Главные формулы из геометрии, использовавшиеся в разобранных примерах
Теорема Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
В прямоугольном треугольнике ABC (рис.10) - отношение двух его сторон, например катета a к гиптенузе c, зависит от величины одного из острых углов, например A.
Основные тригонометрические функции для прямоугольного треугольника:
Синус: sin A = a / c (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
Косинус: cos A = b / c
Тангенс: tg A = a / b
Котангенс: ctg A = b / a
A + B = 90°
B = 90° - A
a = c * sin A = c * cos B
a = b * tg A
Рис.10 Основные тригонометрические формулы для прямоугольного треугольника.
Задача 1: объяснить юным спортсменам, как определяется расстояние с помощью подсчетов шагов.
Для знакомства с данным способом определения расстояния руководитель заранее готовит на местности разнохарактерного рельефа несколько контрольных отрезков различной длины (50, 100, 150 м), при прохождении которых ребята определяют среднюю длину пары шагов.
Перед выполнением упражнения руководителю необходимо провести 8-10-минутную специальную разминку, основная цель которой - подготовить организм ребят к предстоящей работе. Группа перестраивается в колонну по одному с интервалом 1-2 м. Ходьба обычная, ускоренная ходьба с переходом на спортивную, бег слабой интенсивности, средней интенсивности (беговая часть разминки для мальчиков - 600-800 м, для девочек - 300-500 м).
Далее выполняются 8-10 общеразвивающих упражнений (по 6-8 раз каждое), упражнения на гибкость, силу, быстроту, расслабление. Руководитель наглядно демонстрирует членам кружка правильное выполнение элементов техники бега на 50-100 м.
Таблица 3
| Характер местности | Равнина | Спуск | Подъем | |||
| Число пар шагов в 100 м | ||||||
| при ходьбе | при беге | при ходьбе | при беге | при ходьбе | при беге | |
| Лесная тропа | ||||||
| Редколесье | ||||||
| Лес | ||||||
| Высокотравье |
(Предлагаемый вариант таблицы является примерным, ее можно видоизменять и дополнять.)
Заканчивая объяснение, руководитель 2-3 раза демонстрирует перед шеренгой занимающихся правильное выполнение упражнения в движении по контрольному отрезку, вслух отсчитывая пары шагов. Затем он предлагает поочередно всем пройти несколько раз 50-метровый контрольный отрезок с ведением счета пары шагов. Основная цель упражнения на столь коротком отрезке - выявление типичных ошибок обучаемой группы и определение наиболее приемлемой длины шага при прохождении контрольных отрезков каждым кружковцем. Чтобы устранить ошибки, необходимо повторно объяснить детали техники определения расстояний с помощью подсчета пары шагов.
Дальнейшее закрепление навыка счета пары шагов можно организовать на 100-метровом отрезке поточным методом, где ребятам предлагается трижды пройти контрольное расстояние с небольшим интервалом друг от друга, делая после каждого измерения запись количественных показателей пары шагов в указанную таблицу. Скорость и частота шагов при движении по контрольному отрезку произвольна. Для лучшего наблюдения за выполнением упражнения руководитель выбирает место в 30-40 м от точки условного старта по ходу движения.
Затем ребята получают задание: используя имеющиеся данные, найти, чему равна длина одной пары шагов, и отложить на «белой» карте расстояние, равное 30, 50, 100, 200 и т. д. парам шагов; ответить, сколько пар шагов содержат в себе те или иные указанные руководителем отрезки на карте. При выполнении подобных заданий юные ориентировщики устанавливают прямую связь между пройденным расстоянием и масштабом карты, тем самым приобретают умение быстро переводить количество пар шагов в миллиметры на карте и наоборот.
В ходе дальнейших занятий можно предложить группе игры и упражнения, направленные на закрепление навыка определения расстояний, примерно такого содержания.
1. Руководитель разбивает группу на четыре команды, члены каждой из них получают порядковые номера. По команде о начале игры первые игроки команд должны определить на местности расстояние в 200 м, вторые -150 м, третьи-120 м, четвертые-100 м и т. д. Каждые номера команд стартуют друг за другом произвольно с интервалом 10-15 м. После того как все участники встают в нужном месте, руководитель поочередно показывает точное местоположение отрезков. Все члены команд измеряют шагами допущенную ими ошибку и делают соответствующую запись в блокноте. Ошибки ребят из каждой команды суммируются. Штрафное расстояние преодолевается, согласно условию игры, прыжками, пригибным шагом или другим способом.
2. Руководитель переводит с карты на кальку дорогу, имеющую большое количество ответвлений, причем развилки дорог на кальку не наносятся. Задача, стоящая перед юными ориентировщиками: измерить расстояние и показать на кальке места ответвлений каждой тропинки от основной дороги. После выполнения задания ребята проверяют себя по карте.
