Лекция 9. Динамика механизмов и машин
План лекции:
1. Силы инерции.
2. Силовой анализ.
3. Приведение масс и моментов инерции.
4. Силовой анализ
5. Приведение масс и моментов инерции
Силы инерции
Движущие силы – это силы, приложенные к ведущему звену механизма и совершающие механическую работу.
Силы полезного сопротивления Q – это силы сопротивления, совершающие работу, требуемую от механизма.
Силы вредного сопротивления F – это силы, приложенные к звеньям механизма и совершающие отрицательную работу (не являющуюся работой полезных сопротивлений, которая также отрицательна). Силы вредных сопротивлений делятся на силы трения и силы сопротивления среды.
Силы тяжести С – вес самой машины и вес ее звеньев.
Силы инерции Ри – силы обратного воздействия ускоряемого тела на тела, вызывающие его ускорение Ри = –mа,
где m – масса тела;
а – ускорение центра тяжести.
Реактивные силы R (или просто реакции) – силы, возникающие в кинематических парах и представляющие собой давление звеньев друг на друга.
Силовой анализ
Определение реактивных и движущих сил носит название силового анализа механизма.
Приведенной силой Рпр называется сила, условно приложенная к одной из точек механизма, работа которой на ее элементарном перемещении равна сумме работ всех реальных сил на их элементарных перемещениях.
Уравновешивающей силой Рур называется сила, равная приведенной, но противоположно направленная.
Приведение масс и моментов инерции
Кинетической энергией механизма называется сумма кинетических энергий его звеньев. У звена, совершающего поступательное движение, кинетическая энергия .
Звено, совершающее вращательное движение, имеет кинетическую энергию , где
J – момент инерции звена относительно оси вращения;
m – масса звена;
v – скорость звена;
– угловая скорость звена.
Приведенной массой mпр называется масса, сосредоточенная в одной точке (называемой точкой приведения), кинетическая энергия которой равна кинетической энергии механизма:
, откуда
, где v – скорость точки приведения.
Приведенным моментом инерции называется такой момент инерции, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии механизма.
, где
– угловая скорость вала приведения.
Регулирование хода машины
Периодические колебания возникают в механизмах и машинах, в которых силы, действующие на звенья, изменяются в определенной зависимости от угла поворота ведущего звена. К таким машинам относятся двигатели внутреннего сгорания, паровые машины, поршневые насосы и др. Периодические колебания регулируются при помощи маховика.
Непериодические колебания возникают в результате случайного изменения сил полезных сопротивлений. Такие колебания регулируются центробежными регуляторами.