Основной погрешности исследуемого вольтметра
Исследование провести для трех точек установленного на исследуемом вольтметре диапазона измерения 2,5В - для трех значений напряжения: U1=(0,3-0,7)В - в начале шкалы, U2 = (0,8-1,5)В - в середине и U3=(1,5-1,9)В - в конце.
2.1. Ознакомиться с кратким описанием и органами управления вольтметров и источника постоянного напряжения. Включить питание источника постоянного напряжения и цифрового вольтметра. Проверить установку нуля аналогового и цифрового вольтметров.
2.2. Собрать схему измерения согласно рис. 1.2.
2.3.Установить требуемые пределы измерения Uк на обоих вольтметрах.
 |
Рис. 1.2. Схема для исследования погрешностей вольтметра
2.4. Выбрать отметку на шкале исследуемого вольтметра, соответствующую выбранному значению напряжения U1 . Регулируя напряжение источника, установить показание равное U1, измерить действительное значение напряжения источника по показаниям эталонного вольтметра U1i и записать в табл. 1.2 (столбец 2). Всего выполнить n измерений действительных значений напряжения U1i , i=1,...,n (8 ³ n ³ 16), каждый раз заново устанавливая показания исследуемого вольтметра на выбранную отметку шкалы.
2.5. Повторить измерения п. 2.4 для выбранных значений U2 и U3 . Измеренные действительные значения U2iи U3i , i =1,...,n записать в 6 и 10-й столбцы табл. 1.2 соответственно.
2.6. Вычислить для каждого значения напряжения U1, U2, U3 следующие величины:
2.6.1. Абсолютную погрешность каждого однократного измерения
(1.4)
и записать их значения в 3, 7 и 11-й столбцы, внизу каждого столбца поместить алгебраическую сумму 
2.6.2. Оценку систематической составляющей погрешности 
, вычислив ее значение как среднее значение погрешности 
m:
(1.5)
2.6.3. Случайные составляющие погрешности каждого измерения:
(1.6)
и записать их значения в 4, 8 и 12-й столбцы.
2.6.4. Оценки среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности (среднюю квадратическую погрешность) однократного измерения для трех выбранных точек шкалы исследуемого вольтметра:
(1.7)
Для этого найти квадраты случайных составляющих 
, i=1,...,n и полученные числа занести в 5, 9 и 13-й столбцы, а внизу каждого из них поместить суммы этих квадратов 
, m=1, 2, 3. Найденные значения оценок 
, 
и 
также поместить в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Результаты измерений и расчета составляющих основной погрешности
исследуемого вольтметра
| i | U1 = B | U2 = B | U3 = B | ||||||||||
| Ui |  |  |  | Ui | | | | Ui | | | | ||
| × | |||||||||||||
| × | |||||||||||||
| × | |||||||||||||
| i | |||||||||||||
| × | |||||||||||||
| × | |||||||||||||
| n | |||||||||||||
| S= | S = | S = | S = | S = | S = | ||||||||
 |  |  | |||||||||||
 = В |  = В | = В | |||||||||||
| Рдов= , n = , t = | |||||||||||||
| Dдов1= ± В | Dдов2= ± В | Dдов3= ± В | |||||||||||
2.6.5. Доверительные интервалы случайной погрешности однократного измерения в предположении, что закон распределения этой случайной погрешности - нормальный:
(1.8)
где t - коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от заданного значения доверительной вероятности Рдов и числа проведенных измерений n. Значения t взять из таблицы распределения Стьюдента (прил. 1). При обработке результатов простых технических измерений доверительную вероятность обычно выбирают в пределах от 0,8 до 0,9.
Указание. Английский исследователь Госсет (опубликовавший свою знаменитую работу под псевдонимом Стьюдент) в 1908 г. показал, что если оценка среднеквадратического отклонения получена по небольшому числу измерений (n £ 17), то доверительный интервал для случайной величины с нормальным законом распределения следует рассчитывать с использованием распределения, которое впоследствии стали называть распределением Стьюдента. При увеличении числа измерений распределение Стьюдента сходится к нормальному распределению. Поэтому, если число измерений достаточно велико (практически более 20…30), то при оценке доверительного интервала можно использовать таблицы интеграла вероятности.