Пример выполнения задания 6
Содержание работы.
1. Определение высоты ствола в различные его возрасты и по десятилетиям.
2. Вычисление площадей сечений и объемов.
3. Анализ изменений по десятилетиям величины диаметра, высоты, объема, приростов и видового числа.
Исходные материалы: бланки анализа ствола с данными диаметров по десятилетиям; счетные приборы; миллиметровая бумага.
1. Определение высоты ствола по десятилетиям:
Для установления высоты ствола по десятилетиям прежде всего определяют возрасты, соответствующие высотам, на которых выпилены кружки! для анализа. Эти возрасты находят как разность между числом годичных слоев на нулевом срезе и числом слоев, имеющихся на кружках. Эти вычисления в нашем примере выглядят следующим образом:
Высота сечений, м....... 0 1,0 1,3 3,0 5,0
Число слоев на сечении..... 48 42 41 39 33
Ствол достиг высоты сечения в возрасте, лет.......... 0 6 7 9 15
Высота сечений, м .......... 7,0 9,0 11,0 13,0 15,0 17,0 19,0 20,0
Число слоев на сечении ............. 30 28 25 22 19 13 9 6
Ствол достиг высоты сечения в возрасте, лет ... 18 20 23 26 29 35 39 42
Таким образом, ствол достиг в 7 лет высоты 1,3 м,
в возрасте 15 лет — 5,0 м,
в возрасте 20 лет — 9,0 м и т. д.
На основании этих данных методом интерполяции или графическим способом определяют
высоту ствола по десятилетиям.
Предположим, что необходимо установить высоту дерева в 10 лет. По данным, приведенным выше, в возрасте 9 лет дерево имело высоту 3,0 м, а в возрасте 15 лет — 5,0 м. Для нахождения высоты ствола в 10 лет необходимо к высоте дерева за 9 лет прибавить прирост за 1 год. Этот прирост берется как средний за период между 9 и 15 годами, т. е.
h10 = h9 + (h15 – h9)/6 = 3,0 +(5,0 – 3,0)/6 = 3,0 + 0,3 = 3,3м.
В практических работах рекомендуется определять высоту по десятилетним периодам графическим способом.
На графике (рис.5) на оси абсцисс откладывают возрасты, соответствующие числу слоев на сечениях, а на оси ординат — соответствующие им высоты. Полученный ряд точек соединяют плавной линией, которая является кривой хода роста анализируемого ствола в высоту. Затем с графика снимают высоты, «ратные десятилетиям, т. е. в 10, 20, 30, 40 и т. д. лет. Полученные данные заносят в бланк анализа ствола.
Для определения длины вершины размером менее 2 м и диаметров их оснований строят продольные сечения ствола по принятым периодам, т. е. в 10, 20, 30 лет и т. д. (рис. 6).
При построении продольного сечения ось ординат принимают за ось ствола. На оси абсцисс откладывают в определенном масштабе от нулевой точки значения диаметров ствола.
В нашем примере на нулевом срезе нанесены следующие средние значения диаметров, см:
в 10 лет —3,4; в 20—9,6; в 30 — 14,5; в 40—19,2; в 48 лет — без коры 22,6 и в коре 25,7.
Подобные построения необходимо выполнить на всех сечениях, где взяты кружки для анализа. Для этого на оси ординат отмечают высоту среза кружков и высоту 1,3 м от нулевого сечения.
Через эти отметки проводят линии параллельные оси абсцисс, на которых откладывают диаметры, соответствующие определенным возрастам.
Для нахождения высоты ствола в определенный период откладывают на оси ординат соответствующие значения, снятые с графика хода роста дерева по высоте. Соединив точки, относящиеся к определенному возрасту дерева, получают образующую ствола для данного возраста.
Для определения объема ствола необходимо определить объемы двухметровых отрезков и объем вершинки.
