Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра робототехники и автоматизации производства

С.К. Тусюк

МЕХАНИКА И КОНСТРУИРОВАНИЕ РОБОТОВ

Методическое пособие

для проведения практических занятий со студентами

дневного обучения

Направление подготовки: 221000 «Мехатроника и робототехника»

Профиль подготовки: «Промышленная и специальная робототехника»

Тула 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Занятие № 1. Расчет мощности и выбор двигателей

приводов модулей подвижности

промышленных роботов ................................................ 4

Занятие № 2. Определение передаточного отношения

редукторов приводов модулей подвижности ПР........10

Занятие № 3. Расчет ременно-зубчатой передачи ................................13

Занятие № 4. Расчет передачи винт - гайка скольжения....................19

Занятие № 5. Расчет передачи рейка шестерня..................................23

Занятие № 6. Расчет мальтийского механизма....................................27

Занятие № 7. Кинематический синтез механических ЗУ ПР ...............31

ЗАНЯТИЕ №1

Расчет мощности и выбор двигателей

приводов модулей подвижности промышленных роботов

Определить силы и моменты сопротивления, необходимую мощность двигателей трех степеней подвижности промышленного робота:

- модуль вращения с электрическим приводом;

- модуль качания руки с электрическим приводом;

- модуль выдвижения с пневмоприводом;

Электродвигатели расположены на основании робота.

Исходные данные для расчета:

1. Масса перемещаемого груза m = 5 кг .

2. Угол вращения относительно вертикальной оси j 1 = 270° .

3. Угол качания j 2 = ± 30° .

4. Максимальный радиус действия R = 1м .

5. Угловая скорость вращения w1= 90°/c .

6. Угловая скорость качания руки w2= 30°/c .

7. Ход руки S = 0,5 м .

8. Скорость выдвижения руки V = 1 м/с.

Расчет

Один из вариантов кинематической схемы манипулятора представлен на рис. 1.

V,, S
φ1 ω1
Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

           
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru   Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
 

       
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 

Д
Р
Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

       
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 

Р
Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

           
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru   Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
φ2 ω2
 
 

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Рис. 1. Кинематическая схема манипулятора

1. Определим момент сопротивления привода вращения вокруг вертикальной оси:

М1 = m R ( Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru + К2 g cos j 2 ) , NBZ = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Рассмотрим, какие значения принимают коэффициенты К3 , К2 и Кц для модуля вращения.

Коэффициент Кц характеризует динамические нагрузки. Т.к. модуль вращения расположен в основании робота, на нем расположены все остальные модули и электродвигатели - примем Кц = 0.2 .

Коэффициент К2 учитывает момент неуравновешенности масс подвижных звеньев, для звена вращения эта величина будет максимальной, поэтому примем К2 = 2.0 .

Коэффициент К3 характеризует моменты инерции вращающихся звеньев манипуляционного устройства и объекта манипулирования при максимальном радиусе действия. Примем величину К3 = 2.3 .

Очевидно, что максимальная величина момента сопротивления для привода модуля вращения будет при угле качания j 2 = 0° .

Приведем скорость вращения и угол к необходимым единицам измерения:

w1 = 90°/c = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 1.57 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ,

j1 = 270° = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 4.71 рад

Подставляя значения в формулу момента, получим:

М1= Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 131.1 Нм,

Ми= Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 15.08 Нм,

Мн= 5 * 19.6 = 98 Нм

Необходимая мощность двигателя N1 определяется по выражению:

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

N1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru , NBZ = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 29.5 Вт

Примем величину коэффициента полезного действия привода h = 0.8 , тогда будем иметь:

N1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru » 221.9 Вт

Примем стандартное значение N1 = 250 Вт.

Выберем из справочника в качестве двигателя для привода вращения вокруг вертикальной оси электрический двигатель постоянного тока ПЯ - 250 , который имеет следующие характеристики:

- номинальная мощность Nдв = 250 Вт

- номинальный момент Мдв = 0.8 Нм

- частота вращения ¦ = 3000 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

2. Определим мощность привода качания руки робота.

М2 = m R ( Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru )

Для этого модуля примем следующие значения коэффициентов:

Кц = 0.1 , К2 = 1.1 , К3 = 1.8 .

Приведем w 2 и j 2 в необходимую размерность :

w 2 = 30°/c = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.52 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ,

j 2 = 60° = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 1.05 рад

Учитывая, что М2 = max при a = 0 , подставляя значения , будем иметь :

М2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 65.5 Нм ,

Ми = 5*2.32 = 11.6 Нм ,

Мн = 5* 10.78 = 53.9 Нм

Найдем мощность двигателя N2:

N2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Примем h = 0.8 для этого привода, тогда будем иметь

N2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 48.65 Вт

Можно принять N2 = 50 Вт.

Выберем в качестве двигателя привода качания руки электродвигатель ПЯ-50 . Его характеристики:

- Nдв = 50 Вт,

- Мдв = 0.16 Нм,

- ¦ = 3000 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Модуль качания можно выполнить по схеме 2 ( рис.2 ) , тогда задаваясь плечом h = 0.2 м , можно найти силу сопротивления на штоке:

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru F = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 327.5 Н

h

m

R

Рис. 2. Модуль качания с пневматическим приводом .

Исходя из силы сопротивления F можно определить диаметр пневмоцилиндр:

D = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Принимая n=1.5 ( резиновая манжета ) и P = 0.5 МПа, имеем:

D = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 35.37 мм

Диаметр цилиндра можно принять равным 40 мм.

3. Определим силу сопротивления модуля выдвижения по выражению:

F = К1m Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Примем значение К1 = 2.0 , Кц = 0.1 , тогда :

F = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 100 Н ,

Fтр = 3.5 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru =3.5 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 35 Н,

Fc = F + Fтр = 100 + 35 = 135 Н

Рассмотрим гидропневмоцилиндр серии ЦРГП, имеющий следующие параметры : ЦРГП Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

- Dц = 50 мм ;

- dшт = 36 мм ;

- S = 500 мм ;

- P = 1.0 МПа

Усилие на штоке :

- F = 1960 Н - толкающее ;

- F = 940 Н - тянущее .

Анализ этих данных показывает что, стандартный пневиоцилиндр серии ЦРГП не подходит по ряду параметров: усилие на штоке значительно превышает необходимое, давление питания превышает заданное, кроме того, он имеет значительную массу — 8.35 кг .

Таким образом, необходимо спроектировать ПЦ для модуля выдвижения.

Определим диаметр пневмоцилиндра по выражению:

D = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Примем поршень с резиновой манжетой ( n = 1.5 ), давление в магистрали 0.5 МПа. Тогда будем иметь:

D = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 22.71 мм

Примем диаметр цилиндра Dц = 25 мм.

Проведем проверку соотношения Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru £ 18 ... 20 , определим максимальную длину цилиндра Lmax:

Lmax = 20 Dц = 20*25 = 500 мм

Так как величина S=500 мм, то условие выполняется на пределе. Примем величину Dц = 32 мм , тогда Lmax = 640 мм. С учетом этого примем dшт = 7 мм, тогда Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.22 и условие Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.2 ... 0.7 выполняется .

Домашнее задание №1.

Определить момент и силу сопротивления, необходимую мощность и выбрать типоразмер двигателей трех степеней подвижности:

- модуля вращения с электрическим приводом;

- модуля выдвижения руки с пневмоприводом;

- модуля подъема с пневмоприводом.

Составить кинематическую и конструктивно-компоновочную схемы манипулятора с приводами, расположенными на исполнительных звеньях.

Исходные данные для расчета:

1. Масса перемещаемого груза m = (1 + n) кг .

2. Угол поворота вокруг вертикальной оси j 1 = (60 + 10n) град .

3. Угловая скорость вращения w1 =(30 + 2n) Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru .

4. Высота подъема H = (0.2 + 0.05n) м .

5. Скорость подъема V1 = (0.1 + 0.02n) Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru .

6. Ход руки S = (0.3 + 0.03n) м .

7. Скорость выдвижения руки V2 = (0.1 + 0.02n) Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru .

8. Максимальный радиус действия R = (0.2 + 0.03n) м .

