Тема: Измерение напряжения и силы тока

Лекция № 5

Тема: Измерение напряжения и силы тока

Цель лекции:

изучить основные методы и средства измерения силы тока и напряжения в радиотехнических цепях

Вопросы:

1. Общие сведения. Классификация вольтметров и амперметров.

2. Общие сведения об электромеханических приборах

3. Общие сведения об электронных вольтметрах

Литература по дисциплине:

Основная: 1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 176-214

Вопрос 1.

Измерение напряжения и силы тока наиболее часто применяют в практике метрологии и электрорадиоизмерений. При этом преобладающее значение имеет измерение на­пряжения, так как чаще всего этой величиной принято характеризовать режимы работы различных радиотехнических цепей и устройств. К тому же параллельный метод подключения вольтметра к участку цепи, как правило, не приводит к нарушению электрических процессов в ней, по­скольку его входное сопротивление выбирается достаточно большим. При измерениях же тока приходится размыкать исследуемую цепь и в ее разрыв последовательно включать амперметр, внутреннее сопротивле­ние которого отлично от нуля. Однако в ряде случаев необходимы пря­мые или косвенные измерения силы тока, поэтому вопросы измерения напряжения и силы тока рассматриваются совместно.

Измерение постоянных напряжения и силы тока заключается в нахо­ждении их значения (величины) и полярности. Целью измерения пере­менных напряжения и силы тока является определение какого-либо их параметра.

Поскольку напряжение и ток связаны прямо пропорциональной зави­симостью, чаще проводят измерение напряжения и по его значению ана­литически вычисляют силу тока.

В настоящее время метрологическая техника позволяет измерять на­пряжения в диапазоне 10^-10...10⁶ B и токи в диапазоне 10^-18...10⁵ A. Вме­сте с тем данные измерения должны осуществляться в очень широкой полосе частот — от постоянного тока и инфранизких частот (сотые доли герца) до сверхвысоких частот (1 ГГц и более). Поэтому такие крайние значения величин требуют уникальных методов измерения.

Как уже отмечалось, приборы, измеряющие параметры сигналов с частотами до 10⁴ Гц, являются низкочастотными, до 10⁸ — высо­кочастотными, свыше — диапазон сверхвысоких частот, требующий специальных измерительных методов.

Измерение параметров напряжения переменного тока — довольно сложная метрологическая задача, связанная с обеспечением требуемого частотного диапазона и учетом формы кривой измеряемого сигнала. Переменное напряжение характеризуется несколькими параметрами, и его уровень может быть определен по амплитудному, действующему (среднеквадратическому, эффективному) или средневыпрямленному (постоянному) значению. Напомним некоторые характеристики и пара­метры напряжения переменного тока.

Напряжение постоянного тока и постоянный ток характеризуются величиной и полярностью.

Переменный ток и напряжение промышленной частоты имеют синусоидальную форму

и характеризуются следующими значениями:

1. Мгновенным значением .

2. Максимальным (амплитудным, пиковым) значением .

3. Постоянной составляющей .

4. Средневыпрямленным значением , .

5. Среднеквадратическим (действующим, эффективным) значением , .

Мгновенное значение тока (напряжения) – это значение сигнала в заданный момент времени Оно может наблюдаться на осциллографе и быть вычислено по осциллограмме для каждого момента времени.

Максимальным значением напряжения (тока) называют наибольшее мгновенное значение напряжения на протяжении периода Т.

U_m+

0 U_m-

Пиковое отклонение “вверх” и “вниз” – это соответственно наибольшее и наименьшее мгновенные значения переменной составляющей сигнала на протяжении заданного периода Т.

Разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного периода называется "размахом" напряжения

Постоянная составляющая (среднее значение) напряжения (тока) является среднеарифметическим мгновенных значений на протяжении периода Т.

. (3)

Величину постоянной составляющей сигнала за период можно найти и графически. Для этого необходимо из площади, находящейся над осью абсцисс , вычесть площадь под осью абсцисс и полученную разность разделить на период. Иначе: ось времени надо переместить так, чтобы площади, занимаемые кривой напряжения над и под осью абсцисс, были равными.

