Основы теории прокатки.

1.1.Общие определения

Непрерывное втягивание металла валками, его деформация обеспечиваются наличием контактного трения между полосой и валками. Геометрическую область деформирования при прокатке ABCD (рисунок 1) принято называть очагом деформации. Дугу АВ называют дугой захвата или длиной очага деформации

Основные параметры очага деформации:

- угол захват;

H и h – высота полосы на входе и выходе;

B и b – ширина полосы на входе и выходе.

Разность между высотами полосы до прокатки и после прокатки называется линейным обжатием:

Δh=H-h

Для сравнения высотных деформаций используют величину относительного обжатия:

Разность между начальной и конечной шириной полосы называется уширением :

Отношение конечной ширины полосы к начальной называется коэффициентом поперечной деформации _.

Разность между конечной длиной полосы и начальной называется удлинение:

В расчетах чаще всего пользуются величиной коэффициента вытяжки:

Объем полосы до и после прокатки практически не меняется:

Общий коэффициент вытяжки при нескольких проходах равен произведению коэффициента вытяжки каждого из проходов:

Длина очага деформации:

Тело, деформируемое прокаткой, независимо от размеров его поперечного сечения и формы называется полосой.

Рисунок 1- Схема прокатки в цилиндрических валках.

Сам процесс прокатки из-за различия условий деформирования разбивается на 3 периода:

1. Захват полосы валками - заполнение очага деформации до момента образования некоторого переднего конца за пределами линии центров валков.

2. Установившейся период, характеризующийся постоянством условий деформации при наличии заднего конца.

3. Заключительный - период ухода металла из очага деформации.

1.2.Захват металла валками.

Считаем, что оба валка цилиндрические, одного диаметра, вращаются с одной скоростью, имеют одинаковые условия трения, упругая деформация их не учитывается.

Из рисунка 1 видно, что

cos a =

Тогда D h = (1 - cosa)D 1 - cosa = 2sin²a/2

D h = 2D sin² a/2 .

Увеличение обжатия зависит от увеличения угла захвата.

Кроме угла захвата на увеличение обжатия оказывает влияние диаметр валков: чем больше диаметр - тем больше обжатие при равных условиях трения.

Практикой установлено максимальные углы захвата и коэффициенты трения при прокатке различных металлов (таблица):

Коэффициенты трения и углы захвата

таблица 1

	Коэффициент трения	угол захвата
Горячая прокатка
блюмов	0.45 ¸ 0.62	24 ¸ 32
стальных профилей	0.36 ¸ 0.47	20 ¸ 25
стальных листов	0.27 ¸ 0.36	15 ¸ 20
Холодная прокатка
со смазкой	0.04 ¸ 0.09	3 ¸ 5
без смазки	0.09 ¸ 0.18	5 ¸ 10

При прокатке стали можно пользоваться формулами по определению коэффициента трения:

f = 1.05 - 0.0005 t - для стальных валков.

f = 0. 80 (1.05 ¸ 0.0005 t) - для чугунных.

При соприкосновении полосы с вращающимися валками между ними возникает взаимодействие. С одной стороны полоса оказывает радиальное давление Р на валки и затормаживает силой Т₀ (рисунок 2), с другой - сила Т со стороны валков стремится подать полосу в область деформирования, а сила R - оттолкнуть от валков. Чтобы определить захватывающую способность валков, необходимо сопоставить действие сил T и R. Захват полосы возможен, если проекция силы Т на направление движения больше, чем проекция силы R:

Tcosa > R sina .

Разделим левую и правую часть неравенства на cosa,

тогда > tga.

Из условия Амонтона T = R*f, тогда f > tga

Так как tg f = b ,

где b- угол трения, то

a < b

Это означает, что втягивание металла в валки осуществляется при угле захвата меньшем, чем угол трения.

Равенство углов a и b отвечает крайним условиям. При b < a захват металла невозможен.

Рисунок 2 - Схема силового взаимодействия полосы и валков.

По мере заполнения очага деформации, появления переднего конца полосы и перехода к установившемуся процессу, положение равнодействующей Р смещается ближе к плоскости входа. Если принять, что контактные напряжения по дуге захвата равномерные, то реакция полного усиления металла на валки будет делить область деформирования пополам:

Так же, как и в момент захвата, прокатка может выполняться, если:

T cos > R sin ; T = R* f_уст.

Rf_уст. Cos > R sin : cos

f_уст. > tg ; < b_уст. ; a = 2b_уст.

По данным ряда исследований установлено, что коэффициент контактного трения при установившемся процессе на 20 ¸ 50% меньше, чем при захвате: f_уст. » (0.5 ¸ 0.8)f

Однако, сравнивая предельные условия при установившемся процессе и в момент захвата, можно отметить, что установившейся процесс имеет большие резервы по трению:

a = nb_y, где n > 1

Поэтому определяющим процесс прокатки по условиям трения является условия захвата, т.е. a £ b

Для повышения обжатий с целью использования резервных сил трения, присущих установившемуся процессу прокатки, можно использовать принудительную задачу заготовки в валки (прикладывая какую - то силу к заднему концу полосы) или использовать специальную технологию поджатия заготовки прокатным валком.

1.3. Кинематика процесса прокатки.