где n - порядковый номер студента по списку группы.

ЗАНЯТИЕ № 2

Определение передаточного отношения редукторов

приводов модулей подвижности ПР

1. Привод вращения вокруг вертикальной оси

( Исходные данные примера занятия N 1.)

Момент сопротивления привода состоит из инерционного момента Ми = 15.08 Нм и момента неуравновешенности Мн = 98 Нм, т.е. Мн > Ми , но им пренебречь нельзя. Передаточное число редуктора в этом случае определяется по выражению:

U = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ;

где Мд - момент на валу двигателя (Нм).

В качестве двигателя для привода вращения вокруг вертикальной оси был выбран электродвигатель постоянного тока марки ПЯ - 250 , имеющий следующие характеристики:

- номинальная мощность N1 = 250 Вт;

- номинальный момент Мд = 0.8 Нм;

- номинальная частота вращения nд = 3000 об/мин.

Выберем в качестве редуктора - волновой редуктор, имеющий большое передаточное отношение и достаточно высокий КПД (0.7 - 0.9). Примем, что КПД = 0.8, тогда передаточное отношение будет:

U = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 177

Проведем проверку необходимого передаточного отношения для согласования скоростей вращения двигателя и исполнительного звена (модуля вращения). Скорость вращения w1 вокруг вертикальной оси составляет

w1 = 90 °/с = 15 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Скорость вращения двигателя wд = 3000 1/ мин, следовательно

Uw = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 200

Т.е. Uw > U . Отсюда следует , что для согласования скоростей двигателя и звена необходимо:

- либо выбрать другой двигатель с номинальной скоростью вращения

wд = U w1 = 177 * 15 = 2655 1/мин

- либо предусмотреть возможность регулирования скорости вращения двигателя ПЯ - 250 от системы управления, т. е. установить датчик скорости и иметь обратную связь по скорости.

2. Привод качания руки манипулятора

Момент сопротивления привода состоит из инерционного момента Ми = 11.6 Нм и момента неуравновешенности Мн = 53.9 Нм, т. е. Мн > Ми, но им пренебречь также нельзя . Тогда передаточное отношение редуктора необходимо определять по формуле :

U = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

В качестве двигателя для привода качания руки был выбран электродвигатель постоянного тока марки ПЯ - 50 , имеющий следующие характеристики:

- номинальная мощность N2 = 50 Вт

- номинальный момент Мд = 0.16 Нм

- номинальная частота вращения nд = 3000 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Определим теперь передаточное отношение редуктора с к.п.д. h = 0.8

U = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 512

Как видно, получено очень большое передаточное число, которое реализовать одним редуктором , даже волновым , невозможно. В этом случае возможны два решения :

- использование комбинации из двух редукторов , например волнового и зубчатого или волнового и ременно-зубчатого;

- выбор другого электродвигателя, у которого Мд > 0.16 Нм.

Рассмотрим сначала реализацию первого варианта. Кинематическая схема привода в этом случае может иметь вид :

           
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
      Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
 

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Д

                 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 

U1 U2

Кинематическая схема привода, состоящего из двух редукторов.

где U1 - передаточное отношение волнового редуктора

U2 - передаточное отношение зубчатого ил ременно-зубчатого редуктора .

Если принять U2 = 4 , то U1 будет:

U1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 128

Проведем проверку необходимого передаточного отношения для согласования скорости вращения двигателя и звена. Скорость качания w2 составляет

w2 = 30 °/с = 5 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Скорость вращения двигателя wд = 3000 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru , следовательно

Uw = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 600

Т. е. Uw > U и следовательно, необходимо также предусмотреть в приводе возможность регулирования скорости вращения двигателя за счет введения в СУ контура обратной связи по скорости с датчиком скорости.

Домашнее задание № 2 .

1. Выбрать и обосновать передаточные механизмы для модулей перемещения манипулятора по исходным данным домашнего задания N1 .

2. Рассчитать необходимые передаточные отношения и сформулировать рекомендации по реализации конструкции и системы управления модуля подвижности.

