Условия прочности и жесткости вала

Моменты силы относительно оси.

Моментом силы относ. оси наз. алгебраич. момент проекц. этой силы на пл-ть, перпендик. оси, относ. т-ки пересеч.пл-тью.

Для опред.момента силы относ.оси необход.:

1. спроекировать в-р силы на пл-ть перпендик.оси

2. взять момент этой проекц.относ.т-ки пересеч.оси с пл-тью

3. учесть знак момента:при вращ.этой проекц.относ.оси против часов.стрелки знак «+»,по ходу- «-».

Момент силы относ.оси равен 0:

· в-р силы пересек.ось

· в-р параллелен оси

· в-р силы располож.на оси

Равномерно вращат.движ.,его хар-ки.

Вращат.движ.-такой вид.движ.,при котор.т-ки двигаются в пл-тях перпендик.оси вращ. и описыв.траекторию окружности,а линия на котор.т-ки имеют нулев.скорости наз.осью вращения.

При вращенении тела все его т-ки движ.в пл-тях перпендик.оси вращен.,по окружностям,радиусы котор.=расст.до оси вращен.

Вращат.движ.тела описыв.ур-м вида:

Измер.углы в механике принято в радианах(рад).Нестандарт. единицей измер.больших углов поворота тел явл.число оборотов –n.В этом случае угол поворота можно опред.:

Хар-ми вращат.движ. явл угловая скорость тела и его угловое ускорение:

(рад/с) ; (рад/с)

Углов. скорость углового ускор.можно представ.ввиде в-ра,котор.располож.на оси вращен.

Ур-я равн-ого и равноперемен. вращ. тела очень похожи на ур-я равн-ого и равнопер-о движ. т-ки по кривой. Аналог. и все ф-лы, котор. использ. для опред. хар-к движ.и вывода ур-й движ.

Опред.скорости и ускор.при вращат.движ.тв.тела.

; ;

57.Кручен.бруса круглого поперечн.сеч.Напряж.в поперечн.сеч. бруса.Угол закручивания.Жёсткость при кручен.

Круч.наз. вид деформ.при котор.в поперечн. сеч.х бруса возник.только 1внутрен. силовой фактор-крутящ. момент T.Этот вид нагруж. возник.при прилож. к брусу пар сил, пл-ти действ.котор. перпендик. его оси.Такие брусья наз.валами. Крутящ. момент явл.равнодейств. мом-м напряж., возникающ. в к.-л. сеч. вала относ. его продольн. оси.

T = Мк= Σ Мi .Крутящ. момент в к.-л. сеч. вала явл.уравновешивающ. парой сил всех внешн.скручивающ., приложен. либо слева, либо справа от рассматрив. сеч.

Угол сдвига:

Напряж.при круч.

Распред.касат.напряж.

Максим. касат.напряж. .

Геометр/ хар-ки круглых сплошн/ сечений вала:

- полярный момент инерции

- полярный момент сопротивления

Деформации вала

Угол закручивания:

1.относительный ;2.абсолютный

Условия прочности и жесткости вала

Расчет вала при круч. сводится к одновремен. удовлетвор. 2-х усл.:

- усл.прочности:

- усл.жесткости:

При расч. на прочн. при круч. могут решаться три задачи:

а) проверочн. расчет –провер., выдерж.ли вал приложен.нагрузку;

б) проектировочн. расчет- опред. размеры вала из усл. его прочн-ти;

в) расч. по несущ. способн-ти- опред.ь макс. доп.крутящ.момент.