Погрешности измерений

Введение. Основные понятия.

Наука об измерениях, методах и средствах их обеспечения и достижения требуемой

точности называется метрологией.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным

путем, с помощью специальных технических средств.

Средство измерений физической величины заданного размера называется мерой.

Средство измерений, предназначенное для получения измерительной информации в

форме доступной для восприятия человеком, называется измерительным прибором.

Меры и измерительные приборы делятся на рабочие и образцовые. Рабочие приборы

предназначены для практического применения в процессе выполнения работ.Образцовые приборы предназначены для поверки других средств измерений, например, рабочих приборов. Поверкой прибора называется определение погрешности измерения и установление пригодности прибора к применению.

Истинное значение физической величины - это ее значение идеальным образом

отражающее данную физическую величину.

Действительное значение - это найденное экспериментально и максимально

приближенное к истинному значению.

Значение величины найденное в результате измерения называется результатом

измерения.Результат измерений всегда отличается от истинного значения величины.

Отклонения результата измерения от истинного (или действительного) значения -

называется абсолютной погрешностью.

∆А = Аи - А , где: ∆А - абсолютная погрешность, Аи - измеренное значение

физической величины, А - истинное или действительное значение измеряемой величины.

Отношение абсолютной погрешности к истинному значению называется

относительной погрешностью измерения.

, где: γ_А – Относительная погрешность, ∆А - абсолютная погрешность, А - истинное или действительное значение измеряемой величины.

Способы измерения.

Прямымиизмерениями называется такие, при которых искомое значение величины

находиться непосредственно из показаний измерительного прибора. Например, ток,

напряжение, сопротивление.

Косвенными измерениями называется такие измерения, при которых искомое значение

величины находится путем подсчета по определенным формулам зависимости между этой

величиной и другими величинами, определяемыми прямыми измерениями. Например, определение сопротивления, зная значения тока и напряжения, по закону Ома.

Методы измерения.

Методы измерения - это совокупность приемов использования средств измерений и

принципов измерений. Различают следующие методы измерений:

1. Метод непосредственной оценки, при котором результат измерений

отсчитывается непосредственно по показаниям измерительного прибора.

2. Метод сравнения, при котором значение величины сравниваем со значением,

какой либо меры. Различают три различных метода сравнения.

2.1. Дифференциальный метод.

2.2. Нулевой метод.

2.3. Метод замещения.

Дифференциальный метод - это определение разности измеряемой величины и

известной величины и по значению разности определяют значение измеряемой величины.

Нулевой метод - это метод сравнения, при котором результат воздействия

измеряемой и известной величины доводится до нуля, после чего по шкале прибора

определяют значение измеряемой величины. Например, омметр мостового типа.

Метод замещения, при котором измеряемая величина замещается известной

величиной (мерой). Например, равноплечные весы.

При любом измерение результат измерений отличается от истинного значения

вследствие несовершенства средств и методов измерений, субъективных ошибок

экспериментатора и из-за различных случайных влияний на результат измерений. Возникает погрешность измерений.

Погрешности измерений.

Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно

изменяются.

Инструментальные погрешности - погрешности применяемых средств измерения.

Погрешности установки вызваны неправильной установкой прибора при

проведении измерений.

Методические погрешности, возникающие из-за несовершенства метода измерения.

Случайные погрешности - изменяются случайным образом, в результате чего

значения измеренных величин различаются при нескольких измерениях.

Возможны и грубые погрешности из-за неправильного отсчета по прибору.

Для измерительных приборов прямого действия, т.е. приборов непосредственной оценки указываются следующие виды погрешностей.

Основная погрешность прибора - это погрешность прибора находящегося в

нормальных условиях, т.е. при нормальном положении, температуре 20±5^оС, отсутствии воздействия внешних магнитных полей и других внешних воздействий.

Приведенная погрешность определяется, как отношение абсолютной погрешности к верхнему пределу измерительного прибора. Верхний предел прибора называется так же номинальной величиной прибора. Приведённая погрешность выражается в процентах.

На шкалах приборов указывается основная наибольшая допустимая приведенная

погрешность прибора.

Если измеренное значение величины меньше верхнего значения прибора, то возможная погрешность увеличивается.

, где: γ_нв - наибольшая возможная относительная погрешность в любой точке шкалы прибора, γ_доп – основная наибольшая допустимая приведённая погрешность прибора, А_н – верхний предел измерительного прибора, А – результат измерений.

Для получения достаточной точности измерения, т.е. наименьшей погрешности, предел измерения многопредельного измерительного прибора выбирают так, чтобы измеряемая величина имела значение не менее одной трети номинальной величине прибора. Рис. 1.

Рис. 1.