Визначення швидкостей графоаналітичним методом

Визначимо швидкість точки А, яка належить вхідній ланці 1. Кутова швидкість ланки 1 у положенні, заданому кутом Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , дорівнює:

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru рад/с

Звідси Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с

Вектор Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru напрямлений перпендикулярно до ланки ОА в бік обертання кривошипу.

Приймаємо довжину відрізка Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru мм, що зображує вектор Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , і визначимо масштабний коефіцієнт

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru (м/с)/мм

З довільно обраного полюса p на площині креслення проводимо відрізок pа перпендикулярно до ланки ОА.

Швидкість точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru визначимо, виходячи з теореми про швидкість точки твердого тіла у плоскому русі:

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru

В цьому векторному рівнянні Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru та Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru .

Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru до пересічення з лінією, проведеною з точки p перпендикулярно ланці Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . Точку перетину позначимо як Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . Помноживши відрізки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru та Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru на масштабний коефіцієнт μV, отримаємо величини швидкостей

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с; Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с

Швидкість точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru

В цьому векторному рівнянні Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru та Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru .

Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru до пересічення з лінією, проведеною з точки р перпендикулярно ланці Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . Точку перетину позначимо як с. Помноживши відрізки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru та Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru на масштабний коефіцієнт μV, отримаємо величини швидкостей

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с; Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с

Швидкість точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru

Тут вектор Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru .

З точки с плану швидкостей проведемо лінію перпендикулярну ланці DС до пересічення з лінією, проведеною з точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , паралельно вісі Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . Точка пересічення позначена як Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru .

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с

Положення точок Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , які є центрами ваги ланок, знайдемо на серединах відрізків Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . З’єднаємо точки з полюсом плану і отримаємо відрізки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , що зображують швидкості центрів ваги ланок.

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru ; Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru ; Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru

Отримані розрахунки напишемо в таблицю 3.

Таблиця 3 – лінійні швидкості точок механізму

  Положення механізму
pa, мм
VA = pα·μv, м/с 1,55
pb, мм 100,21
VBО2 = VB =pb·μv, м/с 1,55
bc мм 42,93
Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru м/с 0,665
pc, мм 97,83
VCО2 = pc·μv, м/с 1,52
pS2, мм 100,1
VS2 = pS2·μv, м/с 1,55
pS3, мм 64,45
VS3 = pS3·μv, м/с 0,999
pS4, мм 57,35
VS3 = pS4·μv, м/с 0,889

Розрахунок кутових швидкостей ланок розглянемо на прикладі ланки 2, величина кутової швидкості якої:

Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru 1/с

Кутова швидкість Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru направлена за рухом годинникової стрілки, тому що вектор відносної швидкості ланки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru , уявно перенесений у точку Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru ланки 2, прагне повернути ланку за рухом годинникової стрілки відносно точки Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru .

Аналогічно визначаємо величини і напрямок Визначення швидкостей графоаналітичним методом - student2.ru . Розрахунки кутових швидкостей зведені у таблицю 4.

Таблиця 4 – кутові швидкості ланок

  Положення механізму
  ab, мм 4,4
  VBA = αb·μv, м/с 0,068
  ω2 = VBA/lBA, 1/c 0,22
  VBO2 = VB, м/с 1,55
  ω3 = VBO2/lBO2, 1/c 7,38
  cd, мм 97,83
  VCD = cd·μv, м/с 1,52
  ω4 = VCD/lCD, 1/c 7,41

Наши рекомендации