Выбор двигателя и определение его передаточной функции

Исходные данные для выбора двигателя:

, ,

,

Рассчитаем номинальную угловую скорость и максимальное значение ускорения .

,

.

Определим мощность двигателя необходимую для перемещения нагрузки с требуемыми скоростью и ускорением по формуле:

По полученной мощности выбираем двигатель постоянного тока GDM‑120.

Технические характеристики:

мощность на валу , [Вт]: 140;

номинальная вращения , [об/мин]: 4500;

номинальное напряжение , [В]: 24;

номинальный ток якоря , [А]: 8.6;

сопротивление обмотки якоря , [Ом]: ;

момент номинальный , [Н´м]: ;

момент инерции , [кг´м²]: .

[об/c]

По полученному значению момента инерции двигателя определим оптимальное передаточное число по формуле:

На этом предварительный выбор двигателя заканчивается.

Окончательный выбор двигателя включает его проверку на выполнение требований по заданным ускорению и скорости перемещения нагрузки, так как двигатели одинаковой мощности обладают разными запасами по скорости и ускорению.

Проверку двигателя по скорости и моменту (ускорению) проведем из условия отношения номинальной и требуемой мощностей:

,

где

.

Рассчитаем:

Т.к. , то по скорости выбранный двигатель подходит.

Найдем значение требуемого момента вращения и сравним его с моментом двигателя:

Проверим двигатель на перегрузку:

,

т.е. по мощности данный двигатель так же подходит.

Приведенный к валу двигателя статический момент нагрузки:

.

Все необходимые условия выполняются, из чего делаем вывод, что GDM‑120 выбран правильно, так как он удовлетворяет условию обеспечения требуемых скорости и ускорения.

Перейдем к определению передаточной функции двигателя GDM‑120, используя его технические данные.

Коэффициент противоЭДС при номинальных значениях параметров определяется по формуле:

Передаточная функция двигателя постоянного тока представляется в следующем виде:

.

где, - коэффициент передачи двигателя по скорости, - электромеханическая постоянная времени двигателя.

Полный момент инерции нагрузки, приведённый к валу двигателя:

.

Коэффициент противоЭДС:

.

Токовая постоянная:

.

Электромеханическая постоянная времени двигателя:

.

Коэффициент преобразования двигателя по скорости:

.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

.

Выбор электромашинного усилителя и определение

Его передаточной функции

Выбор усилителя определяется типом следящей системы (постоянного или переменного тока), конкретными условиями применения системы (системы АСН с замкнутой и разомкнутой силовыми частями, режимом работы, требуемой мощностью и необходимым коэффициентом предварительного усилителя).

Электромашинные усилители (ЭМУ) нашли широкое применение в качестве усилителей мощности. По числу каскадов усиления различают однокаскадные и двухкаскадные ЭМУ, по типу возбуждения – ЭМУ поперечного и ЭМУ продольного поля. В СП для управления ДПТ применяются двухкаскадные ЭМУ с поперечным возбуждением.

ЭМУ выбирается из условий:

,

.

Для выбранного двигателя GDM‑120 приведенным требованиям удовлетворяет ЭМУ-5А при условии использования его на пониженном напряжении.

Технические характеристики электромашинного усилителя ЭМУ – 5А:

Ток I_{ном.эму} 8,3 А

Номинальное напряжение U_{ном.эму} 60 В

ЭДС продольной цепи Е 74,8 В

Ток в цепи управления I_у 6,5 мА

Ток в поперечной цепи I_п 3,3 А

Число пазов 27

Общее число проволок паза 24

Сопротивление якоря R_я 0,53 Ом

Сопротивление обмотки управления R_у 2900 Ом

Входная мощность 0,4 Вт

Частота вращения n_ном 2850 об/мин

Постоянная времени цепи управления 0,07 с

Постоянная времени цепи якоря 0,061 с

При использовании на пониженном напряжении считаем:

Ток I_{ном.эму} (60/24)*5 = 12,5 А

Номинальное напряжение U_{ном.эму} 60/(60/24) = 24 В

ЭДС продольной цепи Е 74,8/(60/24) = 29,9 В

Ток в цепи управления I_у (60/24)*6,5 = 16,25 мА = 0,016 А

Ток в поперечной цепи I_п (60/24)*3,3 = 8,25 А

Постоянная времени цепи управления (60/24)*0,07 = 0,175 с

Постоянная времени цепи якоря (60/24)*0,061 = 0,15 с

Тогда:

, .

Определяем коэффициент усиления ЭМУ по напряжению

Передаточная функция ЭМУ: