Методические указания по выполнению контрольных работ
В соответствии с учебным планом по курсу физики, студент дистанционной формы обучения должен выполнить ряд контрольных работ, первая из которых охватывает следующие разделы физики: «Механика», «Статистическая физика и термодинамика». При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:
1. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, следует определить по таблице вариантов.
2. Контрольная работа может быть выполнена как рукописно в тетради, так и набрана в электронном виде с последующей распечаткой.
3. Контрольную работу следует выполнять аккуратно, оформляя каждую задачу с новой страницы.
4. Условия задач своего варианта следует переписывать полностью, а заданные физические величины выписывать отдельно; при этом все численные величины должны быть представлены в одной системе единиц (СИ).
5. Для пояснения решения задачи, где это нужно, сделать чертеж.
6. Решение задач и выбор используемых при этом формул следует сопровождать пояснениями.
7. В пояснениях к задаче необходимо указывать основные законы и формулы, на использовании которых базируется решение данной задачи.
8. При получении расчетной формулы, которая нужна для решения конкретной задачи, надо приводить ее вывод.
9. Решение задачи рекомендуется сначала сделать в общем виде (в буквенных обозначениях), давая при этом необходимые пояснения.
10. Вычисления следует проводить путем подстановки заданных числовых значений в расчетную формулу.
11. В конце решения следует проверить единицы полученных величин по расчетной формуле, тем самым подтвердив ее правильность.
12. В контрольной работе следует указывать учебники и учебные пособия, которые использовались при решении задач.
13. Результаты расчета следует округлять, руководствуясь правилами округления физических величин.
Правила округления следующие:
– при сложении и вычитании все слагаемые округляют так, чтобы они не имели значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых;
– при умножении и делении исходные данные и результат округляют до такого числа значащих цифр, сколько их содержится в наименее точном числе;
– при возведении в степень в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их содержится в числе, возводимом в степень;
– при извлечении корня в окончательном результате количество значащих цифр должно быть таким, как в подкоренном выражении;
– в промежуточных вычислениях следует сохранять на одну цифру больше, чем рекомендуют правила, приведенные выше.
Значащими цифрами называют все цифры, кроме нуля, и ноль, если он стоит в середине числа или является представителем сохраненного десятичного разряда.
Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных правил, а также работы, не относящиеся к требуемому варианту, засчитываться не будут.
При отсылке работы на повторное рецензирование обязательно представлять работу с первой рецензией.
|
Варианты контрольной работы
Таблица 1
Варианты | Номера задач | |||||||
Задачи КОНТРОЛЬНой РАБОТы И
для самостоятельного решения
Кинематика
Перемещение это направленный отрезок прямой соединяющий начальное и конечное положения тела (материальной точки).
Скорость тела
,
ускорение тела
.
Скорость и перемещение тела, при равнопеременном движении по прямой линии, связаны соотношениями:
,
,
,
где – начальная скорость.
При криволинейном движении
,
,
где – нормальное ускорение тела (центростремительное),
– тангенсальное ускорение, a – полное ускорение тела, R – радиус кривизны траектории тела.
Вращательное движение твердого тела характеризуется угловой скоростью и угловым ускорением
,
.
При движении по окружности с постоянной угловой скоростью
,
при движении по окружности с постоянным угловым ускорением
,
.
Связь между линейными и угловыми величинами, описывающими движение точек, вращающегося тела
,
,
при движении по окружности примет вид
,
,
.
101. Два велосипедиста выехали из пункта в пункт
одновременно. Скорость первого велосипедиста
, а скорость второго
. Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте
, расположенном на расстоянии
от пункта
, на
. С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт
первым, если все расстояние между пунктами
и
равно
?
102. Скорость катера относительно воды , скорость течения реки
. Во время движения катера против течения, с него упал в воду спасательный круг. Когда обнаружили, что спасательный круг потерян, катер двигался против течения уже
. Сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать спасательный круг?
103. С какой скоростью автомобиль удаляется от велосипедиста, если они пересекли перекресток одновременно. Скорость автомобиля , а скорость велосипедиста
. Угол, образованный дорогами
.
104. Навстречу друг другу из пункта и пункта
выехали пассажирский и товарный поезда. Скорость пассажирского поезда, выехавшего из пункта
, равна
, а скорость товарного поезда
. Расстояние между пунктами
. Через сколько времени и на каком расстоянии от пункта
встретятся поезда?