Отсюда следует, что у всех электрических сигналов, симметричных относительно оси абсцисс ( например, синусоидальный сигнал), постоянная составляющая равна 0.

Пример 1. Определить постоянную составляющую сигнала (напряжения), приведенного на рисунке:

а) используем графический способ: размах амплиту-

ды сигнала составит . Учитывая,

что для "синуса" размах , получим ,

Следовательно постоянная составляющая сигнала

равна , а функция имеет вид:

0 4В .

б) определим расчётным путём:

,

т.к. интеграл от синуса любого угла за период равен нулю, получим

.

Средневыпрямленное значение – определяется как среднее арифметическое из модуля мгновенных значений

. (4)

При однополярных напряжениях постоянная составляющая равна средневыпрямленному значению (см. ф-лы 3 и 4). Для разнополярных напряжений эти два параметра различны. Так известно, что для гармонического напряжения . Рассчитаем для такого сигнала:

Следовательно, для гармонического сигнала при

двухполупериодном выпрямлении

Среднеквадратическим (действующим) значением напряжения является корень квадратный из среднего значения квадрата мгновенных значений

. (5)

Подставляя в формулу (5) и используя подстановку можно получить для гармонического сигнала .

Связь между амплитудой (максимальным значением) и среднеквадратическим значением при любой форме изменения мгновенных значений определяется формулой

, (6)

где - коэффициент амплитуды. Для синусоидального напряжения .

Между среднеквадратическим и средневыпрямленным значениями напряжения существует связь:

(7)

- коэффициент формы. Для синусоидального напряжения можно получить

1

Подставляя в формулу (7) формулу (6) получим зависимость между амплитудным и средневыпрямленными значениями гармонического сигнала

(8)

При определении среднеквадратического напряжения для сигналов несинусоидальной формы пользуются той же формулой (5) подставляя в качестве подынтегральной функции заданную форму напряжения.

Однако, для определения среднеквадратичного значения можно заданное напряжение разложить в ряд Фурье, определив среднеквадратическое значение каждой гармоники U_i и постоянную составляющую U₀. Тогда среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения U_ск составит

.

Средневыпрямленное значение находят по формуле (4), а максимальное значение по формулам (6) и (8).

Для некоторых часто встречающихся форм напряжения известны и табулированы их значения и . Например, для напряжения пилообразной формы можно получить при подстановке u(t)= t:

U_cр

;

0 Т_с

Пример 2. Рассмотрим определение значений U_ск, , для импульсных напряжений:

, где - скважность импульсов.

, подставляя U_m=U_{ск ,} получим .

Следовательно, постоянная составляющая равна или .

.

Для импульсных однополярных сигналов

Классифицировать электронные вольтметры можно по нескольким признакам:

1. По назначению:

• вольтметры постоянного напряжения,

• вольтметры перемен­ного напряжения;

• вольтметры импульсного напряжения,

• фазочувствительные,

• селективные,

• универсальные;

2. По способу измерения:

• приборы непосредственной оценки;

• при­боры сравнения;

3. По характеру измеряемого значения напряжения:

• амплитудные (пиковые),

• действующего значения,

• средневыпрямленного значения;

4. По частотному диапазону:

• низкочастотные,

• высокочастотные,

• сверхвысокочастотные.

При необходимости измерения силы тока электронным вольтметром, ток преобразуется в напряжение по формуле

I_хR_o = U_х.

Электронные приборы для измерения силы тока (подгруппа А) согласно ГОСТ 15094-86 делятся на следующие виды:

• А2 Амперметры постоянного тока (приборы для измерения силы постоянного тока);

• А3Амперметры переменного тока (приборы для измерения силы переменного тока);

• А9Преобразователи тока (средства измерений для преобразования информативного параметра силы тока в другую электрическую величину и (или) кодированные сигналы).

