Теоретические основы нагрева металла в печах

На поверхности нагреваемого в печи изделия протекает сложный тепловой процесс, включающий все виды 0теплообмена: теплопроводность, конвективный теплообмен и тепловое излучение (лучеиспускание). Основными формами теплообмена, определяющими нагрев изделия в газовой среде печи, являются лучеиспускание и конвективный теплообмен. Для высокотемпературных и низкотемпературных печей, для различных атмосфер, заполняющих рабочее пространство печей, для разных сплавов соотношение интенсивностей этих форм теплообмена различное, что отражается на процессе нагрева изделий.

Интенсивность теплообмена между твердым телом и окружающей средой принято характеризовать коэффициентом теплоотдачи a, с которым непосредственно связан удельный тепловой поток на поверхности нагреваемого тела q. По закону Ньютона

q=a·(tП– tПОВ),

(1)

где t_П — температура среды (печи), °C;t_ПОВ — температура поверхности нагреваемого тела (изделия),°C.

Учитывая сложность теплового процесса на поверхности нагреваемого изделия, коэффициент теплоотдачи считают сложной величиной, которая равна сумме коэффициентов теплоотдачи лучеиспусканием a_Л и конвекцией a_К:

a=aЛ + aК .

(2)

Методы определения a_Л и a_К выбираются в зависимости от условий теплообмена в печи. Величина a меняется в процессе нагрева изделий, однако в расчётах продолжительности нагрева изделий эти изменения не учитываются, и принимается среднее значение a.

В зависимости от условий теплообмена и способа работы печи (печи непрерывного или периодического действия) возможны три принципиально различных случая нагрева изделий. Во-первых, нагрев при постоянной температуре печи и переменном тепловом потоке на поверхности изделия. Этот случай нагрева характерен для печей периодического действия, в которых тепло к изделию передается в основном за счет теплового излучения, а также для электрических печей с искусственной циркуляцией воздуха (конвекционные печи), имеющих небольшие размеры рабочего пространства, и печей-ванн. Во-вторых, нагрев при переменной температуре печи, но постоянном тепловом потоке на поверхности изделия. Этот случай нагрева наблюдается в методических печах с преобладанием теплообмена лучеиспусканием, а также в печах периодического действия при резком падении температуры печи в момент загрузки в печь холодной массивной садки изделий. В-третьих, нагрев при переменной температуре печи и переменном тепловом потоке. Такой процесс нагрева характерен для конвекционных печей, имеющих большие размеры рабочего пространства.

Для расчёта продолжительности нагрева изделий в первом случае необходимо знать величину коэффициента теплоотдачи и температуру печи. во втором случае необходимо предварительно определить удельный тепловой поток на поверхности изделия. В третьем случае часто задаются коэффициентом теплоотдачи и законом изменения температуры печи.

После загрузки холодного изделия в печь происходит интенсивный нагрев его поверхностных слоев. Нагрев центральных слоев протекает с меньшей скоростью из-за термического сопротивления изделия. Изменяясь по величине, он может сохраняться в течение всего времени нагрева изделия. Это значительно усложняет определение времени нагрева изделия.

Величина перепада температуры по толщине изделия зависит от отношения термического сопротивления изделия к термическому сопротивлению передачи тепла к его поверхности. Чем больше указанное отношение, тем больше перепад температуры по толщине изделия. В теории теплообмена отношение внутреннего термического сопротивления к внешнему термическому сопротивлению на его поверхности определяется числом Био.

Bi = ,

(3)

где S/l— внутреннее термическое сопротивление изделия; S— характерный геометрический размер изделия: для пластины — половина её толщины при двустороннем нагреве и полная толщина в случае одностороннего нагрева, для цилиндра и шара — их радиусы;l— коэффициент теплопроводности металла;1/a— внешнее термическое сопротивление;a— коэффициент теплоотдачи.

Если величина Bi близка к нулю, то термическим сопротивлением изделия можно пренебречь, и его нагрев определяется только внешним теплообменом. В этом случае перепад температуры по сечению изделия можно не учитывать при определении времени его нагрева. Такие изделия называются «тонкими».

За условную границу между тонкими и массивными изделиями принимают такое сечение, для которого число Био равно 0,25; при этом значении Bi максимальный перепад температуры по сечению изделия составляет 10 % от разности начальных температур изделия t₀ и внешней среды, то есть Dt=0,1(t_П-t₀). Таким образом, если Bi< 0,25, расчёты выполняются по формулам для тонких изделий, если же
Bi> 0,25 — по методике, принятой для массивных изделий.

