Краткие методические указания к выполнению. 1.2. Краткие методические указания к выполнению
Содержание
ВВЕДЕНИЕ.. 4
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 4
1. ЗАДАНИЕ №1 ПРОСТОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.. 6
1.1. Содержание задания №1. 6
1.2. Краткие методические указания к выполнению.. 6
1.3. Пример выполнения задания №1. 12
2. ЗАДАНИЕ №2 СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.. 14
2.1. Содержание задания №2. 14
2.2. Краткие методические указания к выполнению.. 14
2.3. Пример выполнения задания №2. 29
3. ЗАДАНИЕ № 3 ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 34
3.1. Содержание задания №3. 34
3.2. Краткие методические указания к выполнению.. 34
3.3. Пример выполнения задания №3. 48
4. Требования, предъявляемые к выполнению и оформлению расчетно-графической работы.. 53
Список литературы.. 55
Приложение. 56
ВВЕДЕНИЕ
Самостоятельное выполнение расчетно-графической работы (РГР) позволяет каждому студенту глубже изучить раздел теоретической механики «Кинематика» и приобрести навыки решения конкретных задач по определению кинематических характеристик простого и сложного движений точки, а так же по кинематическому расчету плоских рычажных механизмов. Перед выполнением задания необходимо изучить основные понятия кинематики, теоремы и методы расчетов, применяемые при выполнении РГР, используя рекомендуемую в методических указаниях литературу. Это поможет построить решение конкретного варианта задания, не просто следуя примеру выполнения, а, выявляя особенности данного варианта творчески находить оптимальные решения.
Знания, приобретенные в ходе выполнения РГР, послужат основой как для решения задач в различных разделах теоретической механики и смежных дисциплин, так и технических задач.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Согласно федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования в результате изучения дисциплины «Теоретическая механика» выпускник должен обладать следующими общекультурными (ОК) и профессиональными компетенции (ПК):
– целенаправленное применение базовых знаний в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности (ОК-9);
– способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
– способностью использовать прикладные программные средства при решении практических задач профессиональной деятельности, методы стандартных испытаний по определению физико-механических свойств и технологических показателей материалов и готовых машиностроительных изделий, стандартные методы их проектирования, прогрессивные методы эксплуатации изделий (ПК-3);
– творчески применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10).
В соответствии с образовательным стандартом в результате выполнения расчетно-графических работ и проработки теоретического материала по разделу «Кинематика» студент должен знать: основные понятия и теоремы, методы теоретического и экспериментального исследований механического движения в машинах и механизмах. Выполнение расчетно-графической работы по разделу теоретической механики «Кинематика» ставит целью изучение методов расчета и определение характеристик движения точек и тел, имитирующих детали, узлы и агрегаты современных машин и механизмов. Изучение этого раздела способствует формированию у студентов научно-технического понимания, приучает к логическому мышлению, закладывает основы инженерных знаний.
ЗАДАНИЕ №1 ПРОСТОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
Содержание задания №1
Точка М движется в плоскости xOy. Уравнения движения точки в соответствии с вариантами приведены в табл. 1.1, где x и y выражены в метрах, t – в секундах.
Найти уравнение траектории точки и построить траекторию на чертеже. Для момента времени t1 определить и построить на чертеже:
а) положение точки на траектории;
б) вектор скорости точки;
в) векторы касательного, нормального и полного ускорений точки;
г) радиус и центр кривизны траектории в соответствующей точке.
Краткие методические указания к выполнению
Необходимо изучить основные понятия кинематики точки, способы задания движения точки и порядок определения характеристик движения точки при различных способах задания движения точки [1].
Задание выполняется с использованием формул для определения скорости и ускорения точки при координатном способе задания ее движения. Все искомые величины нужно определить только для момента времени t1.
Для того чтобы получить уравнение траектории точки в явном виде, следует из уравнений движения исключить время t.
В некоторых вариантах могут оказаться полезными тригонометрические формулы:
В отдельных случаях траектория строится по точкам, координаты которых рассчитываются по уравнениям движения для различных моментов времени.
Таблица 1.1
№ Вар. | № Подвар. | Время t1, с | Уравнения движения точки | |
x=x(t), м | y=y(t), м | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 |
Варианты числовых значений задания №1
Продолжение табл. 1.1
№ Вар. | № Подвар. | Время t1, с | Уравнения движения точки | |
x=x(t),м | y=y(t),м | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 |
Продолжение табл. 1.1
№ Вар. | № Подвар. | Время t1, с | Уравнения движения точки | |
x=x(t),м | y=y(t),м | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 |
Продолжение табл. 1.1
№ Вар. | № Подвар. | Время t1, с | Уравнения движения точки | |
x=x(t),м | y=y(t),м | |||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 |
Окончание табл. 1.1
№ Вар. | № Подвар. | Время t1, с | Уравнения движения точки | |
x=x(t),м | y=y(t),м | |||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
![]() | ![]() | |||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,25 | ||||
0,5 | ||||
0,75 | ||||
1,25 | ||||
![]() | ![]() | |||
0,5 | ||||
1,5 | ||||
2,5 |