Анализ руководителем выполненных упражнений позволяет определить, насколько хорошо ребята справились с поставленной задачей. С учетом этого предполагается более сложный вариант задания: определить пройденное расстояние шагами в момент бега.
После определения средней длины шага на контрольном отрезке и разбора ошибок руководитель предлагает учащимся выполнить ряд упражнений.
Перед проведением упражнения на более сложных отрезках руководитель еще раз объясняет цели и задачи предстоящего задания, подчеркивая, что для точного определения пройденного расстояния на сложных участках трассы применяют способ измерения расстояний, основанный на относительном сохранении длины отработанного шага и введении необходимой поправки (т. е. прибавления или вычитания определенного количества пар шагов в ходе измерения). Например, при беге (по мягкому грунту, песку, размокшей дороге, высокотравью) шаг становится намного короче, а при движении под уклон - длиннее.
Все занятия по дальнейшему освоению техники определения расстояний на каждом отрезке руководитель начинает с показа прохождения дистанции, делая попутно обстоятельный разбор возможных ошибок.
В ходе выполнения упражнений занимающиеся получают сравнительные данные уменьшения или увеличения количественного показателя пар шагов на контрольных отрезках и результаты заносят в таблицу. Эти данные позволяют провести обстоятельный анализ зависимости средней длины шага от характера местности, метеорологических условий, физической и технической подготовленности спортсмена.
Затем ребята выполняют тренировочные упражнения:
1. На местности различного профиля отмечают несколько нестандартных отрезков. По команде руководителя каждый кружковец приступает к определению длины указанных отрезков шагами. Полученный результат записывается. Победитель определяется по наименьшему отклонению вычисления от истинного показателя.
2. Руководитель пробегает с группой по тропинке 800-1200 м (местность слабопересеченная), останавливаясь через определенные промежутки. Ребята высчитывают пройденное между остановками расстояние. Полученные данные они записывают по мере прохождения дистанции. Точность определения расстояний руководитель проверяет по карте и сообщает своим подопечным. Суммарная ошибка в точности определения расстояний подсчитывается на финише.
Важным организационным моментом в ходе этих упражнений является распределение ребят на группы соответственно их росту. Следует учитывать, что каждый человек в зависимости от роста имеет определенную длину шага. Поэтому менее рослый из ребят, желая идти наравне с более высоким товарищем, будет бежать в неестественном для него ритме, сознательно увеличивая длину своего шага, что значительно повлияет на точность определения расстояний.
Для закрепления прочного навыка определения расстояний руководитель заранее готовит (размечает) учебную трассу (2-3 км). Она представляет собой замкнутый круг, на котором ровные участки местности перемежаются с участками, имеющими уклоны, подъемы и т. д., т. е. она должна иметь разнообразные участки местности. На трассе руководитель через определенные проверенные промежутки устанавливает десять - пятнадцать КП, точно промеренное расстояние от одного до другого КП записывает на карточку, которую ниткой прикрепляет к призме и размещает внутри нее.
Очередность прохождения ребятами дистанции решается жеребьевкой, стартуют участники с минутным интервалом. При прохождении учебной трассы каждый определяет длину отрезков между контрольными пунктами, а полученные результаты фиксирует в блокноте, сверяя свой ответ с карточкой.
Оперативная информация о правильности определения длины каждого отрезка позволяет кружковцам вносить нужные коррективы в дальнейшую работу на учебной трассе.
Анализируя результаты выполненных упражнений, руководитель должен учитывать, что ошибки, допущенные юными ориентировщиками при определении расстояний на начальном этапе обучения, объясняются не только отсутствием прочного навыка решения данных задач, но и слабой физической подготовленностью ребят. Как правило, из-за наступающего утомления в ходе прохождения трассы юные спортсмены теряют точное представление о длине своего шага . И, желая сохранить отработанный шаг, они непроизвольно увеличивают или уменьшают его длину, что неизбежно приводит к неправильному определению расстояний. По мере улучшения физической подготовленности занимающихся длина шага у них значительно стабилизируется, и количество ошибок уменьшается.
Задача 2: ознакомить членов кружка со способом визуального определения расстояний.
Знакомство занимающихся с этим способом необходимо проводить параллельно с закреплением навыка определения расстояний методом подсчета шагов. Неоднократное прохождение контрольных отрезков различной длины (50, 100, 150 м) развивает у подростков глазомер, помогает им при определении нужных расстояний. После того как ребята несколько освоят первый способ, руководитель объясняет принцип визуального определения расстояний. Он заключается в следующем. Для определения расстояния от точки стояния до удаленного ориентира этот отрезок мысленно делят на несколько более коротких (25, 50, 100 м), длину которых достаточно хорошо представляют на местности. Для того чтобы сделать свое объяснение доступным и наглядным, руководитель показывает группе удаленный ориентир, называет предполагаемое расстояние до него и посылает двух ориентировщиков обозначить точки условного деления данного отрезка на более короткие. Когда один из этих ребят достигает нужной отметки, руководитель громко дает команду «Стоп!», а второй кружковец продолжает движение до следующей отметки и также останавливается по команде.
