Намагничивание веществ. Вектор намагниченности.
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ И ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ
Лабораторная работа № 11
Разрешено как учебно - методическое пособие для специальностей 1-38 02 01Информационно-измерительная техника
и 1-38 02 03Техническое обеспечение безопасности
Минск
БНТУ
УДК 537.622.4 (075.8)
ББК 22.33я7
И39
Составитель:
В.В. Черный.
Рецензенты:
Н.Т. Квасов, И.А. Хорунжий
И 39 Изучение магнитных свойств веществ и явления гисте
резиса в ферромагнетиках: лабораторная работа №11/сост
В.В. Черный . ‒Минск: БНТУ,
2013. 22 с.
Учебно-методическое пособие содержит описание (теоретическую часть, схему экспериментальной установки и задание) лабораторной работы, посвященной изучению магнитных свойств веществ и явления гистерезиса в ферромагнетиках. На основании полученных результатов определяются важнейшие характеристики ферромагнетика.
Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.
УДК 537.622.4 (075.8)
ББК 22.33я7
© БНТУ, 2013
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ И ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ
Цели работы:
1. Познакомится с физическими величинами, характеризующими магнитное поле. и магнитные свойства материалов.
2. Изучение магнитных свойств материалов..
Задачи работы
1. Исследовать кривую намагничивания ферромагнетика .
2. Определить важнейшие характеристики ферромагнетика.
Магнитный момент.
Магнитное поле характеризуется двумя векторными величинами. Индукция магнитного поля (магнитная индукция)
,
где – максимальная величина момента сил, действующего на замкнутый проводник площадью S, по которому течет ток I. Направление вектора совпадает с направлением правого буравчика относительно направления тока при свободной ориентации контура в магнитном поле.
Индукция определяется прежде всего токами проводимости, т.е. макроскопическими токами, текущими по проводникам. Кроме того, вклад в индукцию дают микроскопические токи, обусловленные движением электронов по орбитам вокруг ядер, а также и собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. Токи и магнитные моменты ориентируются во внешнем магнитном поле. Поэтому индукция магнитного поля в веществе определяется как внешними макроскопическими токами, так и намагничиванием вещества.
Напряженность магнитного поля определяется только токами проводимости и токами смещения. Напряженность не зависит от намагничивания вещества и связана с индукцией соотношением:
(1)
где - относительная магнитная проницаемость вещества (безразмерная величина), - магнитная постоянная, равная 4 . Размерность напряженности магнитного поля равна .
Магнитный момент – векторная физическая величина, характеризующая магнитные свойства частицы или системы частиц, и определяющая взаимодействие частицы или системы частиц с внешними электромагнитными полями. Роль, аналогичную точечному заряду в электричестве, играет замкнутый проводник с током, модуль магнитного момента которого в вакууме равен
(2)
где - сила тока, - площадь контура. Направление вектора определяется по правилу правого буравчика. В данном случае магнитный момент и магнитное поле создаются макроскопическим током (током проводимости), т.е. в результате упорядоченного движения заряженных частиц – электронов – внутри проводника. Размерность магнитного момента равна .
Магнитный момент может создаваться также и микротоками. Атом или молекула представляет собой положительно заряженное ядро и находящиеся в непрерывном движении электроны. Для объяснения ряда магнитных свойств с достаточным приближением можно считать, что электроны движутся вокруг ядра по определенным круговым орбитам. Следовательно, движение каждого электрона можно рассматривать, как упорядоченное движение носителей заряда, т.е. как замкнутый электрический ток (так называемый микроток или молекулярный ток). Сила тока I в этом случае будет равна , где –заряд, переносимый через сечение, перпендикулярное траектории электрона за время , e – модуль заряда; - частота обращения электрона.
