Понятие о форме и размерах земли

Билет №1

Понятие о форме и размерах земли

Ответ:

Понятие о формах и размерах Земли: геоид, референц-эллипсоид.

Фигура Земли формируется под влиянием внутренних и внешних сил. Основными являются сила внутреннего тяготения и центробежная сила. По данным геофизики Земля ведет себя как пластичное тело. Если бы она была неподвижным и однородным по плотности телом, то под действием только сил внутреннего тяготения она, как фигура равновесия, имела бы форму шара/^Вследствие центробежной силы, вызванной вращением ^вокруг оси, Земля приобрела бы форму шара, сплюснутого с полюсов, то есть форму эллипсоида вращения с малой степенью сжатия в направлении полюсов.

На самом деле внутреннее строение Земли по плотности неоднородное В результате процессов, связанных с образованием и жизнью нашей планеты, вещество Земли распределяется, в общем, концентрическими слоями, плот­ность которых возрастает от поверхности к центру. При таком строении Земля также должна была бы иметь фигуру эллипсоида, но с другой степенью сжатия, нежели при однородной плотности.

Уровненная поверхность- это поверхность морей и океанов, мысленно продолженная под материками. Геоид (уровн поверх)-это тело ограниченное уровненной поверхностью, неправильное геометрическое тело, напоминает поверхность эллипсоида. Поверхность геоида в каждой точке перпендикулярна отвесной линии. Однако земная кора (наружный слой земли толщиной в среднем 40 км) состоит из неоднородных по плотности участков: материки и океанические впадины сложных геометрических форм, равнинные и гористые формы рельефа материков и соседствующих с ними океанов и морей. /Вследствие такого неравномерного распределения масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а значит, и сил тяжести ./При этом уровенная поверхность, как перпендикулярная к направлениям силы тяжести, отступает от эллипсоидальной и становится столь сложной и неправильной в геометрическом отношении, что ее форму нельзя описать конечным математическим выражением. / Фигуре Земли, образованной уровенной поверхностью, совпадающей с поверхностью океанов и морей и мысленно продолженной под материками, присвоено название геоид/

Для математической обработки результатов геодезических измерений нужно знать форму поверхности Земли. Использовать для этой цели физическую поверхность 5 или поверхность геоида 4 нельзя вследствие их сложности. Поскольку наибольшие отступления геоида от эллипсоида не превышают 100—150 м, фигурой, наиболее близкой к геоиду, является эллипсоид вращения, называемый земным эллипсоидом. Параметрами, определяющими его размеры и форму, являются большая а и малая b полуоси или большая полуось а и полярное сжатие а т = (а — Ь)/а (рис. 1,6). Величины этих параметров могут быть получены посредством градусных измерений, т. е. путем геодезических измерений длины дуги меридиана в Г. Зная длину градуса в различных местах меридиана, можно установить фигуру и размеры Земли.

Параметры земного эллипсоида неоднократно определялись учеными различных стран. В 1946 г. для геодезических и картографических работ в СССР приняты следующие размеры земного эллипсоида: а Щ 6 378 245 м, b = 6 356 863 м, а = 1:298,3. Эти параметры получены в 1940 г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским.

Чтобы максимально приблизить поверхность земного эллипсоида к поверхности геоида, эллипсоид соответствующим образом ориентируют в теле Земли. Такой эллипсоид называют референц-эллипсоидом.

В практике инженерно-геодезических работ поверхности эллипсоида и геоида считают совпадающими, во многих случаях значительные по размерам участки земной поверхности принимают даже за плоскость, а при необходимости учета сферичности Земли считают ее шаром, равным по объему земному эллипсоиду. Радиус такого шара равен 6371,11 км

Вопросы решаемые маркшейдерской службой на ОГР

Ответ:

Маркшейдерское дело, как отрасль горного дела, представляет одну из служб горного предприятия, в задачу которой входит:

создание геодезической и топографической основы на руднике, производство наземных и подземных съемок, связанных с разведкой и разработкой месторождения полезного ископаемого;

геометризация структуры, свойств и качества полезного ископаемого, подсчет его запасов, а также учет движения запасов в период разработки;

решение различных инженерно-технических задач, возникающих при проектировании и строительстве горного предприятия, а также в процессе разработки месторождения;

выполнение работ, связанных с охраной сооружений и других объектов от вредного влияния сдвижения горных пород и земной поверхности при горных разработках.

Маркшейдерское дело является специальным разделом горной науки, изучающей методы и способы производства съемок горных выработок шахт и карьеров с целью составления планов горных работ, а также специальных съемок и работ для решения различных инженерно-технических задач, возникающих при разведке месторождения, строительстве горного предприятия и разработке полезного ископаемого.

Маркшейдерское дело имеет непосредственную связь со специальными науками: "Геодезия", "Горное дело", "Высшая геодезия", "Горная геометрия".

Поскольку размеры территорий отдельных горных предприятий не выходят за пределы таких участков земной поверхности, для которых уровненная поверхность земли может быть принята за плоскость, большинство маркшейдерских съемок может производиться методами и инструментами, применяемыми при топографических съемках на земной поверхности. В этом состоит непосредственная связь между геодезией и маркшейдерским делом.

Однако маркшейдерские работы имеют свои особенности, обусловливаемые не только производством съемок в условиях подземных горных выработок, но и более высокими требованиями к точности съемок. Так, если при топографических съемках во всех случаях достаточно обеспечить только точность графических построений плана, т. е. точность масштаба, то при маркшейдерских съемках нередко возникает необходимость создания такой наземной и подземной основы, которая обеспечивала бы высокую точность аналитического решения ряда задач маркшейдерского дела.

 Задачи маркшейдерского дела, как службы, не остаются постоянными и определяются уровнем развития горного дела.

Они включают:

обработку и анализ сведений о подземных съемках в шахте или руднике, особенности таких съемок и применяемых инструментов;

источники ошибок измерений и оценка точности результатов съемок;

производство маркшейдерских работ при строительстве горных предприятий и открытой добыче;

сдвижение горных пород и земной поверхности под влиянием горных разработок, способы построения целиков для охраны сооружений и природных объектов.

В начальный период развития горной промышленности основной задачей маркшейдерской службы являлось определение под землей границ горных отводов отдельных шахт. Людей, умеющих это делать, стали называть маркшейдерами, что происходит от немецких слов: "mark" - граница, межа и "scheiden" - устанавливать. Таким образом, слово "маркшейдер" в буквальном переводе означает "установитель границ".

По мере развития горной промышленности функции маркшейдерского дела усложнялись и разнообразились, а старый термин сохранился до настоящего времени, хотя он не отражает современных задач, возлагаемых на маркшейдерскую службу.

На основе маркшейдерского плана решаются вопросы перспективного планирования горных работ, проветривания шахт и другие вопросы технологического процесса разработки полезного ископаемого. Маркшейдерский план является документом большой технической важности, отражающим состояние горных работ на предприятии, а также основным документом по учету объема выполненных горных работ и полноты извлечения запасов полезного ископаемого.

Маркшейдерский план имеет большое значение для обеспечения безопасного ведения горных работ. Полно и точно составленный план позволяет правильно оконтурить отработанные участки месторождения и установить границы безопасного ведения горных работ для смежных участков.

Маркшейдер должен постоянно следить за проходкой горных выработок, в каждой из них своевременно производить съемку и наносить ее на план. Маркшейдерские съемки и пополнение планов горных работ выполняются непрерывно на протяжении всего срока существования шахты, карьера или рудника.

Кроме производства съемок с целью составления плана горных выработок, в задачу маркшейдерской службы входит также решение различных технических задач:

ориентирование подземных съемок, задание направлений горным выработкам в соответствии с проектом;

расчеты и задание направлений выработкам, проходимым встречными забоями;

разбивка в натуре всех наземных и подземных сооружений шахт в период строительства горного предприятия;

наблюдения за сдвижением поверхности под влиянием горных разработок;

учет движения запасов и потерь полезного ископаемого, контроль над правильной разработкой месторождений и развитием горных работ в соответствии с проектом и др.

Характер, объем, и содержание маркшейдерских работ на разных шахтах и карьерах зависят от сложности геологических условий и системы разработки месторождения.

Билет №2

Ответ

Метод проекции

Центральная проекция

Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная проекции.

При центральной проекции (рис. 5-а) проектирование выполняют линиями, исходящими из одной точки, которая называется центром проекции. Пусть требуется получить центральную проекцию четырехугольника ABCD на плоскость проекции P; центр проекции - точка S.

Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. Плоскость проекции и объект могут располагаться по разные стороны от центра проекции; так при фотографировании центром проекции является оптический центр объектива, а плоскостью проекции - фотопластинка или фотопленка.

Ортогональная проекция

При ортогональной проекции линии проектирования перпендикулярны плоскости проекции. Проведем через точки A, B, C, D линии, перпендикулярные плоскости проекции P; в пересечении их с плоскостью P получим ортогональные проекции a, b, c, d соответствующих точек (рис. 5-б)

Горизонтальная проекция

Чтобы изобразить на бумаге участок земной поверхности, нужно выполнить две операции: сначала спроектировать все точки участка на поверхность относимости (на поверхность эллипсоида вращения, или на поверхность сферы) и затем изобразить поверхность относимости на плоскости. Если участок местности небольшой, то соответствующий ему участок сферы или поверхности эллипсоида можно заменить плоскостью и считать, что проектирование выполняется сразу на плоскость.

При проектровании отдельных точек и целых участков земной поверхности на поверхность относимости применяется горизонтальная проекция, в которой проектирование выполняют отвесными линиями.

Пусть точки A, B, C находятся на поверхности Земли (рис. 6). Спроектируем их на поверхность относимости и получим их горизонтальные проекции - точки a, b, c. Линия ab называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением линии местности AB и обозначается буквой S. Угол между линией AB и ее горизонтальной проекцией AB' называется углом наклона линии и обозначается буквой н.

Расстояния Aa, Bb, Cc от точек местности до их горизонтальных проекций называются высотами или альтитудами точек и обозначаются буквой H (HA, HB, HC); отметка точки - это численное значение ее высоты. Разность отметок двух точек называется превышением одной точки относительно другой и обозначается буквой h: hAB = HB - HA.

Подземная полигонометрия

Оси и контуры тоннеля и подземных сооружений в процессе строительства разбивают от пунктов подземного полигонометрического хода, прокладываемого в выработках вслед за забоем.

От приствольной стороны, ориентируемой с поверхности, до трассы тоннеля прокладывают подходную подземную полигонометрию.

Она прокладывается по подходным выработкам с небольшими габаритами и с малыми радиусами закругления. Поэтому длины подходной полигонометрии могут быть менее 10 м ( рис. 4)

Рабочая полигонометрия прокладывается для обеспечения разбивочных работ при продвижении забоя вперед. Длины сторон 25 - 50 м. Она создается в виде цепочек сильно вытянутых треугольников (1 - 2 - 3; 2 - 3 - 4; 3 - 4 - 5 и т.д.). В каждом треугольнике измеряют все углы и стороны. Это дает контроль и возможность передачи дирекционных углов через более длинные стороны.

Ходы основной полигонометрии прокладываются по точкам рабочей полигонометрии через одну. На рис. 4 ход пройдет через точки 1, 3, 5 и т.д., обозначенные двойными кружками. Длины сторон в основной полигонометрии 50-100 м.

Рабочая и основная полигонометрия прокладываются во всех случаях независимо от расстояний между смежными стволами.

Главная полигонометрия создается при длине односторонней проходки более 1000 м. Длина сторон 150-800 м. Точки главной полигонометрии совмещаются с точками основной полигонометрии. Выбор точек, включаемых в главный ход, зависит от длины односторонней проходки и от геометрической формы тоннеля.

Ответ

Маркшейдерская съемка – определение прямоугольных пространственных координат различного рода точек на земной поверхности и в пределах объёмных контуров месторождений полезных ископаемых для составления чертежей горной графической документации.

Объектами маркшейдерской съемки являются рельеф и ситуация земной поверхности, естественные и искусственные обнажения горных пород, устья горных и разведочных выработок, проводимые горные выработки (в период разведки или разработки месторождений), элементы геологического строения месторождений, точки отбора проб, границы опасных зон, сооружения и различные коммуникации в горных выработках.

Основной принцип маркшейдерской съемки – последовательный переход от общих, более точных геометрических построений, к частным, менее точным построениям, в соответствии с этим процесс съёмки включает построение плановых и высотных маркшейдерских опорных сетей на земной поверхности и в горных выработках, построение съёмочных сетей и съёмочные работы (собственно определение координат отдельных точек).

Основные методы современной маркшейдерской съемки: стереофотограмметрический (воздушный, наземный и подземный); локационные (звуколокация, светолокация, радиолокация); тахеометрический; теодолитный (полярный и ортогональный); нивелирование площадей и комбинированные. Ориентирование подземных маркшейдерских опорных сетей производится электронными, лазерными, геометрическим, оптическим или гироскопическим способами. Центрирование сети осуществляется при помощи отвеса. Передача высот по вертикальным горным выработкам производится с помощью электронных тахеометров, лазерных дальномеров, длинной шахтной лентой, проволокой и прочими приборами. Конечный результат маркшейдерской съемки – чертежи горной графической документации. Весь процесс их составления состоит из трёх этапов:

1) определение пространственных координат точек;

2) вычисление и математическая обработка результатов измерения;

3) графические работы по составлению чертежей.

4. Перенесение в натуру линии заданного уклона iи проектной отметки.

Ответ

От точки В, закрепленной на местности или обозначенной на обноске, необходимо построить линию с уклоном i = 0.0N через точки 1, 2 и 3 (рис.62), обозначенные на местности торцами колышков или рисками на обноске. Расстояние между точками d b-1 = d 1-2 = d 2-3 = 10 м.

Рис.62. Схема построения линии заданного уклона

Это задание выполняют в следующей последовательности.

Сначала определяют высоты точек 1, 2 и 3 по формуле Hi = Hв + i . di, затем вычисляют "проектные рейки" в этих точках bi = ГП - Нi, где ГП = Нв + b.

Устанавливая последовательно рейку в точках 1,2,3, опуская или поднимая ее до тех пор, пока отсчет по ней окажется соответственно равным b1, b2, b3, а пятка рейки будет находиться на проектных высотах. Прямая, проходящая через отмеченные точки, и будет линией заданного уклона. Для контроля перенесение в натуру линии заданного уклона выполняют по двум сторонам рейки или при двух горизонтах прибора.

Построение линии АВ проектного уклона наклонным лучом (рис.62а) осуществляют в следующем порядке. Сначала выносят в натуру проектные отметки точек А и В. Затем устанавливают нивелир над точкой А так, чтобы один из подъемных винтов был направлен в сторону точки В и с его помощью наклоняют зрительную трубу нивелира до тех пор пока отсчет по рейке, установленной на проектной отметке в точке В, не будет равен высоте прибора над точкой А. Торцы всех промежуточных колышков между точками А и В устанавливают в проектное положение по отсчету по рейке, равному высоте прибора над точкой А. Линию проектного уклона можно вынести при помощи теодолита, находящегося над точкой А. Для этого визирную ось зрительной трубы в положении КЛ наклоняют до получения отсчета по вертикальному кругу равного v + МО, где v - угол наклона, соответствующий проектному уклону, МО - место нуля.

