Построение эпюр скоростей для сечения в месте установки скоростной трубки и т.д.
Анализируя схему циркуляционной установки можно сделать вывод, что расход жидкости постоянный в любом сечении трубопровода. Следовательно, режим течения жидкости зависит от диаметра трубопровода на рассматриваемом участке. Это, в свою очередь, говорит об идентичности режима течения на участках трубопровода с одинаковыми диаметрами. В месте установки скоростной трубки режим течения идентичен режиму течения на участке трубопровода всасывающей линии. Следовательно, мы имеем турбулентный режим течения, который происходит в зоне сопротивления шероховатых труб.
Формула для распределения скоростей в круглой трубе при турбулентном режиме в зоне шероховатых труб имеет следующий вид:
(23)
где U – местная скорость в данной точке сечения;
U٭ – динамическая скорость;
– диаметр трубопровода;
y – расстояние от оси трубопровода до рассматриваемой точки;
∆ – эквивалентная шероховатость стенок труб;
(24)
где – средняя скорость течения жидкости;
λ – коэффициент гидравлического сопротивления;
(25)
где h – показание дифманометра (или дифпьезометра) скоростной трубки. Подставив (24) и (25) в (23) получим:
(26)
где h – показание дифманометра скоростной трубки.
Аналогично по (26) для других значений y расчетные значения U приведены в табл. 2, а по ее данным построен рис. 3.
Таблица 2 – Расчетные значения скорости U по сечению трубопровода
y, м | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,055 | |
U, м/c | 1,01 | 0,99 | 0,97 | 0,93 | 0,88 | 0,77 | 0,36 |
Рис. 3 – Эпюра скоростей во всасывающем трубопроводе d1=110 мм при расходе Q=0,0067 м3/c
4.4 Определение установившегося уровня жидкости в промежуточной ёмкости C
Для определения установившегося уровня жидкости в промежуточной ёмкости составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 (рис.4):
(27)
где – расстояние от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);
р – давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);
– плотность циркулирующей жидкости (кг/м3);
g – ускорение свободного падения g = 9,81 м/ ;
скорость течения жидкости в сечении 1–1 и 2–2 соответственно (м/с);
коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях 1–1 и 2–2 соответственно.
потери напора на участках между выбранными сечениями. Плоскость сравнения совместим с сечением 2-2, тогда
. Предположим, что по трубопроводу течёт идеальная жидкость, что позволяет не учитывать потери напора
,
(для практических расчетов).Т. к. диаметр промежуточной ёмкости во многом больше диаметра насадки
значит
.
, т.к емкость открытая. Запишем уравнение Бернулли (31) с учётом всех утверждений:
(28)
Рисунок 4 – К определению уровня в промежуточной емкости С
Зная расход можно определить :
(29)
Подставляя (33) в (32) получим:
(30)
В действительности при прохождении жидкости через насадок в нем возникают потери напора, учтём их с помощью коэффициента расхода
, подставив его в формулу (34) получим:
(31)
Для цилиндрического внешнего насадка коэффициент расхода
. Тогда для нашего случая при
получим:
(32)
4.5 Определение разности показаний манометров Рм2 и Рм3
Для сечений Рм2 и Рм3 уравнение Бернулли имеет вид:
(33)
где расстояние от сечений Рм2 и Рм3 соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);
– давления в сечениях Рм2 и Рм3 соответственно (Па);
– плотность циркулирующей жидкости (кг/м3);
g – ускорение свободного падения (м/с2);
скорость течения жидкости в сечении Рм2 и Рм3 соответственно (м/с);
коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях Рм2 и Рм3 соответственно.
потери напора на участках между выбранными сечениями.
Рисунок 5 – Манометры Рм2 и Рм3
Выберем ось трубопровода за начало отсчета, тогда , т.к трубопровод горизонтален.
, (для практических расчетов).
Потери напора между выбранными сечениями определяются только потерями напора по длине трубопровода, т.к местных сопротивлений на данном участке нет;
, т.к расход и площадь поперечного сечения одинаковы для сечений Рм2 и Рм3. В итоге формула (37) примет вид:
;
;
(34)
Потери напора по длине трубопровода определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
(35)
Подставим (35) в (34):
(36)
(37)
Подставив в (37) значения параметров получим при
=820
0,029
7530 Па=7,53 кПа