Объем двухметровых отрезков определяем по формуле срединных сечений. Для этого используем диаметры в местах взятия кружков для анализа.
Рис. 5. График роста по высоте Рис. 6. Анализ продольного сечения ствола
Для нахождения объема вершинки (по формуле конусу) необходимо знать диаметр основания и высоту вершинки. Высота вершинки будет равна расстоянию от верхней границы последнего отреза до конца ствола, а диаметр вершинки — диаметру верхней границы последнего отреза. Так, ствол в 20 лет имеет высоту 9,0 м, а высота верхней границы отреза 8,0 м. Следовательно, длина вершинки равна 1,0 м. Диаметр основания вершинки снимается с графика продольного сечения ствола и в данном случае равен 1,7 см. Длину вершинки и диаметр их оснований для каждого периода записывают в бланк анализа ствола (раздел 1, табл. 10).
2. Вычисление площадей сечений и объемов:
В приведенном примере необходимо найти объем ствола в возрасте 48 лет, затем в 40, 30, 20 и 10 лет. Объем ствола для каждого периода определяют как сумму объемов двухметровых отрезков плюс объем вершины дерева.
Для этого по срединным диаметрам каждого отрезка находят площади сечений и заносят их в бланки анализа ствола (раздел 2, табл. 11).
Площади сечений выписывают из справочника в квадратных сантиметрах. После этого подсчитывают сумму площадей сечений всех отрезков для каждого периода (графы 3—8 табл. 11). Умножая полученные суммы на длину отрезка (2 м), получают объемы двухметровых отрезков по десятилетним. При длине первого отрезка 2,6 м (срединное сечение на высоте 1,3 м ) объем его вычисляют и записывают отдельно. Прибавляя к полученным объемам соответствующие объемы вершинки, получают объемы ствола но десятилетиям.
3. Анализ изменения по десятилетиям величины высоты, диаметра, объема, приростов и видового числа:
Данные об изменениях в росте дерева заносят на последнюю страницу бланка (табл. 12). В графу 1 и 2 переносят со второй страницы данные об изменении высоты ствола по десятилетиям.
Текущий прирост по высоте (графа 3) определяют по формуле
Zh = (hа – hа-n)/n
Например, в возрасте 20 лет дерево имело высоту 9 м, а в возрасте 10 лет — 3,3 м. Текущий (периодический) прирост в этот период равнялся: Zh = (9,0—3,3)/10=0,57. Эти данные рассчитываем для всех периодов и заносим в графу 3. Запись производится «по средине периода».
Для анализа изменения роста дерева по диаметру на высоте 1,3 м необходимо в графу 4 перенести соответствующие данные из табл. 10 (высота среза 1,3 м).
Текущий прирост по диаметру определяют по формуле Zd = (d – dа-n)/n
В нашем случае дерево в возрасте 20 лет имело диаметр 8,6 см, а в возрасте 10 лет—2,2 см. Текущий прирост в этот период составил: (8,6-2,2) : 10=0,64 см.
Данные, рассчитанные для всех периодов, заносим в графу 5.
В графу 6 переносим из табл. И бланка данные об объемах ствола по десятилетиям.
Текущий прирост по объему ствола определяют по формуле ZV = (Vа – Vа-n)/n,а средний —по формуле∆V = Va /A.
В нашем примере ствол в возрасте 20 лет имел объем 0,0265 м3, а в возрасте 10 лет — 0,0010 м3.
Текущий прирост за этот период составил: (0,0265 — 0,0010): 10=0,0026 м3. Средний прирост ствола в возрасте 20 лет составил: 0,0265 : 20 = 0,0013 м3. Полученные данные о текущем и среднем приросте по десятилетиям заносят в графы 7 и 8.
Процент прироста по объему. Чтобы сопоставить рост дерева в различные периоды, а также деревьев в насаждении между собой, вычисляют процент текущего прироста по объему.