105. Из-за ремонтных работ на железнодорожном полотне, поезд вынужден первую треть своего пути двигаться со скоростью , а вторую половину пути со скоростью
. С какой скоростью
должен двигаться поезд оставшийся промежуток пути, чтобы преодолеть расстояние
, за
, чтобы не опоздать на станцию назначения?
106. Уравнение движения материальной точки имеет вид: , где
,
,
. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени
и
. Вернется ли материальная точка в первоначальное положение, если вернется, то в какой момент времени? Построить график зависимости абсолютного значения скорости от времени за первые три секунды движения.
107. Уравнение движения материальной точки имеет вид: , где
,
,
. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени
и
. В какой момент времени вектор скорости меняет свое направление; пояснить, как изменяет свое движение материальная точка? Построить график зависимости координаты материальной точки от времени за первые 2,5 с движения. Найти перемещение материальной точки за две секунды движения.
108. Уравнение движения тела имеет вид: , где
,
,
. В какой момент времени тело остановится? Найти среднюю скорость, среднее ускорение и перемещение за этот промежуток времени.
109. Автомобиль, двигаясь равнозамедленно уменьшил свою скорость с до
за
. Найти ускорение с которым двигается автомобиль, путь пройденный автомобилем за 1-ю и 5-ю секунды движения.
110. Найти тормозной путь автомобиля, если он двигался со скоростью , а время торможения
.
111. Тело изменяет свое положение в пространстве согласно закону, изображенному на рис. 1. Найти: перемещение и пройденный путь за первые Δt = 7,0 с движения; скорость и ускорение тела в момент времени ![]() ![]() | ![]() |
112. Тело изменяет свое положение в пространстве согласно закону, изображенному на рис. 1. Построить график зависимости скорости от времени . Найти среднюю скорость тела за первые Δt = 4 с движения.
113. Материальная точка изменяет свое положение в пространстве с течением времени, по закону, изображенному на рис. 2. Найти среднюю скорость и среднее ускорение с которыми материальная точка двигалась вплоть до момента остановки. Построить график зависимости скорости материальной точки от времени υ(t). | ![]() |
114. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через ускорение тела меняется по направлению, оставаясь таким же по модулю. Через какое время t2 от начала движения тело вернется в исходную точку?
115. С наклонной горы начал скатываться вагон, ускорение которого . Через
за ним последовал второй вагон, ускорение которого также
, однако начальная скорость
. Через какое время после начала движения первого вагона, второй вагон догонит первый. Какой путь будет пройден первым вагоном к этому моменту времени и какова будет его скорость. Длина вагона
.
116. C крыши падают одна за другой две капли. Через время после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным S = 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?
117. С высоты без начальной скорости падает камень. Через время
за ним брошен второй камень. С какой начальной скоростью υ0 брошен второй камень, если он догнал первый камень на высоте
над землей?
118. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью с башни высотой
. Найти скорость, нормальное и тангенсальное ускорение тела, радиус кривизны траектории движения тела, угловую скорость и угловое ускорение в момент удара тела о землю.
119. Одновременно из одной точки были брошены два мяча. Первый мяч бросили под углом к горизонту, со скоростью
. Второй мяч бросили под углом
к горизонту. С какой скоростью бросили второй мяч, если оба мяча упали в одной точке друг за другом, причем первый мяч на
позже второго?
120. Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
121. Тело, брошенное под углом к горизонту, через время
после начала движения имело вертикальную проекцию скорости
. Найти расстояние S между местом бросания и местом падения, тангенсальную и нормальную составляющую ускорения через
после начала движения.
122. Диск радиусом вращается согласно уравнению
, где
,
,
. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
123. Диск радиусом вращается согласно уравнению
, где
,
. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце десятой секунды после начала вращения. В какой момент времени диск остановится?
124. Колесо автомашины, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за с
до
. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанное им за это время.
125. Диск начинает вращаться равноускоренно с ускорением , через
после начала движения диск начинает двигаться равнозамедленно с ускорением
. Найти время которое пройдет до остановки диска, число оборотов, сделанное диском за все время движения, период обращения диска в момент времени
.
126. Точка движется по окружности радиусом с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время
она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение равно an = 2,7 м/с2.
127. Найти нормальное ускорение точек земной поверхности, вызванное суточным вращением Земли. Найти значение проекции этого ускорения на направление земного радиуса в данной точке. Оценить значение искомых величин для широты Минска (53,91o северной широты). Радиус Земли .
128. Автомобиль движется со скоростью . Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес равен
.