Погрешности авиационных приборов (датчиков)

При измерении некоторой физической величины с помощью измерительного прибора (датчика) возникает погрешность измерения. Погрешность измерения складывается из методических, динамических и инструментальныхпогрешностей. Методические погрешности, свойственны приборам (датчикам), в основу которых положены косвенные методы измерения физической величины. Они будут рассмотрены при изучении конкретных типов этих устройств на практических занятиях.

Инструментальные погрешности приборов и датчиков можно представить в абсолютных или относительных величинах.

Погрешности приборов и датчиков можно классифицировать по размерности, по характеру связи между величиной погрешности и уровнем сигнала, по закономерности появления при многократных испытаниях и по условиям и причинам их появления.

Взависимости от размерности различают:

- абсолютные погрешности;

- относительные погрешности;

- приведенные относительные погрешности.

Абсолютныепогрешности ИУ[3] выражаются в единицах измеряемой величины хили в единицах выходного сигнала у.

Абсолютная погрешность ИУ в единицах измеряемой величины (приведенная к входу ИУ) равна разности между его показанием хи действительным значением измеряемой величины х_о:

∆х = х – х _о.

Абсолютная погрешность ИУ в единицах выходного сигнала (приведенная к выходу ИУ)

∆у = у – у_о ,

где у– фактический выходной сигнал; у_о – идеальный выходной сигнал (значение выходного сигнала, отвечающее действительному значению измеряемой величины в соответствии с заданной характеристикой).

Рассматривая малое приращение сигнала ∆укак дифференциал функции у = ƒ(х), можно получить приближенную связь между погрешностями ∆хи ∆у:

∆у = ·∆х = S·∆х

где S – чувствительность ИУ.

Эта связь иллюстрируется графиком (рис. 1.2), на котором сплошной линией изображена заданная (идеальная) характеристика ИУ, а пунктирной линией, соединяющей ряд экспериментально снятых точек, фактическая (реальная) характеристика ИУ.

Действительному значению измеряемой величины х₀на идеальной характеристике отвечает точка А (х_о, у_о), а на реальной характеристике – точка В(х_о, у).Отрезок АВ = у – у_о =∆у выражает абсолютную погрешность ИУ в единицах у.

Если точку Вспроектировать параллельно оси хна идеальную характеристику, то получим точку С (х, у). Отрезок СВ = х – х_о =∆х выражает абсолютную погрешность в единицах х.

Из треугольника АВСследует связь между ∆хи ∆у

= tgӨ = S,

где m_хи т_у– масштабы графика по осям хи у; Ө – угол ВСА.

Относительнаяпогрешность ИУ равна отношению абсолютной погрешности ∆хили ∆ук текущему значению соответствующей величины хили у:

;

Если характеристика прибора линейная и проходит через начало координат (у = Sх), то

Приведеннаяотносительная погрешность ИУ равна отношению абсолютной погрешности ∆х или ∆ук соответствующей абсолютной величине диапазона измерения х_Дили у_Д:

ζ_x = ;ζ_y =

Если характеристика ИУ линейная (у = А + Sх), то

ζ = = .

Класс точности ИУ равен наибольшему значению ζ,выраженному в процентах:

К = ζ_max 100%

Чувствительность ИУ

Понятие чувствительности служит для количественной оценки влияния на выходной сигнал того или другого воздействия. Выходной сигнал узависит не только от входного сигнала х,но и от ряда параметров q₁, …, q_n, которые в свою очередь могут изменяться в зависимости от воздействия ряда дестабилизирующих факторов z₁, … z_к (от изменения температуры окружающей среды, атмосферного давления, режимов питания и др.). В связи с этим различают следующие виды чувствительности:

а) чувствительность ИУ к изменению входного сигнала х,которая является основной (полезной) и учитывается при выборе параметров ИУ;

б) чувствительность ИУ к изменению его параметров q₁, …, q_nи дестабилизирующих факторов z₁, … z_к, которая является побочной (вредной) и учитывается при анализе погрешностей.

Основной чувствительностью ИУ или просто чувствительностью называют предел отношения приращения выходного сигнала к приращению изменяемой величины, когда последнее стремится к нулю. Другими словами, чувствительность равна производной

S = .

в б а

Размерность чувствительности равна отношению размерностей уи х. Если характеристика ИУ представлена в виде графика (см. рис. 1.3),

то чувствительность определяется тангенсом угла наклона касательной, проведенной в интересующей нас точке характеристики:

S = = ·tg θ,

где θ – угол наклона касательной; т_хи т_у– масштабы графика рис. 1.3 по осям хи у.

Если характеристика ИУ нелинейная (см. рис. 1.3, а), то чувствительность ИУ будет различной в разных точках характеристики. ИУ с линейной (см. рис. 1.3, б) и пропорциональной (см. рис. 1.3, в) характеристиками имеют неизменную чувствительность.

Для ИУ с нелинейной характеристикой пользуются также понятием средней чувствительности:

где δ – угол наклона хорды, соединяющей две крайние точки характеристики, соответствующие нижнему и верхнему пределам измерения.

Понятия характеристики и чувствительности распространяются не только на прибор в целом, но и на отдельные его звенья (узлы). Например, характеристика термопары, являющейся преобразователем температуры θ (входной сигнал) в электродвижущую силу е(выходной сигнал), выражает функциональную зависимость е = ƒ(θ), а чувствительность, определяемая производной de/dθ, имеет размерность В/град.