Можно предложить группе самостоятельно выполнить два-три подобных задания. С этой целью составляются команды по 4 человека в каждой. Один из них- контролер, он проверяет шагами точность выполнения упражнения своей командой, следит за соблюдением правил.
Члены команд выстраиваются в порядке возрастания номеров на месте общего старта в колонны лицом к сторонам горизонта (первая-на север, вторая-на юг и т. д.). Руководитель дает задание каждой команде обозначить на местности отрезок определенной длины (150 м) и разделить его на составные части (по 50 м). По команде «Старт!» руководитель включает секундомер, и первые номера бегут на дальние отметки, обозначая общую длину заданного отрезка, после чего последующие номера быстро занимают соответствующие точки деления. Как только участники игры займут свои места, контролеры тут же сообщают об этом руководителю (который должен зафиксировать время, затраченное командами на упражнение), а сами приступают к измерению шагами длины обозначенных отрезков. Команда-победительница определяется по меньшей сумме времени, которое ушло на выполнение упражнения, при условии, что ошибка в 10 м влечет штраф, равный 10 с. После каждого упражнения команды меняются местами, а контролеры сдают свои полномочия следующим участникам команды, получая их номер.
С помощью подобных упражнений юные ориентировщики закрепляют на практике навыки определения расстояний. Для того чтобы в памяти ребят лучше запечатлелись эталоны нужных отрезков, руководитель периодически обращает их внимание на контрольные промеры.
Ведущему занятия следует рассказать кружковцам о факторах, влияющих на точность визуального определения расстояний, и в дальнейшем, на занятиях в различных погодных условиях, научить школьников вносить практические поправки с учетом указанных факторов.
Для закрепления сформировавшегося навыка глазомерного определения расстояний можно предложить ребятам несколько упражнений для самостоятельного решения. Причем желательно, чтобы эти упражнения отвечали принципу постепенного возрастания сложности, т. е. последовательно увеличивалось расстояние до предполагаемых объектов.
Например, определить визуально, а затем с помощью шагов расстояние до указанных ориентиров (в пределах 50, 100, 150, 200, 250 м). Группа делится на две команды, члены каждой из них получают собственные порядковые номера. Все участники выстраиваются в два круга согласно полученным номерам (первые с первыми, вторые со вторыми). Команда номер один образует внутренний круг (диаметр-не более 2 м), команда номер два-внешний (не более 3 м). По сигналу руководителя члены первой команды бегут прямо в указанном им направлении. По истечении определенного времени (20-25 с) руководитель дает громко команду «Стой!» Юные ориентировщики решают следующие задачи:
а) члены второй команды во время бега определяют расстояние шагами. Остановившись после команды руководителя, они поворачиваются лицом к первой команде, встав с таким расчетом, чтобы перед каждым был соперник с аналогичным номером, и записывают результат своего измерения в блокнот;
б) участники первой команды вначале определяют визуально расстояние до участников соответствующих номеров второй команды, полученный результат записывают в блокнот, после чего кладут его рядом с собой на землю (т.е. обозначают точку своего стояния на случай повторного измерения длины данного отрезка). Затем, двигаясь бегом в направлении своих номеров, определяют длину данного отрезка шагами и результат двух измерений (в метрах) сообщают партнеру по игре на финише. Он фиксирует его, записывая в заранее заготовленную таблицу (см.табл. 4).
Таблица 4
| Предполагаемая длина отрезка (м) | Истинная | Ошибка (ж) | |||
| команда | Шагами | Визуально | длина отрезка (м) | Шагами | Визуально |
| 2 1 | 120 130 | - 150 | 120 120 | 0 10 | - 30 |
Возвращаясь к месту старта, участники обеих команд повторным промером уточняют длину данного отрезка. При больших (свыше 20 м) расхождениях в результатах измерения шагами юные ориентировщики с помощью измерительной рулетки должны установить точную длину отрезка. Затем команды меняются местами. Команда-победительница определяется по меньшей разнице результатов двух измерений (шагами и визуально).
В ходе дальнейшего проведения учебно-тренировочных занятий руководитель должен постоянно заботиться о закреплении прочного навыка определения расстояний.
