Разработка расчетных схем валов

Валы редуктора нагружены силами от зубчатого зацепления, ременной передачи и муфты.

Нагрузки на вал от зубчатого зацепления:

Окружная сила

.

Радиальная сила

.

Осевая сила

.

Нагрузка на входной вал от ременной передачи

.

На рис.8.1 представлены расчетные схемы валов редуктора.

Рисунок 8.1 – Расчетные схемы валов:

а) быстроходного, б) тихоходного

Расчет валов на статическую прочность

Определяем реакции опор валов из уравнений равновесия.

Быстроходный вал.

Рисунок 9.1 – Расчетная схема быстроходного вала

Момент при переносе силы F_a:

Плоскость XZ:

: ;

.

: ;

.

Проверка:

:

.

Плоскость YZ:

: ;

;

: ;

Проверка:

:

.

Суммарные реакции на опорах:

; .

Тихоходный вал.

Рисунок 9.2 – Расчетная схема тихоходного вала

Момент при переносе силы F_a:

Плоскость XZ:

: ;

.

: ;

.

Проверка:

:

.

Плоскость YZ:

: ;

;

: ;

Проверка:

:

.

Суммарные реакции на опорах:

;

.

Уточненный расчет валов

Расчет ведущего вала

Производим расчет вала на выносливость для опасного сечения (канавка для выхода шлифовального круга):

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

s_а – амплитуде значения нормальных напряжений,

.

где - изгибающий момент в сечении, .

W – момент сопротивления сечения вала,

.

s_m=0 – средние значения нормальных напряжений;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе для выточки при соотношении . [2, табл. 3.6];

e_s=0,83- масштабный фактор, т.е. коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала [2, табл. 3.7].

e_m=1– фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

y_s=0,1 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

t_а, t_m - амплитуда и средние напряжения циклов касательных напряжений;

,

где - крутящий момент на валу,

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения вала:

.

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при кручении для выточки при соотношении .[2, табл. 3.6];

e_t=0,89- масштабный фактор, [2, табл. 3.7].

e_m=1– фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

y_t=0,05 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

Тогда коэффициент запаса прочности равен

.

, что больше предельно допускаемых

Расчет ведомого вала

Производим расчет вала на выносливость для опасного сечения (шпоночный паз под колесом):

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

s_а – амплитуде значения нормальных напряжений:

.

где изгибающий момент в сечении:

.

W – момент сопротивления сечения вала:

.

s_m=0 – средние значения нормальных напряжений;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе для шпоночного паза [2, табл. 3.6];

e_s=0,77- масштабный фактор, [3, табл. 3.7].

e_m=1– фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

y_s=0,1 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

t_а, t_m - амплитуда и средние напряжения циклов касательных напряжений;

,

где - крутящий момент на валу,

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения вала:

.

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при кручении для шпоночного паза. [2, табл. 3.6];

e_t=0,86- масштабный фактор[3, табл. 3.7].

e_m=1– фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

y_t=0,05 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

Тогда коэффициент запаса прочности равен:

.

, что больше предельно допускаемых .