Соотношения между истинными и относительными

Деформациями

По величине относительной деформации можно определить истинную деформацию i, например, по длине:

i_L ,

где δ – относительное удлинение, равное

Физический смысл деформаций

Принципиальное различие истинных и относительных деформаций состоит в том, что истинные деформации имеют физический смысл, потому что их можно складывать, т.е. они обладают свойством аддитивности, а относительные деформации не имеют физического смысла, потому что их складывать нельзя.

Например, после второго прохода прокатки общая истинная деформация по высоте будет равна сумме промежуточных истинных деформаций:

,

где ₁ и ₂ – истинные деформации после первой и второй прокатки.

При этом общая относительная деформация не равна сумме промежуточных относительных деформаций:

где ₁ = ∆Н₁/Н_О и ₂ = ∆Н₂/Н₁– относительные деформации после первой и второй прокатки соответственно.

Влияние горячей деформации на структуру и свойства литой стали

При прокатке слитков и непрерывно литых заготовок разрушается литая структура, изменяются формы и размеры зерен, происходит заваривание газовых пузырей и микротрещин, что вызывает уменьшение объема заготовки на 1–3 % и соответственно такое же увеличение плотности металла, что в целом способствует улучшению механических свойств металла, особенно пластических и усталостных характеристик.

Горячая деформация слитка приводит к вытягиванию зерен по направлению пластичного течения металла. Вместе с зернами вытягиваются примеси и неметаллические включения, расположенные по границам зерен, образуя волокнистую структуру, которая служит структурным признаком деформированного металла и обусловливает его анизотропию (различие свойств в зависимости от направления).

Одновременно с горячей деформацией протекает рекристаллизация, которая формирует равноосную структуру между волокнами и уменьшает внутренние напряжения в металле.

Структура и свойства металла после горячей обработки зависят от температуры, степени и скорости деформации и режима охлаждения.

Закон постоянства объема

«Объем металла при деформации не изменяется». Закон постоянства объема относится только к предварительно деформированному прокаткой или ковкой металлу и не относится к слиткам. При холодной деформации металла происходит не уменьшение, а увеличение объема заготовки до 1% за счет разрыхления металла, вызванного увеличением плотности дефектов кристаллической решетки (дислокаций – с ρ_ОТОЖ=10⁶–10⁸ см^-2 отожженного металла доρ_ДЕФ=10¹⁰–10¹² см^-2 деформированного металла, вакансий, межузельных атомов и др.). В инженерных расчетах изменением объема (плотности) до 1% пренебрегают.

На основании закона постоянства объема можно установить следующие связи между истинными деформациями:

Н_О L_О В_О = H L B;

;

_Н = _L + _B;

₁ + ₂ + ₃ = 0,

где ₁, ₂, ₃ – главные истинные деформации по направлениям координатных осей или по высоте, длине и ширине соответственно.

Следствия из закона постоянства объема:

-векторная сумма главных истинных деформаций равна нулю;

-одна из главных истинных деформаций равна сумме двух других и противоположна им по знаку.

Смещенный объем

Смещенный объем представляет собой тот объем деформированного металла, который находится за пределами объема исходной заготовки, например, после осадки заготовки (рис.2).

Рис. 2. Схема смещенного объема при деформации заготовки

Смещенный объем, например по высоте, равен произведению исходного объема на истинную степень деформации:

-приращение смещенного объема по высоте равно

dW_H = F dH,

где F – текущая площадь поперечного сечения заготовки, которую можно определить на основании закона о постоянстве объема:

F = W_O / Н,

где W_O– исходный объем заготовки;

Н – текущая высота заготовки;

-подставляя значение F в предыдущее выражение, будем иметь

dW_Н = W_OdH/Н =W_O d ,

где d = dH /Н – приращение истинной деформации;

-после интегрирования получим:

W_H = W_O = W_O i_H .

Аналогично смещенные объемы по ширине и длине будут равны

W_В = W_O i_B и W_L = W_O i_L.

Сумма смещенных объемов равна нулю:

W_H + W_L +W_B = W_O( i_H + i_L + i_B) = W_O( ₁ + ₂ + ₃) =0.

Отсюда следует, что один из смещенных объемов равен сумме двух других и по абсолютной величине будет максимальным.

Условия смещенного объема действительны только в случае, если площадь поперечного сечения заготовки до и после деформации не является переменной по высоте, например, когда цилиндр переходит в цилиндр, параллелепипед в параллелепипед и т.п.

Закон наличия упругой деформации

Под действием внешней нагрузки атомы тела смещаются из положения равновесия, возникают упругие напряжения и упругие деформации. В этой связи сначала появляется упругая деформация, а потом пластическая. То есть всякой пластической деформации предшествует упругая деформация, которая исчезает после снятия нагрузки.

Упругая деформация не приводит к заметным изменениям в структуре и свойствах металла. Величина упругой деформации _УПР при растяжения очень мала и линейно зависит от напряжения согласно закону Гука

_УПР = / Е,

где Е – модуль упругости, характеризующий жесткость металла, зависит от межатомных сил связи и не зависит от структуры материала.

Модуль упругости некоторых основных металлов в поликристаллическом состоянии составляет:

металл Al Аu Сu Ni Fe Сг W

Е 10 ^-4,Н/мм² 7,19 8,02 12,3 20,5 21,7 24,0 39,6

После пластической деформации, вследствие снятия упругих деформаций, размеры заготовки несколько увеличиваются. Такое увеличение размеров тела называется пружинением. Например, пружинение проявляется в виде уменьшения радиуса гибки заготовки. Диаметр волоченой проволоки за счет пружинения становится несколько больше, чем диаметр фильеры, через которую протягивали эту проволоку.