Теория лабораторной работы. Теоретические сведения

Теоретические сведения

Рассмотрим деформацию проволоки, вызванную подвешенным на ней грузом массой m (рис. 1): L – начальная длина проволоки, ΔL – абсолютное удлинение проволоки. Для небольших упругих деформаций имеет место закон Гука (2).

Из уравнения (2) следует: ,

где σ = mg / s; e = ΔL / L, s = π R² – площадь поперечного сечения проволоки.

Используя предыдущие уравнения, можно записать:

. (3)

Описание установки

Прибор состоит из кронштейна А, служащего для крепления проволоки и индикатора малых перемещений М (рис. 2).

Исследуемая проволока 1 верхним концом прочно укреплена в зажиме кронштейна А, на нижнем ее конце закреплен цилиндр В.

Слева и справа от исследуемой проволоки к кронштейну А прикреплены две проволоки 2 и 3, на которых на специальном держателе размещена платформа 5 с набором грузов С. В процессе работы эти грузы поочередно перекладывают на площадку 4, укрепленную на нижней части цилиндра, т.е. нагружают исследуемую проволоку. При этом она будет удлиняться, а общая нагрузка на верхний кронштейн не изменится. Это уменьшит ошибку от прогиба верхнего кронштейна.

На кронштейне А укреплено устройство для измерения малых перемещений (микрометр), имеющее диск с делениями и стрелку. Цена деления указана на диске. Уравнение (3) можно записать следующим образом:

, (4)

где m = 0,5458 кг – масса одного груза, кг; L = 1,34 м – длина проволоки;
i – количество грузов, создающих растяжение; R = 2,5×10^–4 м – радиус проволоки; DL_i – среднее удлинение проволоки, соответствующее данному количеству грузов на площадке 4; DL₀ – начальное удлинение (три груза на площадке 4).

Измерения и обработка результатов

1. Убедиться, что на площадке 4, соединенной с микрометром, находятся три груза начального натяжения проволоки, а остальные четыре груза находятся на нижней площадке 5.

2. Установить стрелку микрометра в нулевое положение.

3. По одному перемещать грузы на площадку 4, соединенную с микрометром, записывая в таблицу его показания, cоответствующие удлинению проволоки.

4. Проделать то же самое в обратном порядке, перенося грузы по одному с площадки 4 на площадку 5, и занося показания микрометра в журнал наблюдений (перекладывать только четыре груза!).

5. Обработать результаты измерений, определить значение модуля Юнга, сравнить его с табличным значением для стали (Е_таб.=200 ГПа) и подсчитать отклонение (ΔЕ = |Е_зв – <Е>|) измеренной величины от табличного значения.

Журнал наблюдений

№ п/п	i, шт Количество грузов на платформе	DL/i•10-5, м Удлинение проволоки при нагружении	DL//i•10-5 ,м Удлинение проволоки при разгрузке	DLi•10-5, м Среднее удлинение при деформации	E, ГПа	<E>,Г Па	Относительная погрешность δ =ΔЕ /<ΔЕ >, %

Окончательный результат:

E = <E> ± Δ E = _______________________________________

Контрольные вопросы

1. Что называется деформацией тела?

2. Что называется упругой деформацией? Что называется неупругой деформацией?

3. Назовите виды простых упругих деформаций?

4. Что называется механическим напряжением? Единицы его измерения?

5. Что называется относительным удлинением?

6. Сформулируйте физическую сущность коэффициента упругости?

7. Что называется модулем Юнга? Единица его измерения? Физический смысл модуля Юнга? От чего он зависит?

8. Сформулируйте закон Гука? Запишите закон Гука через модуль Юнга.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. Т.1.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высш. Школа, 1985.

3. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1971.

Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.