При расчётах продолжительности нагрева изделий необходимо также знать их теплофизические свойства, прежде всего плотность g, удельную теплоёмкость c и коэффициент теплопроводности —l. Для металлов и сплавов указанные параметры изменяются с изменением температуры. Для уменьшения погрешности расчётов следует брать средние в рассматриваемом интервале температур значения теплофизических констант.

2.1.2. Особенности расчёта суммарного коэффициента
теплоотдачи в электрических и топливных печах

Рассмотрим определение средних значений коэффициентов теплоотдачи на поверхности изделий, нагреваемых в электрических и топливных печах.

Электрические печи. В электрических печах без искусственной циркуляции воздуха основным видом теплообмена, определяющим нагрев изделий, является теплообмен лучеиспусканием. Конвективный теплообмен в результате свободного движения воздуха около поверхности нагреваемого изделия имеет небольшую интенсивность и коэффициент теплоотдачи конвекцией в нагревательной камере печей сопротивления с температурой выше 700 °С приближенно может быть принят равным 10...15 Вт/(м²·К). Для более низких температур он может быть подсчитан по одной из формул, изложенных ниже в разделе о конвективном теплообмене в топливных печах.

В частном случае при нагреве изделий из алюминиевых сплавов в низкотемпературных конвекционных печах величина коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием невелика из-за малой степени черноты изделий:

Температура печи, °С
aЛ, Вт/(м2·K)	1,9	3,6	6,3	10,1	15,2	21,8

Коэффициент теплоотдачи конвекцией в этом случае имеет большее значение и может быть вычислен по следующей формуле:

aК=k·w0,8,

(4)

где k— коэффициент, зависящий от температуры печи:

Температура печи, °С
k	4,81	4,19	3,74	3,37	3,20	3,09

w — скорость воздушного потока в рабочей камере печи, м/с.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием в общем случае определяется по формуле

aЛ=CПР ,

(5)

где T_П и T_М — текущие значения температур соответственно печи и металла, К; C_ПР — приведенный коэффициент излучения

,

(6)

где C₀=5,67 Вт/(м²·K⁴) — константа излучения абсолютно черного тела; e_M — степень черноты нагреваемого металла; e_П — степень черноты кладки печи; F_М — тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла, м²; F_П — поверхность нагревательной камеры печи, м².

При нагреве в среднетемпературных электрических печах с воздушной атмосферой значение C_ПР » 2,5...3,0.

При изменении температуры в рабочей камере печи среднее значение коэффициента теплоотдачи определяется по формуле:

,

(7)

где и — коэффициенты теплоотдачи излучением соответственно в начале и в конце температурного интервала нагреваемого металла, Вт/(м²·K); T_ПН и T_МН — температуры соответственно печи и металла в начале нагрева, К; T_ПК и T_МК — температуры соответственно печи и металла в конце нагрева, К; и — приведенные коэффициенты излучения соответственно в начале и конце нагрева, Вт/(м²·К⁴).

Если в процессе нагрева изделий температура в нагревательной камере остается неизменной, то

,

(8)

При определении a_Л в печи с постоянной температурой можно также пользоваться формулой

,

(9)

где T_Мср — средняя за время нагрева температура изделия, К :

TМср = 1/3 (tМН+2 tМК) + 273 ,

(10)

где t_МН и t_МК — температуры изделия соответственно в начале и в конце температурного интервала нагрева, °С.

Средняя температура нагреваемого металла (T_Мср) может быть также определена по формуле

= .

(11)

В печах с постоянной температурой (700...900 °С) коэффициент теплоотдачи излучением приближенно можно подсчитать по эмпирической формуле:

aЛ » 0,03CПР .

(12)

Топливные печи. Дымовые газы, заполняющие рабочее пространство топливной печи, передают тепло лучеиспусканием и конвекцией нагреваемым изделиям и стенкам печи. Последние излучают тепло на изделия. Все эти процессы учитываются при определении коэффициента теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле:

aЛ=5,67KeМ ,

(13)

где T_Г — температура дымовых газов в рабочем пространстве печи, К; T_Мср — средняя температура нагреваемого металла, К; e_М — степень черноты поверхности изделия; K— коэффициент, учитывающий взаимные процессы лучеиспускания дымовых газов, изделия и стенок печи.

По данным Г.Л.Поляка, коэффициент K выражается формулой:

,

(14)

где e_Г — степень черноты дымовых газов, w— степень развития кладки, её численное значение приблизительно равно отношению суммарной внутренней поверхности стенок и свода печиF_П к воспринимающей тепловое излучение поверхности металла F_М:

.

(15)

Степень черноты дымовых газов зависит от их состава. В состав печных дымовых газов в основном входят азот (N₂), углекислый газ (CO₂) и водяной пар (H₂O).

