Проверочный, уточненный расчет валов

Проверку осуществляем в наиболее опасных сечениях, которые определяют на основании эпюр изгибающих и крутящих моментов, действующих на валы. Расчет валов на усталостную прочность заключается в определении коэффициента прочности в опасном сечении и сопоставлении его с допускаемым значением. Коэффициент запаса усталостной прочности:

, где, коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба и кручения; допустимый коэффициент запаса прочности; .

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

по напряжениям кручения:

где, пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении с симметричным законопеременным циклом, ;

коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости;

переменные составляющие цикла изменения напряжений (амплитуды), ;

коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений;

постоянные составляющие цикла изменения напряжений, .

Составляющие цикла изменения напряжений изгиба:

где, суммарный изгибающий момент, ;

момент сопротивления сечения вала изгибу, ; для сплошного круглого сечения для сечения со шпоночным пазом

осевое усилие, ;

площадь сечения вала, ; ;

Составляющие цикла изменения напряжений кручения

где, момент сопротивления вала кручению, , для сплошного сечения для сечения со шпоночным пазом .

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе:

при кручении где, эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

масштабные коэффициенты;

коэффициенты качества поверхности;

коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Тихоходный вал.

Назначаю для изготовления тихоходного вала материал-сталь , у которого .

Определяю суммарный изгибающий момент в опасном сечении , момент сопротивления вала для сечения со шпоночным пазом , тогда переменные составляющих циклов напряжений

Постоянные составляющие циклов напряжения

Коэффициенты концентрации напряжений:

при изгибе

;

при кручении

Коэффициент упрочнения материала не учитываем, так как для выбранного материала поверхность имеет твердость .

Значит

Условие прочности вала на сопротивление усталости выполнено.

Промежуточный вал.

Назначаю для изготовления промежуточного вала материал-сталь , у которого . . Определяю суммарный изгибающий момент в опасном сечении .Момент сопротивления вала для сплошного круглого сечения , тогда переменные составляющих циклов напряжений

Постоянные составляющие циклов напряжения

Коэффициенты концентрации напряжений:

при изгибе

при кручении

Коэффициент упрочнения материала не учитываем, так как для выбранного материала поверхность имеет твердость . Значит

Условие прочности вала на сопротивление усталости выполнено.

Быстроходный вал.

Назначаю для изготовления быстроходного вала материал-сталь , у которого . Определяю суммарный изгибающий момент в опасном сечении . Момент сопротивления вала для сплошного круглого сечения , тогда переменные составляющих циклов напряжений

Постоянные составляющие циклов напряжения

Коэффициенты концентрации напряжений:

при изгибе

;

при кручении

;

Коэффициент упрочнения материала не учитываем, так как для выбранного материала поверхность имеет твердость . Значит

Условие прочности вала на сопротивление усталости выполнено.