Рис.62а. Схема построения наклонной линии

Билет №3

Ответ

Геодезические координаты

Геодезические координаты определяют положение точки земной поверхности на референц-эллипсоиде (рис.7).

Рис. 7. Система геодезических координат

Геодезическая широта B – угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора. Широта отсчитывается от экватора к северу или югу от 0° до 90° и соответственно называется северной или южной широтой.

Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического Гринвичского меридиана.

Долготы точек, расположенных к востоку от начального меридиана, называются восточными, а к западу – западными.

Географические координаты

Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую, используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис.9).

Рис. 9. Система географических координат

Географическая широта  – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.

Географическая долгота  – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана.

Полярные координаты

При выполнении съемочных и разбивочных геодезических работ часто применяют полярную систему координат (рис.14). Она состоит из полюса О и полярной оси ОР, в качестве которых принимается прямая с известным началом и направлением.

Рис. 14. Полярная система координат

Для определения положения точек в данной системе используют линейно-угловые координаты: угол β, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси ОР до направления на горизонтальную проекцию точки А', и полярное расстояние r от полюса системы О до проекции А'.

Системы высот

Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение в пространстве.

В геодезии для определения отметок точек применяются следующие системы высот (рис.15):

• ортометрическая (абсолютная);
• геодезическая;
• нормальная (обобщенная);
• относительная (условная).

Рис. 15. Системы высот в геодезии

Ортометрическая (абсолютная) высота H_о – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.

Геодезическая высота H_г – расстояние, отсчитываемое по направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до данной точки.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В нормальной системе высот отметка точки H_н отсчитывается по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида, близкой к поверхности геоида. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х г.г. советским учёным М.С. Молоденским в качестве строгого решения задачи определения фигуры Земли путем тщательных измерений гравитационного поля Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям теории М.С. Молоденского.

В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.

В России абсолютные высоты точек определяются в Балтийской системе высот (БСВ) относительно нуля Кронштадтского футштока – горизонтальной черты на медной пластине, прикрепленной к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте.

Относительная высота H_у – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.

Местная система высот – Тихоокеанская,её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.

Ответ

Ходом называется способ последовательного определения координат точки местности (вершин ломаной линии) полярным способом.

Ходы подразделяются на:

- разомкнутые;

- замкнутые;

- висячие.

Применение того или иного углоизмерительного прибора и способа измерения расстояний зависит от требований, предъявляемых к точности результата работ. Ход, прокладываемый теодолитами, обычно называют теодолитным ходом, а ход, прокладываемый буссолью, — буссольным. При применении буссольного хода вычисление координат производится с помощью номограммы инструментального хода НИХ или счислителя СТМ.

Особенности прокладки хода

Теодолитный ход

1. Местность для прокладки хода должна быть по возможности ровной, непересеченной. Следует выбирать наиболее благоприятную для передвижения и измерения углов и расстояний трассу (вдоль дорог, просек, опушек леса).

2. Следует стремиться к тому, чтобы общая длина хода и число сторон в нем были наименьшими. Максимальная длина хода допускается не свыше 10 км, а при работе с дальномером типа КТД-1 — 20 км. Длины сторон должны быть не менее 100 м, а при работе с КТД-1 — не менее 125 м.

3. Примычные углы должны измеряться по возможности от двух исходных ориентирных направлений.

4. При измерении углов поворота первое наведение делается на заднюю по ходу точку. Углы поворота записывают с округлением до 0,1′ при работе с теодолитом и до 0-01 при работе с буссолью.

2. Независимо от вида хода вычисляются влево лежащие по ходу углы.