ЗАНЯТИЕ № 3

Расчет ременно-зубчатой передачи

Рассчитать основные конструктивные параметры ременно-зубчатой передачи при следующих исходных данных:

- момент сопротивления на выходном валу М2 = 65.5 Нм;

- передаточное отношение i = 4;

- расстояние между осями шкивов a = ( 300 ... 400 ) мм;

Расчет.

1. Определим первоначально модуль ремня m в мм по выражению:

m = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

примем , что КПД передачи h = 0.9 и переведем размерность М2 из Нм в Нмм , тогда М2 = 65500 Нмм .

m = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 3.5 * 1.24 = 4.34 мм

Округляем значение модуля до ближайшего стандартного m = 4 мм.

2. Определяем теперь параметры ремня:

- окружной шаг ремня tр = p m = 3.14 * 4 = 12.57 мм ;

- ширина ремня b = yр m , принимая yр = 6 , получим b = 6 * 4 = 24 мм , округляя до ближайшего стандартного по таблице для модуля m = 4, получаем b = 25 мм;

- высота зуба ремня h = 0.6 * m = 0.6 * 4 = 2.4 мм;

- наименьшая ширина зуба ремня s = m = 4 мм;

- угол профиля зуба ремня 2b = 50°;

- толщина ремня H = m + 1 = 4 + 1 = 5 мм;

- расстояние от оси троса до впадин зуба при m = 4 , d = 0.8 ... 1.3 мм , принимаем d = 1.0 мм;

- диаметр троса при m = 4 , dт = 0.65 мм;

- шаг между торсами pт = 1.2 ... 1.4 мм , принимаем pт = 1.4 мм;

       
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru   Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 12.57 25

             
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru   Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 2.4 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 1

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 5

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 0.65 4

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 1.4

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

50°

Рис.1. Основные геометрические параметры ремня

3. Определяем число зубьев меньшего и большего шкивов передачи:

- при m = 4 , Z1 = 14 ... 20 , принимаем Z1 = 16

- Z2 = Z1 i = 16 * 4 = 64

4. Определяем длину, число зубьев ремня и межосевое расстояние между шкивами:

- предварительное значение длины ремня L¢

L¢ = 2a¢ + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ( d1 + d2 ) + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

диаметры делительных окружностей шкивов равны :

d1 = m Z1 = 4 * 16 = 64 мм

d2 = m Z2 = 4 * 64 = 256 мм

предварительное значение межосевого расстояния в этой передаче должно быть:

a¢ = ( 0.5 ... 2.0 ) ( d1 + d2 ) = ( 0.5 ... 2.0 ) ( 64 + 256 ) = ( 160 ... 640 ) мм

от 160 до 640 мм , поэтому принимаем а¢ = 300 мм по исходным данным , тогда :

L¢ = 2 * 300 + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ( 64 + 256 ) + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 600 + 502.65 + 30.72=

= 1133.37 мм

- находим теперь ориентировочное число зубьев ремня

ZP¢ = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 90.2

округляем до ближайшего рекомендуемого значения Zр = 100 , тогда окончательная длина ремня будет:

L = pmZр = 3.14 * 4 * 100 = 1256 мм

Определим теперь окончательное значение межосевого расстояния между шкивами :

a = 0.25 [ L - D1 + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ]

D1 = 0.5 p ( d1 + d2 ) = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ( 64 + 256 ) = 502.65

D2 = 0.25 ( d2 - d1 ) 2 = 0.25 * ( 256 - 64 ) 2 = 9216

a = 0.25 * [ 1256 - 502.65 + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ] =

= 0.25 * [ 753.35 + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ] = 0.25 * [ 753.35 + Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ]

= 0.25 * [ 753.35 + 702.71 ] = 367 мм

5. Проверим условие зацепления ремня с меньшим шкивом , для этого определим сначала угол обхвата ремнем меньшего шкива :

a = 180 - [ Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ] * 57.3 = 180 - [ Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ] * 57.3 =

= 180 - 36.7 = 143°

тогда число зубьев , находящихся в зацеплении с меньшим шкивом

Z0 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 6.35

Рекомендуемое значение Z0 ³ 6 выполняется.

6. Определим теперь геометрические параметры шкивов:

- наружный диаметр меньшего шкива

da1 = d1 + 2d + RZ1 = ( m + R )Z1 - 2d

- наружный диаметр большого шкива

da2 = ( m + R )Z2 - 2d

Поправка на диаметр шкива R для обеспечения равномерного распределения нагрузки определяется по выражению:

R = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

где Ft - окружная сила, передаваемая трением и равная

Ft = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 568.6 Н

принимая коэффициент продольной податливости ремня при m = 4 равным l = 1.6 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru * m = 6.4 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru , получим значение

R = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 31 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru мм

тогда

da1 = ( 4 + 0.0031 ) * 16 - 2 * 1.0 = 62.05 мм

da2 = ( 4 + 0.0031 ) * 64 - 2 * 1.0 = 254.2 мм

- диаметры впадин шкивов

df1 = da1 - 1.8m = 62.05 - 1.8 * 4 = 54.85 мм

df2 = da2 - 1.8m = 254.2 - 1.8 * 4 = 247.0 мм

- высота зуба шкивов

hm = 0.9 * m = 0.9 * 4 = 3.6 мм

- ширина шкивов

B = b + m = 25 + 4 = 29 мм

- осевой зазор

f = ( 0.25 ... 0.4 ) m = ( 0.25 ... 0.4 ) * 4 = ( 1 ... 1.6 ) мм

- боковой зазор

e = hm - h = 3.6 - 2.4 =1.2 мм

должен лежать в пределах ( 0.25 ... 0.35 ) m = ( 1 ... 1.4 ) мм .

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 1.2 1.0

Æ 64 Æ256

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Æ 54.85

Æ 62.05

 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Рис. 2. Геометрические параметры шкивов

7. Проведем силовой расчет передачи зубчатым ремнем, для чего определим радиальную силу, действующую на валы F2 и предварительное натяжение ремня F0 , необходимое для устранения зазоров в зацеплении и правильного набегания ремня на шкивы.

F2 = (1.0 ... 1.2) Ft = (1.0 ... 1.2) * 568.8 = (567 ... 680) H

F0 = (1.1 ... 1.8) qbV2

где q - масса одного метра ремня шириной 1 мм, в Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

q = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

q = ( 25 + 8.5 * 4 ) * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 59 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

V - линейная скорость ремня, м / c

V = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.067 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

F0 = ( 1.1 ... 1.8 ) * 59 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru * 25 * 0.0672 = 8.6 * 10 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Н

так как величина F0 мала, то натяжное устройство не требуется.

8. Проведем проверку зубьев ремня на прочность, для чего определим напряжение материала зубьев на смятие:

sсм = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

где 1.98 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по высоте и ширине зубьев, а также между зубьями

sсм = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 2.95 Мпа

sсм £ [s]см

где [s]см - допускаемое напряжение смятия, МПа

[s]см = 0.75 sb

где sb - предел прочности материала зубьев, зависящий от марки материала и технологии изготовления ремня ; sb = ( 10 ... 13 ) МПа.

2.95 £ 7.5 - условие выполняется.

Домашнее задание № 3 .

По исходным данным предыдущего примера рассчитать параметры волнового редуктора для модуля вращения основания. Задаться исполнением волнообразователя : кулачковый или дисковый . При расчете использовать методические указания — Егоров О.Д., Тусюк С.К. Расчет волновых редукторов промышленных роботов. - Тула: ТулПИ, 1990. - 38 с.

ЗАНЯТИЕ № 4

Расчет передачи винт - гайка скольжения

Рассчитать передачу винт-гайка скольжения , преобразующую вращательное движение винта в поступательное движение гайки , если задано :

- перемещение гайки S = 0.3 м

- скорость перемещения гайки V = 0.02 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

- сила сопротивления Fa = 500 Н

- боковая сила Fr = 20 Н на плече L2 =0.1 м

- материал гайки - бронза БРОСУ 4-4 , винта - сталь 40Х

- резьба трапециидальная

Расчет .

1. Кинематическая схема передачи имеет вид, представленный на рис. 1 :

S V

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

M, j, w

Fa

L1 = H L2

Fr

Рис. 1. Кинематическая схема передачи

2. Определим средний диаметр резьбы винта d2 в мм исходя из условия износостойкости резьбы:

d2 ³ Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

где Кр - коэффициент, зависящий от типа резьбы, для трапецеидальной резьбы принимаем Кр = 0.8,

- g - коэффициент высоты гайки, для цельной гайки g = 1.2 ... 2.5 , принимаем g = 1.2 ,

- [p] - допускаемое давление , для стального винта и бронзовой гайки [p] = ( 9 ... 11 ) МПа , принимаем [p] = 9 МПа .

Получаем:

d2 ³ Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 5.44 м

принимаем d2 = 6.0 мм .

3. По ГОСТу 9484-73 определяем параметры винта:

- шаг резьбы p = 1.5 мм;

- наружный диаметр винта d = d2 + 0.5p = 6 + 1.5 * 0.5 = 6.75 мм;

- внутренний диаметр d1 = d - p = 6.75 - 1.5 = 5.25 мм;

- параметр H1 = 1.866 p = 1.866 * 1.5 = 2.799 мм.

 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

P

30°

H1

d1 d d2

Рис.2. Параметры винта

4. Найдем теперь геометрические параметры гайки:

- высота гайки Н = g d2 = 1.2 * 6 = 7.2 мм

- наружный диаметр гайки D = 1.3 d = 1.3 * 6.75 = 8.775 мм

- толщина стенки d = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 1.01 мм

Проведем проверку : d ³ 5 мм, так как это условие не удовлетворяется, то примем d = 5 мм , тогда

D = d + 2d = 6.75 + 10 = 16.75 мм

 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

d

D

H

Рис. 3. Геометрические параметры гайки

5. Проверим витки резьбы гайки на изгиб:

sи = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru £ [ s ]и

для трапециидальной резьбы коэффициент резьбы Ки = 1.3 , [s]и = 40 МПа

sи = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 13.37 МПа £ 40 МПа - условие выполняется.

Тело гайки на растяжение:

dр = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru £ [d]р ; [d]р = 40 МПа

dр = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 3.52 МПа £ 40 МПа - условие выполняется .

6. Определим кинематические параметры передачи:

- Найдем угол и скорость поворота винта при перемещении гайки на S=0.3 м при скорости V = 0.02 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru :

j = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 125.6 рад ( 200 об )

К = 1 - однозаходная резьба.

w = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 84 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

n = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 800 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

- КПД передачи определим по выражению:

hв-п = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

y = arctg Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = arctg Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = arctg 0.0796 = 5°6¢

r = arctg Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = arctg Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 6°51¢

Коэффициент трения скольжения f = 0.12 находим из справочника.

hв-п = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.395

Передача самотормозящаяся, так как y < r .

7. Определим теперь вращающий момент и мощность на ведущем звене:

M = Fa Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru tg ( y + r ) = 500 * Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru * 0.19 = 285 Нмм = 0.285 Нм

N = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 25.3 Вт

Дополнительный момент трения

Mf = f Fr Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ( 1 + 2 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ) = 0.12 * 20 * Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru * ( 1 + 2* Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ) = 207.2 Нмм =

= 0.207 Нм

Суммарный момент на валу М2 = 0.492 Нм » 0.5 Нм.

Таким образом, двигатель для обеспечения заданных параметров движения должен иметь следующие параметры:

N = 25.3 Вт

М = 0.5 Нм

n = 800 об/мин

ЗАНЯТИЕ № 5 .

Расчет передачи рейка шестерня

Провести расчет модуля поворота основания манипулятора с пневмоприводом и передачей рейка-шестерня.

Исходные данные:

- момент сопротивления на валу модуля М1 = 100 Нм

- угол поворота a = 270°

- скорость поворота w1 = 90 °/с

Расчет

1. Определяем делительный диаметр шестерни d1 исходя из условия контактной прочности зубьев :

d1 = K1 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

ybd - коэффициент ширины зубчатого венца , ybd = (0.2 ... 1.4 , принимаем ybd = 0.8 .

