Расчет открытой ременной передачи.
Выбираем сечения ремня: При Т1 = 70,9 Нм выбираем ремень сечения B ГОСТ 1284-89
Параметры ремня: Нормальное сечение 50…150;
D1min = 125 мм
h = 10,5 мм – высота ремня;
q = 0,18 кг – масса 1 м длины ремня;
Увеличиваем диаметр меньшего шкива на два размера.
Примем диаметр меньшего шкива D1 = 160 мм.
Определяем диаметр большего шкива по формуле (5.1):
D2 = D1·Up·(1-e), где относительное скольжение e = 0,015;
D2 = 160·2.02·0,985 = 318,3 (мм).
Примем D2 = 319 мм .
Определяем межосевое расстояние по формулам (5.2-5.3):
аmin = 0,55(D1+ D2) + h = 0,55(160+319)+10,5 = 273,95 (мм);
аmax = D1+ D2 = 479 (мм).
Примем а = 450 мм.
Определяем длину ремня по формуле (5.4):
L = 2а + (D1+ D2)∙1,57+ (D2 - D1)2/4а = 2·450 + 479∙1,57+ (319-160)2/4·450 = 1666 (мм).
Примем L = 1600 мм .
Уточняем межосевое расстояние :
w = (D1+ D2)∙1,57= 752 (мм);
y = (D2 - D1)2 = 25281 (мм2);
а = =
=420(мм).
Угол обхвата меньшего шкива:
a1 = 180 - 57·(D2 - D1)/а = 180-57·159/420 = 158˚. Это больше минимального значения в 120°.
Определяем скорость ремня:
VР = p D1n1/60·1000 = p·160·970/60·1000 = 8.1 м/с.
Определяем необходимое для передачи заданной мощности число ремней по формуле (5.10):
=
.= 2,5
Определяем силу, действующую на валы. Предварительное натяжение ветвей ремня:
=
+
= 352 (Н),
Fр = 2 F0·z·sina/2 = 2·352·3·sin(158/2) = 937 (Н).
Определим ширину шкива.
М = (Z-1)p + 2f = (3-1)∙19+2∙12,5 = 63 (мм).
параметр | обозначение | величина |
Тип ремня | - | В |
Диаметр ведущего шкива, мм | D1 | |
Диаметр ведомого шкива, мм | D2 | |
Передаточное число | U1-2 | 2,02 |
Межосевое расстояние, мм | a | |
Длина ремня, мм | L | |
Число ремней | Z | |
Сила, действующая на валы, Н | Fp |
Проектный расчет вала.
Материал вала – сталь 40Х. sв = 900 Н/мм2. Термообработка – улучшение. Диаметр под подшипник тихоходного вала dп по формуле (7.1):
= 30 (мм).
Принимаем dп = 30 мм. Предварительно назначаем подшипник шариковый радиально-упорные однорядный по приложению 28: подшипник 36206 (B=16 мм).
Длина участка вала под подшипник lП1, мм:
lП1 = В = 16(мм).
Длина участка вала под подшипник со сквозной крышкой и уплотнением:
lП2 = 1,3dп = 1,3∙30 = 39 (мм).
Диаметр выходного конца вала:
dвк= dп - 2t = 30 – 2×2,2 = 35,6(мм). Здесь t = 2,2 при dп = 30 мм.
Примем dвк = 36 мм.
Длина выходного конца: lвк = 1,5 dвк = 1,5∙36 = 54 (мм).
Диаметр под колесо :
dк = dп + 3,2r = 30 + 3,2×2 = 36,4(мм). Здесь t = 2,8 при dп = 45мм.
Примем dк = 55 мм.
Длина участка под колесо lк = b2 + 15 = 51+15 = 66 (мм).
Диаметр буртика колеса по формуле (7.7):
dбк = dк + 3f = 55 + 3×2 = 61 (мм). Здесь фаска ступицы f = 2 мм для dк = 55 мм.
Примем dбк = 60мм. Длина участка определяется конструктивно. Приближенно можно принять lБК = 15 мм (рис.7.7).
Рис. 7.7 Конструкция тихоходного вала
Проверочный расчет вала.
Определим реакции в опорах для расчетной схемы вала на рис. 7.8.
Плоскость YZ.
S MCY = 0; – Fr2l2 + RDY (l2+l3) = 0;
RDY = (H).
RCY = Fr2 – RDY = 1674+158= 1832 (Н).
Проверка.
S MDY = 0; + Fr2l3 – RCY (l2+l3) =
+1674∙50 - 1832∙100 = 0.
Плоскость XZ.
S MCX = 0; Fцl1 + Ft2l2 – RDX (l2+l3) = 0;
RDX = (H).
RCX = Ft2 – RDX – Fц = 4460–2858 – 800 = 802 (Н).
Проверка.
S MDX = 0; Fц (l1+ l2+l3) + RCX (l2+l3) – Ft2l3 = 800∙178,5+802∙100 - 4460∙50 = 0.
Строим эпюры моментов от приложенных сил.
Плоскость YZ.
Мy = RCYl2 = 1832∙50 = 91600 (Hмм).
Му2 = RDYl3= – 158∙50 = – 7900 (Hмм).
Плоскость XZ.
Мх = –Fц l1 = –800×78,5 = –62800 (Hмм).
М2х = –RDXl3 = –2858∙50 = – 142900 (Hмм).
Реакции RC=
(Н); RD=
= 2862 (Н).
По эпюрам изгибающих моментов (рис.7.8) видно, что опасное сечение вала - в месте посадки колеса (диаметр вала в опасном сечении dк = 55мм). Приведенный изгибающий момент в опасном сечении вала Мmax:
Мmax = =174128 (Нмм).
Определяем коэффициент запаса прочности S и сравниваем с допустимым [S].
Условие прочности:
S ³ [S]. Примем [S] = 2.
,
где Ss, St - коэффициенты запаса прочности по касательным и нормальным напряжениям.
Рис. 7.8. Расчетная схема нагружения тихоходного вала цилиндрического
одноступенчатого редуктора с открытой передачей,
эпюры крутящих, изгибающих моментов
Ss = , St =
;
где s-1, t-1 – пределы выносливости материала при изгибе и кручении с симметричным циклом;
s-1 = 0,35sВ + (70…120) Н/мм2, t-1 » 0,58s-1;
s-1 = 0,35×900 + 100 = 415 (Н/мм2), t-1 = 241 (Н/мм2);
ks , kt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; ks = 1,9, kt = 1,9 в месте расположения шпоночной канавки при sВ = 900 Н/мм2;
es, et - масштабные факторы для напряжений изгиба и кручения. Для углеродистой стали и диаметра 55мм, интерполируя, получим es = 0,81, et = 0,69;
ys, yt - коэффициенты, учитывающие влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность; ys = 0,1; yt = 0,05 (приложение 29);
sа, tа – амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений при изгибе и кручении;
sа = = 10,6 (Н/мм2); tа =
(Н/мм2);
sm, tm – средние значения напряжений циклов нормальных и касательных напряжений;
sm =0, tm = tа = 7 (Н/мм2).
Тогда:
Ss = ;
St = ;
S = .
S > [S] – условие выполняется.