Магнитный момент , обусловленный движением электрона по орбите –микротоком – называется орбитальным магнитным моментом электрона. Он равен , где S – площадь контура;
| - единичный вектор нормали к контуру, связанный правилом правого винта с направлением тока (рис.1). Так как заряд электрона отрицательный, направление тока противоположно направлению движения электрона. Модуль орбитального магнитного момента равен | |
| Рис 1. Орбитальный и магнитный моменты электрона |
, (3)
где S – площадь орбиты, r – ее радиус. В результате движения электрона в атомах и молекулах по замкнутым траекториям вокруг ядра или ядер электрон обладает также и орбитальным моментом импульса
(4)
Здесь - линейная скорость электрона на орбите; - его угловая скорость. Направление вектора связано правилом правого буравчика с направлением вращения электрона, т.е. вектора и взаимно противоположны (рис.1). Отношение орбитального магнитного момента частицы к механическому называется гиромагнитным отношением . Разделив выражения (3) и (4) друг на друга, получим:
(5)
Электрон, как и многие другие микрочастицы, обладает ещё и собственным (спиновым) моментом импульса и собственным (спиновым) магнитным моментам , где =1,05∙10-34 Дж∙с. Величину иначе называют магнетоном Бора 9,27∙10-24 А∙м2. Для спиновых моментов гиромагнитное отношение в два раза больше.
Магнитные моменты ядер много меньше и их вклад в намагничивание вещества не учитывается. Магнитный момент атома (молекулы) представляет собой векторную сумму орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, входящих в его состав. У некоторых веществ этот момент равен нулю. В этом случае магнитные моменты скомпенсированы: для электрона с определенным направлением магнитного момента существует электрон с противоположно направленным магнитным моментом. Если магнитные моменты электронов не скомпенсированы, отличен от нуля.
Намагничивание веществ. Вектор намагниченности.
Все вещества при помещении во внешнее магнитное поле в той или иной мере намагничиваются, т.е. создают собственное (внутреннее) магнитное поле . В результате индукция магнитного поля в веществе представляется в виде:
(6)
Если магнетик намагничен, то магнитные моменты атомов или молекул в нем ориентированы таким образом, что существует отличный от нуля суммарный магнитный момент. Магнитный момент единицы объёма вещества называется вектором намагниченности:
, (7)
где - сумма магнитных моментов атомов, находящихся в объёме . Как следует из (7), размерность намагниченности, как и напряженности магнитного поля равна .
Вектор намагниченности связан с напряжённостью магнитного поля соотношением
(8)
где - безразмерная величина - магнитная восприимчивость вещества. На практике чаще пользуются другой характеристикой вещества - относительной магнитной проницаемостью m, которая связана с соотношением
. (9)
Внутреннее магнитное поле связано с вектором намагниченности следующим соотношением:
(10)
Атом в магнитном поле.
Для простоты рассмотрим атом, на орбите которого обращается один электрон. При внесении атома в магнитное поле на орбиту электрона действует вращательный момент , где - индукция внешнего магнитного поля. Поскольку вращающийся электрон подобен волчку, то вращательный момент должен вызывать прецессию его орбиты вокруг оси, проходящей через ядро и параллельной направлению внешнего магнитного поля. Это означает, что вся орбита придёт в такое движение вокруг вышеуказанной оси, при котором концы векторов и будет описывать окружность (рис.2). Угловая скорость прецессии равна
. (11)
Вышеизложенное отражает содержание теоремы Лармора.
Очевидно, что прецессия, т.е. дополнительное вращение электрона вокруг направления внешнего магнитного поля, приводит к появлению дополнительного индуцированного тока (рис.2), направление которого определяется правилом Ленца. (Индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей). Независимо от направления вращения электрона вращение векторов и происходят по часовой стрелке, если смотреть по направлению вектора , а индукционный ток направлен против нее. С дополнительным током связан индуцированный магнитный момент , направление которого всегда противоположно вектору . Ларморова прецессия, ввиду ее индукционной природы, наблюдается у всех без исключения веществ.
Диамагнетики.
К диамагнетикам относятся вещества, в которых вектора намагниченности и внутреннего магнитного поля направлены противоположно направлению внешнего намагничивающего поля. При этом выполняется неравенство
В чистом виде диамагнетизм наблюдается у веществ, суммарные магнитные моменты атомов (молекул) которых равны нулю. При помещении диамагнетика во внешнее магнитное поле возникает Ларморова прецессия и появляется отличный от нуля индуцированный момент , направленный противоположно полю, создавшему этот момент.