6. Точки хода обозначаются колышками диаметром 3-4 см с отметкой для центрирования прибора. Колышки забиваются в землю так, чтобы над поверхностью земли оставался конец не более 2-3 см. Рядом с колышком ставится сторожок (кол с затесом) с надписью номера точки. Точкой хода является колышек, а не сторожок.

7. Прибор с точки разрешается снимать и переносить на следующую точку только после того, как будет установлено, что при измерении угла и расстояния не допущено ошибок.

8. Измерение угла между двумя направлениями выполняется способом измерения отдельного угла. При наличии более трех направлений применяется способ круговых приемов.

9. Длины сторон измеряются дважды одним прибором или двумя способами.

10. Углы наклона для приведения линий к горизонту измеряются при одном положении круга с округлением до 10′. При углах более 2⁰ измерения приводятся к горизонту.

11.В целях ускорения работ прокладка хода может осуществляться ориентированным прибором.

Буссольный ход

Для определения координат точек по карте (аэроснимку) применяют, как правило, разомкнутые буссольные ходы без использования и с использованием магнитной стрелки буссоли.

Прокладка и вычисление буссольного хода без использования магнитной стрелки буссоли аналогична прокладке и вычислению теодолитного хода.

При прокладке буссольного хода с использованием магнитной стрелки буссоли:

- длина буссольного хода должна быть не более 3 км;

- число сторон — не более 3-6;

- магнитные азимуты определяют с точностью 0-0,1;

- измерение сторон хода производят по двухметровой дальномерной рейке;

- вычисление хода производят обычно по номограмме НИХ, с помощью преобразователя координат ПК или по формулам 3.1.

В случае применения разомкнутого буссольного хода невязка в координатах конечной точки не должна превышать 50 м. Если невязка в координатах превышает указанный допуск, то ход прокладывается заново, по возможности других точек.

Сущность измерения углов по трехштативной схеме

Прибор (теодолит, буссоль) расставляется на начальной точке. На точке 1 устанавливается штатив с рейкой и измеряется угол _о. Затем прибор снимается со штатива на начальной точке, на его место крепится рейка, а сам прибор переносится и устанавливается на точке 1 вместо рейки. На точке 2 предварительно устанавливается также штатив с рейкой. При таком взаимном расположении прибора и реек измеряется угол ₁ по рейкам на начальной точке и в точке 2. В последующем штатив с рейкой переносится на точку 3, прибор закрепляется вместо рейки на точке 2, а на точке 1 в штативе укрепляется рейка для измерения угла ₂ и т.д.

При работе по трехштативной системе исключается ошибка центрирования штатива на точке, увеличивается точность измерения углов и уменьшается время на приведение прибора в рабочее положение на каждой точке.

Ход ориентированным прибором

Ход ориентированным прибором применяется для сокращения времени на выполнение полевых измерительных и вычислительных работ.

Значительные преимущества он имеет при работе с КТД-1 при прокладке хода в сочетании с засечками.

При работе ориентированным прибором горизонтальные углы в точках хода не измеряются, а сразу с лимба считываются дирекционные углы сторон (направлений).

Полевые работы при прокладке хода ориентированным прибором заключаются в следующем. На начальной точке М теодолит ориентируется по заданному начальному дирекционному углу _н, для чего на лимбе теодолита устанавливается отсчет, равный _н.

При этом отсчете зрительная труба поворотом лимба наводится в ориентирный пункт.

Закрепив в таком положении лимб, освобождают алидаду и наводят вертикальную нить сетки (биссектор) зрительной трубы на центральную марку дальномерной рейки или на веху, установленную на первой точке поворота хода. Отсчет по лимбу будет соответствовать дирекционному углу первой стороны хода.

Затем прибор переносят на первую точку и ориентируют по обратному дирекционному углу первой стороны хода ₁+180^о по направлению на начальный пункт М.

Освободив алидаду, визируют на марку (вешку), установленную на второй точке поворота, и считывают с лимба дирекционный угол второй стороны хода₂.

