Определение активностей компонентов шлаковых расплавов

Шлак представляет собой многокомпонентный оксидный расплав, непосредственно контактирующий с металлом и выполняющий ряд технологических функций. Управление процессами окисления и восстановления различных элементов металлического расплава, а также удаление вредных примесей из расплавленного металла в значительной степени основано на изменении состава и физико-химических свойств расплавленного шлака. Именно поэтому знание термодинамических характеристик компонентов шлаковых расплавов важно для расчетов равновесия различных процессов с участием металлического и шлакового расплавов.

Согласно молекулярной теории шлак состоит из молекул свободных оксидов и соединений; в реакциях с металлом принимают участие только свободные оксиды, поэтому мольная доля свободных оксидов принимается равной активности этих оксидов в шлаковом расплаве.

Согласно ионной теории строения жидких шлаков, шлак в расплавленном состоянии представляет собой ионный раствор. Здесь следует выделить две модели строения шлаков: модель совершенно­го ионного раствора и модель регулярного ионного раствора. Проанализируем эти две модели и выясним их отличия.

Теории совершенного ионного раствора была разработана М.И. Темкиным. Согласно этой модели жидкий шлак состоит только из швов, причем ближайшими соседями какого-либо иона являются ионы противоположного знака. Для совершенного ионного раствора активность компонента равна произведению ионных долей тех ионов, и которых состоит данный компонент [3]. Например:

.

Отметим, что ионные доли, рассчитываются отдельно для катионов и анионов раствора, т.е. число грамм-ионов данного иона делят на сумму грамм-ионов того же знака:

. (70)

Задание

Рассчитать активность FeO, MnO, P₂O₅ в шлаках заданного состава при указанной температуре, используя положения теории регулярных ионных растворов (по В.А. Кожеурову) и по теории А.Г. Пономаренко. Активность FeO рассчитать также по теории М.И. Темкина.

№	FeO	MnO	CaO	MgO	SiO2	P2O5	T, 0C
	33,6	12,4	29,1	11,5	9,5	3,9

Решение. 1) Теория Темкина

Определим число молей компонентов в 100 г шлака, используя соотношение

,

где %i – содержание данного компонента, в % по массе;

M_i – молекулярная масса оксида.

Результаты расчета приведены в табл. 21.

Таблица 21

Компоненты шлака		% по массе
		29,1	0,582
		11,5	0,288
		12,4	0,175
		33,6	0,467
		9,5	0,158
P2O5		3,9	0,027

Определяем общее число грамм-ионов катионов и анионов в шлаке:

При расчете количества анионов необходимо учесть реакцию вида

,

из которой следует, что на образование сложного аниона из одной молекулы расходуется два аниона кислорода.

Число грамм-ионов анионов кислорода:

.

Находим ионные доли катионов и аниона кислорода:

Активности компонентов шлакового расплава:

;

;

.

2) Кожеуровым были получены уравнения для расчета коэффициентов активностей оксидов, из которых образован данный шлак:

; (73)

; (74)

. (76)

Ионная доля анионов кислорода будет равна единице, так как сделано допущение о существовании в шлаковом расплаве анионов только одного сорта .

Находим ионные доли катионов в шлаковом расплаве:

Вычисляем коэффициенты активностей катионов:

.

Вычисляем активности нужных компонентов:

.

3) теория А.Г. Пономаренко

Определяем число молей оксидов в 100 г шлака:

.

Число грамм-атомов элементов в 100 г шлака будет:

Сумма грамм-атомов всех элементов шлака

.

Вычисляем атомные доли всех элементов:

,

аналогично

Атомный коэффициент активности для железа

Значение энергий обмена атомов железа и других компонентов шлака находим по уравнению (83):

Отдельно просчитаем значения экспонент для расчета атомных коэффициентов активности по уравнению (81)

.

При Т=1853 К и R=0,008314

;

.

Активность железа в шлаке

.

Это значение активности железа соответствует значению активности FeO в шлаке

.