Одно- и двухатомные газы имеют ничтожно малую интенсивность теплового излучения. Поэтому степень черноты дымовых газов определяется из выражения:

eГ= + b· ,

(16)

где — степень черноты углекислого газа; — условная степень черноты водяного пара; b — поправочный коэффициент на парциальное давление водяного пара.

Степень черноты газа зависит от его температуры, парциального давления p и средней эффективной длины лучей S_ЭФ в рассматриваемом газовом объёме. Величина p, Н/см²(атм) численно равна объёмной доле газа в составе продуктов горения. Величину S_ЭФ приближенно можно определить из выражения:

SЭФ = (0,8...0,9)· , м,

(17)

где V — объём, заполненный излучающим газом, м³; F — площадь всех стенок, ограничивающих этот объём, м².

Для определения степени черноты и и коэффициента b применяются номограммы (рис. 1).

Множитель К в зависимости от степени черноты печных газов и степени развития кладки при b*=0,85 и b*=0,95, где b*=e_М+e_Г(1-e_М), можно определить по графику, предложенному Д.В.Будриным (рис.2).

Таким образом, приведенный коэффициент излучения газа, кладки и металла, входящий в формулу коэффициента теплоотдачи излучением, зависит от степени черноты металла и газов и степени развития кладки. Его значение будет увеличиваться при повышении e_М и e_Г и степени развития кладки (то есть при увеличении F_П и уменьшении F_М).

При нагреве в пламенных печах с e_М=0,8, e_Г=0,30...0,35 и w=3,0...3,5 значение произведения 5,67·e_М·K = C_ГКМ = 2,7...3,3. При нагреве в защитной атмосфере (ПС–0,6) C_ГКМ=1,4, а для атмосферы ДА —C_ГКМ=1,2.

Интенсивность конвективного теплообмена в рабочем пространстве печи зависит от скорости движения дымовых газов, а также от их физических свойств, формы и размеров нагреваемых изделий, температуры газов и кладки. Для среднетемпературных печей, не имеющих принудительной циркуляции печной атмосферы, он может быть принят равным 10...15 Вт/(м²·К).

При вынужденном движении воздуха или дымовых газов в каналах в условиях наиболее характерного для печей турбулентного режима коэффициент теплоотдачи конвекцией равен:

aК = Z KL ,

(18)

где w — скорость движения газов, м/с; d— эквивалентный диаметр канала (для каналов круглого сечения , м; здесь S— площадь сечения канала, м²; P— периметр сечения, м); Z— коэффициент, зависящий от температуры дымовых газов, а именно:

tП, °C
Z	1,99	1,77	1,61	1,48	1,39

K_L — коэффициент, зависящий от отношения длины канала L к его диаметру d:

L/d
KL	1,40	1,24	1,14	1,09	1,07	1,04	1,02	1,00

— коэффициент, величина которого зависит от содержания водяных паров в дымовых газах или воздушном потоке:

H2O, %
	1,00	1,18	1,24	1,29	1,34	1,39	1,43	1,47

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при турбулентном движении воздуха или продуктов сгорания в каналах можно определить также с помощью следующей приближенной формулы:

aК = 4,42 ,

(19)

где w₀— приведённая (0 °C; 1,013·10⁵ Н/м² или 760 мм рт.ст.) скорость движения газов, м/ с; d — эквивалентный диаметр канала, м.

Если известна скорость газов w при температуре t, °C, то

w0 = w .

(20)

а б в

Рис. 1. Номограммы для определения степени черноты СО2 (а), Н2О (б) и поправочного коэффициента b (в)

Рис. 2. График для расчёта множителя K

Коэффициент теплоотдачи конвекцией при турбулентном движении воздуха или продуктов сгорания в каналах можно определить также с помощью следующей приближенной формулы:

aК = 4,42 ,

(19)

где w₀— приведённая (0 °C; 1,013·10⁵ Н/м² или 760 мм рт.ст.) скорость движения газов, м/ с; d — эквивалентный диаметр канала, м.

Если известна скорость газов w при температуре t, °C, то

w0 = w .

(20)

Для вынужденного движения газов вдоль плоской поверхности при приближённых расчётах коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по следующим формулам [2, 6]:

а) при скорости движения газов w₀£ 4,65 м/с:

для полированной поверхности a_К = 5,58 + 4,25 w₀,

для прокатанной поверхности a_К = 5,81 + 4,25 w₀,

для шероховатой поверхности a_К = 6,16 + 4,49 w₀;

б) при скорости движения газов w₀> 4,65 м/c:

для полированной поверхности a_К = 7,51 ,

для прокатанной поверхности a_К = 7,53 ,

для шероховатой поверхности a_К = 7,94 .