Одним из основных моментов, который можно использовать для совершенствования этого навыка, является определение расстояния на глаз по пути на тренировку или полигон. Руководитель показывает ориентиры, до которых надо определить расстояние, и ребята определяют его в метрах с последующей проверкой путем отсчета шагов. Обратное упражнение: руководитель называет метры, а ученики определяют, какие ориентиры находятся на данном расстоянии, также с последующей проверкой указанных расстояний путем отсчета ша-
Задача 3: научить юных ориентировщиков определять пройденное расстояние по времени.
Данный способ является одним из наиболее трудных для начинающих спортсменов. Для его использования требуется не только уметь чувствовать и сохранять нужную скорость передвижения, отработанную на тренировках, но и учитывать во время бега ряд факторов, значительно влияющих на точность определения пройденного расстояния (рельеф местности, метеорологические условия, состояние грунта и подстилающей поверхности пробегаемого отрезка; в зимнее время-состояние лыжни и снежного покрова).
Для формирования у ребят должного навыка необходима длительная и кропотливая работа. Начальное ознакомление со способом определения пройденного расстояния по времени можно осуществить в ходе занятий по общей физической подготовке. Перед тем как приступить к практическому применению этого способа, руководитель вкратце объясняет, что для определения пройденного расстояния по времени спортсмен должен знать точно, какой отрезок он преодолевает на местности за определенный промежуток времени (1, 2, 3, 4, 5 и т. д. мин).
Точность измерения расстояния зависит от умения спортсмена пройти нужный отрезок в одном и том же ритме, сохраняя отработанную скорость, движения на тренировках.
На контрольном кругу (200-400 м), специально разделенном флажками на отрезки одинаковой длины (50 м), руководитель демонстрирует кружковцам принцип выполнения данного приема. Ребята фиксируют по секундомеру среднюю скорость прохождения через каждую отметку. После показа руководитель дает юным ориентировщикам задание определить, сколько времени они тратят на прохождение отрезков различной длины,. Причем необходимо добиться того, чтобы каждый кружковец нашел свой темп - ритм и скорость движения, обязательно научился сохранять в каждой последующей попытке среднюю скорость прохождения предыдущего отрезка.
Незначительное колебание показателей средней скорости прохождения всех отрезков показывает, что поставленную задачу юные спортсмены выполнили правильно. Результаты прохождения указанных отрезков каждый записывает в заранее заготовленную таблицу (см. табл: 5).
Таблица 5
| Время (мин) | Расстояние в темпе шагом (м) | Дни занятий | ||
| 16 сентября | 18 сентября | 20 сентября | ||
| 1 2 | 150 300 | 150 м 310 | 145 м 320 |
Затем меняют условие задания и предлагают ребятам определить, какое расстояние они пройдут за 1, 2, 3 мин. После каждой попытки кружковцы письменно сообщают руководителю длину полученного расстояния и на основе ответа вносят соответствующие коррективы в свои записи. Полученные результаты выполненных упражнений заносятся в таблицу и служат ведущему занятия исходным материалом для определения степени усвоения приема в ходе учебно-тренировочных занятий. Проведение всех аналогичных упражнений должно быть направлено на развитие у кружковцев чувства скорости, т. е. умения проходить измеряемый отрезок в отработанном темпе и точно определять скорость этого темпа с учетом различных факторов. Для этой цели можно использовать срочную информацию о скорости прохождения:
1) различных контрольных отрезков,
2) определенных отрезков с заданной скоростью (в начале, середине, конце дистанции).
Дальнейший процесс закрепления навыка может быть построен так. Руководитель проходит с группой по учебному полигону (желательно, чтобы район полигона содержал в себе большое количество линейных ориентиров-дороги, тропинки, контуры и т. д.), останавливая группу через определенные промежутки времени. На остановках ребята определяют пройденное расстояние по времени и записывают результат в блокнот, а руководитель, высчитав по карте длину пройденного отрезка, сообщает эти данные юным ориентировщикам, чтобы они могли сопоставить их со своим результатом.
Следующему упражнению можно придать характер небольшого соревнования. На маркированной трассе Длиной 2-3 км руководитель устанавливает через определенные промежутки несколько (пять-шесть) КП. Каждый член кружка проходит трассу, определяя шагами и по времени расстояние от одного КП до другого. Победитель определяется по лучшей сумме времени, затраченного на прохождение трассы (при условии, что . ошибка в 90 м наказывается штрафом, равным 10 с). В летнем ориентировании определение пройденного расстояния по времени используется лишь при прохождении значительных отрезков (800-1000 м и более). Но на начальном этапе обучения для лучшего закрепления навыка можно использовать укороченные отрезки (200- 300 м). Проведение упражнений на отрезках указанной длины дает возможность ребятам чаще получать информацию о точности своих действий и на ее основе корректировать скорость прохождения отрезков.