Функциональная схема на уровне типовых механизмов.

Рис. 2.5

На рис.2.4 изображена структурная схема плоского механизма долбежного станка, а на рис.2.5 его функциональная схема на уровне типовых механизмов. Структурная схема механизма в соответствии с принятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, а также подвижные и неподвижные соединения между звеньями. На схеме звенья обозначены цифрами, кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КП указывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяется видом относительного движения звеньев (в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп - обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременным перекатыванием). Схема на рис. 2.5 отражает структуру механизма в виде последовательного и параллельного соединения простых или типовых механизмов. В этом механизме вращательное движение вала двигателя j₁ в согласованные движения подачи j₈ и долбяка S₆. При этом механическая энергия двигателя преобразуется: скоростные составляющие энергетического потока по величине уменьшаются, а силовые - увеличиваются. Структурные элементы (типовые механизмы) в этой схеме связаны между собой неподвижными соединениями - муфтами. Схема показывает из каких простых механизмов состоит исследуемый, как эти механизмы взаимосвязаны между собой (последовательно или параллельно), как происходит преобразование входных движений в выходные (в нашем примере j₁ в j₈ и S₆).

Проведем структурный анализ данного механизма. Число подвижных звеньев механизма n=8, числокинематических пар p_i=12, из них для плоского механизма одноподвижных p₁=10 (вращательных p_1в=8, поступательных p_1п=2 и двухподвижных p₂=2. Число подвижностей механизма на плоскости:

W^пл = 3×8 - (2×10 + 1×2) = 2 = 1 + 1,

полученные две подвижности делятся на основную или заданную W₀ = 1 и местную W_м = 1. Основная подвижность определяет основную функцию механизма преобразование входного движения f₁ в два функционально взаимосвязанных f₈ и S₆. Местная обеспечивает выполнение вспомогательной функции: заменяет в высшей паре кулачок - толкатель трение скольжения трением качения. Если рассматривать механизм как пространственный, то во-первых необходимо учесть, что с увеличением подвижности звеньев с трех до шести изменяются и подвижности некоторых кинематических пар. В нашем примере это высшие пары K и P, подвижность которых изменяется с двух до четырех, и низшая пара D, у которой подвижность увеличивается до двух. С учетом сказанного, подвижность пространственного механизма равна:

W^пр = 6×8 - (4×1 + 5×9 + 2×2) = 48 - 53 = -5,

т. е. как пространственный данный механизм не имеет подвижности, так как число связей в нем существенно (на пять) превышает суммарную подвижность всех его звеньев. Однако от рассмотренного ранее плоского варианта пространственный механизм ничем не отличается, то есть он имеет две подвижности основную и местную. Как отмечено, выше связи, не изменяющие подвижности механизма, являются пассивными или избыточными. Для нашего механизма чилсло избыточных связей:

на плоскости

q^пл = W₀ + W_м - W^пл = 1 + 1 - 2 = 0;

в пространстве

q^пр = W₀ + W_м - W^пр = 1 + 1 - (-5) = 7.

Возникает вопрос: почему при переходе от плоской к пространственной модели механизма возникают избыточные связи? При анализе плоской модели механизма мы исключаем из рассмотрения три координаты, а , следовательно, и связи наложенные по этим координатам. В плоском механизме априорно задано, что оси всех вращательных и высших пар перпендикулярны, а оси поступательных параллельны плоскости, в которой рассматривается механизм. При пространственном анализе механизма это условие отсутствует. В нашем механизме 12 кинематических пар и , следовательно, 12 таких условий. Если учесть, что при переходе от плоской модели к пространственной общее число подвижностей в КП увеличилось на пять, то получим семь избыточных связей (т.к. 12 - 5 = 7). Известно, что избыточные связи возникают только в замкнутых кинематических цепях. Поэтому при анализе структуры механизма важно знать число независимых контуров, образованных его звеньями. Независимым считается контур отличающийся от остальных хотя бы на одно звено. Расчет числа контуров для механизма проводят по формуле Гохмана Х.И.:

K = p_i - n = 12 - 8 = 4,