Допускаемые контактные напряжения. Назначение и применение редуктора

Назначение и применение редуктора

Редуктором называют механизмы, состоящие из передач зацеплением с постоянным передаточным отношением, заключенные в отдельный корпус и предназначенные для понижения угловой скорости выходного вала по сравнению с входным. Уменьшение угловой скорости сопровождается увеличением вращающего момента на выходном валу.

Редуктор состоит из литого корпуса и крышки. Валы вращаются в подшипниках качения. Зубчатые колеса устанавливаются на шпонках. Редуктор соединяется с валом электродвигателя с помощью муфты.

Выбор электродвигателя

Принимаем КПД пары цилиндрических зубчатых колес η_з = 0,98, коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения η_n = 0,99

[2,т.1.1 с.5]

Общий КПД привода: η = η_з · η_n ² = 0,98 ∙ 0,99² = 0,96

Требуемая мощность двигателя: Р_тр = Р₂/η = 2,7/0,96 = 2,81 КВт

Принимаем передаточное число зубчатой передачи: u = 3 [2, с. 7]

Требуемая угловая скорость двигателя

Требуемая частота вращения двигателя: n_дв = об/мин

По [2, П1. с. 390] выбираем электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый, обдуваемый (ГОСТ 19523-81) 4А112МА6; Р_дв = 3 кВт; S =4,7 %;

n_дв = 1000 об/мин

Номинальная частота вращения:

n_дв = n_дв – 5,1% ₌ 1000 – 47 = 953 об/мин

Уточняем передаточное число:

Кинематический и силовой расчет частот вращения и угловые скорости валов

Частоты вращения и угловые скорости

Ведущий вал	n1 = 953 об/мин
Ведомый вал

Вращающие моменты:

¾ На валу шестерни

¾ На валу колеса

Расчет передачи

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками

[1, т. 44, с.97]

Для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость НВ 190; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, НВ 170.

Допускаемые контактные напряжения

[2, т. 3.9, с.33]

Где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов

[2, т. 3.2, с.34]

– коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации редуктора ; коэффициент безопасности

[2, с.33]

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение:

[σ_н] = 0,45 ∙ ([σ_н1 + [σ_н2])

¾ Для шестерни

¾ Для колеса

Расчетное допускаемое напряжение

[σ_н] = 0,45 ∙ ([σ_н1 + [σ_н2 ]) = 0,45 ∙ (409 +372) =350 МПа

Требуемое условие – условие надежности выполняется

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

[2, т. 3.7, с.32]

Где для косозубых колес K_a = 43

= 1,1 [2, с.32]

= 0,4 [1, с.122]

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 = 100мм

[2, с.36]

Нормальный модуль зацепления:

m_n = ( 0,01 ÷ 0,02) ∙ а_ω = 1÷ 2мм

Принимаем по ГОСТ 9563 – 60

m_n = 2 мм [2, с.36]

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10^° [2, с.37] и определяем число зубьев шестерни и колеса

[2, т. 3.16, с.37]

Принимаем z₁ = 25, тогда z₂ = z₁ ∙ u = 25 ∙ 2,84 = 71;

Принимаем z₂ = 70

Уточненное значение u = 70/25 = 2,8

Отклонение от расчетного

Уточненное значение угла наклона зубьев

β = 18^°12’

Основные размеры шестерни и колес:

Проверка

Диаметр вершин зубьев:

d_а1= d₁ + 2 m_n = 52,63 + 2 ∙ 2 = 56,63 мм

d_а2= d₂ + 2 m_n = 147,37 + 2 ∙ 2= 151,37 мм

Ширина колеса:

b₂ = Ψ_bа ∙ а_ω = ∙ 0,4 ∙ 100 = 40 мм

Ширина венца шестерни принимается конструктивно на 5 мм больше винца колеса

b₁ = b₂ + 5 = 40 + 5 = 45 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость:

При такой скорости для косозубых колес принимаем 8-ю степень точности

[2, с.32]

Коэффициент нагрузки:

Где [2, т. 3.5, с.39]

[2, т. 3.4, с.39]

[2, т. 3.6, с.40]

Проверяем контактные напряжения

Расхождение с допускаемым

Недогрузка составляет 4,85% при допустимой 15%

Силы в зацеплении

[2, т. 8.3; 8.4, с.158]

Окружная:

Радиальная:

Осевая:

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

[2, т. 3.25, с.46]

Где – коэффициент нагрузки [2, с.42]

[2, т. 3.7 с.43]

[2, т. 3.8 с.43]

– коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев

[2, с.46]

У шестерни:

У колеса:

; [2, с.42]

Допускаемые напряжения:

[2, т. 3.9, с.45]

[2, т. 3.9, с.45]

Для шестерни:

Для колеса:

Для шестерни:

Для колеса:

Находим отношение

Для шестерни:

Для колеса:

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициент

[2, с.46]

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8й степени точности

Проверяем прочность зуба колеса на изгиб: