаливания в холодном и горячем состояниях.

Измерение сопротивления в холодном состоянии можно провести с помощью моста постоянного тока МО-62 или с помощью цифрового мультиметра, работающего по принципу моста.

Измерение сопротивления нити в нагретом состоянии производится методом амперметра и вольтметра.

В данной работе измерение сопротивления в холодном состоянии осуществляется мультиметром, в горячем состоянии на стенде.

Стенд Мост МО-62

Рис. 2

Мостовая схема постоянного тока, часто называемая сокращено мостом Уинстона, представляет собой замкнутый контур (рис.3), состоящий из двух параллельных ветвей АСВ и АДВ, включенных в цепь источника тока. АВ является проводом, по которому скользит контакт Д.

Рис. 3

Каждая цепь состоит из двух сопротивлений R_xR и R₁R₂. Точка Д может перемещаться, изменяя сопротивления R₁ и R₂. Когда цепь замкнута - по мосту идет ток и стрелка гальванометра отклоняется. Однако при определенном соотношении между сопротивлениями - тока в гальванометре не будет.Найдем это соотношение, применив второй закон Кирхгофа для контуров АСДА и СВДС:

Разделив уравнение одно уравнение на другое, получим:

Зная R и отношение , можно вычислить неизвестное сопротивление.

В этих условиях процесс измерений на мостовой схеме заключается в установке в магазине сопротивления R (близкого по значению к измеряемому сопротивления) и в отыскании при помощи скользящего контакта такого положения моста, при котором сила тока в гальванометре обращается в ноль. Эта операция подбора положения движка называется уравновешиванием моста.

Условие равновесия моста может быть записано:

(16)

где R – отсчет по магазину плеча сравнения, N – множитель для изменения пределов измерения.

Мост МО-62

На передней панели прибора (рис.2) смонтированы:

- рукоятки 6 декадных магазинов сопротивлений, пять из которых ( ) соединены последовательно и образуют плечо сравнения моста (аналогично сопротивлению R в мосте Уинстона).

Сопротивления 6-ой декады соединены между собой последовательно и образуют плечи отношений моста МО-62 (аналогично отношению в мосте Уинстона) на панели указаны отношения плечей

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Измерение сопротивления нити лампы накаливания в холодном состоянии.

Измерение сопротивления нити лампы накаливания в холодном состоянии мультиметром.

1. Тумблер 1 на стенде включить в положение 1 (рис. 2).

2. Подключить мультиметр:

черный провод – гнездо «com»;

красный провод – гнездо VΩma.

Вторые концы проводов подключить к гнездам стенда:

черный провод – гнездо черное;

красный провод – гнездо красное.

3. Включить мультиметр в положение 200 Ω и измерить сопротивление нити в холодном состоянии

R₀ =

Упражнение 2. Определение сопротивления нити лампы накаливания в горячем состоянии методом амперметра и вольтметра.

1. Переключатель «1» перевести в положение 2. Поставить переключатель «сеть» в положение «вкл».

2. Установить с помощью регулятора «2» напряжение 0,5В. Снять показания амперметра.

3. Повторить измерения через каждые 0,5В. Показания занести в таблицу.

Таблица