Лекция 9. Динамика механизмов и машин

План лекции:

1. Силы инерции.

2. Силовой анализ.

3. Приведение масс и моментов инерции.

4. Силовой анализ

5. Приведение масс и моментов инерции

Силы инерции

Движущие силы – это силы, приложенные к ведущему звену механизма и совершающие механическую работу.

Силы полезного сопротивления Q – это силы сопротивления, совершающие работу, требуемую от механизма.

Силы вредного сопротивления F – это силы, приложенные к звеньям механизма и совершающие отрицательную работу (не являющуюся работой полезных сопротивлений, которая также отрицательна). Силы вредных сопротивлений делятся на силы трения и силы сопротивления среды.

Силы тяжести С – вес самой машины и вес ее звеньев.

Силы инерции Р_и – силы обратного воздействия ускоряемого тела на тела, вызывающие его ускорение Р_и = –mа,

где m – масса тела;

а – ускорение центра тяжести.

Реактивные силы R (или просто реакции) – силы, возникающие в кинема­тических парах и представляющие собой давление звеньев друг на друга.

Силовой анализ

Определение реактивных и движущих сил носит название силового анализа механизма.

Приведенной силой Р_пр называется сила, условно приложенная к одной из точек механизма, работа которой на ее элементарном перемещении равна сумме работ всех реальных сил на их элементарных перемещениях.

Уравновешивающей силой Р_ур называется сила, равная приведенной, но противоположно направленная.

Приведение масс и моментов инерции

Кинетической энергией механизма называется сумма кинетических энергий его звеньев. У звена, совершающего поступательное движение, кинетическая энергия .

Звено, совершающее вращательное движение, имеет кинетическую энергию , где

J – момент инерции звена относительно оси вращения;

m – масса звена;

v – скорость звена;

– угловая скорость звена.

Приведенной массой m_пр называется масса, сосредоточенная в одной точке (называемой точкой приведения), кинетическая энергия которой равна кинетической энергии механизма:

, откуда , где v – скорость точки приведения.

Приведенным моментом инерции называется такой момент инерции, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии механизма.

, где – угловая скорость вала приведения.

Регулирование хода машины

Периодические колебания возникают в механизмах и машинах, в которых силы, действующие на звенья, изменяются в определенной зависимости от угла поворота ведущего звена. К таким машинам относятся двигатели внутреннего сгорания, паровые машины, поршневые насосы и др. Периодические колебания регулируются при помощи маховика.

Непериодические колебания возникают в результате случайного изменения сил полезных сопротивлений. Такие колебания регулируются центробежными регуляторами.