Тема 1.2 Динамика и законы сохранения в механике

План решения задач по динамике

1. Сделать рисунок, на котором обозначить направление координатных

осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу.

2. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу ( обязательно проверить, чтобы количество сил на рисунке и в уравнении совпадало)

3. Записать полученные в п. 2 уравнения в проекции на оси координат.

4. Из полученного уравнения (системы уравнений) выразить неизвестную величину.

5. Найти численное значение неизвестной величины, если этого

требует условие задачи.

Задача. Какая горизонтальная сила потребуется, чтобы тело массой 2 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2 м/с2 ? Коэффициент трения принять равным 0,02.

Тема 1.2 Динамика и законы сохранения в механике - student2.ru

Тема 1.2 Динамика и законы сохранения в механике - student2.ru

Тема 1.2 Динамика и законы сохранения в механике - student2.ru

Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика.

Тема 2.3 Термодинамика

Пример 1. В латунный калориметр массой 0,15 кг, со держащий 0,20 кг воды при 15 ْС, опустили железную гирю массой 0,26 кг при температуре 100 ْ С. Найти установив­шуюся общую температуру. Потери тепла не учитывать.

Дано: mг=0,26 кг – масса гири, Т=373 К - началь­ная температура гири, mв=0,20 кг - масса воды, Т1= =288 К - начальная температура воды и калориметра, mk=0,15 кг - масса калориметра, сг=460 Дж/(кг ۠К), св=4187 Дж/(кг К), ск=380 Дж/(кг К) - удельная тепло­емкость соответственно железа, воды, латуни.

Найти: Тобщ - окончательную температуру (всех трех тел).

Решение. Составим уравнение теплового баланса.

Количество теплоты, отданное железной гирей,

Qr = cгmг(Т-Тобщ)

Количество теплоты, полученное водой,

Qв=свmвобщ – Т1)

Количество теплоты, полученное калориметром,

Qккmк( Тобщ – Т1)

На основании закона сохранения энергии

Qг=Qв+Qк

или сгmг (Т – Тобщ) = свmвобщ – Т1) + скmкобщ – Т1)

Находим из уравнения теплового баланса окончательную температуру:

460 ∙ 0,26 (373-Тобщ)=4200∙ 0,2 (Тобщ – 288) + 380∙ 0,15 (Тобщ – 288)

44610,8 – 119,6 Тобщ = 840 Тобщ – 241920 + 57 Тобщ - 16416

44610,8 + 241920 + 16416 = 840 Тобщ+ 57 Тобщ + 119,6 Тобщ

302946,8 = 1016,6 Тобщ

Тобщ = 298 К

Ответ. Окончательная температура равна 298 К (25 ْС).

Пример 2. Стальной снаряд, летевший со скоростью 200 м/с, ударяется в земляную насыпь и застревает в ней. На сколько повысится температура снаряда, если на его нагревание пошло 60 % кинетической энергии?

Дано: v0=200 м/с – начальная скорость снаряда, vr=0 – конечная скорость снаряда, η =60% = 0,6 – доля кинетической энергии снаряда, ушедшая на его нагревание, с=460 Дж/(кг∙ К)-удельная теплоёмкость стали.

Найти: ΔТ-изменение температуры снаряда.

Решение: Из всей кинетической энергии снаряда на его нагревание ушла энергия

(1/2) ηmvо2/2. Увеличение внутренней энергии снаряда равно сmΔТ. Составим уравнение теплового баланса: сm ΔТ= ηmv02/2

Из составленного уравнения теплового баланса находим ΔТ= v02/2с.

Подставляя числовые значения, получим: ΔТ= 0,6 40000м22/ 2 460 Дж/(кг∙ К) = 26К

Ответ. Температура снаряда повысилась примерно на 26 К.

Таблица выбора варианта.

По номеру в списке журнала выберите свой вариант.

Требования к оформлению:

- записать номер варианта;

- записать номер задачи (например А-7);

- записать текст задачи;

- записать «Дано», «Решение» задачи.

Наши рекомендации