Төменгі жұпты аспаптар механизмдерін теңгеру және күш есебі.

Бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда буындары қозғалыстар жасайтын кеңістіктік механизмдер практика жүзінде жиі кездеседі. Мұндай механизмдерді жазық механизмдер болып табылатын модельдер түрінде ұсынады. Мысалы, 23-суретте кеңістіктік рычагты төртбуындының мысалы келтірілген. Осы механизмнің барлық массалар центрі айналмалы жұптардың осьтеріне перпендикуляр бір жазықтықта қозғалады.

23-сурет. Кеңістіктік рычагты төртбуынды

Сондықтан 24-суретте келтірілген жазық механизм берілген механизмнің адекватты модельі болып табылады. Сондықтан да, осы кеңістіктік төртбуынды механизмді теңгеру есебін жазық механизм мысалында қарастыруға болады. Есеп - айырбастайтын нүктелер әдісін қолдана отырып, берілген төртбуынды механизмнің мысалында статикалық теңгеруді жүзеге асыру болып табылады. Күш талдауының әдістерін қолдана отырып, инерция күшінің бас векторын анықтаймыз. Статикалық теңгерілмеген механизм үшін инерция күшінің бас векторы нөлге тең болмайды. Сәйкесінше, жүйенің массалар центрі тіректерге және іргетасқа динамикалық жүктемелерді тудыратын үдеуге ие болады. Статикалық теңгерудің есебі - механизмнің кез-келген жағдайында оның массалар центрі қозғалмайтындай массалардың таралуына жетуі қажет.

24-сурет. Жазық төртбуынды рычагты механизм

Айырбасталынатын массалар әдісі жазық қозғалыс жасайтын кез-келген дененің таратылған массасын (25-сурет) А және В нүктелерінде жинақталған екі жинақталған массаның мысалында көрсетуге болады.

25-сурет. Жазық дененің модельі

А және В нүктелерінде жинақталған екі жинақталған массалар m_A, m_B төмендегі теңдеуден анықталады:

m_A+m_B=m; m_Al_AS=m_Bl_BS . (6.26)

Егер бірінші теңдік дененің массасы өзгермейтіндігін дәлелдесе, онда екінші теңдік массалар центріне S қатысты барлық айырбастайтын массалардың статикалық моменті нөлге тең екендігін білдіреді. Енді біз жазық механизмнің әрбір буынын берілген екі нүктеге жинақталған массалармен айырбастаймыз (26-сурет). Сонымен, 1-буынның массасын m₁ – сәйкесінше А және В нүктелерінде жинақталған екі массалар түрінде m_1A, m_1B береміз. m_1A, m_1B мәндері (6.26) теңдікке ұқсас теңдікпен анықталады. Осыған ұқсас 2-буынның массасы m₂ В және С нүктелерінде жинақталған массалармен m_2В, m_2С айырбасталуы мүмкін. Сондай-ақ m₃ массасыда m_3С және m_3D массаларымен айырбасталуы мүмкін. Нәтижесінде төртбуынды механизмнің А нүктесінде m_1A массасы, ал В нүктесінде m_1B+ m_2В массасы, С нүктесінде m_2С+ m_3С массасы, ал D нүктесінде m_3D массасы жинақталады.

26-сурет. Жинақталған массалармен айырбастау сұлбасы

Статикалық теңгеру кезінде жасалынатын келесі қадам – 1 және 3 буынға қосымша жөндейтін массалар (қарсысалмақ) m_1k және m_2k салынады.

27-сурет. Қарсысалмақтарды орналастыру

Қарсысалмақтардың массалары, сонымен қатар оларды орналастыру орындары (6.26) теңдеудің көмегімен анықталынады. Есептің шарты бойынша қарсысалмақтарымен 1 және 3 буындардың массалар центрін А және D қозғалмайтын нүктелерде орналастыру қажет. Қарсысалмақтардың орналастыру орындары, яғни AE және DF шамалары белгілі. Онда қарсысалмақтардың массалары статикалық моменттер теңдігінен табылады, яғни

.

Қарсысалмақтарымен 1 және 3 буындардың массасы:

m_1A+ m_1B+ m_2В+ m_1k=m_I; m_3D+ m_2С+ m_3С+ m_2k=m_II. (6.27)

Бұл массалар А және D қозғалмайтын нүктелерде жинақталады. Барлық жүйенің массалар центрі m_I және m_II массалар қосындысына тең массамен А және D нүктелерінің арасында орналасуы мүмкін және өзінің орнын өзгертпейді, сондықтан да m_I және m_II массаларының орны механизмнің қозғалысы кезінде өзгермейді. Екі қарсысалмақты орналастыру нәтижесінде статикалық теңгерілген механизм алынды.