Электронные приборы приборы для измерения напряжения (подгруппа В) согласно ГОСТ 15098-86 делятся на следующие виды:

• В1Установки или приборы для поверки вольтметров

• В2Вольтметры постоянного напряжения (приборы для измерения значений постоянного напряжения);

• В3Вольтметры переменного напряжения (приборы для измерения средних и (или) среднеквадратических значений переменного напряжения);

• В4Вольтметры импульсного напряжения (приборы для измерения максимального значения напряжения видео- и (или) радиоимпульсов);

• В6Вольтметры селективные (приборы для измерения средних и (или) среднеквадратических значений переменного напряжения в известной полосе частот, ширина и положение которой могут изменяться в диапазоне частот);

• В7Вольтметры универсальные (приборы для измерения значений постоянного и переменного напряжения, силы постоянного и переменного тока, сопротивления);

• В8Измерители отношения и (или) разности напряжений, измерители нестабильности напряжений (приборы для измерения нестабильности напряжений, отношения напряжений и (или) разности напряжений);

• В9Преобразователи напряжения (средства измерений для преобразования информативного параметра напряжения в другую электрическую величину и (или) кодированные сигналы).

Вопрос 2.

Выпрямительные вольтметры

По выпрямительной схеме они подразделяются на однополупериодные и двухполупериодные. Вариант схемы однополупериодного выпрямителя показан на рис.9.

а) б)

Рис.9.

В этом случае при подаче на вход гармонического напряжения, через прибор будет проходить пульсирующий ток i(t). Учитывая, что показание прибора МЭ системы пропорционально среднему значению получим

.

Выпрямительные приборы градуируются в среднеквадратических значениях синусоидального тока. Коэффициент градуировки С, связывающий отклик прибора с его показаниями, является коэффициентом формы К_ф (С=К_ф), который может быть выражен через средневыпрямленное и среднеквадратическое значения тока .

Показание прибора или отсчёт по шкале равен

,

где определяется по известной формуле: .

При однополупериодном выпрямлении К_1ф = 2,22, а при двухполупериодном - К_ф2= 1,11.

Таким образом, в выпрямительных приборах отклик и градуировка не совпадают, поэтому их показания справедливы только для синусоидального сигнала. Если форма кривой измеряемого тока (напряжения) отлична от синусоидальной, то появляется погрешность измерения.

Пусть измеряется несинусоидальное напряжение и показание выпрямительного прибора равно . Тогда средневыпрямленное значение измеряемого напряжения можно рассчитать по формуле

.

Если известна форма кривой измеряемого напряжения или его К_фх, то среднеквадратическое значение измеряемого напряжения можно определить следующим образом:

.

Как видно значения U_ск и U_шк для несинусоидального напряжения не совпадают. Относительная погрешность между искомым значением напряжения несинусоидального тока и отсчётом по шкале U_шк равно

.

Чтобы определить показания вольтметра при данной кривой тока (напряжения) необходимо проделать следующее:

1. Зная форму измеряемого напряжения определить форму тока, протекающего через измерительный механизм.

2. Определить величину средневыпрямленного напряжения по формуле

.

3. Вычислить показания приборов по формулам:

- однополупериодное выпрямление,

- двухполупериодное выпрямление.

Пример3. Определить ток через измерительный прибор при подаче напряжения пилообразной формы

Определяем на выходе выпрямителя . Показания на шкале прибора с учетом градуировки .

Среднеквадратическое значение напряжения для данного сигнала можно рассчитать по формуле . Тогда погрешность измерения составит

Достоинства

1. Простота схемной реализации.

2. Высокая надёжность.

3. Возможность работы с высокочастотными сигналами.

Недостатки

1. Нелинейные ВАХ диодов и их разброс.

2. Влияние температуры окружающей среды.

3. Частотные погрешности из-за наличия ёмкости р-n перехода диодов.

Для устранения последних двух недостатков применяют схемы частотной и тепловой компенсации.

Область применения

Используются в комбинированных приборах для измерения тока и напряжения в сочетании с омметрами, например в приборах серии Ц (Ц20, Ц4117, Ц4353) .

Вопрос 3.

Кодоимпульсные вольтметры.

В кодоимпульсных цифровых вольтметрах реализуется принцип компенсационного метода измерения напряжения. Упрощенная структурная схема такого вольтметра представлена на рис. 5.

Измеряемое напряжение U_х^/, полученное с входного устройства, сравнивается с компенсирующим напряжением U_к, вырабатываемым прецизионным делителем. Компенсирующее напряжение имеет несколь­ко уровней, квантованных в соответствии с двоично-десятичной систе­мой счисления. Например, двухразрядный цифровой вольтметр, предна­значенный для измерения напряжений до 100 В, может включать сле­дующие уровни: 80,40, 20,10 и 8, 4, 2,1 В.

Сравнение по величине двух напряжений (измеряемого U_х^/ и компен­сирующего U_к) производится последовательно по команде с управляю­щего устройства. Процесс сравнения показан на рис. 6. Управляющие импульсы U_y через определенные промежутки времени переключают со­противления точного делителя таким образом, что на выходе делителя возникает последовательно сигнал: 80, 40, 20, 10, 8, 4, 2, 1 В; одновременно к соответствующему выходу прецизионного делителя подключается устройство сравнения.

Рис. 5. Упрощенная структурная схема кодоимпульсного вольтметра

Если соотношение напряжений U_к > U_х^/, то с устройства сравнения поступает сигнал U_cp на отключение в делителе соответствующего звена так, чтобы снять сигнал U_к. Если U_к < U_х^/, то сигнал с устройства сравнения не поступает. После окончания процесса сравнения полученный сигнал U_код положения ключей прецизионного делителя и является тем кодом, который считывается отсчетным устройством.

На рис. 6. пока­зан процесс кодирования аналогового напряжения 63 В, из которого видно, что код, соответствующий этому сигналу, будет таким: 01100011.

Рис. 6. Графики, поясняющие работу кодоимпульсного вольтметра

Процесс измерения напряжения в кодоимпульсном приборе напоми­нает взвешивание на весах, поэтому приборы иногда называют пораз­рядно-уравновешивающими. Точность кодоимпульсного прибора зависит от стабильности источника опорного напряжения, точности изготовле­ния делителя, порога срабатывания сравнивающего устройства. Для создания нормальной помехозащищенности на входе приборов ставится фильтр. В целом такой цифровой прибор обладает хорошими тех­ническими характеристиками и используется как лабораторный. Первые цифровые приборы создавались по методу взвешивания, но сейчас более широкое распространение получили приборы времяимпульсного типа

Вольтметры с времяимпульсным преобразованием. В цифровых вольтметрах времяимпульсного (временного) типа содержатся АЦП с промежуточным преобразованием измеряемого напряжения в пропор­циональный интервал времени, который заполняется импульсами сле­дующими с известной частотой. В результате такого преобразования дискретный сигнал измерительной информации на выходе преобразова­теля имеет вид пачки счетных импульсов, число которых пропорцио­нально измеряемому напряжению.

Погрешность измерений времяимпульсных вольтметров определяется рядом следующих факторов:

• погрешностью дискретизации измеряемого сигнала;

• нестабильностью частоты счетных импульсов;

• наличием порога чувствительности у схемы сравнения;

• нелинейностью пилообразного напряжения, поступающего на схему сравнения.

Существует несколько специфичных схемотехнических решений, ис­пользуемых при создании времяимпульсных вольтметров. Ниже рас­сматриваются две, наиболее часто используемые в измерительной техни­ке схемы.

Цифровые мультиметры.

Включение в структурную схему цифрового вольтметра микропроцессора и дополнительных преобразо­вателей позволяет превратить его в универсальный измерительный при­бор — мультиметр. Цифровые мультиметры измеряют постоянное и пе­ременное напряжение, силу тока, сопротивления резисторов, частоту электрических колебаний и т.д. При совместном использовании с осцил­лографом мультиметры позволяют измерять временные интервалы (период, длительность импульсов и т.д.). Наличие в схеме вольтметра микропроцессора позволяет осуществлять автоматическую коррекцию погрешностей, автокалибровку и диагностику отказов.

Основными устройствами вольтметра являются:

• микропроцессор,

• АЦП,

• блок нормализации сигналов;

• блок управле­ния.

Блок нормализации сигналов с помощью соответствующих преобра­зователей приводит входные измеряемые параметры (напряжения пере­менного и постоянного тока, сопротивления постоянному току и пр.) к унифицированному сигналу (u₌), который подается на вход АЦП. По­следний действует обычно по методу двойного интегрирования. Блок управления обеспечивает выбор режима работы для заданного вида из­мерений. Кроме того, он создает нужную конфигурацию системы измерения.

Основой блока управления является микропроцессор. Управление микропроцес­сором осуществляется с помощью клавиатуры, расположенной на панели управления или через стандартный интерфейс (блок сопряжения; стык) подключаемого канала связи. Программа работы микропроцессора хра­нится в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) и обеспечивается с помощью оперативного запоминающего устройства (ОЗУ).

Все импульсные и циф­ровые устройства синхронизируются сигналами генератора тактовых импульсов.

Профессор кафедры А. Елисеев

Лекция № 5

Тема: Измерение напряжения и силы тока

Цель лекции:

изучить основные методы и средства измерения силы тока и напряжения в радиотехнических цепях

Вопросы:

1. Общие сведения. Классификация вольтметров и амперметров.

2. Общие сведения об электромеханических приборах

3. Общие сведения об электронных вольтметрах

Литература по дисциплине:

Основная: 1. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов./.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./ Под ред. проф. Нефедова. – М.: Высш. шк., 2006. – 526с.

Литература по теме лекции: [1], с. 176-214

Вопрос 1.

Измерение напряжения и силы тока наиболее часто применяют в практике метрологии и электрорадиоизмерений. При этом преобладающее значение имеет измерение на­пряжения, так как чаще всего этой величиной принято характеризовать режимы работы различных радиотехнических цепей и устройств. К тому же параллельный метод подключения вольтметра к участку цепи, как правило, не приводит к нарушению электрических процессов в ней, по­скольку его входное сопротивление выбирается достаточно большим. При измерениях же тока приходится размыкать исследуемую цепь и в ее разрыв последовательно включать амперметр, внутреннее сопротивле­ние которого отлично от нуля. Однако в ряде случаев необходимы пря­мые или косвенные измерения силы тока, поэтому вопросы измерения напряжения и силы тока рассматриваются совместно.

Измерение постоянных напряжения и силы тока заключается в нахо­ждении их значения (величины) и полярности. Целью измерения пере­менных напряжения и силы тока является определение какого-либо их параметра.

Поскольку напряжение и ток связаны прямо пропорциональной зави­симостью, чаще проводят измерение напряжения и по его значению ана­литически вычисляют силу тока.

В настоящее время метрологическая техника позволяет измерять на­пряжения в диапазоне 10^-10...10⁶ B и токи в диапазоне 10^-18...10⁵ A. Вме­сте с тем данные измерения должны осуществляться в очень широкой полосе частот — от постоянного тока и инфранизких частот (сотые доли герца) до сверхвысоких частот (1 ГГц и более). Поэтому такие крайние значения величин требуют уникальных методов измерения.

Как уже отмечалось, приборы, измеряющие параметры сигналов с частотами до 10⁴ Гц, являются низкочастотными, до 10⁸ — высо­кочастотными, свыше — диапазон сверхвысоких частот, требующий специальных измерительных методов.

Измерение параметров напряжения переменного тока — довольно сложная метрологическая задача, связанная с обеспечением требуемого частотного диапазона и учетом формы кривой измеряемого сигнала. Переменное напряжение характеризуется несколькими параметрами, и его уровень может быть определен по амплитудному, действующему (среднеквадратическому, эффективному) или средневыпрямленному (постоянному) значению. Напомним некоторые характеристики и пара­метры напряжения переменного тока.

Напряжение постоянного тока и постоянный ток характеризуются величиной и полярностью.

Переменный ток и напряжение промышленной частоты имеют синусоидальную форму

и характеризуются следующими значениями:

1. Мгновенным значением .

2. Максимальным (амплитудным, пиковым) значением .