Появление избытка сил трения и их рост по мере перехода от начального момента захвата металла к установившемуся процессу влечет за собой появления опережения - когда скорость выхода металла из валков превышает скорость самих валков в направлении движения полосы. Наличие опережения при прокатке вытекает из условия равновесия в условиях статического положения или равномерного прямолинейного движения: сумма проекций всех сил на ось равна нулю. Если имеется избыток сил трения в установившемся процессе, то должна появиться какая - то сила, компенсирующая этот избыток. Это обеспечивается возникающим проскальжеванием полосы на некотором участке поверхности валков вблизи выхода вследствие опережения. В зоне опережения (рисунок 3) силы трения направлены со стороны валков против перемещения металла (совпадают с направлением R_x).

Рисунок 3 - Схема сил трения и графики изображения скорости

валков и полосы.

Опережение обычно выражается в процентах:

S_h = * 100%

V - окружная скорость валков;

V_h - скорость переднего конца полосы.

Обычно опережение равно 3¸6 %.

Наряду с увеличением скорости переднего конца полосы по отношению к скорости валков имеет место и уменьшение скорости заднего конца. Данное явление называется отставанием. Отставание также выражается в процентах:

S_h = * 100%

V_h - скорость полосы в плоскости входа;

a - угол захвата.

Используя закон постоянства объема можно получить связь между опережение и отставанием:

S_h = 1 - [(S_h + 1)/ mcosa]

Точное знание скорости полосы при входе и выходе из валков важно при определении частоты вращения валков в связи с режимом обжатий в непрерывных станах, в которых полоса одновременно прокатывается в нескольких валках.

Ввиду наличия скоростей металла в очаге деформации как меньших окружной скорости валков, так и больших, обязательно имеется сечение, в котором скорость металла равна скорости валков. Такое сечение называется критическим сечением, а центральный угол, отвечающий этому сечению, называется критическим углом.

Перемещаясь по поверхности валков частицы металла, как и силы трения, меняют направление своего движения.

Помимо непрерывного проскальзывания металла по контактной поверхности валков, в очаге деформации может присутствовать участок, где проскальзывание отсутствует. Такой участок называется зоной прилипания.

Для расчетов скоростей входа и выхода металла из валков необходимо знать зависимость опережения от технологических факторов:

S_h = ;

где r - радиус валка.

Следует обратить внимание, что природа опережения зависит не только от сил трения, но и от закона наименьшего сопротивления - перемещение частиц в направлении наименьшего сопротивления, т.е. в направлении кратчайшей нормали к контуру контактной поверхности. Поэтому на опережение, помимо трения, влияют диаметр валков, толщина деформируемой полосы, поперечная деформация, натяжение полосы.

1.4. Поперечная деформация

При прокатке смещенный объем по высоте деформируемого тела увеличивает преимущественно длину полосы. Наряду с этим имеет место и увеличение ее ширины. Это явление называется уширением:

DВ = В - b

Более полно поперечную деформацию характеризует относительное уширение: и коэффициент поперечной деформации _.

Наиболее часто используемые формулы для расчета уширения

С.И.Губкина

Б.П. Бахтинова

Однако на практике результаты расчета отличаются от экспериментальных данных.

Наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

1. величина (чем она больше, тем больше уширение);

2. диаметр валков (больше диаметр - больше уширение);

3. температура металла;

4. коэффициент трения;

5.толщина полосы, ширина полосы.

1.5. Определение усилий и моментов прокатки

Полное давление металла на валки определяется по формуле:

,

где среднее удельное давление металла на валки;

[ I ];

горизонтальная проекция контактной площади металла с валками,

Подставляя значения и в формулу полного давления получим:

где - среднее сопротивление деформации при определенной температуре, степени и скорости деформации;

- коэффициент напряженного состояния;

- коэффициент влияния ширины полосы на удельное давление.

Сопротивление деформации - один из основных параметров процесса обработки металлов давлением. Исследователи установили, что со­противление деформации при прокатке сложная функция таких параметров как: температура, степень и скорость деформации, химический состав металла, его структура. Таким образом, определение среднего удельного и полного давления, крутящих моментов, работы и мощности прокатки сводится к определению коэффициентов и среднего сопротивления деформации.

Чтобы найти величину среднего сопротивления деформации необходимо определить температуру металла ( ), степень (ε) и скорость деформации (U).

Степень деформации определяется по формуле:

,

Скорость деформации с достаточной точностью определяется по формуле А.И. Целикова [2]:

,

где -скорость выхода металла из валков;

- длина очага деформации;

;

R - радиус валка, Характер изменения среднего сопротивле­ния деформации, в зависимости от , и, иллюстрируется графиками (Рисунок 4), полученными В.Н. Серебренниковым [1].

Степень деформации ε, %

Рисунок 4 - Зависимость среднего сопротивления деформации от степени деформации никеля НПАН при скорости деформации І/c:

a-u-13; б-u-6; в-u-1,8; г-u-0,4. Температура деформации С:1-500; 2-900; 3-1000; 4-1150; 5-1250

Коэффициент напряженного состояния при прокатке на гладкой бочке следует определять по формулам, рекомендованным М.Я. Бровманом [3]:

при ;

при ,

где -средняя высота металла,

.

Коэффициент влияния ширины полосы при прокатке на гладкой боч­ке определяется по формуле [1]:

где

- коэффициент трения;

- для чугуна,

-для стальных валков;

- средняя ширина металла до и после прокатки,

,

- ширина металла до прокатки;

- ширина металла после прокатки,

,

где - уширение металла.

Наиболее точные результаты при горячей прокатке дает формула Бровмана [3]:

,

где

;

- отклонение сопротивления деформации на поверхности к среднему его значению. Для однородной среды .

Горизонтальная проекция контактной площади металла с валками определяется по формуле:

Момент прокатки на один валок определяется по формуле:

где - коэффициент положения равнодействующей по длине очага деформации. Принимается

при

при