Краткие сведения по теории

Тема 2. Динамика поступательного движения твердого тела.

Цель занятия: Обобщить и закрепить имеющиеся у студентов знания по темам «Динамика поступательного движения твердого тела».

Задачи занятия:

-проконтролировать уровень усвоения студентамиосновных понятийи закономерностей по рассматриваемым темам;

-сформировать умения применять полученные теоретические знания для решения задач;

-показать, что моделирование и описание выступают как методы изучения фактов при обобщении явлений на разных уровнях;

-формировать умения выделять признаки сходства в описании изучаемых явлений.

Требования к исходному уровню знаний:

Знать определения следующих физических понятий:

· Динамика, как раздел механики;

· Основная задача динамики: прямая и обратная

· Инерция;

· Инерциальные системы отсчета;

· Принцип относительности Галилея;

· Инертность;

· Принцип сложения сил, равнодействующая;

· Принцип независимости сил;

· Свободное падение;

· Виды взаимодействий в природе;

· Деформация. Деформация упругая и пластическая.

· Виды упругой деформации;

· Невесомость, перегрузка;

· Предел пропорциональности;

· Предел упругости;

· Предел прочности;

· Предел текучести;

· Деформация растяжения (сжатия) и её характеристика;

· Деформация сдвига и её характеристика;

· Деформация кручения и её характеристики;

· Деформация изгиба;

· Внешнее и внутреннее трение;

· Неинерциальные системы отсчета.

Знать определения следующих физических величин, уметь записать формулы, которыми они определяются, указать единицы измерения и направление (для векторных физических величин):

· Масса (определение). Инертная и гравитационная.

· Сила, её характеристики, единица измерения;

· Импульс;

· Сила тяжести;

· Вес тела;

· Напряжение;

· Модуль Юнга;

· Внешнее и внутреннее трение;

· Сила трения покоя

· Сила трения скольжения;

· Сила трения качения:

· Сила инерции, её природа;

· Сила Кориолиса;

· Центробежная сила инерции;

Знать формулировку, уметь записать формулы, определяющие следующие физические законы:

• Законы Ньютона;
• Закон всемирного тяготения;
• Закон Гука для деформации растяжения или сжатия (две формулировки);
• Закон Гука для деформации сдвига;
• Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета.

Краткие сведения по теории

Первый закон Ньютона:

где - векторная сумма всех n сил, действующих на тело, - i-я сила, являющаяся одной из этих сил от первой до n-ой, при v = const или а = 0,

Второй закон Ньютона

,

где m – масса; – ускорение.

Уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона) в векторной форме

,

где – геометрическая сумма сил, действующих на материальную точку; – импульс.

В координатной (скалярной) форме

.

Третий закон Ньютона:

.

Знак «-» в этом уравнении указывает на противоположную направленность векторов сил.

Напряжение (Па):

,

где F - модуль силы упругости, направлена по нормали к поверхности, действующей на единицу площади поперечного сечения тела.

Относительное изменение длины стержня (продольная деформация)

;

.

Для малых деформаций выполняется закон Гука:

,

где Е — коэффициент пропорциональности, называемый модулем Юнга.

Сила упругости

,

где k – коэффициент упругости (жесткость); х – абсолютная деформация.

Сила трения

,

где m – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.

Сила трения каченияопределяется по закону, установленному Кулоном:

,

где f_к — коэффициент трения качения, имеющий размерность длины; r — радиус катящегося тела.

Сила гравитационного взаимодействия

,

где G – гравитационная постоянная; m₁и m₂ – массы взаимодействующих тел, рассматриваемых как материальные точки; r – расстояние между ними.

Сила тяжести

,

где - ускорение свободного падения.

Если тело расположено на высоте h от поверхности Земли, тогда

где R₀— радиус Земли, М — масса Земли; m – масса тела; т. е. сила тяжести с удалением от поверхности Земли уменьшается.