3. Постоянной составляющей .

4. Средневыпрямленным значением , .

5. Среднеквадратическим (действующим, эффективным) значением , .

Мгновенное значение тока (напряжения) – это значение сигнала в заданный момент времени Оно может наблюдаться на осциллографе и быть вычислено по осциллограмме для каждого момента времени.

Максимальным значением напряжения (тока) называют наибольшее мгновенное значение напряжения на протяжении периода Т.

U_m+

0 U_m-

Пиковое отклонение “вверх” и “вниз” – это соответственно наибольшее и наименьшее мгновенные значения переменной составляющей сигнала на протяжении заданного периода Т.

Разность между максимальным и минимальным значениями сигнала на протяжении заданного периода называется "размахом" напряжения

Постоянная составляющая (среднее значение) напряжения (тока) является среднеарифметическим мгновенных значений на протяжении периода Т.

. (3)

Величину постоянной составляющей сигнала за период можно найти и графически. Для этого необходимо из площади, находящейся над осью абсцисс , вычесть площадь под осью абсцисс и полученную разность разделить на период. Иначе: ось времени надо переместить так, чтобы площади, занимаемые кривой напряжения над и под осью абсцисс, были равными.

Отсюда следует, что у всех электрических сигналов, симметричных относительно оси абсцисс ( например, синусоидальный сигнал), постоянная составляющая равна 0.

Пример 1. Определить постоянную составляющую сигнала (напряжения), приведенного на рисунке:

а) используем графический способ: размах амплиту-

ды сигнала составит . Учитывая,

что для "синуса" размах , получим ,

Следовательно постоянная составляющая сигнала

равна , а функция имеет вид:

0 4В .

б) определим расчётным путём:

,

т.к. интеграл от синуса любого угла за период равен нулю, получим

.

Средневыпрямленное значение – определяется как среднее арифметическое из модуля мгновенных значений

. (4)

При однополярных напряжениях постоянная составляющая равна средневыпрямленному значению (см. ф-лы 3 и 4). Для разнополярных напряжений эти два параметра различны. Так известно, что для гармонического напряжения . Рассчитаем для такого сигнала:

Следовательно, для гармонического сигнала при

двухполупериодном выпрямлении

Среднеквадратическим (действующим) значением напряжения является корень квадратный из среднего значения квадрата мгновенных значений

. (5)

Подставляя в формулу (5) и используя подстановку можно получить для гармонического сигнала .

Связь между амплитудой (максимальным значением) и среднеквадратическим значением при любой форме изменения мгновенных значений определяется формулой

, (6)

где - коэффициент амплитуды. Для синусоидального напряжения .

Между среднеквадратическим и средневыпрямленным значениями напряжения существует связь:

(7)

- коэффициент формы. Для синусоидального напряжения можно получить

1

Подставляя в формулу (7) формулу (6) получим зависимость между амплитудным и средневыпрямленными значениями гармонического сигнала

(8)

При определении среднеквадратического напряжения для сигналов несинусоидальной формы пользуются той же формулой (5) подставляя в качестве подынтегральной функции заданную форму напряжения.

Однако, для определения среднеквадратичного значения можно заданное напряжение разложить в ряд Фурье, определив среднеквадратическое значение каждой гармоники U_i и постоянную составляющую U₀. Тогда среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения U_ск составит

.

Средневыпрямленное значение находят по формуле (4), а максимальное значение по формулам (6) и (8).

Для некоторых часто встречающихся форм напряжения известны и табулированы их значения и . Например, для напряжения пилообразной формы можно получить при подстановке u(t)= t:

U_cр

;

0 Т_с

Пример 2. Рассмотрим определение значений U_ск, , для импульсных напряжений:

, где - скважность импульсов.

, подставляя U_m=U_{ск ,} получим .

Следовательно, постоянная составляющая равна или .

.

Для импульсных однополярных сигналов

Классифицировать электронные вольтметры можно по нескольким признакам:

1. По назначению:

• вольтметры постоянного напряжения,

• вольтметры перемен­ного напряжения;

• вольтметры импульсного напряжения,

•