Nд ≥ Nп, условие выполняется.
3.3. Расчёт вала мешалки.
Расчёт вала начинается с разработки его расчётной схемы, отражающей наиболее важные факторы и исключающей несущественные особенности. В аппарате с мешалкой, расчётная схема вала может быть представлена в виде вертикального консольного стержня на двух опорах (подшипники в стойке).
– длина вала между верхним подшипником и ступицей мешалки, м;
– длина консольной части вала, м;
l2 = H – hM + l1 = 1300 – 320 + 210 = 1190 (мм)
L2 = l2 + l = 1190 + 410 = 1600 (мм)
Для раннее выбранного вала определённой длины · и диаметра при известных размерах ступицы мешалки производится проверочный расчёт по критериям усталостной прочности и виброустойчивости.
3.3.1. Проверочный расчёт вала мешалки по критерию усталостной прочности.
Расчёт ведётся по следующей формуле:
n = ≥ [n], [1, ф.10, стр.49]
где nσи nτ – коэффициенты запаса прочности при изгибе и кручении
соответственно;
[n] = 1,3…1,5 – требуемый коэффициент запаса прочности.
Принимаем [n] = 1,5
Поскольку валы мешалок испытывают, в основном, касательные напряжения от кручения, то формулу расчёта по критерию усталостной прочности можно представить в виде:
Nτ ≥ [n].
Выражение для расчёта коэффициента запаса · имеет вид:
nτ = τ-1 / (Kτ · τa / Kd + ψτ · τm), [1, стр.50]
где τ-1 – предел выносливости при кручении при симметричном цикле
напряжений, МПа;
τaи τm– соответственно амплитуда и среднее значение напряжений
циклов, МПа;
Kτ – эффективный коэффициент концентраций напряжений;
Kd– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения
вала;
ψτ– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла.
Величину предела выносливости определяют по формуле:
τ-1 = 0,25 σв [1, стр.50]
где σв – предел прочности материала вала при температуре среды , МПа;
Наиболее часто в химико-фармацевтической промышленности используются легированные стали. Вал изготавливается из стали – 12ХН3А.
[σ] = [σ]1 +
[σ]2 = 525 (МПа); [σ]1 = 530 (МПа);
t2 = 200 °C; t1 = 100 °C; t=114 °C;
[σ] = = 529.3 МПа;[2, табл.П2.7]
τ-1 = 0,25 · 529.3 = 132.2 (МПа)
При постоянной скорости вращения вала или редком реверсировании принимают:
τа = τm = 0,5τК = ТКР / 2WР НЕТТО, [1, стр.50]
где ТКР – расчётный крутящий момент, МН · м;
ТКР = 0.133· 103 (Н · м);
WР НЕТТО – полярный момент сопротивления сечения вала по шпоночной
канавке в месте крепления ступицы мешалки, м3;
τК – касательные напряжения при кручении, МПа;
Величина WР НЕТТО учитывает уменьшение сечения вала за счёт шпоночной канавки и рассчитывается по формуле:
WР НЕТТО = , [1, стр.50]
где d1 – диаметр вала в месте крепления ступицы мешалки, м;
d1 = 0,040 (м)
bШ и tШ – ширина и глубина шпоночного паза на валу, м;
bШ = 0,014 (м); tШ = 0,0055 (м); [4, стр.426]
WР НЕТТО = = 3,13 · 10-4 (м);
τа = τm = 0.133 · 103 / 2·3,13 · 10-4 = 0.22 (МПа);
Т.к. σв < 700 МПа, то эффективный коэффициент концентраций напряжений Кτ = 1,4 [1, стр.51].
Kd = Kd1 +
Kd2 = 0,7; Kd1 = 0,73;
d2 = 50 (мм); d1 = 40 (мм); d = 40 (мм);
Kd = = 0.73;[1, табл.6, стр.51]
Т.к. σв < 750 (МПа), то ψτ = 0.[1, табл.7, стр.52]
nτ = 132.2 / (1,4 · 0.22 / 0,73) = 313.33
313.33 >1,5;