Есеп шығару үлгілері. „

№1. Уран-235 және уран-238 изотоптарының радиусын анықта.

Берілені:

А₁=235

А₂=238

Табу керек:R₁-? R₂-?

Шешуі:

Ядролық физикада, ядро радиусын массалық сан арқылы анықталады да мынадай формуламен өрнектеледі.

-тұрақты сан, барлық ядролар үшін бірдей.

№2.Торий (Th²³²) ядросының радиусы, гелий ядросының радиусынан неше есе үлкен?

Берілгені:

А₁=232 (Th)

А₂=2 (He)

Табу керек:

Шешуі:Жоғарыда айтылғандай: -тұрақты барлық ядролар үшін бірдей.

№3.Ядроны шар формалы деп қарастырып, индий (In) мен сурьма (Sb)ядроларының көлемдерінің қатынастарын анықтаңдар.

Берілгені:

=114,8

Табу керек:

Шешуі:Ядроны шар формалы деп қарастырсақ, онда көлемі (1)

Ядро радиусы массалық санға байланысты:

(2)

Осы (2) теңдік бойынша индиймен сурьманың радиусын тауып (1) теңдікке қойып көлем қатынастарын анықтаймыз.

№4.Бериллий (₄Be⁸)ядросының массалар ақауымен байланыс энергиясын анықтаңдар.

Берілгені:

₄Be⁸

Табу керек:∆m-? ∆E-?

Шешуі:Атом ядросының массалар ақауы мына формуламен анықталады.

(1)

Таблицадағы масса, ядро массасы емес бейтарап атом массасы. Сондықтан (1) формуладағы ядро массасын мынадай түрде аламыз.

мұндағы береді;

Сан мәндерін қойсақ, онда

Ядроның байланыс энергиясы

энергия өлшемімен алынады.

№5.Натрий (₁₁Na²³) изотопының ядросынан нейтронды үзіп (бөліп) шығаруға кететін энергияны анықта.

Берілгені:

₁₁Na²³; ₀n¹

Табу керек:∆Е - ?

Шешуі:Ядродан нейтронды үзіп шығарғанда ядродағы нуклон саны бір бірлікке азаяды, ал протон саны Zөзгермей қалады да натрийдің₁₁Na²²изотопының ядросы түзіледі. Онда байланыс энергиясы:

Сан мәнін қойғанда ядро массасын бейтарап атом массасымен алмастырамыз. Протон мен электронның натрий изотоптарындағы саны бірдей.

№6. Радиоактивті заттың 10¹⁰- радиоактивті атомы болса, уақытта қанша атомы ыдырайды.

Берілгені:

N₀=10¹⁰

Табу керек:N-?

Шешуі:Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңы:

N=N₀e^-λt (1) λ-радиоактивті затқа байланысты радиоактивті ыдырау тұрақтысы, N₀- бастапқы ядро саны.

;

атом.

№7. Радиоактивті магний препаратының Mg²⁷ массасы 0,2нкг. Препараттың бастапқы активтілігін және оның бір сағаттан кейінгі активтілігін анықта. осы препараттың барлық атомдары радиоактивті деп қарастырайық.

Берілгені:

m=0,2 мкг=0,2∙10^-9кг

Mg²⁷

T=10мин =600 сек

t=1сағ =3600c

Табу керек:а₀-? а_t-?

Шешуі:Препараттың бастапқы активтілігі

(1)

(2). Бастапқы кезде препараттағы атомдар саны:

екінші, үшінші -теңдіктерді (1)- теңдікке апарып қойсақ:

1ыд/с=1с^-1

1Кu=3,7∙10¹⁰C^-1

1c^-1=2,7∙10^-11Кu

Препараттың активтілігі уақыттың өтуіне байланысты ыдырамаған атомдар заңдылығы бойынша азаяды:

;

№8. Иридийдің радиоактивті изотопынан (Ir¹⁹²) бір секундта қанша ядро ыдырайды және 30 тәуліктен кейін осы препаратта қанша атом қалады. Препараттың бастапқы массасы 5г.

Берілгені:

∆t=1c

Iτ¹⁹²-A=192

t₂=30т

m=5г

Т=75тәу=6,48∙10⁶с

Табу керек:∆N-? N-?

Шешуі:Радиоактивті ыдырау заңы:

Сан мәндерін қойсақ, онда

атом

атом

№9. Кейбір препараттың активтілігі 7,0 тәулікте 2,5 есе азаяды. Оның жартылай ыдырау аралығын табыңдар.

Берілгені:

t=7 тәулік

Табу керек:T-?

Шешуі:Заттың активтілігі бірлік уақытта ыдыраған ядро санымен өлшенеді:

немесе (2) (1) теңдікке (2) теңдікті қойсақ, онда ; ; бастапқы уақыт моментінде (t=0) препарат активтілігі (3) ;

онда (4)

(5)

;

; (9)

; сан мәндерін қойсақ

тәулік.

№10. Полоний (Ро²¹⁰) препаратынан бөлініп шыққан α-бөлшегінің кинетикалық энергиясы 5,3Мэв екендігі белгілі болып, бөлінген ұрпақтық ядролар негізгі күйде болса, онда оның 1 мг ядросынан орташа өмір сүру уақыт мерзімінде қандай жылу мөлшері бөлінеді?

Берілгені:

Е_к=5,3Мэв=8,48∙10^-13Дж

m=1мг=10^-6кг

Z=84

Табу керек:Ǫ-?

Шешуі:Радиоактивті ыдыраудың негізгі заңы (1) яғни ыдырамаған атомдар саны уақытқа байланысты экспоненциалды түрде кемиді:

(2)

(3)

сонда бөлінетін жылу мөлшері α-бөлшегімен ұрпақтық ядроларға байланысты болады:

(4)

(3) теңдеуге сан мәндерін қойсақ, онда

Дж=1,55МДж

№11. Висмут изотопы (Bi²¹⁰) тізбектеліп ыдырайды

-орнықты

ыдырау тұрақтысы , . Висмут препаратының 1мг-ын дайындағаннан соң бір айдан кейінгі альфа және бета активтілігін есептеп шығарыңдар.

Берілгені:

Табу керек:

Шешуі:Ыдырау екі бөліктен тұрады:

1) _{83 84}Po²¹⁰ _-1e⁰ (β-ыдырау) орындалады.

2) ₈₄Po²¹⁰ ₈₂Pb²⁰⁶+₂He⁴ (α-ыдырау)

;

Радиоактивті ыдырау заңы бойынша

сонда 1)

сан мәндерін қойсақ бөлшек/с

Сонда .