Таким образом определяются дирекционные углы всех сторон хода, включая и дирекционный угол конечного ориентирного направления. Длины сторон измеряются в установленном порядке.

Вычисление координат точек хода производится одновременно с проведением полевых работ и сводится к последовательному решению прямых геодезических задач.

Дирекционный угол первой стороны хода получается как сумма дирекционного угла начального ориентирного направления _н и примычного угла _о:

₁ = _н + _о. (3.2)

Дирекционные углы последующих сторон вычисляются по общему правилу: дирекционный угол последующей стороны _n равен обратному дирекционному углу предыдущей стороны _n-1 180⁰ плюс измеренный угол поворота, слева по ходу лежащий

_n = _n-1180⁰ + _n. (3.3)

Получив дирекционный угол, определяют острый угол ‘, прилегающий к оси X (если вычисление выполняется на ЭВМ, то дирекционный угол к углу в первой четверти не приводится).

По формулам прямой геодезической задачи последовательно вычисляются координаты всех поворотных точек хода, включая и конечную:

x_n = x_n-1 + x_n;

y_n = y_n-1 + y_n; (3.4)

x_n = d_ncos_n;

y_n = d_nsin _n,

где d_n — длина хода n-й стороны;

_n — дирекционный угол этой стороны.

При работе с теодолитом (КТД-1) приращение координат и координаты точек хода округляют до 0,1 м, а при работе с буссолью — до 1 м.

На конечной точке хода (опорном пункте) вычисляется угловая невязка хода и невязка в координатах.

Угловая невязка хода f_b получается как разность вычисленного b дирекционного угла конечного (примычного) ориентирного направления _{к выч} и заданного дирекционного угла того же направления _{к 3}:

f_b = _{к выч} — _{к з} . (3 .5)

Полученная угловая невязка хода сравнивается с допустимой.

Допустимая угловая невязка хода f_{b доп} не должна превышать следующих значений:

0,6′ — при измерении углов теодолитом Т10В;

0,8′ - при измерении углов теодолитами ТТ-3 и КТД-1;

0,01 - при измерении углов буссолью,

где n-число углов поворота, считая премычные.

Невязки в координатах f_x и f_y получаются как разность вычисленных и заданных координат конечной точки хода:

f_x = x_{к выч} - x_{к з} ;

f_y = y_{к выч} - y_{к з} . (3.6)

Допустимая относительная линейная невязка хода не должна превышать следующих значений:

- при измерении расстояний мерной лентой, ДДИ или КТД-1;

- при измерении расстояний ДДИ-3, теодолитом и буссолью по дальномерной рейке.

При недопустимой угловой или линейной невязке проверяют правильность выписки исходных дирекционных углов и координат, углов поворота и длин линий, а также правильность вычислений в бланке или журнале. Если при этом не будет обнаружено ошибок, то полевые работы выполняют заново.

При недопустимой угловой или линейной невязке проверяют правильность выписки исходных дирекционных углов и координат, углов поворота и длин линий, а также правильность вычислений в бланке или журнале. Если при этом не будет обнаружено ошибок, то полевые работы выполняют заново.

Пример 3.3

Вычислить координаты огневой позиции (ОП).

С карты определены:

- поправка буссоли DА_m =- 0-21.

- координаты начальной и конечной точек хода

НТ X_нт = 6020310; Y_нт =3458520;

КТ Xкт = 6020220; Y_кт =3459150.

Решение

1. Вычисляем дирекционные углы сторон хода:

a₁ = А_m1 — (±DA_m) = 14-10 – (-0-21) = 14-31;

a₂ = А_m2 — (±DA_m) = 17-50 – (-0-21) = 17-71;

a₃ = А_m3 — (±DA_m) = 9-10 – (-0-21) = 9-31;

a₄ = А_m4 — (±DA_m) = 24-04 – (-0-21) =24-25.

