Компенсационные приборы и их расчет

На рис. 118, а приведена принципиальная схема прибора, построенного по компенсационной схеме. Сжатый воздух под постоянным давлением Р истекает через входные сопла 8 и 9 в измерительную камеру 10 и компенсационную камеру 7. Из измерительной камеры воздух истекает в атмосферу через измерительный зазор между торцом измерительного сопла 2 и поверхностью контролируемой детали 1.

Из компенсационной камеры воздух поступает через кольцевую щель между поверхностью конической иглы 4 и сопла 6.

Рис. 118. Принципиальная схема компенсационного пневматического прибора (а) и схема канала истечения компенсационной ветви прибора (б)

Вялая мембрана 3 находится в покое только в том случае, если давление в измерительной и компенсационной камерах одинаково. При изменении зазора Z измерительное давление также меняется, и равновесие мембраны нарушается. Перемещаясь, мембрана изменяет положение иглы 4 относительно сопла 6 таким образом, что давление в компенсационной камере вновь становится равным измерительному. Перемещение иглы 4, отсчитываемое по шкале измерительной головки 5, является мерой изменения размера контролируемой детали 1.

Получение электрических команд осуществляется с помощью установленной электрифицированной головки 5 или электроконтактных преобразователей (как предельных, так и амплитудных), измерительные стержни которых конструктивно связаны с перемещением иглы 4.

С помощью компенсационного прибора можно измерять разность двух размеров. Для этого необходимо включить в компенсационную камеру второй пневматический преобразователь. Конструктивно эти приборы просты, обладают высокой точностью (погрешность составляет 1–2 мкм), менее инерционны по сравнению с сильфонными приборами. Как правило, они работают при Р = 1 ∙ 10⁵ – 4 ∙ 10⁵ Па.

Зависимость перемещения конической иглы 4 от изменения зазора Z определяется из условия компенсации давлений, которое сводится к равенству отношений площадей истечения через сопла компенсационной и измерительной ветвей:

,

(172)

где – площадь истечения через входное сопло 8;

f₂=πd₂Z – площадь истечения через кольцевой зазор, образуемый торцом измерительного сопла 2 и поверхностью контролируемой детали;

– площадь истечения через входное сопло 9;

f₆ – площадь истечения через кольцевой зазор между конической иглой 4 и соплом 6.

Согласно рис.118, б площадь истечения f₆, как боковая поверхность усеченного конуса ABCD, будет равна

.

Для наилучшего приближения к условиям газодинамического подобия истечения через сопла обеих ветвей прибора и, следовательно, для уменьшения влияния колебания рабочего давления на результаты измерений диаметры входных сопел 8 и 9 следует принимать равными друг другу. Тогда условие компенсации примет вид

.

(173)

Подставляем в него выражение для площадей f₂ и f₆:

.

(174)

Полученное уравнение преобразуем к виду

,

,

после решения

.

(175)

Знак «минус» перед корнем следует из физического смысла полученной зависимости (при Z = 0 должно быть l = 0).

Радикал в выражении (175) разлагаем в ряд Тейлора по степеням величины . В большинстве случаев уже квадрат этой величины оказывается настолько малым, что им можно пренебречь по сравнению с единицей. Тогда выражение (175) преобразуется к виду

.

(176)

Чувствительность собственно пневматической измерительной схемы, определяемая как отношение приращения перемещения иглы к приращению измерительного зазора Z,

.

(177)

Угол конуса иглы определяют из условия обеспечения заданной цены деления прибора (заданной чувствительности К_∑). Как следует из принципиальной схемы, показанной на рис. 118, а, суммарная чувствительность всего прибора

,

(178)

где К_м – передаточное отношение головки 5.

В существующих приборах в качестве указывающей головки используют обычно индикатор часового типа с ценой деления 0,01 мм, К_м=157. Это объясняется тем, что индикаторы часового типа надежны в работе и при работе в измерительной цепи с первым точным повышающим звеном (пневматическая измерительная схема) позволяют построить прибор высокой точности.

Таким образом,

.

Тогда половина угла конуса иглы в соответствии с формулой (177)

,

(179)

в существующих приборах d₆ = 3 мм.

Эффективную площадь мембраны находят из условия, что погрешность измерения, вызванная колебаниями измерительного усилия применяемой головки и приложенных дополнительных усилий со стороны, например, контактных пружин, если последние включены в кинематическую цепь прибора (см. расчет сильфонных приборов), не превышает допускаемого значения ∆_z.

,

(180)

здесь ∆Р – наибольший суммарный перепад усилий, действующий на мембрану от головки и контактных пружин;

K_Z – передаточное отношение пневматической измерительной системы, образованной соплами 8 и 9.

,

(181)

где D – диаметр заделки мембраны;

D_ж – диаметр жесткого центра.

Обычно принимают , и тогда

.

(182)

Чтобы погрешность измерения не превышала допускаемого значения, эффективная площадь мембраны не должна быть меньше

,

откуда можно найти диаметр мембраны и жесткого центра

; Dж = 0,8D.

(183)

Усилие прижима Р_пр измерительного стержня головки 5 к игле выбирают из условия, чтобы оно было в три-четыре раза больше усилия Р_в, выталкивающего иглу из компенсационной камеры максимально возможным давлением, т. е. рабочим давлением Р:

.