Так как внутреннее магнитное поле и магнитный момент индукционного тока, направлены против внешнего поля, то магнитное поле в диамагнетиках несколько слабее, чем внешнее поле. Величина у диамагнетиков мала по модулю (1∙10-6÷1∙10-5) и отрицательна, а величина меньше единицы. Аномально сильными диамагнетиками являются сверхпроводники.
Тепловое движение не влияет на характер движения электронов внутри атомов или молекул, поэтому для диамагнетиков и не зависят от температуры.
Парамагнетики.
К парамагнетикам относятся вещества, в которых вектора намагниченности и внутреннего магнитного поля совпадает по направлению с внешним магнитным полем, причем, как и в диамагнетиках, . В чистом виде парамагнетизм наблюдается у веществ, атомы (молекулы) которых обладают отличным от нуля магнитным моментом. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов под действием теплового движения ориентированы в пространстве хаотически и суммарный момент объёма равен нулю.
Во внешнем магнитном поле собственные магнитные моменты атомов (молекул) начинают ориентироваться (поворачиваться) – уменьшается модуль угла между векторами и . В результате устанавливается некоторая стационарная ориентация магнитных моментов с преимущественным направлением вдоль внешнего магнитного поля. Поэтому вектора и совпадают по направлению с внешним полем. Конечно, и в парамагнетиках имеет место Ларморова прецессия, однако её эффект значительно слабее, чем эффект от ориентации магнитных моментов атомов. Соударения с окружающими атомами или молекулами в результате теплового движения препятствуют идеальному выстраиванию магнитных моментов, поэтому угол поворота магнитных моментов мал. Он возрастает при понижении температуры. У парамагнетиков величина мала и положительна ( =1∙10-6÷1∙10-3), а несколько больше единицы. С ростом температуры обе эти величины уменьшаются в результате усиления теплового движения.
Ферромагнетики.
К ферромагнетикам относятся металлические кристаллы, способны сохранять намагниченность и в отсутствие внешнего магнитного поля. В ферромагнетиках вектора намагниченности и внутреннего магнитного поля совпадает по направлению с внешним магнитным полем, причем . Величина для ферромагнетиков составляет многие сотни и тысячи единиц. Наиболее известными ферромагнетиками являются Fe, Ni, Co, Gd, а также сплавы и соединения Cr и Mn с неферромагнитными веществами.
Экспериментальное исследование свойств ферромагнетиков было начато в XIX веке А.Г.Столетовым. Исследования показали, что зависимость намагниченности ферромагнетика от напряжённости внешнего магнитного поля является нелинейной (рис.3)
Рис. 3. Типичная зависимость намагниченности ферромагнетика от напряжённости внешнего магнитного поля
При некоторой напряженности намагниченность достигает максимума , величина которого ~106 А/м и не изменяется при дальнейшем росте . Это явление было названо Столетовым магнитным насыщением.
Для поля в вакууме . Тогда, учитывая (10), формула (6) для индукции поля в веществе принимает вид:
. (12)
Отсюда следует, что в ферромагнетиках зависимости от и от отличаются. После достижения насыщения при напряженности индукция продолжает слабо возрастать с ростом и при за счет первого слагаемого ( рис.4,а).
Поскольку зависимость от у ферромагнетиков нелинейная, то из (1) следует, что относительная магнитная проницаемость не является постоянной величиной, а зависит от (рис. 4,б). Начальное значение определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой в точке =0 (рис.4,а.). Максимальное значение магнитной проницаемости даёт тангенс угла касательной, проведенной к кривой из начала координат. При дальнейшем увеличении Н величина падает и при больших значениях Н стремится к единице. Действительно, в сильных полях вторым слагаемым в выражении можно пренебречь. Тогда получим . Кроме того, . Из двух последних равенств следует, что стремится к единице. Уровень = 1 показан условно пунктирной линией на рис.4,б.