2. Определяем по номограмме инструментального хода НИХ, по преобразователю координат ПК или формулам 3.1 приращение координат DX и DY:

DX₁ = + 14м; DX₂ = -90м; DX₃ = + 59м; DX₄ = — 73м;

DY₁ = + 190м; DY₂ = + 308м; DY₃ = + 83м; DY₄ = + 50м.

3. Вычисляем последовательно координаты точек хода, в том числе ОП и КТ:

Сравнение вычисленных координат конечной точки X’_КТ , Y’_КТ c координатами X_КТ и Y_КТ показывает , что невязка по координатам составляет менее 50м. То есть привязка огневой позиции выполнена с допустимой точностью.

Примечание. Вычисление координат точек хода производится одновременно

с прокладкой хода.

Пример 3.4

Для обеспечения топогеодезической привязки трех дивизионов артиллерийской группы в позиционном районе координаты трех точек артиллерийской топогеодезической сети № 10, 11 и 12 определяют замкнутым ходом от пункта ГГС Никитино, на котором измерены два примычных угла ₁ и ₂ от двух ориентирных направлений.

Углы и расстояния измеряют квантовым топографическим дальномером КТД-1.

Вычисления выполняют на ЭКВМ

В графу 1 записывают наименование исходных пунктов и точек хода; в графу 2 – измеренные на пунктах (точках) слева по ходу лежащие углы; в графу 3 – вычисленные дирекционные углы сторон хода; в графу 4 – измеренные длины сторон хода; в графу 5 – координаты точек хода и приращения х и у для последующей точки хода, вычисленные путем решения прямой геодезической задачи по дирекционному углу и длине последующей стороны хода.

Как видно из примера 3.4, использование ЭКВМ значительно ускоряет вычислительный процесс и сокращает количество записей в вычислительном бланке.

Ответ

МАРКШЕЙДЕРСКАЯ ОПОРНАЯ СЕТЬ (а. surveying reference network; н. markscheiderisches Bezugsnetz; ф. canevas geodesique d'appui, reseau geodesique de base; и. red basica de topografia de minas, red de apoyo de topografia de minas) — система пунктов, закреплённых на земной поверхности и в горных выработках; представляет собой главную геометрическую основу маркшейдерских съемок. Используется для составления чертежей горной графической документации и для решения различных маркшейдерских и горнотехнических задач.
На земной поверхности координаты пунктов сети определяют геодезическими методами (триангуляцией, полигонометрией, ирилатерацией), высоты — геометрическим и геодезическим нивелированием. Координаты пунктов подземной маркшейдерской опорной сети определяют проложением в горных выработках полигонометрических или теодолитных ходов, а высоты — геометрическим и тригонометрическим нивелированием.
Для построения, развития и реконструкции подземных маркшейдерских опорных сетей используют малогабаритные гирокомпасы, электрооптические тахеометры, проволочный длинномер, для автоматизации вычислений, увязки полигонов и оценки точности — ЭВМ вычислительных центров и персональные ЭВМ. Подземная маркшейдерская опорная сеть строится и развивается по всему шахтному или карьерному полю. Наиболее широко используется построение подземных маркшейдерских опорных сетей полигонометрическими ходами, разделёнными на секции. В каждой секции одну из сторон ориентируют гироскопическим способом, определяя дирекционный угол гирокомпасом. Для определения исходных (начальных) координат пунктов подземной сети на земной поверхности и в шахте съёмкой примыкают к отвесу, опущенному в вертикальную горную выработку. В результате съёмки на поверхности определяют координаты отвеса, а в околоствольной выработке — координаты примыкающей к отвесу точки на соответствующем горизонте горных работ.
Подземные маркшейдерские опорные сети периодически пополняются новыми пунктами, а при продолжительных горных работах сети проходят стадию реконструкции. Порядок пополнения сети регламентирует