Определяют процент прироста по объему ствола в разные периоды по формуле Пресслера:
PV = ·
где: PV — процент прироста;
- объем дерева ствола в настоящее время;
— объем ствола п лет назад;
п — период, (который в нашем случае равен 10 годам.
Для ствола в возрасте 20 лет процент текущего прироста по объему составил;
PV= ·
=18,5.
С увеличением возраста процент текущего прироста по объему уменьшался и для ствола в возрасте 48 лет составил 3,4%. Данные о проценте текущего прироста по объему заносят в графу 9
Для сравнительной характеристики энергии роста ствола применяется вычисление процента текущего прироста по объему:
а) по приближенным формулам:
PV = 2Pd + 0,7Ph
При вычислении процента прироста по объему по этой формуле сначала необходимо определить процент прироста по диаметру и высоте за последний период (в нашем случае за 8 лет) по формуле Пресслера. Ниже приводится пример вычисления:
PV =2· ·
=0,7·
·
=2,9 + 0,5 =3,4%
б) по относительному диаметру:
Сначала вычисляют относительный диаметр по формуле r =D1,3/Zd1,3 . Подставляем данные, приведенные в примере: r = 17,1/1,9=9,0. По таблице (144 ЛВК) находят процент объемного прироста за 10 лет. При «хорошем» росте и высоте кроны от'/2 до высоты ствола принимают группу роста IV. По этим данным (r =9, группа IV) объемный прирост за 8 лет составляет 35%, а за один год —4,4%.
в) по формуле Шнейдера
PV = K/dn
где К— коэффициент, который определяется по таблице (с. 512 ЛВК) и зависит от энергии роста в высоту и распространения кроны;
d — диаметр дерева (без коры), см, на высоте 1,3 м;
n —число годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу.
В нашем примере K = 630 (крона менее половины, во более ¼ Н, рост хороший), а d1,3= 17,1 см. Количество годичных слоев на последнем сантиметре по радиусу равно 8.
Прирост по диаметру за последние 8 лет составил 1,9 см (17,1-15,2), а прирост по Zd=2Zr
PV = =4,6%
Видовые числа и коэффициенты формы вычисляют для ствола по десятилетним периодам и заносят в графы 13 и 14. Видовое число вычисляют по формуле
ƒ =Vс/Vц
где Vс— объем ствола;
Vц —объем цилиндра соответствующей высоты и диаметра. Объем ствола по десятилетиям берем из графы 6.Соответствующие объемы цилиндров находим по данным диаметра на высоте 1,3 м (графа 4) ивысоты ствола в соответствующий период (графа 2). Предположим, необходимо определить видовое число ствола в 30 лет. Объем ствола без коры в этом возрасте равен 0,0903, диаметр на высоте 1,3 м — 12,2 см, что соответствует площади сечения 116,8 см2, а высота ствола равна 15,3м. Следовательно, объем цилиндра соответствующего диаметра и высоты равен:
Vц = gh = 0,0117 · 15,3 = 0,1787 м3.
Видовое число равно: f = Vс/Vц = 0,0903/0,1787 = 0,505 Подобными вычислениями находят видовые числа по всем десятилетиям. Коэффициенты формы §2 определяют как отношение диаметра ствола на половине высоты к диаметру ствола на высоте 1,3 м. Значения диаметров на высоте 1,3 м (без коры) даны в графе 4. Диаметры на половине высоты снимают с графика продольного сечения.
Например, нам необходимо определить д2 для ствола в 30 лет. Диаметр на высоте 1,3 м равен 12,2 см, а диаметр на ½H — 8,4 см. Следовательно,g2 = 8,4:12,2 = 0,68. Подобные расчеты проводят для всех десятилетий. Видовые числа и коэффициенты формы с увеличением высоты ствола уменьшаются. Отклонения от этой закономерности могут быть вызваны изменением условий роста дерева. Анализ древесного ствола дан в табл. 10, 11 и 12.