K1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Допускаемое контактное напряжение [s]н в МПа находим по выражению :

[s]н = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

sн - предел контактной выносливости зубьев в МПа для нормализованных и улучшенных сталей с твердостью меньше 350HB, находим по выражению:

sн = 2HB + 70

Примем, что шестерня изготовлена из Ст 50 с твердостью HB = 280 , тогда

sн = 2 * 280 + 70 = 630 МПа

Примем значение коэффициента безопасности Sн для нормализованных и улучшенных зубьев равным 1.1 , т.е. Sн = 1.1 .

Коэффициент долговечности KHL для этих колес лежит в пределах от 1 до 2.6 , примем KHL = 1.8 , тогда:

[s]н = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 1031 МПа

С учетом этого

K1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 7.65

d1 = 7.65 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 7.65 * 5.8 = 44.4 мм

2. Определим теперь кинематические параметры рейки:

- перемещение рейки S2 найдем по выражению:

S2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 104.6 мм = 10.5 см;

- скорость перемещения рейки V2 определяется по выражению:

V2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.035 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 3.5 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru ;

w1 = 90 °/c = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 1.57 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

3. Определяем геометрические параметры шестерни:

- примем модуль зубьев шестерни m = 2 мм , тогда число зубьев шестерни найдем по выражению:

Z1 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 22.2

Примем Z1 = 22 , тогда уточняем делительный диаметр шестерни:

d1 = m Z1 = 2 * 22 = 44 мм

Тогда

S2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 103.6 мм

V2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 0.0345 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

- диаметр окружности вершин зубьев

da1 = d1 + 2m = 44 + 2 * 2 = 48 мм

- диаметр окружности впадин зубьев

df1 = d1 - 2.5m = 44 - 2.5 * 2 = 39 мм

- толщина зуба шестерни по дуге делительной окружности

s1 = 0.5 p m = 0.5 * 3.14 * 2 = 3.14 мм

- шаг зубьев по делительной окружности

P1 = p m = 3.14 * 2 = 6.28 мм

Таким образом, имеем следующие геометрические параметры шестерни:

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 40

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 6.28

       
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru 3.14

           
    Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru   Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru
 
 

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Æ 48

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Æ 39 Æ 44

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

 
  Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

Рис. 1. Геометрические параметры шестерни

4. Определим геометрические параметры рейки:

- так как S2 = 104.6 мм, то примем длину нарезной части рейки L2 = 110 мм;

- шаг зубьев рейки равен шагу зубьев шестерни, т.е. p2 = p1 = 6.28 мм;

- тогда число зубьев рейки

Z2 = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 18

- ширина рейки b2 = ybd d1 = 0.8 * 44 = 35.2 мм , округляем до 36 мм;

- ширина шестерни b1 = b2 + 0.6 Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 35.2 + 3.6 = 38.8 мм , округляем b1 до ближайшего стандартного значения , b1 = 40 мм;

- высота зуба рейки h = 2.25 * 2 = 45 мм;

- высота головки зуба ha = 2 мм;

- толщина зуба рейки по средней прямой s2 = 0.5 p m = 3.14 мм;

Таким образом имеем следующие геометрические параметры рейки

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru

6.28 3.14 36

Рис. 2. Геометрические параметры рейки

5. Определим теперь осевую силу, которую необходимо приложить к рейке для обеспечения вращения с заданным моментом:

F = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru = 454.5 Н = 45.5 кг

Таким образом , для работы модуля необходим пневмоцилиндр с усилием на штоке более 454.5 Н и ходом S2 = 110 мм .

ЗАНЯТИЕ № 6

Расчет мальтийского механизма

Провести расчет основных параметров мальтийского механизма поворотного загрузочного устройства РТС сборки.

Исходные данные для расчета:

1. Число пазов креста Z = 8

2. Время выстоя t0 = 2 с

3. Максимальный размер механизма 0.4 м

4. Момент сопротивления Мс = 10 Нм

5. Масса движущихся частей m = 10 кг

Расчет

1. Кинематическая схема загрузочного устройства может иметь вид, представленный на рис. 1.

Министерство образования и науки Российской Федерации. Государственное бюджетное образовательное учреждение - student2.ru Æ D

Наши рекомендации