Работа момента сил на заданном перемещении
Опыт показывает, что под действием силы твердое тело может наряду с поступательным перемещением совершать вращение вокруг того или иного центра. Вращательный эффект силы характеризуется ее моментом. Рассмотрим силу , приложенную в точке А твердого тела (рис. 20). Допустим, что сила стремится повернуть тело вокруг центра О. Перпендикуляр h, опущенный из центра O на линию действия силы,называется плечом силы относительно центра О. Так как точку приложения силы можно произвольно перемещать вдоль линии действия, то, очевидно, вращательный эффект силы будет зависеть: 1) от модуля силы F и длины плеча h; 2) от положения плоскости поворота ОАВ, проходящей через центр О и силу F; 3) от направления поворота к этой плоскости.
Ограничимся пока рассмотрением систем сил, лежащих в одной плоскости. В этом случае плоскость поворота для всех сил является общей и в дополнительном задании не нуждается. Тогда для количественного измерения вращательного эффекта можно ввести следующее понятие о моменте силы: моментом силы относительно центра О называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на длину плеча. Момент силы относительно центра О будем обозначать символом m0(F). Следовательно, 
В дальнейшем условимся считать, что момент имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки, и знак минус, - если по ходу часовой стрелки. Так, для силы , изображенной на рис.20,а, момент относительно центра О имеет знак плюс, а для силы, показанной на рис.20,б, - знак минус. Отметим следующие свойства момента силы:1) Момент силы не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия.2) Момент силы относительно центра О равен нулю только тогда, когда сила равна нулю или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю).3) Момент силы численно выражается удвоенной площадью треугольника ОАВ 
(рис. 20,б).Этот результат следует из того, что
15.Теорема об изменении кинет энергии мех. системы.Под энергией системы понимают способность с-мы совершать работу. В механике 2 вида энергии: кинет и потен. Уравнение движения с-мы с помощью 2 закона Ньютона имеет вид 
умножим скалярно на 
получим 
и 
T= 
Изменение кинет энергии мех с-мы обусловлено работой соверш над мех с-мой внутр и внеш силами, или мощностью сил. Для замкнутой с-мы
16. Теорема об изменении кинетической энергииКинетическая энергия материальной точки - скаляр, равный половине произведение массы точки на квадрат ее скорости.
Основное уравнение динамики: 
, домножим на элементарное перемещение: 
; 
; 
. Интегрируя полученное выражение: 
Теорема: изменение кинетической энергии материальной точки на некотором перемещении равно работе силы, действующей на точку, на том же перемещении.
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. 
,так как работа внутренних сил равна нулю,то: 
.Теорема: изменение кинетической энергии механической системы на конечном перемещении равно сумме работ внешних сил на том же перемещении.
17.Статические моменты сечений.-этоинтеграл по площади произведения элментарной площадки на квадрат расстояния до оси. 
Статический момент м.быть + и –. и=0,если ось проходит через центр тяжести.Это св-во статического момента позволяет определить координаты центра тяжести плоского сечения. 
тк. 
,то 
, dA=bdy. 
. A=bh. 
-это есть простое сечение.рис.1.В случае сложного поперчного сечения его разбивают на простые сечения и статический момент будет равен сумме статич-их моментов относит. оси
Sx=Sx1+Sx2+Sx3+…