Методика измерений и расчетные формулы

Масса тела – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении. Плотность – это предел отношения массы Δm элемента тела к его объему ΔV при ΔV стремящемуся к нулю:

.

Средняя плотность тела – отношение массы тела к его объему:

. (1)

В случае однородного тела его плотность постоянна по всему объему и равна средней плотности.

Рисунок 1 – К определению объемов тел

В данной работе плотность тела измеряется косвенно с использованием формулы (1). Объем изучаемого тела определяется с помощью штангенциркуля с расчетом по известным формулам для объемов тел правильной формы:

для сплошного цилиндра:

,

для полого цилиндра:

,

для прямоугольного параллелепипеда:

,

для шестиугольной прямой призмы:

,

где D₁ – наружный диаметр, D₂ – внутренний диаметр, a,b – расстояния между противоположными гранями, h – высота (рис.1).

В работе для измерения линейных размеров тел используется нониусный штангенциркуль, конструкция которого представлена на рис.2.

Рисунок 2 – Устройство штангенциркуля: 1 – штанга, 2 – подвижная рамка, 3 – зажимной винт, 4 – нониус (отсчетное устройство), 5 – основная шкала, 6 – глубиномер, 7 – губки для измерения внутренних размеров, 8 – губки для измерения наружных размеров

Перед измерениями необходимо проверить штангенциркуль на точность. Для этого нужно свести вместе основные (широкие) губки (п.8 на рис.2). При этом нулевые деления нониуса и основной шкалы должны совпасть, а десятое деление нониуса должно совпасть с отметкой (10N + 9) мм основной шкалы (N – целое число). При выполнении обоих условий штангенциркуль пригоден к работе.

Рисунок 3 – Измерение наружных (а) и внутренних (б) размеров

Для измерения внешнего размера тела необходимо плотно его зажать между основными губками. Перед считыванием необходимо убедиться в правильном положении губок: перекосы отсутствуют, а при перемещении тела между губками соблюдается нормальность усилия, т.е. тело легко проходит между измерительными поверхностями, легко соприкасаясь с ними (см. рис.3 а).

Для измерения внутреннего размера необходимо свести губки вместе, затем поместить вспомогательные губки (п.7 на рис.2) в измеряемую деталь, после чего губки развести. Перед считыванием результатов проверить отсутствие перекоса губок и нормальность усилия (см. рис.3 б).

Рисунок 4 – Работа с нониусом: отсчет 7,6 мм

Размер определяется по взаимному расположению основной шкалы и нониуса. Сначала определяется число целых миллиметров, соответствующее значению деления основной шкалы, расположенного слева от нулевой отметки нониуса и ближе всего к ней. Число долей миллиметра равно номеру той отметки нониуса, которая наиболее точно совпадает с любым делением основной шкалы; если таких отметок несколько, то нужно взять значение, ближайшее к нулю нониуса. Для примера на рис.4 показан отсчет 7,6 мм.

Порядок выполнения работы.

1. Получить у преподавателя два тела в соответствии с вариантом. Записать рабочие формулы для объема и плотности каждого тела.

2. Записать характеристики приборов в виде таблицы:

Таблица 1. Характеристики приборов.

название прибора	предел измерения	разрешение (цена деления)	класс точности (приборная погрешность)
штангенциркуль
весы технические

3. Измерить массы тел. Измерения для каждого из тел провести 3 раза, результаты записывать в таблицу 2. В верхней строке таблицы 2 указывать наименование тела (сплошной цилиндр, прямоугольный параллелепипед и т.д.) и материал, из которого оно сделано.

Таблица 2. Измерение масс тел.

тело	1)	2)
№ опыта	m, г	Δm, г	m, г	Δm, г
среднее значение

4. Измерить линейные размеры тел. Для каждого тела составить таблицу вида:

Таблица 3. Измерение линейных размеров тела.

Тело: _______________________, материал:______________.

№ опыта	a, мм	Δa, мм	b, мм	Δb, мм	h, мм	Δh, мм
среднее значение

Примечание 1: в качестве примера приведена таблица измерений размеров прямоугольного параллелепипеда; в общем случае в таблице измерений размеров необходимо указать характерные размеры тела (см. рис. 1).